這是一元一次不等式公開課，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

一元一次不等式公開課第1部分

　　課后我把自己的課堂教學進行了冷靜思考和總結，下面談談自己的收獲和體會。

　　1、整體的思路比較清晰：先從實際生活中遇到的問題出發引出一元一次不等式組的概念，體現了數學是源于生活的，然后通過練習進行辨析，并讓學生自己歸納注意點，再接下去是應用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識梳理、布置作業。整個流程比較流暢、自然；

　　2、利用多媒體進行輔助教學，能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使學生更容易理解一元一次不等式解集的意義。

　　3、本節課的最大的亮點是通過小組合作探究新知、自學例題等環節鼓勵學生自己探究，讓學生真正去思考、去嘗試，培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，讓學生學會思考了，解決問題的能力也得到了鍛煉，讓學生經歷了整個探究過程，真正體現了學生是數學學習的主體，教師是學生數學學習的引導者和幫助者。教學的重難點也得到了很好的'突破，教學效果不錯；

　　4、注意滲透數學思想方法的教學、利用類比與化歸的思想引導學生歸納一元一次不等式組的有關概念。運用數形結合的方法，引導學生通過小組合作探究，通過借助數軸找出公共部分解出解集。

　　5、練習的形式新穎，請第一組的同學任點其余三組的同學板演，板演的同學如不會做，可請本組的同學教的做法，激發了學生的興趣，更好的關注了學困生，實現了兵教兵。

　　幾點不足：

　　1、在對整節課的時間把握上有所欠缺，學生探究的時間過多，以致堂堂清無法在課堂上完成。

　　2、課堂的節奏還可以更緊湊些。

　　如果重新上這節課，我一定再會改正以上不足之處，使本課的課堂教學效益更高。

一元一次不等式公開課第2部分

　　教學目標

　　1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現實世界的重要數學模型。

　　2.知道什么是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合并同類項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質解方程。

　　教學重、難點

　　重點：把方程轉化為標準形式。

　　難點：解方程的應用。

　　教學過程

　　一激情引趣，導入新課

　　1解方程：9x+3=8+8x

　　2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據是什么?

　　(2)什么叫移項?移項要注意什么?

　　(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項?

　　二合作交流，探究新知

　　1動腦筋：

　　某實驗中學舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會的人數嗎?

　　觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?

　　形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

　　2訓練

　　(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

　　(2)下列方程求解正確的是()

　　A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

　　C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

　　三應用遷移，鞏固提高

　　1方程的轉化

　　例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

　　例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

　　2實踐應用

　　例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?

　　例4百年問題：我們明代數學家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

　　也給我，我恰好有一百只羊”,請問這群羊有多少只?

　　四沖刺奧賽

　　例5當b=1時，關于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無窮多個解，則a=()

　　A2B–2CD不存在

　　例6解方程：3x+=4

　　例7用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?

　　五課堂練習，鞏固提高

　　P1121

　　六反思小結，拓展提高

　　1什么叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉化成什么形式?

　　解一元一次方程教案 篇5

　　學習目標

　　1. 會設未知數，并利用問題中的相等關系 列方程，且正確求解

　　2. 會用一元一次方程解決工程問題

　　重點難點

　　重點：建立一 元一次方程解決 實際問題

　　難點：探究實際問題與一元一次方程的關系

　　教學流程

　　師生活動 時間

　　復備標注

　　一、 復習：

　　解下列方程：

　　1.9-3y=5y+5

　　2.

　　二、新授

　　例5 整理 一批圖書，由一個人做要40小時完成。現在計劃由一部 分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作?

　　分析：這里可以把總工作量看做1。思考

　　人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為 。

　　由x人先做4小時，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為 。

　　這項工作分兩 段完成，兩段完成的工作量之和為 。

　　解：設先安排x人工作4小時。

　　根據兩段工作量之和應是總工作量，得

　　.

　　去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

　　去括號，得 4x+8x+16=40

　　移項及合并同類項，得

　　12x=24

　　系數化為1，得 X=-243.

　　所以 -3x=729

　　9x=-2187.

