這是循環小數教案人教版公開課，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

循環小數教案人教版公開課第 1 篇

　　教學目的：

　　1、學生進一步鞏固對循環小數概念的理解。

　　2、能比較兩個（含）循環小數的大小。

　　學具準備：計算器

　　教學過程：

　　一、主動回顧，知識再現。上節課我們學習了什么知識？

　　二、單項訓練，夯實基礎。

　　1、進一步理解循環小數的概念。

　　完成P30.1

　　全班練，指名板演，哪些題的商是循環小數，如何判斷的？

　　2、進一步掌握循環小數的寫法，完成P30.2。

　　你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。

　　3、求循環小數的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

　　三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數的特點，再試一試.

　　請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

　　1、想到把這些簡便記法的循環小數還原。

　　2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數。

　　師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

　　四、獨立練習：P304、5

循環小數教案人教版公開課第 2 篇

　　【教學內容】

　　九年制義務教學六年級小學數學教科書（蘇教版）第九冊第48～49頁。

　　【教材簡析】

　　循環小數是學生教難準確地理解和表述的一個概念，特別是在表述其意義的一些抽象說法，學生難以理解。教材通過除法的實例，引導學生觀察比較，使學生掌握循環小數的特征，理解循環小數的意義，在此基礎上，認識循環節、純循環小數和混循環小數，并學習循環小數的簡便寫法。

　　【教學過程】

　　一、做好鋪墊

　　1、拍節奏游戲

　　師：（板書：︱×××︱這個節拍你們能拍出來嗎？

　　（學生一起齊拍掌，中斷后提問）

　　師：你們的節奏為什么這么整齊呢？

　　生：我們全班同學都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節奏拍的。

　　師：如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，

　　想一想，你們要拍多少次？

　　生：要拍很多很多次。

　　生：要拍無數次。

　　師：象這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”？

　　生：是無限的。

　　師：你們剛才拍的次數呢？

　　生：：是有限的。

　　【用游戲的方法導入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學生一下子便進入學習的境地。另外，已使學生初步感知“循環”、“無限”等概念】

　　2、找規律，猜圖形。

　　運用抽拉教具，一次出現兩個圓和一個三角形的圖形。

　　⑴ 當逐個出現至第七個圖形，即第三組的第一個圓圈后，提問：

　　師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？

　　生：下面一個圖形是“○”。

　　師：你是怎樣想出來的的呢？

　　生：因為這幅圖形的排列順序是有規律的，每組都有三個圖形，前面兩個是圓，后面一個是三角，而且是按照這樣的規律重復地出項的，所以這個圖形應該是第三組的第二個圖形，當然是“圓形”。

　　師：×××同學回答得非常好。

　　（教師接著演示，讓學生猜出圖形）

　　⑵ 出示完第12個圖形，當學生猜出下面一個是“圓”時，出現了“……”。

　　師：這個省略號表示什么意思？

　　生：表示后面有很多組前面兩個圓，后面一個三角，這樣的圖形。

　　師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷地重復出現這樣的圖形。請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢？

　　生：很多組，無數組。

　　（板書：依次不斷地重復出現、無限）

　　【采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規律。這一環節的設計，有利于培養學生推理性邏輯思維能力。】

　　二、進行新課

　　㈠ 循環小數

　　1、組織學生用豎式計算一道題（出示32÷6），并引導學生注意觀察商有什么

　　特點？

　　生：我發現這道除法題除不盡，商總是重復出現“3”。

　　師：為什么會重復出現“3”呢？

　　生：因為余數重復出現“2”了，所以……。

　　師：這么說，32÷6的商里有多少個“3”呢？

　　生：有無數個“3”。

　　師：既然是有無數個，可以怎樣表示呢？

　　生：我認為可以用省略號表示無數個“3”。

　　（板書：32÷3＝5.33 ……）

　　2、出示2.7÷11，讓學生除到商是五位小數時停筆。

　　師：想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？

　　生：商里會依次不斷地重復出現“4”和“5”。

　　師：你是怎么想出來的呢？

　　生：因為余數重復出現“5”和“6”，所以商就會重復出現“4”和“5”。

　　師：是不是這樣的情況呢？繼續除除看。

　　師：誰能說出這道題的商。

　　生：2.7÷11等于0.24545等等。

　　師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

　　生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多45。

　　師：（出示下面一組題）能說出省略號表示的意思嗎？

　　2÷9＝0.222 ……

　　5÷12＝0.4166 ……

　　9÷55＝0.16363 ……

　　【讓學生在嘗試練習中認識循環小數，引導學生發現當兩個數相除出現循環小數時商和余數的規律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習。】

