這是從算式到方程教學設計人教版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

從算式到方程教學設計人教版第1篇

葉芳

地區： 云南省 - 普洱市 - 思茅區

學校：思茅第三中學

共3課時

3.1　從算式到方程 初中數學 人教2011課標版

1教學目標

知識與技能：掌握等式的性質，能熟練運用性質解簡單的一元一次方程。

過程與方法：利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質

情感、態度 與價值觀：

通過觀察、操作、歸納等數學活動，培養學生參與數學活動的自信心

合作交流意識．

2重點難點

【教學重點】探究等式的性質，能根據等式性質進行等式變形、解簡單的一元一次方程

【教學難點】利用等式的性質把簡單的一元一次方程變形為x=a(a是常數)的形式。

　　

　　

　　正確理解等式性質２中除數不能為０。

3教學過程 3.1第一學時評論(0) 教學目標

知識與技能：掌握等式的性質，能熟練運用性質解簡單的一元一次方程。

過程與方法：利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質

情感、態度 與價值觀：

通過觀察、操作、歸納等數學活動，培養學生參與數學活動的自信心

合作交流意識

評論(0) 學時重點

探究等式的性質，能根據等式性質進行等式變形、解簡單的一元一次方程

評論(0) 學時難點

利用等式的性質把簡單的一元一次方程變形為x=a(a是常數)的形式。

　　

　　

　　正確理解等式性質２中除數不能為０。

教學活動 活動1【講授】3.1.2　等式的性質

一、引入新課

前面的學習我們已經體會到，我們可以用估算的方法求方程的解，但是僅依靠估算法來解比較復雜的方程是很困難的．因此，我們必須學習解一元一次方程的其他方法。方程是含有未知數的等式，為了討論方程的解法，我們先來研究等式的有關概念。

二、探索新知

問題1．什么是等式？

用等號來表示相等關系的式子叫等式．

　　可以用a=b表示一般的等式．

問題２、探索等式性質．

(1)觀察課本8１圖3．1-1，由它你能發現什么規律？

發現如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平 還保持平衡．

發現如果在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結果天平還是保持平衡．

(2)觀察課本８１圖3．1-２，由它你能發現什么規律？

可以發現如果把平衡的天平兩邊都乘以（或除以）同一個量，天平還保持平衡．

歸納:等式就像平衡的天平，它具有與天平 同樣的性質．

《板書》１、等的性質：

等的性質1　等式兩邊都加（或減）同 一個數（或式子），結果相等．

　　

　　

　　

　　

　　　如果a=b，那么a±c=b±c

等式性質2　等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不等于0的數，結果仍相等。

　　

　　

　　

　　

　　　如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b（c≠0），那么 = ．

例1、填空：

　　

　　⑴如果2x+7=13，那么2x=13＿＿．

　　

　?、迫绻?x=4x+7，那么5x____=7．

　　

　?、侨绻?3x=12，那么x=___．

　　

　　⑷如果2a=1.6,那么4a=___．

　　

　　⑸如果-5x=5y,那么x=＿＿．

　　

　?、嗜绻?，那么x=＿＿．

例2、利用等式的性質解下列方程：

（1）x+7=26 （2）-5x＝20 (3) x-7=5

分析：解方程，就是把方程變形為x=a（a是常數）的形式．方程是含有未知數的等式，我們可以運用等式的性質來解方程

三 、強化訓練

練一練：

1 、判斷對錯，對的說明根據等式的哪一條性質，錯的說出為什么？

(1)如果x=y,那么x- =y+ （ ）

(2)如果x=y,那么 x+5-a=y+5-a （ ）

(3)如果x=y,那么 = （ ）

(4)如果x=y,那么 -5x=5y （ ）

(5)如果x=y,那么2x- =2y- （ ）

2 、在下面的括號內填上適當的數或者式子.

（1）因為: x – 6 = 4,

所以: x – 6 + 6 = 4 + ( ),

即：x = ( ).

（2）因為: 3x = 2x – 8,

所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x,

即：x = ( ).