　　答：這三個數是-243,729，-2187。

　　師生小結：對于規律問題，首先找到各個數之間的關系，發現規律，在根據問題找等量關系，設未知數，列方程，解方程，解答實際 問題。轉化為方程來解決

　　例4 根據下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題。

　　方式一 方 式二

　　月租費 30元/月 0

　　本地通話費 0.30元/月 0.40元/分

　　(1)一個月內在本地通話20 0分和350分，按方式一需交費多少元?按方式二呢?

　　(2)對于某個本地通話時 間，會出現按兩種計費方式收費一樣多嗎?

　　解：(1)

　　方式一 方式二

　　200分 90元 80元

　　350分 135元 140元

　　( 2)設累計通話t分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元。如果兩種計費方式的收費一樣，則

　　0.4t=30+0.3t

　　移項，得 0. 4t -0.3t =30

　　合并同類項，得 0.1t=30

　　系數化為1，得 t=300

　　由上可知，如果一個月內通話300分，那么兩種計費方式相同。

　　思考：你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎?

　　解后反思：對于有表格實際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據問題找等量關系，設未知數，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實際問題轉化為數學問題.

　　歸納：用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下

　　三、鞏固練習：94頁9、10

　　四、達標測試 ：《名校》55頁1.2.3.

　　五、課堂小結：

　　(1) 這節 課我有哪些收獲?

　　(2) 我應該注意什么問題?

　　六、作業： 課本第94頁第9題 學生作業，教師巡視幫助需要幫助的學生。在學生解答后的講評中圍繞兩個問題：

　　(1)每一步的依據分別是什么?

　　(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

　　先讓學生讀題分析規律，然后教師進行引導：

　　允許學生在討論后再回答

　　在學生弄清題意后，教師引導學生說出規律，設一個未知數，表示其余未知數

　　學生獨立解方程方程的解是不是應用題的解

　　教師強調解決 問題的分析思路

　　學生讀題，分析表格中的信息

　　教 師根據學生的分析再做補充

　　學生思考問題

　　教師根據學生的解答，進行規范分析和解答

一元一次不等式公開課第3部分

　　本章節《一元一次不等式組和它的解法》的教學要求主要是：一是讓學生理解一元一次不等式組的解集的含義；二是使學生會利用數軸來解一元一次不等式組。它的教學難點是：利用數軸找出不等式組的解。

　　在教學中，首先要讓學生正確理解一元一次不等式組的概念，要正確理解數學概念，對于我這個班級的學生來說也并不是容易做到的。因此，在講解一元一次不等式組的概念時要講清概念，所謂的“一元一次”是指在整個不等式組中只能含有一個未知數，并且未知數的次數是1的。即組成一元一次不等式組的各個不等式的未知數必須只能含有一個未知數，未知數的次數只能是1的，否則它就不是一元一次不等式組。

　　在講解完一元一次不等式組的概念后，可出示一些判斷題讓學生判斷，以便加深理解。

　　本小節的第二個教學要求是讓學生會利用數軸解一元一次不等式組，這也是本小節的教學重點和難點。由于學生在前面已經學習了一元一次不等式的解法,并學會了在數軸上表示其解集，所以現在學習求一元一次不等式組的解集，關鍵是如何在數軸上找出他們的公共部分。

　　教師可教會學生解一元一次不等式組的兩個基本步驟：

　　1、先求出這個不等式組中各個不等式的解集。

　　2、然后利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集。

　　在學生完成了課后的練習后，教師在本小節教學中可以歸納出以下四種不等式組解集的情況并配上圖示來理解。

　　設a＞b時：

　　1、不等式組： x＞a和x＞b的解集是x＞a；

　　2、不等式組： x＜a和x＜b的解集是x＜b；

　　3、不等式組： x＜a和x＞b的解集是b＜x＜a；

　　4、不等式組： x＞a和x＜b的解集是無解；

　　為了方便學生的記憶，還可以將四種不等式組解集的情況編成順口溜，如下:

　　“大取大，小取小，不大不小取中間，沒有交集是無解”。既是：同是“大于”號取最大的值；同是“小于”號取最小的值；小于大值，大于小值號，取中間的值；大于大值，小于小值，是無解。

　　對于學習基礎較好的學生，也可以進行拓展練習，增加一定的難度題，例如求含有三個或多個的一元一次不等式組的求解。

一元一次不等式公開課第4部分

1教學目標

知識與技能:

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規方法；

2、通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進行比較,抽象出這二者中的異同,由此理解不等式組的公共解集

過程與方法：

通過由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,發展學生的類比推理能力.逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想.

