這是《特殊的平行四邊形》教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　學習目標：

　　1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系。

　　2、掌握矩形的性質定理，會用定理進行有關的計算與證明。

　　3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質與應用。

　　學習重點：掌握矩形的性質定理，會用定理進行有關的計算與證明。

　　學習難點：掌握直角三角形斜邊上中線的性質與應用

　　學習過程：

　　一、 學習新知

　　自學教材17頁—20頁內容完成以下題目：

　　1、 叫做矩形。矩形是________的平行四邊形。

　　2、從矩形的意義可以探究矩形具有的性質：

　　(1)矩形具有平行四邊形具有的一切性質。

　　(2)矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質:

　　特殊在“角”上的性質是_____________________________________________.

　　特殊在“對角線”上的性質是：_______________________________________.

　　3、從矩形的性質可以說明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的________.

　　二、應用舉例：

　　例題：在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB邊上的中線，∠A=30°，AC=5 AB=8，求△ADC的周長。

　　三、隨堂練習

　　1、由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為( )

　　A、22.5° B、45° C、30° D、60°

　　2、已知：如圖2，矩形ABCD中，E是BC上

　　一點，于F，若 。求證：CE=EF。

　　3、如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面積。

　　四、課堂小結

　　五、當堂檢測

　　1、矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的邊長為4.5厘米，則對角線長為 。

　　2、如圖5，在矩形ABCD求這個矩形的周長。

　　3、折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD，再折疊使A落在對角線BD上A′位置上，折痕為DG。AB=2，BC=1。求AG的長。

　　1.3 特殊的平行四邊形(第2課時)2014-3-1

　　學習目標：1、能應用矩形定義、判定定理，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養分析能力。

　　2、培養綜合應用知識分析解決問題的能力。

　　學習重點：能應用矩形定義、判定定理，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養分析能力。

　　學習難點：培養綜合應用知識分析解決問題的能力

　　學習過程：

　　二、 學習新知

　　自學教材21頁—22頁內容完成以下題目：

　　1、運用定義證明一個平行四邊形是矩形，只需證明__________________.

　　2、矩形相對于一般平行四邊形來講，特殊在“對角線”和“角”上。通過自學，我們可以從“對角線”和“角”兩方面得到矩形的判定定理：

　　矩形的判定(1)_______________________________________.

　　矩形的判定定理(2)：__________________________________.

　　二、應用舉例

　　例題：如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對

　　邊AD、BC的中點，且AD=2AB，

　　求證：四邊形PMQN是矩形。

　　分析：(1)從條件出發：由M、N分別是平行四邊形ABCD對邊AD、BC的中點，且AD=2AB，我們很容易得到AM=________,從而得到∠AMB=∠_______.又因為AD∥BC,可得∠AMB=∠_______，所以可得∠_______=∠_______。同理可得∠BAN=∠MAN.

　　(2)要證四邊形PMQN是矩形，根據矩形的判定定理，可證四邊形PMQN有三個角是直角。

　　根據分析完成證明：

　　三、隨堂練習

　　已知的對角線，相交于，△是等邊三角形，，求這個平行四邊形的面積

　　四、課堂小結

　　五、當堂檢測

　　1、在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是( ).

　　A.測量對角線是否相互平分 B.測量兩組對邊是否分別相等

　　C.測量一組對角是否都為直角 D.測量其中三角形是否都為直角

　　2、能判斷四邊形是矩形的條件是( )

　　A、兩條對角線互相平分 B、兩條對角線相等

　　C、兩條對角線互相平分且相等 D、兩條對角線互相垂直。

　　3、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,證明:四邊形ABCD是矩形.

　　1.3 特殊的平行四邊形(第3課時)2014-3-1

　　學習目標：1、理解菱形的定義。

　　2、探究歸納菱形的性質。

　　3、掌握菱形的判定方法。

　　4、培養綜合運用知識分析解決問題的能力。

　　學習重點：理解菱形的定義。探究歸納菱形的性質。掌握菱形的判定方法。

　　學習難點：培養綜合運用知識分析解決問題的能力。

　　學習過程：

　　三、 學習新知

　　自學教材23頁—27頁內容完成以下題目：

　　1、 叫做菱形。菱形是________的平行四邊形。

　　2、從菱形的意義可以探究菱形具有的性質：

　　(1)菱形具有平行四邊形具有的一切性質。

　　(2)菱形與平行四邊形比較又有其特殊的性質:

　　特殊在“邊”上的性質是__________________________________.