3、解方程并檢驗:- 6x+3=2-7x

（暢所欲言，全班交流，得出結論，教師點評）

四、課堂小結

內容：

等的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果相等．

如果a=b，那么a±c=b±c．

等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不等于0的數，結果仍相等．

　如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么 = ．

注意：

1．根據 等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊．

2．等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數或式必須相同．

3．利用性質2進行等式變形時，須注意除以的同一個數不能是0．

五、作業布置：

1、課本第8３頁習題第4、５題．

２、預習課本第8６－８７頁

六、教學反思：

七、課堂反饋，達標測

1．在等式2x-1=4，兩邊同時________得2x=5，根據 。

2．在等式-x=4的兩邊都______，得x=______，根據 。

3.下列各組方程中，解相同的是（ ）．

A.x-1=3與2x=3 B.x+5=3與2x+6=0 C.與2x-6=0 D.x+8=2x與2x=5

4.如果 ax = bx ,那么下列變形不一定成立的是( ).

A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b

5、下列變形符合等式性質的是（ ）

A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2

C、如果-2x=5，那么x=5+2 D如果- 那么x=-3

五、課堂小結，學生總結學習內容。交流收獲、困惑與反思。

課后反思：

3.2第二學時 教學活動 3.3第三學時評論(0) 教學目標 評論(0) 學時重點 評論(0) 學時難點 教學活動

3.1　從算式到方程

課時設計 課堂實錄

3.1　從算式到方程

1第一學時 教學目標

知識與技能：掌握等式的性質，能熟練運用性質解簡單的一元一次方程。

過程與方法：利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質

情感、態度 與價值觀：

通過觀察、操作、歸納等數學活動，培養學生參與數學活動的自信心

合作交流意識

學時重點

探究等式的性質，能根據等式性質進行等式變形、解簡單的一元一次方程

學時難點

利用等式的性質把簡單的一元一次方程變形為x=a(a是常數)的形式。

　　

　　

　　正確理解等式性質２中除數不能為０。

教學活動 活動1【講授】3.1.2　等式的性質

一、引入新課

前面的學習我們已經體會到，我們可以用估算的方法求方程的解，但是僅依靠估算法來解比較復雜的方程是很困難的．因此，我們必須學習解一元一次方程的其他方法。方程是含有未知數的等式，為了討論方程的解法，我們先來研究等式的有關概念。

二、探索新知

問題1．什么是等式？

用等號來表示相等關系的式子叫等式．

　　可以用a=b表示一般的等式．

問題２、探索等式性質．

(1)觀察課本8１圖3．1-1，由它你能發現什么規律？

發現如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平 還保持平衡．

發現如果在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結果天平還是保持平衡．

(2)觀察課本８１圖3．1-２，由它你能發現什么規律？

可以發現如果把平衡的天平兩邊都乘以（或除以）同一個量，天平還保持平衡．

歸納:等式就像平衡的天平，它具有與天平 同樣的性質．

《板書》１、等的性質：

等的性質1　等式兩邊都加（或減）同 一個數（或式子），結果相等．

　　

　　

　　

　　

　　　如果a=b，那么a±c=b±c

等式性質2　等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不等于0的數，結果仍相等。

　　

　　

　　

　　

　　　如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b（c≠0），那么 = ．

例1、填空：

　　

　?、湃绻?x+7=13，那么2x=13＿＿．

　　

　?、迫绻?x=4x+7，那么5x____=7．

　　

　?、侨绻?3x=12，那么x=___．

　　

　?、热绻?a=1.6,那么4a=___．

　　

　?、扇绻?5x=5y,那么x=＿＿．

　　

　　⑹如果 ，那么x=＿＿．

例2、利用等式的性質解下列方程：

（1）x+7=26 （2）-5x＝20 (3) x-7=5

分析：解方程，就是把方程變形為x=a（a是常數）的形式．方程是含有未知數的等式，我們可以運用等式的性質來解方程

三 、強化訓練

練一練：

1 、判斷對錯，對的說明根據等式的哪一條性質，錯的說出為什么？

(1)如果x=y,那么x- =y+ （ ）

(2)如果x=y,那么 x+5-a=y+5-a （ ）

(3)如果x=y,那么 = （ ）

(4)如果x=y,那么 -5x=5y （ ）

(5)如果x=y,那么2x- =2y- （ ）

2 、在下面的括號內填上適當的數或者式子.