情感態度價值觀：

通過培養學生的動手能力發展學生的感性認識與理性認識,培養學生獨立思考的習慣；通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，提高學習興趣，主動與他人合作交流的意識．

2學情分析

學生已經學會了解一元一次不等式，知道了用數軸如何表示一元一次不等式的解集。本節要學習一元一次不等式組，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式組的概念學生易于接受，因而能更好培養學生的類比推理能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數軸上表示會產生一定的困惑。這個年齡段的學生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，故教學設計時通過學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。

3重點難點

重點：一元一次不等式組的解法

難點：１.在數軸上找不等式解集的公共部分；

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】問題與情景

活動1：

一、創設情境，導入新課

現有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有什么要求？

引出課題：9.3一元一次不等式組

活動2【講授】師生互動，探索新知

1.得出一元一次不等式組概念。

鞏固一元一次不等式組的概念

2、動手操作

求下列不等式組的解集:

3.總結求公共部分的規律

活動3【練習】自我挑戰

1、不等式組 的解集在數軸上表示為( )

2、兩個不等式的解集在數軸上如圖所示：

則由這兩個不等式組成的不等式組的解集是（ ）

A、x＜-4 B、x＜-1 C、x≤4 D、x≤-1

3、如圖, 則其解集是( )

A、x≤4 B、x>2.5 C、2.5＜x≤4 D、2.5＜x＜4

4、不等式組 的解集是( )

A、x≥2 B、x≤2 C、無解 D、x=2

活動4【活動】例題講授

1.例題:解下列不等式組,并把解集在數軸上表示出來.

2.練習

2、例題：x取哪些整數時，不等式5x+2＞3(x-1) 與 ½X-1≤ 7-3/2x 都成立？

活動5【練習】拓展提升

求不等式組

的正整數解。

活動6【活動】課堂小結

1、這節課你學到了什么？有哪些感受？

2、教師再作歸納和補充。

活動7【作業】作業布置

必做題：課本第130頁習題9.3第2題的(1)-(4)

選做題： 解不等式3≤2x－1≤5，你覺得該怎樣思考這個問題，你有解決的辦法嗎？

9.3 一元一次不等式組

課時設計 課堂實錄

9.3 一元一次不等式組

1第一學時 教學活動 活動1【導入】問題與情景

活動1：

一、創設情境，導入新課

現有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有什么要求？

引出課題：9.3一元一次不等式組

活動2【講授】師生互動，探索新知

1.得出一元一次不等式組概念。

鞏固一元一次不等式組的概念

2、動手操作

求下列不等式組的解集:

3.總結求公共部分的規律

活動3【練習】自我挑戰

1、不等式組 的解集在數軸上表示為( )

2、兩個不等式的解集在數軸上如圖所示：

則由這兩個不等式組成的不等式組的解集是（ ）

A、x＜-4 B、x＜-1 C、x≤4 D、x≤-1

3、如圖, 則其解集是( )

A、x≤4 B、x>2.5 C、2.5＜x≤4 D、2.5＜x＜4

4、不等式組 的解集是( )

A、x≥2 B、x≤2 C、無解 D、x=2

活動4【活動】例題講授

1.例題:解下列不等式組,并把解集在數軸上表示出來.

2.練習

2、例題：x取哪些整數時，不等式5x+2＞3(x-1) 與 ½X-1≤ 7-3/2x 都成立？

活動5【練習】拓展提升

求不等式組

的正整數解。

活動6【活動】課堂小結

1、這節課你學到了什么？有哪些感受？

2、教師再作歸納和補充。

活動7【作業】作業布置

必做題：課本第130頁習題9.3第2題的(1)-(4)

選做題： 解不等式3≤2x－1≤5，你覺得該怎樣思考這個問題，你有解決的辦法嗎？