這是3解一元一次不等式教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

3解一元一次不等式教案第1篇

于雙閣

地區： 河南省 - 洛陽市 - 高新區

學校：洛陽高新技術產業開發區辛店鎮第一初級中學

共1課時

9.2　一元一次不等式 初中數學 人教2011課標版

1教學目標 2學情分析 3重點難點 4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】創設情境

　　設置懸念

今天我們來做一個游戲，規則是：以原來的小組為單位，最快最準確地完成的小組是勝者，但前提是必須是全體組員都準確的完成所有的題目。完成后的小組請報告，由老師來組織評定。

第一輪游戲開始，屏幕上顯示以下題目：

解一元一次方程：

檢查成果，宣布比賽成績。

第二輪游戲

解一元一次不等式：

檢查成果，引出一元一次不方程和一元一次不等式。

活動2【講授】回顧舊知

　　引入課題

（一）不等式的性質1 　不等式兩邊加（或減）同一個數(或式子)，不等號的方向不變.）

不等式的性質2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.）

字母表示為：

不等式的性質 3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

　 注意：必須把不等號的方向改變）

（二）．解一元一次方程的基本步驟

（１）去分母

（２）去括號

（３）.移項

（４）合并同類項

（５）系數化為１

活動3【講授】比較異同

　　探索新知

　　

解法比較

（1）x的2倍加1等于x的5倍加10 ，求x.

（2）x的2倍加1不小于x的5倍加10 ，求x.

通過比較這兩題的練習，你對這兩類題目的解法有什么印象？

一元一次不等式的解法

解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母 、去括號 、 移項 、 合并同類項 、系數化為1等步驟.

注意：在去分母和系數化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數時,不等號的方向必須改變

活動4【講授】　師生互動大闖關

例1 解不等式 ，并把它的解集在數軸上表示出來．

解不等式：

解：去分母，得

去括號，得

8x-4≥15x-60

移項，得

8x-15x≥-60+4

合并同類項，得

-7x≥-56

化系數為1，得

x≤8

不等式的解在數軸上表示如下：

活動5【講授】合作學習　總結新知

（1）利用解一元一次方程與解一元一次不等式的方法、步驟都類似的結論，同桌一起完成以下兩題,并將解題過程填入表（一）。

(1)1﹣ =

步驟

(2)1 - ＞

6 – 2(x-2) = 3x

①

6 – 2(x-2) ＞ 3x

6 – 2x + 4 = 3x

②

6 – 2x + 4 ＞ 3x

- 2x – 3x = - 6 - 4

③

- 2x – 3x ＞ - 6 - 4

- 5x = -10

④

- 5x ＞ -10

x = 2

⑤

x ＜ 2

2）把解法比較填入表（二）

一元一次方程

一元一次不等式

解

法

步

驟

(1）去分母

（2）去括號

（3）移項

（4）合并同類項

（5）系數化為1

（1）去分母

（2）去括號

（3）移項

（4）合并同類項

（5）系數化為1

兩邊同時除以未知數的系數

在（1）與（5）這兩步若乘數（或除數）為負數，要把不等號方向改變

解的情況

一般只有一個解

一般解集含有無數個解

注意：解一元一次不等式與解一元一次方程有類似的步驟，但一定要注意當不等式的兩邊同乘（或除以）同一個負數時，不等號要改變方向．

活動6【講授】鞏固延伸　拓展應用

例 、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的負整數解.

解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3

因為x為負整數

所以x=-3,-2,-1.

活動7【講授】課后思考，應用生活

例題：某市自來水公司按如下標準收費：用戶每月用水在5立方米之內的，按每立方米1.5元收費；超出5立方米的部分，每立方米收費2元。小明家某月的水費超過了15元，那么他家這個月的用水量至少是多少？（取整數）

解：設小明家這個月的用水量為x立方米。

1.5 ×5＋2（x－5）>15

解得：x >8.75

因為x取整數

所以x ≥ 9

答：小明家這個月的用水量至少為9立方米。

活動8【作業】小結反思

　　布置作業

1．本節重點：

一元一次不等式的解法以及在數軸上正確表示解集．

2．注意問題：

①不等式性質3的正確使用．

②避免不等式變形中常見的錯誤（去分母時不要漏乘，移項要變號等）．

3、布置作業

（一）必做題：p73 A組 1．（1）（2）（4）（5）．

（二）選做題：p73～p74 A組2．（2）（4）（6）；B組1．

9.2　一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2　一元一次不等式

1第一學時 教學活動 活動1【導入】創設情境

　　設置懸念

今天我們來做一個游戲，規則是：以原來的小組為單位，最快最準確地完成的小組是勝者，但前提是必須是全體組員都準確的完成所有的題目。完成后的小組請報告，由老師來組織評定。

