這是蘇科版全等三角形教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

蘇科版全等三角形教案第 1 篇

設(shè)計(jì)理念

教師由過去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，引導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)文本的基礎(chǔ)上自主探究、合作交流，與學(xué)生零距離接觸。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，從而營(yíng)造一個(gè)平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師注意點(diǎn)撥引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生“一幫一”合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)情分析

認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了簡(jiǎn)單說理的方法，為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作了準(zhǔn)備。

能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個(gè)別學(xué)生在理解、應(yīng)用上還須借助老師、同學(xué)的幫助，通過教師的指導(dǎo)和同伴的幫助，也會(huì)有所收獲。對(duì)于一小部分基礎(chǔ)薄弱、自學(xué)能力稍差的學(xué)生要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過營(yíng)造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動(dòng)。

基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

知識(shí)分析

學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了簡(jiǎn)單說理的方法，為本節(jié)學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。同時(shí)本節(jié)的學(xué)習(xí)可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。特別是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等是運(yùn)用全等形的概念得出來的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結(jié)論，對(duì)學(xué)生的某些情況下確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素有幫助。

教學(xué)目標(biāo)：

識(shí)與技能

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；能找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；

2．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。

過程與方法

1、經(jīng)歷全等三角形概念的建構(gòu)過程，經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲得全等三角形的性質(zhì)和尋找對(duì)應(yīng)變和對(duì)應(yīng)角的方法。

2、在圖形變換的實(shí)際操作過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的集合直覺。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)；在探究運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)

探究全等三角形的性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)

掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的尋找規(guī)律，迅速正確的指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

教學(xué)方法

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，合作探究”教學(xué)法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流，動(dòng)心關(guān)注。

學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。

教學(xué)資源

借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。

教學(xué)評(píng)價(jià)

在本節(jié)中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵(lì)與表揚(yáng)。評(píng)價(jià)方式為：（1）課堂提問；（2）練習(xí)反饋；（3）在本節(jié)中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵(lì)與表揚(yáng)。評(píng)價(jià)方式為：（1）課堂提問；（2）練習(xí)反饋；（3）展示。既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)過程

一　創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?

（2）如果把這些圖形疊合起來，會(huì)怎樣呢？

（說明：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形）

（3）把全等圖形用線連起來：

【教師活動(dòng)】

1、提出問題（1）結(jié)合學(xué)生回答及章前圖引出本章內(nèi)容，板書課題。

2、出示問題（2）和（3），在學(xué)生思考并回答的基礎(chǔ)上引出并板書節(jié)課題。

3、在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生注意力并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。

【學(xué)生活動(dòng)】

1、按照要求依次進(jìn)行觀察猜想、操作確認(rèn)。

2、回答老師提出的問題，參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。問題（1），引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，引起學(xué)生的有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究的欲望。

【媒體運(yùn)用】

依次出示三個(gè)問題；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的解答過程及結(jié)果，節(jié)時(shí)增效

二、誘導(dǎo)嘗試， 探究新知

1、全等三角形概念教學(xué)

自學(xué)課本2-3頁思考2以上的內(nèi)容，（自學(xué)時(shí)間5分鐘）回答下列問題

（1）什么是全等形？什么是全等三角形？請(qǐng)舉例說明

（2）用硬紙板檢驗(yàn)下列各圖中的兩個(gè)三角形是否全等？如果全等，試用符號(hào)語言表示。若不全等，請(qǐng)說明理由。

（3）把兩個(gè)全等三角形疊放在一起，__________叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，_____________叫對(duì)應(yīng)邊，__________________叫對(duì)應(yīng)角。

（4）如圖1，若△ABC ≌ △DEF，則AB的對(duì)應(yīng)邊是 .AC的對(duì)應(yīng)邊是 . BC的對(duì)應(yīng)邊是 ；∠A的對(duì)應(yīng)角是 .∠Ｂ的對(duì)應(yīng)角是 . ∠Ｃ的對(duì)應(yīng)角是 .

（5）你能結(jié)合以上練習(xí)總結(jié)找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素的一般規(guī)律嗎？

a．有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊

b．有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角

(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)

c．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊） 為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角

2、探索全等三角形的性質(zhì)

提問：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？全等三角形的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？（2）如圖1，△ABC ≌ △DEF，請(qǐng)指出圖中相等的線段和相等的角。