（1）因為: x – 6 = 4,

所以: x – 6 + 6 = 4 + ( ),

即：x = ( ).

（2）因為: 3x = 2x – 8,

所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x,

即：x = ( ).

3、解方程并檢驗:- 6x+3=2-7x

（暢所欲言，全班交流，得出結論，教師點評）

四、課堂小結

內容：

等的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果相等．

如果a=b，那么a±c=b±c．

等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不等于0的數，結果仍相等．

　如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么 = ．

注意：

1．根據 等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊．

2．等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數或式必須相同．

3．利用性質2進行等式變形時，須注意除以的同一個數不能是0．

五、作業布置：

1、課本第8３頁習題第4、５題．

２、預習課本第8６－８７頁

六、教學反思：

七、課堂反饋，達標測

1．在等式2x-1=4，兩邊同時________得2x=5，根據 。

2．在等式-x=4的兩邊都______，得x=______，根據 。

3.下列各組方程中，解相同的是（ ）．

A.x-1=3與2x=3 B.x+5=3與2x+6=0 C.與2x-6=0 D.x+8=2x與2x=5

4.如果 ax = bx ,那么下列變形不一定成立的是( ).

A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b

5、下列變形符合等式性質的是（ ）

A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2

C、如果-2x=5，那么x=5+2 D如果- 那么x=-3

五、課堂小結，學生總結學習內容。交流收獲、困惑與反思。

課后反思：

從算式到方程教學設計人教版第2篇

　　撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作，好的公開課教案能夠激發同學興趣，培養同學多方面的能力，有效提高課堂教學效率。本站提供的這套新課標五年級下冊《方程》公開課教案符合新課標的規范，思路清晰，結構合理，適合同學的年齡特征，與素質教育的要求相吻合，具有科學性、實用性等優點。《方程》公開課教案

　　本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數”的基礎上編排的。第一次教學方程，涉和的基礎知識比較多，教學內容分成三局部編排。

　　第1~2頁教學等式的含義與方程的意義，根據直觀情境里的等量關系列方程。

　　第3~11頁教學等式的性質，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。

　　第12~14頁全單元內容的整理與練習。

　　本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。

　　1?從等式到方程，逐步構建新的數學知識。

　　方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數→方程”的線索教學方程的意義。

　?。?）

　　借助天平體會等式的含義。

　　等式是方程的生長點，同學在前幾冊教材里對等式已經有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學體會等式的含義。

　　天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓同學在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學的認知特點。例1在天平圖下方出現“=”，讓同學用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質量是多少。教學時不要把質量說成重量，但不必作過多的解釋。

　　例2繼續教學等式，教材的布置有三個特點：

　　第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各個天平的狀態，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數，有兩個是含有未知數的等式。這便于同學初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要同學填寫，同學在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數則逐漸放手讓同學填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數的等式與不等式。

　　（2）

　　教學方程的意義，突出概念的內涵與外延。

　　“含有未知數”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內涵。“含有未知數”也是方程區別于其他等式的關鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學陸續寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數的等式，也寫出了含有未知數的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學：

　　像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數”，也是“等式”。這時，假如讓同學對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關系”，并通過“練一練”第1題讓同學先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數的等式，也有以y為未知數的等式，使同學對“未知數”有正確的理解，防止把未知數局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求同學自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關注方程的實質屬性，從而鞏固方程的概念。

　　（3）

　　用方程表示直觀情境里的相等關系。

　　第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養同學發現和理解實際情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內容在編排上有兩個特點：