第一輪游戲開始，屏幕上顯示以下題目：

解一元一次方程：

檢查成果，宣布比賽成績。

第二輪游戲

解一元一次不等式：

檢查成果，引出一元一次不方程和一元一次不等式。

活動2【講授】回顧舊知

　　引入課題

（一）不等式的性質1 　不等式兩邊加（或減）同一個數(或式子)，不等號的方向不變.）

不等式的性質2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.）

字母表示為：

不等式的性質 3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

　 注意：必須把不等號的方向改變）

（二）．解一元一次方程的基本步驟

（１）去分母

（２）去括號

（３）.移項

（４）合并同類項

（５）系數化為１

活動3【講授】比較異同

　　探索新知

　　

解法比較

（1）x的2倍加1等于x的5倍加10 ，求x.

（2）x的2倍加1不小于x的5倍加10 ，求x.

通過比較這兩題的練習，你對這兩類題目的解法有什么印象？

一元一次不等式的解法

解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母 、去括號 、 移項 、 合并同類項 、系數化為1等步驟.

注意：在去分母和系數化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數時,不等號的方向必須改變

活動4【講授】　師生互動大闖關

例1 解不等式 ，并把它的解集在數軸上表示出來．

解不等式：

解：去分母，得

去括號，得

8x-4≥15x-60

移項，得

8x-15x≥-60+4

合并同類項，得

-7x≥-56

化系數為1，得

x≤8

不等式的解在數軸上表示如下：

活動5【講授】合作學習　總結新知

（1）利用解一元一次方程與解一元一次不等式的方法、步驟都類似的結論，同桌一起完成以下兩題,并將解題過程填入表（一）。

(1)1﹣ =

步驟

(2)1 - ＞

6 – 2(x-2) = 3x

①

6 – 2(x-2) ＞ 3x

6 – 2x + 4 = 3x

②

6 – 2x + 4 ＞ 3x

- 2x – 3x = - 6 - 4

③

- 2x – 3x ＞ - 6 - 4

- 5x = -10

④

- 5x ＞ -10

x = 2

⑤

x ＜ 2

2）把解法比較填入表（二）

一元一次方程

一元一次不等式

解

法

步

驟

(1）去分母

（2）去括號

（3）移項

（4）合并同類項

（5）系數化為1

（1）去分母

（2）去括號

（3）移項

（4）合并同類項

（5）系數化為1

兩邊同時除以未知數的系數

在（1）與（5）這兩步若乘數（或除數）為負數，要把不等號方向改變

解的情況

一般只有一個解

一般解集含有無數個解

注意：解一元一次不等式與解一元一次方程有類似的步驟，但一定要注意當不等式的兩邊同乘（或除以）同一個負數時，不等號要改變方向．

活動6【講授】鞏固延伸　拓展應用

例 、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的負整數解.

解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3

因為x為負整數

所以x=-3,-2,-1.

活動7【講授】課后思考，應用生活

例題：某市自來水公司按如下標準收費：用戶每月用水在5立方米之內的，按每立方米1.5元收費；超出5立方米的部分，每立方米收費2元。小明家某月的水費超過了15元，那么他家這個月的用水量至少是多少？（取整數）

解：設小明家這個月的用水量為x立方米。

1.5 ×5＋2（x－5）>15

解得：x >8.75

因為x取整數

所以x ≥ 9

答：小明家這個月的用水量至少為9立方米。

活動8【作業】小結反思

　　布置作業

1．本節重點：

一元一次不等式的解法以及在數軸上正確表示解集．

2．注意問題：

①不等式性質3的正確使用．

②避免不等式變形中常見的錯誤（去分母時不要漏乘，移項要變號等）．

3、布置作業

（一）必做題：p73 A組 1．（1）（2）（4）（5）．

（二）選做題：p73～p74 A組2．（2）（4）（6）；B組1．

張翠平評論

優點:

優點: 教態自然大方,教學組織嚴謹有序,師生雙邊活動活躍。層次清晰?能較好做到信息技術與學科課程的整合,注重學生思維和能力的培養。技術手段運用合理。?能很好地調動學生的學習積極性,師生配合融洽?