　　3、概括。

　　師：象這些小數，就是我們今天要學習的“循環小數”（板書課題）。誰能說一說什么叫“循環小數”？

　　生：一個小數，幾個數字重復出現。

　　生：一個小數，幾個數字依次不斷地重復出現。

　　生：一個小數，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。

　　【注：畫橫線部分，是教師逐步板書內容】

　　師：你們認為哪些同學說的最好？最請同學們看看書上寫的與×××同學剛才說的還有什么不同？

　　生：書上多了“小數部分”這幾個字。

　　師：書上為什么要強調從“小數部分”的某一位起呢？

　　生：這就是說循環小數是從“小數部分”而不是從整數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不段地重復出現。

　　4、判斷。

　　師：請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數？為什么？（小黑板出示）

　　0.999 ……

　　5.02727 ……

　　6.416416 ……

　　3.21212121

　　3.1415926 ……

　　0.547745 ……

　　學生判斷后，教師組織討論。

　　⑴ 師：3.21212121師循環小數嗎？

　　生：不是。

　　師：小數部分的“21”這兩個數字不是依次重復出現三次嗎？為什么不是循環小數呢？

　　生：雖然“21”重復地出現了三次，但沒有“不斷地”重復出現，所以它不是循環小數，它是有限小數。

　　⑵ 師：3.1415926 ……是無限小數嗎？

　　生：是。

　　師：是循環小數嗎？為什么？

　　生：因為小數部分沒有出現一個或幾個相同的數字，所以……。

　　⑶ 師：在0.547745 ……這個小數中，“5”、“4”、“7”這三個數字已重復出現兩次，它是不是循環小數呢？為什么？

　　生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數字重復地出現，但沒有依次地重復出現，所以它也不是循環小數。

　　【結合實例，幫助學生理解循環小數的意義，加深學生認識循環小數。這種抽象的文字概念，學生并不能靠讀幾遍就理解的，要聯系實際，逐字逐句地討論它的意義。】

　　㈡ 循環節

　　師：（指板）“5.333 ……”中不斷重復出現的數字是哪一個？（3）

　　在“0.24545 ……”中依次不斷出現的數字是哪幾個？”（4、5）在循環小數中依次不斷重復出現的數字有個名字：我們把它叫做循環節。

　　師：想一想，什么叫做循環節呢？請你找出以上判斷題中循環小數的循環節。（教師指數，學生回答）

　　（當教師指第⑷小題時）

　　生：這個數的循環節是“21”。

　　師：對嗎？

　　生：不對，因為這個數不是循環小數，所以它沒有循環節。

　　師：對的，循環節只有在循環小數里才出現，如果不是循環小數也就沒有循環節。

　　㈢ 循環小數的簡便記法

　　1、講解。

　　師：循環小數一般的寫法是把循環節寫出兩邊或者三遍，然后寫上省略號。

　　不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環節，然后在循環節的首位和末位數字上各記一個小圓點，這個點叫做循環點。例如：0.245。讀作：零點二四五，四五循環。

　　2、練習。

　　⑴ 寫出 5.33 ……的簡便寫法。

　　⑵ 寫出判斷題中循環小數的簡便寫法

　　㈣ 純循環小數和混循環小數

　　1、引導

　　師：比較一下：“3.67”和“3.267”這兩個循環小數的循環節的位置有什么不

　　同？

　　生：“3.67”的循環節是從小數部分的第一位就開始的；而“3.267”的循環節不是從小數部分第一位開始的。

　　師：這是兩種不同的循環小數，我們給它們分別起上名字，請看課本。

循環小數教案人教版公開課第 3 篇

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　讓學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，認識循環節，能用簡便記法表示循環小數。

　　（二）過程與方法

　　讓學生經歷探究的過程，培養學生觀察、比較、分析與概括能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　教學重點：認識循環小數，會用簡便記法表示循環小數。

　　教學難點：認識循環小數、有限小數和無限小數及它們之間的關系。

　　三、教學準備

　　多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境，引入新課

　　1．給出故事情境。（PPT課件適時演示。）

　　（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？

　　（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續講這個重復的故事。）

　　2．理解循環。

　　（1）同學們，你們從這個故事中發現了什么規律嗎？（隨著學生的交流、互動，適時板書重復出現不斷依次等。）

　　（2）像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為循環（板書：循環）。在實際生活中，也有許多循環的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。你們發現生活中還有哪些循環的現象呢？（PPT課件演示。）

　　（3）這樣的循環現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環現象，你們想了解嗎？

　　【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環現象導入新課，利于激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知循環與無限。

　　3．揭示課題。

　　（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）

　　（2）引導學生弄清題意，并列出算式40075。

　　（3）組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什么？

　　（4）組織學生交流，引導學生發現40075的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）：

　　①余數總是重復出現25；

　　②商的小數部分總是重復出現3；

　　③繼續除下去，永遠也除不完。

　　（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什么特點呢？就是我們這節課我們要研究的問題，也就是我們這節課要認識的新朋友循環小數。（板書課題：循環小數。）

　　（二）自主探究，構建新知

　　1．初步認識循環小數。（教學教材第33頁例7。）

　　（1）教師：我們剛才發現了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數部分總是重復出現3？它和每次出現的余數有什么關系？

