這是人教版不等式及其解集教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

人教版不等式及其解集教案第1篇

[教學目標]

1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集

2.培養學生的數感,滲透數形結合的思想.

[教學重點與難點]

重點:不等式的解集的表示.

難點:不等式解集的確定.

[教學設計]

[設計說明]

一.問題探知

某班同學去植樹,原計劃每位同學植樹4棵,但由于某組的10名同學另有任務,未能參加植樹,其余同學每位植請

樹6棵,結果仍未能完成計劃任務,若以該班同學的人數為x,此時的x應滿足怎樣的關系式?

依題意得4x>6(x-10)

1.不等式:用">"或"<"號表示大小關系的式子,叫不等式.

解析:(1)用≠表示不等關系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知數,也可以不含有未知數;

(3)注意不大于和不小于的說法

例1用不等式表示

(1)a與1的和是正數;

(2)y的2倍與1的和大于3;

(3)x的一半與x的2倍的和是非正數;

(4)c與4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多為5;

(6)a與b兩數的和的平方不可能大于3.

二.不等式的解

不等式的解:能使不等式成立的未知數的值,叫不等式的解.

解析:不等式的解可能不止一個.

例2下列各數中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?

-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

解:略.

練習:1.判斷數:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的解兩個.

2.下列各數:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個數?

三.不等式的解集

1.不等式的解集:一個含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集.

含有一個未知數,未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式.

分析不等關系,滲透不等式的列法

學生列出不等式,教師注意糾正錯誤

明確驗證解的方法,引入不等式的解集概念

解析:解集是個范圍

例3下列說法中正確的是()

A.x=3是不是不等式2x>1的解

B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;

C.x=3不是不等式2x>1的解;

D.x=3是不等式2x>1的解集

2.不等式解集的表示方法

例4在數軸上表示下列不等式的解集

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

分析:按畫數軸,定界點,走方向的步驟答

解:

注意:1.實心點表示包括這個點,空心點表示不包括這個點

2.大于向右走,小于向左走.

練習:如圖,表示的是不等式的解集,其中錯誤的是()

練習:

1.在數軸上表示下列不等式的解集

(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4

2.教材128:1,2,3

第3題:要求試著在數軸上表示

[小結]

1.不等式的解和解集;

2.不等式解集的表示方法.

[作業]

必做題:教科書134頁習題:2題

人教版不等式及其解集教案第2篇

教學目標：

1、知識目標：經歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關系式. 。并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集。

2、能力目標：使學生進一步理解歸納和類比的數學方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會不等式是刻畫現實世界中不等關系的一種有效數學模型。

3、情感目標：通過對不等式概念及其解集等有關概念的探索，加強同學之間的分工合作與交流.

本節課的教學重點：不等式相關概念的理解和不等式的解集的表示。

本節課的教學難點：不等式的解不是一個或幾個具體的數值，而是適合不等式的未知數的值的全體，具有較高的抽象性，學生不易理解和接受，是本節教學中的難點

教法、學法：

本節課采用引導探究法；

教師：出示情境――參與討論――引導分析――“公正裁判”――鼓勵評價

同學：自主探索――合作交流――猜想歸納――成果展示――積極反思

本節課主要要滲透： 建模，類比，數形結合，分類討論等思想方法。

教學過程：

一、創設情境，感悟新知

情境1：如圖，天平左盤放桔子，右盤放砝碼，天平傾斜。

你能描述桔子與砝碼質量的大小關系嗎？

情境2：出示姚明、劉翔兩位體育明星比賽的圖片

思考：（1）姚明的身高與教練的身高之間有什么大小關系？（2）劉翔的速度與其他運動員的速度之間有什么大小關系？

情境3：在生活中不等關系的應用：

教師提出問題：

（1）你見過這些交通標志嗎？

（2）你能說出這些標志表示的含義嗎？

（3）你會表示這些不等關系嗎？

設計意圖：選取生活中樂見的具體情境，引導學生用語言表述實例中的不等關系，讓學生經歷不等關系的產生過程，感受不等關系是因為現實世界的需要而產生的一種重要數學模型，感悟到“數學來源于生活”，體會用數學符號描述現實世界的簡潔性，激發學生學習新知的欲望。