缺點:

容量太大

寧少英評論

優點:

設置懸念引入新課，能充分調動學生的積極性，發揮小組合作，體現以學生為主的課堂模式，把數學知識與實際生活相聯系，使學生明白數學來源于生活，又服務與生活。

缺點:

可充分發揮小組長的權利，讓組長對小組的成員作評價

張妞妞評論

優點:

教學過程思路清晰，始終圍繞教學目標。把握重點，突出難點。教師能夠引導學生開展觀察操作比較猜想推理交流等多種形式的活動，使學生有效地經歷數學知識的形成過程教師能根據具體的教學內容，引導學生動手實踐自主探索合作交流等。

缺點:

應留有充分的時間 讓學生動手、動腦，訓練基本技能及培養學生的思維能力;

3解一元一次不等式教案第2篇

共1課時

9.2　一元一次不等式 初中數學 人教2011課標版

1教學目標 2學情分析 3重點難點 4教學過程 4.1第一學時評論(0) 新設計

教學目標:掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等

教學重點:掌握解一元一次不等式的步驟．

教學難點:必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.

教學過程:

一、問題導入，提出目標

1導入:請同學們思考兩個問題：

（1）、不等式的基本性質有哪些？

（2）、什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。

（3）、解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進行類比，找到它們的聯系與區別。

2、大屏幕出示學習目標，檢驗學生預習

（1）能說出一元一次不等式的定義。

（2）會解一元一次不等式，并能把解集在數軸上表示出來。　

二、指導自學，小組合作

請同學們根據導學案進行自學，先個人思考，后小組合作學習。

導學案如下：

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

歸納：什么叫做一元一次不等式？

2、自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。

3、通過自學例1：

解一元一次不等式，并將解集在數軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來。

例2：4（x－1）+2> 3(x+2) －x

例3：

6、總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。

三、互動交流，教師點撥

1、交流導學案中的1—6題。

學生易出錯的問題和注意的事項：

（1）確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的次數是1。

（2）對于例1，讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養學生運用類比的數學思想）。

（3）不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

2、重點點撥例2和例3，學生到黑板上板演。

（1）例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。

（2）例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母（或分母為1）的項。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1。

四、當堂訓練，達標檢測

鞏固練習題目

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？

（1）1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 （3）3x+2>x–1 (4) x（x–1）<2x

2、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來

（1）3x+8<7x–12（2）2(x+2)≥x–4（3）x/5≥3+（x–3）/ 2

達標檢測題目

解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來

（1）2（1+3x）>20–3x（2）(x–3)/7≥x–6

[思考]x取何值時，代數式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？

教學活動

9.2　一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2　一元一次不等式

1第一學時 新設計

教學目標:掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等

教學重點:掌握解一元一次不等式的步驟．

教學難點:必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.

教學過程:

一、問題導入，提出目標

1導入:請同學們思考兩個問題：

（1）、不等式的基本性質有哪些？

（2）、什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。

（3）、解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進行類比，找到它們的聯系與區別。

2、大屏幕出示學習目標，檢驗學生預習

（1）能說出一元一次不等式的定義。

（2）會解一元一次不等式，并能把解集在數軸上表示出來。　

二、指導自學，小組合作

請同學們根據導學案進行自學，先個人思考，后小組合作學習。

導學案如下：

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

歸納：什么叫做一元一次不等式？

2、自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。

3、通過自學例1：

解一元一次不等式，并將解集在數軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來。

例2：4（x－1）+2> 3(x+2) －x

例3：

6、總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。

三、互動交流，教師點撥

1、交流導學案中的1—6題。

學生易出錯的問題和注意的事項：

（1）確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的次數是1。

（2）對于例1，讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養學生運用類比的數學思想）。

（3）不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

2、重點點撥例2和例3，學生到黑板上板演。

（1）例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。

（2）例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母（或分母為1）的項。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1。

四、當堂訓練，達標檢測

鞏固練習題目

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？

（1）1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 （3）3x+2>x–1 (4) x（x–1）<2x

2、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來

（1）3x+8<7x–12（2）2(x+2)≥x–4（3）x/5≥3+（x–3）/ 2

達標檢測題目

解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來

（1）2（1+3x）>20–3x（2）(x–3)/7≥x–6

[思考]x取何值時，代數式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？

教學活動

3解一元一次不等式教案第3篇

　　【教學任務分析】

　　教學目標

　　知識

　　技能：1.用一元一次方程解決“數字型”問題;

　　2.能熟練的通過合并，移項解一元一次方程;

　　3.進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題.