　　（2）猜想：如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生發現：如果繼續除下去，無論除到哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就會重復出現3。）

　　（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。

　　（4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）

　　（5）揭示：像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。

　　2．進一步認識循環小數。（教學教材第33頁例8。）

　　（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）

　　（2）學生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學生板演。

　　（3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發現有什么特點？（PPT課件演示。）

　　（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生發現：只要余數出現重復了，就可以不除了。因為余數重復出現，商也會跟著重復出現。）

　　（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數都是循環小數。

　　（6）學生嘗試寫出幾個循環小數。

　　（7）歸納：觀察這些循環小數，想一想，到底怎樣的小數叫做循環小數？（先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。）

　　（8）練一練：下面哪些數是循環小數？（PPT課件演示。）

　　0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

　　【設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環小數的特點。通過嘗試歸納循環小數的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環小數。

　　3．認識循環節，學習循環小數的簡便記法。（PPT課件適時演示。）

　　（1）請同學們自學教材第34頁做一做上面的內容，思考下面兩個問題：

　　①什么是循環節？

　　②怎樣用簡便記法表示循環小數？

　　（2）組織學生結合具體例子說明什么是循環節以及如何用簡便記法表示循環小數。

　　（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作

　　，讀作：七點一四五，四五循環。

　　（4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。

　　【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環節，學會循環小數的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。

　　4．認識有限小數和無限小數。（PPT課件適時演示。）

　　（1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經計算了三道除法題目，現在請同學們再計算下面兩題：1516和1.57。

　　（2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？

　　（3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。

　　（4）教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數無限的小數叫做無限小數。

　　【設計意圖】在進一步認識循環小數的練一練環節，學生通過對1.444是不是循環小數的辨析，已初步感知了小數位數的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步認識小數位數的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數與無限小數的概念。

　　（5）質疑：循環小數是有限小數還是無限小數？為什么？（通過辨析讓學生明白：看來循環小數都是無限小數，但無限小數并不都是循環小數，例如3.1415926是無限小數，但不是循環小數。）

　　（6）建立循環小數、有限小數和無限小數之間的關系。（PPT課件演示。）

　　【設計意圖】先讓學生思考循環小數是有限小數還是無限小數，接著教師舉例說明無限小數并不都是循環小數，結合圖示，讓學生明確循環小數、有限小數、無限小數之間的關系，突破教學難點。

　　（三）練習鞏固，深化認識

　　1．基本練習。

　　（1）完成教材第36頁練習八第6題。

　　①學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。

　　②組織學生交流哪些題的商是循環小數。

　　（2）完成教材第37頁練習八第7題。

　　①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。

　　②訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環小數取近似數時應注意什么？

　　2．提高練習。

　　完成教材第37頁練習八第9題。

　　①組織學生先獨立思考怎樣比較循環小數的大小，再在小組里交流自己的想法。

　　②學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。

　　③讓學生說一說對于簡便記法表示的循環小數比較大小時應注意什么？

　　（四）課堂小結，暢談收獲

　　這節課你學會了什么？有什么收獲？

　　（五）作業練習，快樂鞏固

　　1．課堂作業：教材第37頁練習八第8題、第10題。

　　2．課外作業：

　　（1）教材第37頁練習八第11題。

　　（2）算一算，想一想：107的商的小數部分第100位上的數字是幾？

循環小數教案人教版公開課第 4 篇

　　教學目標：使學生進一步理解循環小數的意義，掌握用循環小數的近似值表示除法的商的方法，能熟練地進行計算。

　　教學重點：用循環小數的近似值表示除法商的方法。

　　教學難點：同上。

　　教具學具：小黑板、卡片

　　教學過程：

　　一、復習：

　　１、下面各數哪些是循環小數？哪些是有限小數？哪些是無限小數？

　　0.12221.788......0.94578......

　　0.00808......3.1414143.99......

　　２、計算下面各題：

　　0.28÷0.470.4÷0.74

　　說一說循環小數是怎樣計算的？

　　二、新授：

　　１、談話導入：

　　循環小數也可以根據需要取它的近似值。

　　２、出示例９講解用循環小數的近似值表示除法的商。

　　（１）讀題、審題、分析題意、列式

　　（２）讓學生自己算，根據題目要求取近似值，然后再引導學生展開討論：

　　a商的小數位應該除到第幾位？為什么？

　　（除到商的小數位出現重復為止，因為循環小數是無限的）板書。

　　130÷6＝21.666......這是循環小數

　　≈21.67(千克)

　　３、大家練：課本第27頁例9后做一做。

　　小結：用循環小數的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

　　三、鞏固練習：

　　１、練習七Ｐ29(4)

　　２、判斷：

　　（１）0.9......與１一樣大。()

　　（２）4.1555是循環小數。()

　　（３）0.888......保留兩位小數約是0.90。()

　　３、課作：Ｐ29第5題和第6題。