這是實數(shù)教案第一課時，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

實數(shù)教案第一課時第1篇

新設(shè)計

常言 道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，通過一系列數(shù)學(xué)活動開啟學(xué)生的思維，因此對新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認識，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學(xué)過程中，刻意安排了拼圖一些環(huán)節(jié)，加深對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，首先通過以前學(xué)過的數(shù)進行分類，然后學(xué)生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在，并能夠判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)。

2教學(xué)目標

1.通過拼圖活動，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在； 2.學(xué)生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神； 3.能正確地進行判斷某些數(shù)是否為無理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別；

3新設(shè)計

6.3.1 無理數(shù) 教學(xué)設(shè)計 一 、學(xué)生起點分析 學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負數(shù)，七年級又學(xué)習(xí)了有理數(shù).本章第一課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生感受到了生活中確實存在著不是有理數(shù)的數(shù)，讓學(xué)生認識到所學(xué)的數(shù)又不夠用了，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的好奇心，能積極主動地參與到學(xué)習(xí)中，充分認識到學(xué)習(xí)無理數(shù)引入的必要性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力. 二 、教學(xué)任務(wù)分析 《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數(shù)》的第一節(jié)，第一課時讓學(xué)生感受數(shù)的發(fā)展，感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù). 本課時為第二課時，內(nèi)容是建立無理數(shù)的基本概念，借助計算器，感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會判斷一個數(shù)是無理數(shù)，并能結(jié)合實際 判別有理數(shù)和無理數(shù).在活動中進一步發(fā)展學(xué)生獨立思考的意識和合作交流的能力，在學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識來源于生活，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，而且對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也有著重要意義.為此，本節(jié)課的教學(xué)目標是: 1．借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，借助計算器進行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并從中體會無限逼近的思想. 2．探索無理數(shù)的定義，比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練學(xué)生的思維判斷能力. 3．能夠準確地將目前所學(xué)習(xí)的數(shù)按不同角度進行分類，并說明理由，進一步體會分類思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力. 4.充分調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高他們的辨識能力.

4學(xué)情分析

一 、學(xué)生起點分析 學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負數(shù)，七年級又學(xué)習(xí)了有理數(shù).本章第一課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生感受到了生活中確實存在著不是有理數(shù)的數(shù)，讓學(xué)生認識到所學(xué)的數(shù)又不夠用了，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的好奇心，能積極主動地參與到學(xué)習(xí)中，充分認識到學(xué)習(xí)無理數(shù)引入的必要性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力. 二 、教學(xué)任務(wù)分析 《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數(shù)》的第一節(jié)，第一課時讓學(xué)生感受數(shù)的發(fā)展，感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù). 本課時為第二課時，內(nèi)容是建立無理數(shù)的基本概念，借助計算器，感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會判斷一個數(shù)是無理數(shù)，并能結(jié)合實際 判別有理數(shù)和無理數(shù).在活動中進一步發(fā)展學(xué)生獨立思考的意識和合作交流的能力，在學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識來源于生活，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，而且對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也有著重要意義.為此，本節(jié)課的教學(xué)目標是: 1．借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，借助計算器進行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并從中體會無限逼近的思想. 2．探索無理數(shù)的定義，比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練學(xué)生的思維判斷能力. 3．能夠準確地將目前所學(xué)習(xí)的數(shù)按不同角度進行分類，并說明理由，進一步體會分類思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力. 4.充分調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高他們的辨識能力.

5重點難點

能正確地進行判斷某些數(shù)是否為無理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別；

6教學(xué)過程 6.1無理數(shù)評論(0) 教學(xué)目標

1.通過拼圖活動，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在； 2.學(xué)生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神； 3.能正確地進行判斷某些數(shù)是否為無理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別；

評論(0) 學(xué)時重點

通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在，并能夠判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)。

評論(0) 學(xué)時難點

通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在，并能夠判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)。

教學(xué)活動 活動1【講授】無理數(shù)