二、嘗試探索，發現新知：

1、比較兩數（式）的大小，并感悟這兩數（式）之間的大小關系：

（1）-7____3 （2） -3____-6

（3）2×3___6 （4）a2 0

2、m，n兩數在數軸上的對應點如圖所示，則m與n的大小關系為：

3、請用適當的符號表示下列關系：

（1）y的3倍與8的和比x的5倍大；

（2）a與b兩數的平方和不小于3 ；

（3）m與n不相等；

（4）c是非負數。

設計意圖： 從數到式，由淺入深，循序推進，逐步萌發學生用符號表示不等關系的欲望。由關鍵詞語的理解，到符號表示，再到實際問題的處理，為建構不等式的概念做好準備。設計遵循了學生的認知，遵循了“由易到難、循序漸進”的教學原則，初步體現了“數學服務于生活”、“人人都能獲得良好的數學教育”等課標理念，可以有效地幫助學生建立符號意識，樹立模型思想。

三、總結歸納、提煉概念：

不等式：一般地，用符號“”（或“≥”）、“≠”連接的式子叫做不等式。

處理方法：學生類比歸納-----生生補充-----形成概念

目的：此環節在學生把大量實例中的不等關系用不等式表示出來的情況下，類比等式概念，歸納不等式概念，體現類比的思想方法

四、鞏固拓展，探究新知

問題探究： 一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50 km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應滿足的條件嗎？

（1）汽車在12：00之前駛過A地的意思是什么？

（2）對于不等式 而言，車速可以是80 km/h嗎？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？

（3）滿足不等式的未知數的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出2―3例.

（4）你能將滿足條件數值表示出來嗎？ 有幾種方法？在數軸上怎么表示？

設計意圖：本環節主要任務是突出重點和突破難點。 首先通過一組環環相扣，步步深入的問題來實現，為每位學生都創造在數學活動中獲取成功的體驗機會，并培養學生觀察能力和數感。體會由特殊--- 一般的研究過程。突破不等式的解是適合不等式的未知數的值的全體這一難點，使學生及時掌握、運用新知識。從而類比方程的解得出不等式的解和解集的概念。尤其第四問的不等式的解集在數軸上的表示也體現了數形結合的思想，連同前面的文字表示，充分體現了不等式的三種表示形式。

五、總結歸納，構建體系

目的：培養學生及時歸納總結的好習慣，并注重方法積累

六、鞏固新知、當堂檢測：

1、用適當的符號表示下列關系：

（1）a與5的和是正數 （2）b與15的和小于27

（3）c的4倍大于或等于8 （4）d與e的和不大于0

2、將下列解集在數軸表示

x>0

人教版不等式及其解集教案第3篇

第九章 不等式與不等式組

9.1.1不等式及其解集

教學目標1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上；

2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想；

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。

教學重點：建立方程解決實際問題，會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程

教學難點：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。

教學過程

1、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲.現在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了.這是什么原因呢？

2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應該具備什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？

探究新知

（一）不等式、一元一次不等式的概念

在學生充分發表自己意見的基礎上，師生共同歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關系的式子也是不等式。

2、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m

上述不等式中，有些不含未知數，有些含有未知數.我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式.

3、小組交流：說說生活中的不等關系.

分組活動.先獨立思考，然后小組內互相交流并做記錄，最后各組選派代表發言，在此基礎上引出不等號“≥”和“≤”.補充說明：用“≥”和“≤”表示不等關系的式子也是不等式.

（二）不等式的解、不等式的解集

問題1.要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應該為多少呢？

問題2.車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？

問題3.我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解.剛才同學們所說的這些數，哪些是不等式 >50的解？

問題4，數中哪些是不等式 >50的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發現了什么規律？

一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.

鞏固新知下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、直接想出不等式的解集，并在數軸上表示出來：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0

拓廣探索：比較分析對于問題1還有不同的未知數的設法嗎？

學生思考回答：若設去年購買計算機x臺，得方程

若設今年購買計算機x臺，得方程

解決問題某開山工程正在進行爆破作業.已知導火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米.為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導火索的長度應超過多少厘米？

總結歸納：1、不等式與一元一次不等式的概念；

2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數軸上的表示.

布置作業 教科書第115頁習題9.1第1、2題