這是循環小數教案西師版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

循環小數教案西師版第 1 篇

教學內容：教材P33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7題。

教學目標：

知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的意義。

過程與方法：通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理

解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。

情感、態度與價值觀：培養學生發現問題、提出問題、解決問題

的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

學情分析：循環小數是在學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似數的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。

教學重點：通過筆算發現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。

教學難點：能正確判斷循環節數字，學會用簡便記法表示循環小數。

教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、創設情境

1．理解依次重復出現的意義。

故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）

這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環”。（板書：循環）2．初步感知循環小數。出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。

讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發現。

通過計算，學生會發現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。 3．引出課題。像這樣繼續除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）

揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環小數。（板書課題：循環小數）

二、互動新授 1．認識循環小數。 引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）

讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。

引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的

商。（板書：400÷75=5.333…）

2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。

在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生

和除得的前幾步比較，想一想繼續除下去，商會是什么？

通過觀察和比較，引導學生發現：余數重復出現5和6，如果繼

續除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。

3．引導學生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發現？

引導學生發現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。師小結：我們所說的重復也叫做循環，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。

4．引導學生自主學習。

師引導：循環小數有什么特點？在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環小數呢？請同學們自主學習教

材第33—34頁的知識。

學生自學后指生回答，學習循環小數的概念。

循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數

字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，

就是這個循環小數的循環節。如：5.333…的循環節是3；

7.14545…的循環節是45。（板書）

5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。

三、鞏固拓展

1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。

2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環小數，而且有的能除盡，有的除不盡。

教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0. 9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0. 2142857是無限小數。（板書）

師小結：我們現在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，

而循環小數就是一種無限小數。

四、課堂小結。

這節課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）

五、作業：1.熟記概念。

2.練習八第4、5、6、7題。

板書設計：

循環小數

400÷75=5.333…

5.333…的循環節是3 7.14545…的循環節是45

有限小數0.9375 無限小數0．2142857

循環小數教案西師版第 2 篇

　　【使用教材】新世紀版小學數學第八冊P65

　　【教學目標】

　　1.讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環小數、有限小數、無限小數的意義，循環小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。

　　2.培養學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。

　　3.創設綜合的現實情境，激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識與合作精神。

　　【教學重難點】正確理解循環小數的意義。

　　【教學準備】課件

　　【教學過程】

　　一、 情景創設，激趣導入。

　　1．課件出示：一個天氣預報的網頁，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。

　　師：你從這個畫面上看到了什么？

　　生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重復出現。（板書：依次不斷重復出現）

　　師：對，依次不斷重復出現，也就是循環出現。（板書：循環）

　　你在生活中遇到過類似的循環現象嗎？給我們說說好嗎？（學生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一周7天，12生肖，……）

　　師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環現象，那么在數學王國里有沒有循環現象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！

　　二、 自主探究，合作學習。

　　1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上臺展示你們的結果。（每組6人，算得快的學生可計算2題以上）