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問 1、我們學(xué)過整數(shù)（正整數(shù)、負整數(shù)、零）和分數(shù)（正分數(shù)、負分數(shù)）．我們把能寫成分數(shù)形式 的數(shù)叫做有理數(shù)． 有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，它們都是有理數(shù)． 第二環(huán)節(jié)：引入新課 1：將已準備好的兩個邊長為1的小正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大正方形. 將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成 一個大正方形，它的面積為2． 2： 在學(xué) 生活動的基礎(chǔ)上，教師展示其中一種剪拼過程，并拋出下面的議一議： （1 ）設(shè)大正方形的邊長為a，a應(yīng) 滿足什么條件？ （2）滿足：a2=2中，數(shù)a是一個什么樣的數(shù)？可能是整數(shù)嗎？說明你的理由？ （3）可能是分數(shù)嗎？說說你的理由 ？ 第三環(huán) 節(jié)：展示目標 1、了解無理數(shù)的產(chǎn)生 2、理解無理數(shù)的概念 3、會判斷一個數(shù)是否無理數(shù) 重點：無理數(shù)的概念[來源:難點：無理數(shù)的 產(chǎn)生 強調(diào)： 1）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù). 2）任何一個有理數(shù)都可以化成分數(shù)形式（M，N 為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)則不能。uli 第四環(huán)節(jié)：鞏固提高 1、判斷下列說法是否正確: (1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ） (2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ） (3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ） (4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ） 2、以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ） （A）面積為25的正方形； (B) 面積為0.81的正方形； (C) 面積為8的正方形； (D) 面積為1.44的正方形. 3、下列各數(shù)中： 0.351, 3.1415926, 6，-5.010010001….，123456789101 1…(由相繼的正整數(shù)組成). π/3，-2/3，4.966666….. 。 其中有理數(shù)有_______________________. 無理數(shù)有____________________________. 第五環(huán)節(jié)：小結(jié).

6.3　實數(shù)

課時設(shè)計 課堂實錄

6.3　實數(shù)

1無理數(shù) 教學(xué)目標

1.通過拼圖活動，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在； 2.學(xué)生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神； 3.能正確地進行判斷某些數(shù)是否為無理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別；

學(xué)時重點

通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在，并能夠判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)。

學(xué)時難點

通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在，并能夠判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)。

教學(xué)活動 活動1【講授】無理數(shù)

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問 1、我們學(xué)過整數(shù)（正整數(shù)、負整數(shù)、零）和分數(shù)（正分數(shù)、負分數(shù)）．我們把能寫成分數(shù)形式 的數(shù)叫做有理數(shù)． 有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，它們都是有理數(shù)． 第二環(huán)節(jié)：引入新課 1：將已準備好的兩個邊長為1的小正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大正方形. 將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成 一個大正方形，它的面積為2． 2： 在學(xué) 生活動的基礎(chǔ)上，教師展示其中一種剪拼過程，并拋出下面的議一議： （1 ）設(shè)大正方形的邊長為a，a應(yīng) 滿足什么條件？ （2）滿足：a2=2中，數(shù)a是一個什么樣的數(shù)？可能是整數(shù)嗎？說明你的理由？ （3）可能是分數(shù)嗎？說說你的理由 ？ 第三環(huán) 節(jié)：展示目標 1、了解無理數(shù)的產(chǎn)生 2、理解無理數(shù)的概念 3、會判斷一個數(shù)是否無理數(shù) 重點：無理數(shù)的概念[來源:難點：無理數(shù)的 產(chǎn)生 強調(diào)： 1）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù). 2）任何一個有理數(shù)都可以化成分數(shù)形式（M，N 為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)則不能。uli 第四環(huán)節(jié)：鞏固提高 1、判斷下列說法是否正確: (1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ） (2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ） (3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ） (4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ） 2、以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ） （A）面積為25的正方形； (B) 面積為0.81的正方形； (C) 面積為8的正方形； (D) 面積為1.44的正方形. 3、下列各數(shù)中： 0.351, 3.1415926, 6，-5.010010001….，123456789101 1…(由相繼的正整數(shù)組成). π/3，-2/3，4.966666….. 。 其中有理數(shù)有_______________________. 無理數(shù)有____________________________. 第五環(huán)節(jié)：小結(jié).

