這是不等式的解與解集，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

不等式的解與解集第1篇

　一、內容和內容解析

　　（一）內容

　　概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集．

　　（二）內容解析

　　現實生活中存在大量的相等關系，也存在大量的不等關系．本節課從生活實際出發導入常見行程問題的不等關系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數形結合，用數軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．

　　基于以上分析，可以確定本節課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上．

　　二、目標和目標解析

　　（一）教學目標

　　1．理解不等式的概念

　　2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯系

　　3．了解解不等式的概念

　　4．用數軸來表示簡單不等式的解集

　　（二）目標解析

　　1．達成目標1的標志是：能正確區別不等式、等式以及代數式．

　　2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．

　　3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．

　　4、達成目標4的標志是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．

　　三、教學問題診斷分析

　　本節課實質是一節概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．

　　因此，本節課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集．

　　四、教學支持條件分析

　　利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣．

　　五、教學過程設計

　　（一）動畫演示情景激趣

　　多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了，這是什么原因呢？

　　設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣．

　　（二）立足實際引出新知

　　問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？

　　小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果．

　　最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）

　　1．從時間方面慮：2．從行程方面:＜＞50

　　3．從速度方面考慮：x＞50÷

　　設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力．

　　（三）緊扣問題概念辨析

　　1．不等式

　　設問1：什么是不等式？

　　設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．

　　2．不等式的解

　　設問1：什么是不等式的解？

　　設問2：不等式的解是唯一的嗎？

　　由學生自學再討論．

　　老師點撥：由x＞50÷得x＞75

　　說明x任意取一個大于75的數都是不等式3．不等式的解集

　　設問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的.解．＜，＞50，x＞50÷都

　　設問2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯系？

　　由學生自學后再小組合作交流．

　　老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．

　　4．解不等式

　　設問1：什么是解不等式？

　　由學生回答．

　　老師強調：解不等式是一個過程．

　　設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識．遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．

　　（四）數形結合，深化認識

　　問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數軸上如何表示x＞75呢？

　　問題2：如果在數軸上表示x≤75，又如何表示呢？

　　由老師講解，注意規范性，準確性．

　　老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤75就是不等式．

　　設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想．

　　（五）歸納小結，反思提高

　　教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答如下問題

　　1、什么是不等式？

　　＜的解集，也是不等式＞50

　　2、什么是不等式的解？

　　3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區別與聯系？

　　4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？

　　設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗．

　　（六）布置作業，課外反饋

　　教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．

　　設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．

　　六、目標檢測設計

　　1．填空

　　下列式子中屬于不等式的有___________________________

　　①x+7＞

　　②②x≥y+2=0④5x+7

　　設計意圖：讓學生正確區分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念．

　　2．用不等式表示

　　①a與5的和小于7

　　②a的與b的3倍的和是非負數

　　③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件

　　設計意圖：培養學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、非負數（正數或負數）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義。

不等式的解與解集第2篇

一、教學目標

1. 感受生活中不等關系的存在，了解不等式、不等式的解及其解集的意義，初步學會用數軸表示不等式的解集。

2.經歷由具體實例建構不等模型的過程，進一步滲透數學建模思想，在探索不等式的解與解集的過程中再次體會數形結合思想。

3.在積極探索，互動交流的數學活動中培養學生勤于思考，善于發現的良好數學學習品質，在解決問題的過程中體嘗成功的喜悅，增強數學學習興趣。

二、教學重點與難點

重點：理解不等式、不等式的解及其解集的意義，能用數軸表示不等式的解集。

難點：理解不等式的解集并能在數軸上表示。

三、教學準備：多媒體課件

四、學法指導：以“自學法”為主，輔于“練習法”和“合作學習法”。

五、教法選擇：自學輔導法，引導發現法，演示法等

六 、教學流程：

問題與情境

師生行為

設計意圖

[活動一] 創設情境，導入新課（2分）

1. 周日老師從旬陽來安康參加此次教研活動。已知旬陽至安康全程約50千米，一輛勻速行駛的汽車11：20出發，要在12：00準時到達安康，請問車速應是多少？

2. 若這輛汽車想在12：00之前駛過安康，請問車速應該滿足什么條件？

師：簡短談話，激情導入。相機板書課題。

不等式的解與解集第3篇

一、教學目標

1. 感受生活中不等關系的存在，了解不等式、不等式的解及其解集的意義，初步學會用數軸表示不等式的解集。

2.經歷由具體實例建構不等模型的過程，進一步滲透數學建模思想，在探索不等式的解與解集的過程中再次體會數形結合思想。

3.在積極探索，互動交流的數學活動中培養學生勤于思考，善于發現的良好數學學習品質，在解決問題的過程中體嘗成功的喜悅，增強數學學習興趣。

二、教學重點與難點

重點：理解不等式、不等式的解及其解集的意義，能用數軸表示不等式的解集。

難點：理解不等式的解集并能在數軸上表示。

三、教學準備：多媒體課件

四、學法指導：以“自學法”為主，輔于“練習法”和“合作學習法”。

五、教法選擇：自學輔導法，引導發現法，演示法等

六 、教學流程：

問題與情境

師生行為

設計意圖

[活動一] 創設情境，導入新課（2分）

1. 周日老師從旬陽來安康參加此次教研活動。已知旬陽至安康全程約50千米，一輛勻速行駛的汽車11：20出發，要在12：00準時到達安康，請問車速應是多少？

2. 若這輛汽車想在12：00之前駛過安康，請問車速應該滿足什么條件？

師：簡短談話，激情導入。相機板書課題。

生：集中精力，認真思考，積極作答。

為使學生將新知建立在已有的認知基礎上，實現從“相等關系”到“不等關系”的遷移。以現實生活為背景設計變式問題導入新課，激發學生強烈的探究欲望。