　　2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……

　　27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……

　　0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……

　　2．各組討論：如何把10個得數分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。

　　認識有限小數（小數位數是有限的，可數得清的）和無限小數（小數位數是無限的，數不清的）。

　　3．各繼續討論：請觀察7個無限小數，看看它們有什么特點，把你們的發現寫下來。（每組由一人執筆）

　　小組1：我們發現有些小數是從小數部分直接重復，有些是后幾位開始的；整數部分不參加重復；重復的地方可以有很多位。

　　小組2：我們發現有些小數是一位重復，有些是兩位重復，有些是三位重復；它們的共同特點是都除不盡。

　　小組3：我們發現這些小數的小數部分會依次不斷重復出現；有些小數是2位2位的重復或幾位幾位的重復。

　　小組4：我們發現數位永遠數不清；有些數循環位數多，有些數循環位數少；都是無限小數。小組5：我們發現有些小數前幾位是不一樣的，從后面的小數才開始一樣。

　　…………

　　師：你現在知道數學王國里有沒有循環現象了嗎？

　　原來數學王國里也有循環現象的，那就是我們剛剛研究的這些數——循環小數。（補充板書：小數）

　　繼續認識純循環小數和混循環小數：循環的數字從小數部分的十分位開始的.是純循環小數，循環的數字從百分位或以后的數位開始的是混循環小數。

　　師：把你們手頭的7個循環小數擺成兩類循環小數。

　　4．師：請組長發練習紙，各位同學把8個循環小數中依次不斷重復出現的數字找出來。

　　3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……

　　（在這里學生對2.727272……依次不斷重復出現的數字發生了意見分歧，討論激烈起來）

　　師用課件出示循環節的意義：一個循環小數的小數部分……

　　師：現在同學們明白了2.7272……的循環節是什么了吧？（明白啦！）

　　課件演示：如果說循環小數的整數部分是火車頭的話，那循環節就代表后面一節節的車廂了。

　　5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……

　　0.73444……2.727272……1.3469469……

　　師：如果每個循環小數都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便！）那么就請你以1.3469469……為例設計一種循環小數的表示形式，要求循環節只能寫一次，還要能表示依次不斷重復出現的循環意思。每組評出一種最簡明的寫法。

　　（在這里學生的熱情高漲，設計的形式五花八門，多姿多彩，讓我大開眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469

　　1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）

　　師：大家的設計很有創意，也能表示循環小數的意思，老師祝賀你們也成為小數學家！(掌聲)循環小數有一種國際上認可了的表示形式。（介紹循環小數的簡明寫法和讀法）

　　6．師：我們認識了這么多的循環小數，請同學們也自己設計一個純循環小數和一個混循環小數。（師巡視，有典型的請學生展示并讀出來）

　　三、小結回顧，促進內化。

　　1．這節課我們學習了什么？（學生先說，教師補充）

　　2．課件出示：2.010010001……是循環小數嗎？

　　生：它不是循環小數，因為它沒有循環節。

　　師：它不是循環小數，那它是什么小數呢？（介紹無限不循環小數）

　　3．師：現在我們已經學習了很多種小數，同學們能否根據它們的特點把這些小數分類？

　　學生每組有一套小數名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。

　　有限小數

　　純循環小數

　　小數循環小數

　　混循環小數

　　無限小數

　　無限不循環小數

　　師：分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的，也可以請后面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎？

　　4、全課總結。

　　按照板書的流程進行小結。

循環小數教案西師版第 3 篇

　　教學目標

　　1.使學生能正確區分有限小數和無限小數。

　　2.初步認識循環小數，會用循環小數表示除法的商，能用簡便方法表示循環小數

　　3.培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力

　　4.培養學生積極的數學情感。

　　教學重難點

　　重點是循環小數的意義。

　　難點是掌握循環小數的簡便記法。

　　教學工具

　　課件

　　教學過程

　　一、創設情境，感受循環

　　1、故事引入。老和尚和小和尚講故事。。。。。。

　　2、學生舉循環的生活現象的例子：

　　你們發現生活中還有哪些循環的現象?(學生討論后回答)

　　(感受循環)像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為“循環”(板書)。在實際生活中，也有很多循環的現象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。

　　師：(概括)這樣的重復不僅出現在生活中，我們的數學學習中也經常會出現這種有趣的循環現象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。

　　多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式：400÷75

　　教師：請同學們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，教師巡視。

　　師：像這樣繼續除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友——循環小數。(板書課題：循環小數)

　　二、認識循環小數

　　1、初步認識循環小數。

　　師：剛才我們在筆算過程中發現這個算式有二個特點：

　　①余數重復出現“25”;

　　②商的小數部分連續地重復出現“3”。為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系?(引導說出：當余數重復出現時，商就要重復出現;商是隨余數重復出現才重復出現的。)

　　如果將400÷75繼續除下去，猜一猜，商的小數部分第10位數字是幾?第100位數字呢?(學生回答)