實數(shù)教案第一課時第2篇

　　教學(xué)目標

　　1.了解實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng);

　　2.了解有理數(shù)運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用;

　　3.會估計一個無理數(shù)的范圍。

　　教學(xué)重點難點

　　重點：實數(shù)的概念、有理數(shù)運算律在實數(shù)范圍內(nèi)也適用

　　難點：理解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1 什么叫有理數(shù)?什么叫無理數(shù)?

　　2 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

　　二、合作交流，探究新知

　　1、實數(shù)的概念

　　有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，所以的實數(shù)組成的集合叫作實數(shù)集。

　　2、實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系

　　我們知道所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，無理數(shù)可不可以用數(shù)軸上的點來表示呢?

　　(1)怎樣用數(shù)軸上的點來表示?

　　方法：把半徑等于的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與原點重合，圓沿著數(shù)軸滾動一周，點A的終點表示 (做一個教具演示)

　　(2)怎樣表示無理數(shù)?

　　方法：從第5頁的探究問題可以知道邊長為2的正方形的對角線長為，因此，以0為圓心，以邊長為2的正方形的對角線長為半徑作弧與數(shù)軸的交點就是(教師示范)

　　總結(jié)：其實每一個實數(shù)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，因此數(shù)軸上的每一個點都表示唯一的一個實數(shù)。這兩層意思合起來就是：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。

　　觀察數(shù)軸：正實數(shù)在數(shù)軸上什么位置?負實數(shù)呢?正、負實數(shù)與零點大小有什么關(guān)系?

　　正實數(shù)在原點的右邊，負實數(shù)在原點的左邊，正實數(shù)大于零，負實數(shù)小于零。

　　2、實數(shù)怎樣分類?

　　(1)有理數(shù)怎樣分類?

　　按正、負性分： 按整、分性分：

　　(2)實數(shù)怎樣分類呢?模仿有理數(shù)的分類請你給實數(shù)分類。

　　3、有理數(shù)范圍內(nèi)的一些數(shù)學(xué)概念，運算法則，運算定律是否適合無理數(shù)呢?請你回顧：

　　(1)幾個常用概念

　　什么叫相反數(shù)?

　　只有符合不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)，零的`相反數(shù)是零。這個概念適合實數(shù)，如：是一對互為相反數(shù)，實數(shù)a的相反數(shù)是_____,實數(shù)(a+b)的相反數(shù)是_____,實數(shù)(a-b)的相反數(shù)是_______.

　　②什么叫絕對值?

　　數(shù)軸上一個數(shù)表示的點離開原點的距離叫這個數(shù)的絕對值。這個概念也適合實數(shù)。如：

　　考考你：

　　A、一個正實數(shù)的絕對值等于______, B、一個負實數(shù)的絕對值等于________

　　C、零的絕對值等于________, D、什么數(shù)的絕對值等于本身?

　　E、什么數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)? F、互為相反數(shù)的兩個實數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?

　　③什么叫互為倒數(shù)?

　　如果兩個數(shù)的積等于1，這兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。其中一個叫另一個的倒數(shù)。

　　這兩個數(shù)也可以是實數(shù)，如：，的倒數(shù)是

　　(2)有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過有哪些運算定律?請你用語言敘述，用式子表達。

　　①加法交換律:a+b=_______,②加法結(jié)合律:(a+b)+c=______③ 乘法交換律:ab=___

　　④乘法對加法的分配律:a(b+c)=____________,

　　這些字母a、b、c可以代表實數(shù)。

　　(3)有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過下列運算法則，你還記得嗎?

　　① a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____

　　這些法則也適合實數(shù)，即字母a、b可以代表實數(shù)

　　(4)在有理數(shù)范圍內(nèi)，如果兩個數(shù)都不等于0，這兩個數(shù)的乘積會等于0嗎?

　　在實數(shù)范圍內(nèi)也有這條性質(zhì)，即如果,則ab

　　(5)在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣比較大小?