　　一是直觀情境的出現從天平圖開始，發展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現了，同學比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質量相等，已經在兩道例題里教學得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。

　　在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個局部數相加是它們的總數。在幾個局部數相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，同學容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數同學列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學體會數量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。

　　2?利用等式的性質解方程。

　　在過去的.小學數學教材里，同學是應用四則計算的各局部關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致。《規范》從同學的久遠發展和中小學教學的銜接動身，要求小學階段的同學也要利用等式的性質解方程。因此，本單元布置了關于等式性質的內容，分兩段教學：

　　第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后，都和時讓同學運用等式的性質解方程。

　　（1）

　　在直觀情境中，按“形象感受→籠統概括”的方式教學等式的性質。

　　教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質量發生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現象能形象地表示等式的性質，有利于同學的直觀感受。

　　例3教學等式的一個性質。教材設計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數，仍然是等式。四組圖的內容綜合起來就是等式的一個性質。教材精心設計每組天平上物體的質量，第一組圖寫出的是不含未知數的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數，結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯系已有經驗，這里的a代表許多個數，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質，而且與解方程的方法十分接近。

　　另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導同學切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學在括號里填出同時加上或減去的數，有利于發現等式的性質。

　　例5教學等式的另一個性質。教材注意利用同學前面學習等式性質的經驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實例后，再讓同學寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數，結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意：

　　一是讓同學正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質量為x克的物體，又添上一個質量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質量都為x克的物體，現在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數不能是0，這一點同學能夠接受。因為前面的教學中，已經多次提到除數不能是0。

　　（2）

　　應用等式的性質解方程。

　　例4和例6教學解方程，解方程的關鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例4看圖列出方程，同學先從圖中能得到求x值的啟示：

　　只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯系等式的性質與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：

　　等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學聯系已有的解方程經驗和有關的等式性質，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設計都體現了從同學實際動身，讓同學主動學習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：

　　一是示范了解方程的書寫格式，強調等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學時必需嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質疑，引導同學根據“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。

　　協助同學逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能，是教材編寫時認真考慮的問題。用好教材設計的兩道題，能培養同學這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經加上25（或減去18），右邊應該怎樣？這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數，在圓圈里填運算符號，

　　引導同學正確應用等式的性質，體會解方程的戰略和思路，理出解方程的關鍵步驟。同學在方框里填數一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現錯誤。要通過交流和評價，協助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學時要讓同學體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。

從算式到方程教學設計人教版第3篇

1教學目標

知識與技能：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義；

　　　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

過程與方法：

1、會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題；

　　　2、認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關系的符號化的方法。

3、能結合具體例子認識一元一次方程的含義，體會設未知數列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系。

情感與態度：

體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情。

2教材分析

本節的內容是七年級數學上冊第三章《一元一次方程》的第一節《從算式到方程》第一、二課時；首先通過一個具體的問題情境引入，使學生感受到用算術方法解決問題存在一定困難，從而積極探求新方法，體會數學的價值。然后，通過列代數式，找相等關系引出方程、一元一次方程等概念。本節內容是小學與初中知識的銜接點，通過方程的學習對于提高學生觀察問題、研究問題、解決問題的能力，都是十分有利的。

3重點難點

教學重點：方程、一元一次方程及其解的概念。

教學難點： 根據具體問題中的等量關系，列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

4教學過程 4.1第一學時評論(0) 教學目標

知識與技能：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義；

　　　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

過程與方法：

1、會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題；

　　　2、認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關系的符號化的方法。

3、能結合具體例子認識一元一次方程的含義，體會設未知數列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系。

