這是勒洛三角形，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

勒洛三角形第1篇

生活如此多嬌，只因你最閃耀，歡迎收看本期內容，我們都知道三角形具有穩定性，不知道大家是否都聽說過這樣一種特殊的三角形呢？就是勒洛三角形，勒洛三角形其實就是一種特殊的等邊三角形，以頂點為圓心，邊長為半徑而設計出來的一種帶有弧度的特殊三角形，那么勒洛三角形的原理到底是什么？

老外把水杯放在三角形上，下一秒神奇的一幕出現了，當老外將三個大小與體積相等的勒洛三角形平穩的擺放在桌子上的時候，隨后又在上面放入了一個透明板，而在透明板上又放著幾個水杯。

這時我們可以看到，無論老外怎樣來回擺動勒洛三角形的方向，水杯都可以保持平穩不動，即便是到三角形的頂點也是如此，更神奇的一幕就是，即便你將一個勒洛三角形丟出去，它也可以完全按照同一條直線不斷轉動，只不過轉動起來的樣子奇奇怪怪讓你感到一些不可思議。

其中更是有一名老外直接將這種三角形設計成了自行車車輪，我們平常見到的自行車車輪一般都是圓形的，這樣的車輪騎行起來也是非常平穩，即便是在我國古代最早使用的戰車，也是用木頭制作成的圓形成文。

可是在國外，一名男子卻不信邪，直接將勒洛三角形運用到車輪中，即便是如此長短不一的自行車，騎行起來也是絲毫不會感到有顛簸感的，不知道，大家在看到老外們如此腦洞大開的實驗后，你們明白勒洛三角形其中的原理嗎？

勒洛三角形第2篇

勒洛三圈。當它滾動，它的高度是一個圓圈的半徑-一個常數。這使它成為一個曲線的寬度。

以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形（reuleaux triangle ），也稱魯洛三角形。洛三角形是由德國機械工程專家，機構運動學家勒洛(1829～1905)首先發現的，并以他的名字命名的。

性質及特點：

定寬曲線

定寬曲線的概念：具有（類似圓的）定寬性的曲線稱為定寬曲線。定寬性，幾何上的理解是：將一個圓放在兩條平行線中間，使之與這兩平行線相切。到：無論這個圓如何運動，它還是在這兩條平行線內，并且始終與這兩條平行線相切。

勒洛三角形就是典型的定寬曲線。勒洛三角形的等寬性質很容易證明，其寬度等于構造等邊三角形的邊長。當勒洛三角形在邊長為其寬度的正方形內旋轉時，每一個角走過的軌跡基本上就是一個正方形。

面積關系

通過勒貝格積分可以算出，勒洛三角是定寬曲線所能構成的面積最小的圖形，其面積為1/2[π-(3^1/2)]s^2，s為定寬寬度。

勒洛應用

在美國舊金山，有一些市政檢修井井蓋的形狀就是勒洛三角形，其最大優點是這種形狀的井蓋絕不會掉到配套的井里去。此外，一種基于勒洛三角形的變體的設備，它能鉆出方孔來，其“方度”非常之好。

勒洛不能用作輪子，因為其中心并不穩定，每旋轉一圈會有三次跳動。而作為滾軸使用則是相當平穩。馬自達的轉子發動機也是這個原理，因為勒洛三角形是定寬曲線中面積最小的。

勒洛三角形第3篇

一、方孔鑽頭

二、自動吸塵機

可以掃到總面積的98.77%

三、三角輪自行車

請觀察前後輪避震器運作方式，當三角輪旋轉一圈時，幾何中心的高度會上下晃動3次四、勒洛三角形鉛筆：

如果手邊有三角鉛筆，可以先請朋友閉眼，然後以4指併攏的方式，試著在桌面上滾動它，問對方這是什麼形狀的筆，對方肯定會回答”圓柱形”。

當我們用三根手指抓住鉛筆來書寫時，三角形每一邊的弧線都能緊密接觸一根手指，從而更好地控制鉛筆。大的三角形鉛筆之所以當作幼童專用鉛筆的原因，也就是基於這種抓著力更強的機制。

定寬曲線的解釋：

將一個圖形放在兩條平行線中間，使之與這兩平行線相切，若這個圖形無論如何轉動，它始終會與這兩條平行線相切，這種圖形就稱為定寬曲線。除了圓之外，勒洛三角形就是這些多邊形序列中的第一個。以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形即為 勒洛三角形

若使用截面是定寬曲線的滾木來搬運東西，不會發生上下抖動，這樣的裝置在科學館或科工館都有展示。定寬曲線還有一個有趣的性質，就是寬度相等的定寬曲線有相同的周長，所以首圖中的前後輪轉一圈所走的距離相同

五、人孔蓋

正方形或長方形的蓋子都能從底座的對角線掉進去，但是這種形狀的不會

六、建築

同場加映

汪克爾引擎（註：其中的三角形轉子並不是勒洛三角形，雖然外觀上相似，但它的弧面比勒洛三角形還要平坦一些，目的是設計成具有最大壓縮比）