　　特殊在“對角線”上的性質是：____________________________.

　　3、我們可以從“對角線”和“角”兩方面得到菱形的判定定理：

　　菱形的判定定理(1)：______________________________________.

　　菱形的判定定理(2)：______________________________________.

　　二、應用舉例：

　　例題：如圖，已知AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，∠ABC的平分線交AD于M交AC于E，∠DAC的平分線交CD于N.證明：四邊形AMNE是菱形.

　　分析：(1)由已知AD是Rt△ABC斜邊BC上的高

　　很容易得到∠ABC=∠________,

　　又∠ABC的平分線交AD于M交AC于E，∠DAC的平分線交CD于N，可得∠_____=∠_____=∠_____=∠_____.

　　(2)要證四邊形AMNE是菱形可證其四條邊相等，或證對角線互相垂直平分。

　　根據分析完成證明：

　　三、隨堂練習

　　1、菱形周長為40，一條對角線長為16，則另一條對角線長為 ,這個菱形的面積為 。

　　2、已知菱形的一邊長為，4厘米，則它的周長為

　　3、在四邊形ABCD中，若已知AB∥CD，則再增加條件 即可使四邊形ABCD成為平行四邊形。若再補充條件__________,則四邊形ABCD為菱形

　　4、矩形ABCD的對角線相交于O，DE∥AC,CE∥SD,求證四邊形OCED是菱形。

　　四、課堂小結

　　五、當堂檢測

　　1、棱形的周長為8.4cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形一組對邊之間的距離為( )

　　A、1.05cm B、0.525cm C、4.2cm D、2.1cm

　　2、菱形ABCD中∠A=120°，周長為14.4，則較短對角線的長度為 。

　　3、菱形的面積為50平方厘米，一個角為30°，則它的周長為 。

　　7、在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且CE=CF，過點C做CG∥EA交FA于H ，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數。

　　8、AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求證四邊形AEDF是菱形。

　　1.3 特殊的平行四邊形(第4課時)2014-3-4

　　學習目標：1.掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算.

　　2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系和區別。

　　學習重點：掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算

　　學習難點：理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系和區別。

　　學習過程：

　　四、 學習新知

　　自學教材25頁—27頁內容完成以下題目：

　　1、 叫做正方形。正方形是________的矩形，也是_______的菱形。

　　2、從正方形的意義可以探究正方形具有的性質：

　　(1)正方形具有平行四邊形具有的一切性質。

　　(2)正方形具有矩形具有的一切性質。

　　(3)正方形具有菱形具有的一切性質。

　　(4)正方形的對角線具有的性質是__________________________.

　　3、正方形的判定方法是：

　　(1)_____________________________________的矩形是正方形。

　　(2)_____________________________________的菱形是正方形。

　　二、應用舉例：

　　例題1：已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分∠DAE交CD于F，

　　求證：AE=BE+DF.

　　例題2：已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.求證：四邊形CFDE是正方形.

　　三、隨堂練習

　　2.已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DG⊥AE于G，DG交OA于F.求證：OE=OF

　　四、課堂小結：

　　正方形的概念、性質和判定，正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系和區別。

　　五、當堂檢測

　　1、正方形的四條邊____ __，四個角___ ____，兩條對角線____ ____.

　　2、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是( )

　　(A)AC=BD，AB∥CD，AB=CD (B)AD∥BC，∠A=∠C

　　(C)AO=BO=CO=DO，AC⊥BD (D)AO=CO，BO=DO，AB=BC

　　3、如圖，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點，則四邊形EFGH為( )

　　A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D. 正方形

　　4、已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DE=BF.求證：∠AFE=∠AEF