【教師活動(dòng)】

1、出示自學(xué)提綱，提出要求，組織學(xué)生自學(xué)。

2、檢查自學(xué)情況，相機(jī)板書全等形的、全等三角形的概念及對(duì)應(yīng)元素找尋規(guī)律

3、結(jié)合學(xué)生回答，用課件動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的答案。

【學(xué)生活動(dòng)】

1、按照要求自學(xué)課本內(nèi)容，解答相關(guān)問題。

2、同桌合作完成問題（2），動(dòng)手操作并互相討論、探索，感知對(duì)折、旋轉(zhuǎn) 、平移的兩個(gè)三角形仍然全等。

3、獨(dú)立完成問題（3）—（6），相互交流．

【教師活動(dòng)】口頭提出問題，課件演示疊合過程，相機(jī)板書性質(zhì)。

【學(xué)生活動(dòng)】思考教師提出的問題，觀察演示過程，總結(jié)歸納全等三角形的性質(zhì)，參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖】

1、以學(xué)生活動(dòng)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2、通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析、總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深對(duì)全等三角形概念的理解。

3、通過層層深入的設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生一步步撥云見日，最終能找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；

【媒體運(yùn)用】

出示自學(xué)提綱；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的解答過程及結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)會(huì)符號(hào)語言，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中理解全等三角形的性質(zhì)。

【媒體運(yùn)用】

呈現(xiàn)性質(zhì)的圖形及符號(hào)表示形式，增強(qiáng)直觀性

三、變式訓(xùn)練，鞏固新知

（一）選擇填空

1、△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是（　）

（A）6cm （B）5cm

（C）4cm （ D）無法確定

2、 在上題中， ∠CAB的對(duì)應(yīng)角是（

　　　）

　(A)∠DAB 　 (B) ∠ DBA 　(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究

（二）解答下列各題

3、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究

4、如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對(duì)應(yīng)邊， ∠ ACD和∠BCE相等嗎？為什么？

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究

【教師活動(dòng)】

1、課件呈現(xiàn)問題

2、根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)組織相互評(píng)價(jià)、矯正，并呈現(xiàn)解答過程。

[課件展示]1、依次展示問題。2、結(jié)合學(xué)生回答相機(jī)展示

巡視指導(dǎo)，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生分析探索充分條件。

分組討論，發(fā)表意見。

【設(shè)計(jì)意圖】

本環(huán)節(jié)安排了兩個(gè)梯次練習(xí)，其中題組一為概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學(xué)生能否從較為復(fù)雜的圖形變換中檢索出簡(jiǎn)單圖形的能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的尋找能力，達(dá)到舉一反三、觸類旁通。

2、進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

【媒體運(yùn)用】

呈現(xiàn)問題及及部分答案，驗(yàn)證學(xué)生解答過程，提高練習(xí)的時(shí)效性。

四、綜合歸納，延展深化

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑問嗎？

【教師活動(dòng)】

先引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括小結(jié)：

【學(xué)生活動(dòng)】

【設(shè)計(jì)意圖】

使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。

【媒體運(yùn)用】再現(xiàn)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)。

五、推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華

必做題：

習(xí)題12.1 1 ，2， 3；

選做題：

1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52º，∠B=31º， ED=10cm， ∠F=∠C，求∠F的度數(shù)與AB的長(zhǎng)；

2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周長(zhǎng)32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的長(zhǎng)；

3、盡量畫出兩個(gè)全等的三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

【教師活動(dòng)】

課件展示作業(yè)題

【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)，及時(shí)彌補(bǔ)

【設(shè)計(jì)意圖】

為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)層推薦、分類要求。

【媒體運(yùn)用】PPT課件呈現(xiàn)選做題。

七、板書設(shè)計(jì)：

課題

一、概念

1、全等形

2、全等三角形

二、方法

1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF

2、找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律：

a．公共邊 整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究 對(duì)應(yīng)邊

b．公共角 對(duì)應(yīng)角 (對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)

c．大邊（角）對(duì)大邊（角）；小邊（角）對(duì)小邊（角）

蘇科版全等三角形教案第 2 篇

　　一、教材分析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開篇，也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識(shí)之后出現(xiàn)的.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.

　　教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　知識(shí)與技能

　　1.了解全等三角形的概念，通過動(dòng)手操作，體會(huì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.

　　2.能準(zhǔn)確確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

　　3.掌握全等三角形的性質(zhì).

　　過程與方法

　　1.通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

　　2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題.

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問題，樂于探索問題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定.

　　難點(diǎn)：全等三角形對(duì)應(yīng)元素的確定.

　　四、學(xué)情分析

　　學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識(shí)，并學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的`說理，已初步具有對(duì)簡(jiǎn)單圖形的分析和辨識(shí)能力，但八年級(jí)的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時(shí)期.為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動(dòng)畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過程，以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)全等三角形的理性認(rèn)識(shí).

　　五、教法與學(xué)法

　　本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合.

　　六、教學(xué)教程

　　Ⅰ.課題引入

　　1.電腦顯示

　　問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)?

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

　　歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

　　2.學(xué)生動(dòng)手操作

　　⑴在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。

　　⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與△ABC全等?