情感與態度：

體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情。

評論(0) 學時重點

掌握方程、一元一次方程及其解的概念。

評論(0) 學時難點

根據具體問題中的等量關系，列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

教學活動 活動1【導入】回顧舊知，挖掘新授

活動2【講授】觀察歸類，定義新知

活動3【講授】創設情境

　　提出問題

歸納：

1、只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1， 這樣的整式方程叫做一元一次方程 。

2、列方程的步驟：

①先設字母表示未知數

②根據問題中的相等關系，建立等式。

（即：設未知數，找等量關系，建立方程） 簡稱：設、找、列

活動4【練習】鞏固方法

　　體會新知

活動5【活動】歸納總結

　　鞏固發展

活動6【作業】歸納總結

　　布置作業

1、一元一次方程的定義及其解的概念。

2、解決實際問題的方法：列方程­——設、找、列

作業：教科書第84頁第1、5、6題

活動7【測試】補充作業

活動8【活動】[教學設計思路的說明]

像前面的【教材分析】部分所述，本節的內容是七年級數學上冊第三章《一元一次方程》的第一節《從算式到方程》第一課時，是小學與初中知識的銜接點，這里我個人的教學設計過程和教材的編排順序不一樣，我是這樣想的：

方程這個概念對初中生并非陌生。

在小學階段，學生已經學習過簡單的方程，并學會了一些簡易解法；同樣已經對用方程求解實際問題有了初步的接觸，

創設情景問題，引入新知固然是教學的主流，但我認為將新知建立在學生已有的知識點上，更加能夠讓學生快速掌握新學，這也是和我們人類依托在已知事物去解決未知問題的客觀規律相吻合的。

本節的重點是“方程、一元一次方程及其解”，針對學生課堂45分鐘對知識點精力集中能力逐漸下降的情形，所以把教學重點放到了前面，緊接著在實際問題的講解中來體現方程的思想，讓學生來感受方程與算式的區別。盡管本節的教學難點是“根據具體問題中的等量關系，列出一元一次方程。”但這個問題在本章的第四節還要重點訓練。

3.1　從算式到方程

課時設計 課堂實錄

3.1　從算式到方程

1第一學時 教學目標

知識與技能：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義；

　　　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

過程與方法：

1、會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題；

　　　2、認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關系的符號化的方法。

3、能結合具體例子認識一元一次方程的含義，體會設未知數列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系。

情感與態度：

體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情。

學時重點

掌握方程、一元一次方程及其解的概念。

學時難點

根據具體問題中的等量關系，列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

教學活動 活動1【導入】回顧舊知，挖掘新授

活動2【講授】觀察歸類，定義新知

活動3【講授】創設情境

　　提出問題

歸納：

1、只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1， 這樣的整式方程叫做一元一次方程 。

2、列方程的步驟：

①先設字母表示未知數

②根據問題中的相等關系，建立等式。

（即：設未知數，找等量關系，建立方程） 簡稱：設、找、列

活動4【練習】鞏固方法

　　體會新知

活動5【活動】歸納總結

　　鞏固發展

活動6【作業】歸納總結

　　布置作業

1、一元一次方程的定義及其解的概念。

2、解決實際問題的方法：列方程­——設、找、列

作業：教科書第84頁第1、5、6題

活動7【測試】補充作業

活動8【活動】[教學設計思路的說明]

像前面的【教材分析】部分所述，本節的內容是七年級數學上冊第三章《一元一次方程》的第一節《從算式到方程》第一課時，是小學與初中知識的銜接點，這里我個人的教學設計過程和教材的編排順序不一樣，我是這樣想的：

方程這個概念對初中生并非陌生。

在小學階段，學生已經學習過簡單的方程，并學會了一些簡易解法；同樣已經對用方程求解實際問題有了初步的接觸，

創設情景問題，引入新知固然是教學的主流，但我認為將新知建立在學生已有的知識點上，更加能夠讓學生快速掌握新學，這也是和我們人類依托在已知事物去解決未知問題的客觀規律相吻合的。

本節的重點是“方程、一元一次方程及其解”，針對學生課堂45分鐘對知識點精力集中能力逐漸下降的情形，所以把教學重點放到了前面，緊接著在實際問題的講解中來體現方程的思想，讓學生來感受方程與算式的區別。盡管本節的教學難點是“根據具體問題中的等量關系，列出一元一次方程。”但這個問題在本章的第四節還要重點訓練。