　　①如果a-b>0，則a>b,如果a-b<0,則a

　　②正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值小的反而大，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大。

　　在實數(shù)范圍內(nèi)也可以這樣比較大小。

　　(6)以前學(xué)過的數(shù)、式、方程(組)、不等式(組)的性質(zhì)、解法、對于實數(shù)也同樣適用。

　　(7)平方根、立方根的概念和性質(zhì)對于實數(shù)也同樣適用。

　　三.應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　例1 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-5，3.7，

　　填入相應(yīng)的集合里。

　　有理數(shù)集合_______________,無理數(shù)集合_____________________,

　　正實數(shù)集合_______________,負實數(shù)集合_____________________.

　　相反數(shù) 倒數(shù) 絕對值 例2 填表

　　例3 實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是( )

　　A、2a+b B、b C、2a-b D、b

　　例4不用計算器估計的大小

　　例5 不用計算器，估計的大小

　　四.課堂練習(xí)，鞏固提高：P 15 1.2

　　五.反思小結(jié)，拓展提高

　　這節(jié)課內(nèi)容比較雜，你認為重點要掌握什么?

　　1.實數(shù)的概念

　　2.有理數(shù)范圍內(nèi)的概念和運輸法則運算定律都適合實數(shù)。

實數(shù)教案第一課時第3篇

　　本課的教學(xué)目標是要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，并會進行實數(shù)分類，會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

　　從有理數(shù)到實數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴充，對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要的意義。本節(jié)是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)范圍擴充到實數(shù)。實數(shù)的理論比較深，本節(jié)只要求了解無理數(shù)和實數(shù)的意義，并會簡單的識別就可以了。

　　本節(jié)的引入是一個探究活動，要求學(xué)生把幾個具體的有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，并分析這些小數(shù)的共同特征，從而得出任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。為了讓學(xué)生通過自己的操作加深印象，通過更多的例子使規(guī)律更明顯和具有說服力，在教學(xué)設(shè)計中，我特意設(shè)計了讓每個學(xué)生另找5個不同分數(shù)化為小數(shù)的預(yù)習(xí)作業(yè)。在交流活動中有學(xué)生提出不是所有分數(shù)都能化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，并例舉出分數(shù) 。我當(dāng)堂讓學(xué)生用計算器驗證，結(jié)果為0.123595505617978，沒有出現(xiàn)循環(huán)。由于計算器顯示屏位置有限，后面的數(shù)位無法顯現(xiàn)，它究竟是否無限循環(huán)暫時無法驗證，怎么辦？有學(xué)生建議用電腦計算，可以講小數(shù)點后數(shù)位取100或更多。由于課堂時間問題，我將這個驗算作為作業(yè)要求學(xué)生課后完成。對于提出問題的蔣逸文同學(xué)，給予大力表揚，鼓勵其他同學(xué)也要向他學(xué)習(xí)，不迷信書本，對發(fā)現(xiàn)的問題想辦法解決，說不定推翻前人的結(jié)論，將來在我們的同學(xué)中出現(xiàn)數(shù)學(xué)家。同學(xué)們的熱情高漲。課后幾個同學(xué)想辦法計算 ，發(fā)現(xiàn)用電腦也不行，于是和老師一起想了很多辦法，終于算到 =0.123595505617977528089887640404494382022471910112359550517977528…，在小數(shù)點后第48位才出現(xiàn)循環(huán)，循環(huán)節(jié)有47位。我們又驗證了其他一些分數(shù)，發(fā)現(xiàn)還有好多分數(shù)是在計算器中找不到循環(huán)節(jié)的'，但最終通過計算也能證明他們是循環(huán)小數(shù)。

　　通過這個例子，我很感慨，在平時的教學(xué)中，很多東西我們直接灌輸給學(xué)生，沒有給他們探究思考的空間，多數(shù)學(xué)生也只好被動接受，印象不深刻，很難靈活運用。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)多講知識形成發(fā)展的過程展示給學(xué)生，多給他們探究歸納的空間。

　　在學(xué)習(xí)無理數(shù)概念時，我為他們介紹了畢達哥拉斯學(xué)派的典故，介紹了畢氏門徒西帕索斯為為真理而獻身的故事，介紹了數(shù)的產(chǎn)生及隨著生產(chǎn)生活的需要而不斷擴充的過程。這些典故能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，但最好在課前作為預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生自己去搜索相關(guān)知識，在課堂上交流成果，這樣效果會更好。