　　(學(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作)

　　3.板書課題：全等三角形

　　定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

　　如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

　　Ⅱ.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

　　1. 問題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

　　2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：

　　⑴.兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

　　⑵.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　Ⅲ. 全等三角形的性質(zhì)

　　1.觀察與思考：

　　尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊

　　有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?

　　(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

　　全等三角形的性質(zhì)：

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

　　2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)

　　如圖：∵ABC≌ DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

　　(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　　(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

　　Ⅳ.探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法

　　1.動(dòng)畫(幾何畫板)演示

　　(1).圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合?

　　歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法.

　　(2).說出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

　　歸納：從運(yùn)動(dòng)的角度可以很輕松地解決找對(duì)應(yīng)元素的問題.可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙.

　　3. 歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：

　　(1)從運(yùn)動(dòng)角度看

　　a.翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.

　　b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.

　　c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素.

　　(2)根據(jù)位置元素來推理

　　a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊;

　　b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角;

　　c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;

　　d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊;

　　e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角;

　　Ⅴ.課堂練習(xí)

　　練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎?為什么 ?

　　練習(xí)2.△ABC≌△FED

　　⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

　　⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)與同伴交

　　流并寫出來.

　　Ⅵ.小結(jié)

　　1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?有什么感受?

　　2.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的.

　　Ⅶ.作業(yè)

　　課本第92頁1、2、3題

蘇科版全等三角形教案第 3 篇

　　【課前準(zhǔn)備】

　　1.定義：能夠的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

　　2.全等三角形的性質(zhì),全等三角形的判定方法見下表。

　　【例題講解】

　　一.挖掘“隱含條件”判全等

　　如圖，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結(jié)論?(越多越好)

　　1.如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由.

　　變式訓(xùn)練：AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說明：BC=AD

　　2.如圖點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，

　　且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠CD的度數(shù)與BE的長(zhǎng)。

　　3.如圖若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的長(zhǎng)。

　　變式訓(xùn)練2，如圖AC=BD，∠C=∠D試說明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

　　二.添?xiàng)l件判全等

　　1.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

　　根據(jù)“SAS”需要添加條件;

　　根據(jù)“ASA”需要添加條件;

　　根據(jù)“AAS”需要添加條件.

　　2.已知AB//DE，且AB=DE，

　　(1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，

　　你添加的條件是.

　　三.熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等

　　1.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎?

　　為什么?

　　2.如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎?為什么?

　　3.“三月三，放風(fēng)箏”，如圖是小明同學(xué)制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)給予說明.

　　鞏固練習(xí)：如圖，在中,，沿過點(diǎn)B的一條直線BE

　　折疊，使點(diǎn)C恰好落在AB變的中點(diǎn)D處，則∠A的度數(shù).

　　4.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.說明：∠A=∠D

　　【當(dāng)堂反饋】

　　1.(2006攀枝花市)如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明.所添?xiàng)l件為全等三角形是△≌△

　　2.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，說明：BC=DE

　　3.如圖，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，說明：AF=DC

　　4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，過B、C作經(jīng)過A點(diǎn)直線L的`垂線，垂足分別為M、N

　　(1)你能找到一對(duì)三角形的全等嗎?并說明.

　　(2)BM，CN，MN之間有何關(guān)系?

　　若將直線l旋轉(zhuǎn)到如下圖的位置，其他條件不變，那么上題的結(jié)論是否依舊成立?

　　【課后作業(yè)】

　　1.如圖，要用“SAS”說明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，則需要添加的條件是.

　　要用“ASA”說明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，則需要添加的條件是.

　　2..如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分別為D.E，AD.CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

　　(第3題)

　　(第4題)(第5題)(第6題)

　　3.如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有()

　　A..2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

　　4.如圖，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定()

　　A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不對(duì)

　　5.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且其中一個(gè)是等腰三角形.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明).

　　6.如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管連接而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用3條鋼管使它不能活動(dòng)，你能設(shè)計(jì)兩種不同的方案嗎?

　　7：如圖11-9在△ABC中.⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG.

　　試說明：①CE=BG;②CE⊥BG;

　　⑵如圖11-10分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE.

　　試說明：①CD=BE;②求CD和BE所成的銳角的度數(shù).

　　【拓展延伸】

　　如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M.(1)求證：MB=MD，ME=MF

　　(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立?若成立請(qǐng)給予證明;若不成立請(qǐng)說明理由.