　　過程

　　方法通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉化成數學問題，學會探索數列中的規律，建立等量關系并加以解決，同時進一步滲透化歸思想.

　　情感

　　態度經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數學對實踐的指導意義.

　　重點建立一元一次方程解決實際問題的模型.

　　難點探索并發現實際問題中的等量關系，并列出方程.

　　【教學環節安排】

　　環節教學問題設計教學活動設計

　　情境引入

　　牽線搭橋,解下列方程：

　　(1)-5x+5=-6x;(2);

　　(3)0.5x+0.7=1.9x;

　　總結解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.

　　引出問題即課本例3

　　問:你能利用所學知識解決有關數列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.

　　學生：獨立完成，根據講評核對、自我評價，了解掌握情況.

　　探究一：數字問題

　　例3有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少?

　　【分析】1.引導學生觀察這列數有什么規律?

　　①數值變化規律?②符號變化規律?

　　結論：后面一個數是前一個數的-3倍.

　　2.怎樣求出這三個數?

　　①設三個相鄰數中的第一個數為x,那么其它兩個數怎么表示?

　　②列出方程：根據三個數的和是-1701列出方程.

　　③解略

　　變式：你能設其它的數列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設法簡單.

　　探究二：百分比問題(習題3.2第8題)

　　【問題】某鄉改種玉米為種優質雜糧后，今年農民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個鄉去年農民人均收入是多少元?

　　【分析】①若設這個鄉去年農民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

　　②因為今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.

　　③根據“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.

　　解答略教師：引導學生分析.

　　2.本例是有關數列的數學問題，題要求出三個未知數，這需要學生觀察發現它們的排列規律，問題具有一定的挑戰性，能激發學生學習探索規律類型的問題.

　　學生：觀察、討論、闡述自己的發現，并互相交流.

　　根據分析列出方程并解出，求出所求三個數.

　　備注：尋找數的排列規律是難點，可讓學生小組內討論發現、解決.

　　變換設法，列出方程，比較優劣、闡述發現和體會.

　　教師：出示題目，引導學生，讓學生嘗試分析，多鼓勵.

　　學生：根據引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識.

　　根據共同的分析，列出方程并解出，

　　(說明：此題目數以百分比、增長率問題可根據實際情況安排，若沒時間，可在習題課上處理)

　　嘗試應用

　　1、填空

　　(1)有個三位數，個位上的數字是a,十位上的數字是b，百位上的數字是c，則這個三位數是：_______________.

　　(2)有一數列，按一定規律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數為_____________________.

　　(3)三個連續偶數，設第一個為2x,那么第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設中間的一個為x,那么第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.

　　2.一個三位數，三個數位上的數字的和為17，百位上的數字比十位上的數字大7，個位上的數字是十位上數字的3倍，你能求出這個三位數嗎?這是最經常出現的一類數字問題：引導學生分析已知各位上的數字，怎么表示這個數，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎.

　　通過(3)題理解連續數的表示法，并感受怎么表示最簡單.

　　通過2題讓學生理解怎么設?以及怎么設簡單(舍都有聯系的一個)，并感受用未知數表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的.順向思維方式.

　　教師：結合完成題目，匯總講解，重點在于解法.

　　成果展示

　　1.通過本節所學你有哪些收獲?

　　2.談談你掌握的方法和學習的感受，以及你對應用方程解決問題的體會.學生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結.

　　補償提高

　　1.有一數列，按一定規律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數為______，第n個數為_____.

　　2.下面給出的是2010年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數的和不可能是( ).

　　A.69B.54C.27D.40

　　通過練習，掌握數字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學會用方程解決問題.

　　題目設置是對前面學生所出現的問題進行針對性的補償和補充，也可對學有余力的學生拓展提高.

　　根據學生完成情況靈活設置問題.

　　作業

　　設計作業：

　　必做題：課本4、5、第94頁6題.

　　選做題：同步探究.教師布置作業，并提出要求.

　　學生課下獨立完成，延續課堂.