這是三角形中線的性質(zhì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

三角形中線的性質(zhì)第1篇

△中線性質(zhì)

設(shè)△ABC的角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a,b,c。

1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。

2、三角形的三條中線長(zhǎng)：

ma=(1/2)√（2b²+2c²-a²）

mb=(1/2)√（2a²+2c²-b²）

mc=(1/2)√（2a²+2b²-c²）

(ma、mb、mc分別為角A,B,C所對(duì)邊的中線長(zhǎng)）

3、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2。

5、角形中線組成的三角形面積等于這個(gè)三角形面積的3/4。

6、三角形重心將中線分為長(zhǎng)度比為1:2的兩條線段。

三角形都有什么線

三角形有四線，分別為中線，高，角平分線，中位線。

1、中線定義：三角形的中線是連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)及其對(duì)邊中點(diǎn)的線段，一個(gè)三角形有3條中線。

2、高定義：從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫(huà)垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。

3、角平分線定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段。

4、中位線定義：三角形的三邊中任意兩邊中點(diǎn)的連線。

三角形中線的性質(zhì)第2篇

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．

它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究．相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．

它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來(lái)證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．

教法建議

1.教師在知識(shí)的引入中可考慮從生活實(shí)例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計(jì)等等

2.教師在知識(shí)的引入中還可以考慮問(wèn)題式引入，設(shè)計(jì)一個(gè)具體問(wèn)題由學(xué)生參與解答

3.在知識(shí)的鞏固中要注意與全等三角形的對(duì)比

（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．

2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來(lái)解決問(wèn)題．

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

4．通過(guò)相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語(yǔ)言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn) ：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問(wèn)］

1．三角形中三種主要線段是什么？

2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

3．什么叫相似比？

［講解新課］

根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．

下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見(jiàn)圖）．

建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來(lái)得出性質(zhì)定理1．

性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的.比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的比都等于相似比

∽ ，

，

教師啟發(fā)學(xué)生自己寫(xiě)出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過(guò)程可由學(xué)生自己完成．

分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

∽ ，

BM=MC，

∽ ，

以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．

［小結(jié)］

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．

七、布置作業(yè)

教材P241中3、教材P247中A組3．

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教案－相似三角形的性質(zhì)

三角形中線的性質(zhì)第3篇

三角形中線的性質(zhì)：三角形的三條中線都在三角形內(nèi)；三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2；三角形重心將中線分為長(zhǎng)度比為1：2的兩條線段等。

△中線性質(zhì)

設(shè)△ABC的角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a,b,c。

1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。

2、三角形的三條中線長(zhǎng)：

ma=(1/2)√（2b²+2c²-a²）

mb=(1/2)√（2a²+2c²-b²）

mc=(1/2)√（2a²+2b²-c²）

(ma、mb、mc分別為角A,B,C所對(duì)邊的中線長(zhǎng)）

3、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2。

5、角形中線組成的三角形面積等于這個(gè)三角形面積的3/4。

6、三角形重心將中線分為長(zhǎng)度比為1:2的兩條線段。

三角形都有什么線

三角形有四線，分別為中線，高，角平分線，中位線。

1、中線定義：三角形的中線是連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)及其對(duì)邊中點(diǎn)的線段，一個(gè)三角形有3條中線。

2、高定義：從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫(huà)垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。

3、角平分線定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段。

4、中位線定義：三角形的三邊中任意兩邊中點(diǎn)的連線。