蘇科版全等三角形教案第 4 篇

　　全等三角形教案

　　1.只給定一個(gè)角時(shí)：

　　2．給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊．

　　可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等．

　　五、課堂小結(jié)

　　我們有五種判定三角形全等的方法：

　　1．全等三角形的定義

　　2．判定定理：邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）

　　六、布置作業(yè)

　　必做題：課本P44頁習(xí)題12.2中的第6，選做題：第11題

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　課 題 ：12.2.4三角形全等的判定《4》

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　知識(shí)與技能：直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”．

　　過程與方法：經(jīng)歷探究直角三角形全等條件的過程，體會(huì)一般與特殊的辯證關(guān)系．掌握直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題．

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法．發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

　　教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。

　　教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。

　　學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊．邊角邊．角邊角邊后的一節(jié)課、根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)、探討出 “HL”．學(xué)生一定能理解。

　　課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片、三角板、

　　【教學(xué)過程】：

　　一、提出問題，復(fù)習(xí)舊知

　　1、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、

　　2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是 、 ，斜邊是

　　3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

　　（1）若∠A=∠D，AB=DE，

　　則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）

　　根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）

　　（2）若∠A=∠D，BC=EF，

　　則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）

　　根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）

　　（3）若AB=DE，BC=EF，

　　則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）

　　根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）

　　（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF

　　則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）

　　根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）

　　二 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但兩個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量．（播放）

　　（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？

　　（2）如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

　　（1）[生]能有兩種方法．

　　第一種方法：用直尺量出斜邊的長(zhǎng)度，再用量角器量出其中一個(gè)銳角的大小，若它們對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)“AAS”可以證明兩直角三角形是全等的．

　　第二種方法：用直尺量出不被遮住的直角邊長(zhǎng)度，再用量角器量出其中一個(gè)銳角的大小，若它們對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)“ASA”或“AAS”，可以證明這兩個(gè)直角三角形全等．

　　可是，沒有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜邊長(zhǎng)度和不被遮住的直角邊邊長(zhǎng)，可是它們又不是“兩邊夾一角的關(guān)系”，所以我沒法判定它們?nèi)龋?/p>

　　[師]這位師傅量了斜邊長(zhǎng)和沒遮住的`直角邊邊長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)它們對(duì)應(yīng)相等，于是他判斷這兩個(gè)三角形全等．你相信嗎？

　　三、探究

　　做一做：

　　已知線段AB=5c，BC=4c和一個(gè)直角，利用尺規(guī)做一個(gè)直角三角形，使∠C=90°，AB作為斜邊．做好后，將△ABC剪下與同伴比較，看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（學(xué)生自主完成后，與同伴交流作圖心得，然后由一名同學(xué)口述作圖方法．老師做多媒體演示，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣）．

　　作法：

　　第一步：作∠MCN=90°．

　　第二步：在射線CM上截取CB=4c．

　　第三步：以B為圓心，5c為半徑畫弧交射線CN于點(diǎn)A．

　　第四步：連結(jié)AB．

　　就可以得到所想要的Rt△ABC．（如下圖所示）

　　將Rt△ABC剪下，同一組的同學(xué)做的三角形疊在一起，發(fā)現(xiàn)這些三角形全等．

　　可以驗(yàn)證，對(duì)一般的直角三角形也有這樣的規(guī)律．

　　探究結(jié)果總結(jié)：

　　斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”和“HL”）．

　　[師]你能用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等呢？

　　[生]直角三角形也是三角形，一般來說，可以用“定義、SSS、SAS、ASA、AAS”這五種方法，但它又具有特殊性，還可以用“HL”的方法判定．

　　[師]很好，兩直角三角形中由于有直角相等的條件，所以判定兩直角三角形全等只須找兩個(gè)條件，但這兩個(gè)條件中至少要有一個(gè)條件是一對(duì)對(duì)應(yīng)邊才行．

　　四、例題：

　　[例1]如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD． 求證：BC=AD．

　　分析：BC和AD分別在△ABC和△ABD中，所以只須證明△ABC≌△BAD，就可以證明BC=AD了．

　　證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD

　　∴∠D=∠C=90°

　　在Rt△ABC和Rt△BAD中

　　∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）

　　∴BC=AD．

　　[例2]有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什么關(guān)系？

　　[師生共析]∠ABC和∠DFE分別在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知條件中這兩個(gè)三角形又有一些對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系，所以可以證明這兩個(gè)三角形全等得到對(duì)應(yīng)角相等，顯然，可以看出這兩個(gè)角不相等，它們又是直角三角形中的銳角，是不是互余呢？我們?cè)囋嚳矗?/p>

　　證明：在Rt△ABC和Rt△DEF中 又∵∠DEF+∠DFE=90°

　　∴∠ABC+∠DFE=90° 所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

　　∴∠ABC=∠DEF

　　即兩滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE互余．

　　五、課時(shí)小結(jié)

　　至此，我們有六種判定三角形全等的方法：

　　1．全等三角形的定義 2．邊邊邊（SSS） 3．邊角邊（SAS）

　　4．角邊角（ASA） 5.角角邊（AAS） 6.HL（僅用在直角三角形中）

　　六、布置作業(yè)

　　必做題： 課本P44頁習(xí)題12.2中的第7，8，選做題：12，13題

　　七、板書設(shè)計(jì)