　　師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨著學生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復出現的數字至少寫兩組再寫省略號。)

　　師：我們所說的重復也叫作循環，像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數，就叫做循環小數。

　　2、進一步認識循環小數。

　　師：下面我們繼續來研究循環小數，請同學們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=

　　(讓學生獨立計算，教師巡視。)

　　訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…，7.14545…

　　師：你們覺得這三個循環小數有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重復出現; 1.555…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重復出現; 7.14545…商的小數部分從第二位起二個數字依次不斷地重復出現。)

　　師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生說出：只要余數重復了，就可以不除了。因為像這樣的算式余數循環，商也會跟著循環。)

　　師小結：你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數都是循環小數。你們能像這樣寫出幾個循環小數嗎?(請大家在1分鐘內寫出幾個循環小數，看誰寫得又對又多!)

　　討論：究竟什么樣的數就叫循環小數呢?(讓學生嘗試歸納什么叫循環小數，指名請幾個學生說說，然后讓學生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學生齊讀概念。學生讀完概念后，教師在展示臺上重點解釋“循環小數”中的關鍵詞。)

　　3、分析比較：判斷下列各數哪些是循環小數，哪些不是。

　　3.4666…( )2.354354( )1.4555( )

　　0.24382438…( )0.44222…( )

　　4、繼續探索：依次不斷重復出現的數字是?

　　3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )

　　小結：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

　　師：請同學們認真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”，然后回答，你了解到了什么?你能結合一個循環小數給大家講講嗎?(指名學生回答，集體交流)

　　教師結合具體的循環小數強調循環節的簡便寫法：寫循環數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各寫上一個圓點。

　　如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環

　　1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點五，五循環

　　7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環

　　5、建立有限小數和無限小數的概念

　　大家想一想，兩數兩除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?

　　請大家計算：15÷16= 1.5÷7=

　　結合學生的交流，老師引導學生歸納，像0.9375這樣的小數，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數;像5.333…這樣的小數，小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。(讓學生開火車舉例說說有限小數和無限小數，各舉一個)

　　6、辨一辨：所有的循環小數都是無限小數嗎?

　　三、應用知識，解決問題：

　　1、寫一寫：根據循環小數的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。

　　7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=

　　2、判斷題：

　　(1)0.7777是循環小數。( )

　　(2)1.3>1.333 ( )

　　(3)2.07=2.07 ( )

　　(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )

　　3、比較大小。

　　四、全課總結：通過今天的學習你有哪些收獲?(教師結合板書進行小結)

　　五、布置作業：

　　1、課堂作業：練習五第1、4題。

　　2、課外作業：練習五第2、3、5、6題。

循環小數教案西師版第 4 篇

　　教學內容：P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。

　　教學目的：

　　1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。

　　2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

　　3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

　　教學重點：掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。

　　教學難點：掌握循環小數的簡便記法。

　　教學過程：

　　一、自主探索，獲取新知

　　1、師談活引入新課：

　　今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）

　　今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環小數的特點。

　　有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）

　　可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

　　3、總結概括循環小數的意義

　　其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷18 78.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）

　　觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

　　學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

　　（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。

　　4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。

　　0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

　　學生評議。

　　5、介紹簡便記法

　　除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

　　（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

　　6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

　　7、理解有限小數和無限小數的意義。

　　師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

　　學生小組討論，匯報。

　　師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的.，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。

　　循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？

　　學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

　　二、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

　　三、鞏固練習

　　用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作業：P30第1、2題。

　　課后小記：

　　學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：

　　1、這道題能除盡嗎？

　　2、為什么它除不盡？為

　　3、計算結果該如何表示？

　　4、什么是循環小數？

　　帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。

　　但在練習中出現了以下幾種常見錯誤：

　　1、在豎式中在第一個循環節上也打了循環節的圓點。

　　2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環節上打了圓點，可卻寫了兩個循環節。

　　3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環小數而不再繼續往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。

　　針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環節的介紹及“寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。