這是平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí)教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí)教案第 1 篇

一）引入新課

1：要在平面內(nèi)確定一個(gè)地點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？

2：練習(xí)如圖你能確定各個(gè)景點(diǎn)的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”西、南各多少個(gè)格？“碑林”在“中心廣場(chǎng)”東、北各多少個(gè)格？

二）新課

1：我們可以以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學(xué)生回答，老師小結(jié)）

2：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點(diǎn)叫直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。）

3：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙蕖⒌谌笙蕖⒌谒南笙蕖?/p>

4：怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線(xiàn)，垂足在橫軸、縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。

例1寫(xiě)出多邊形abcdef各頂點(diǎn)的坐標(biāo)

y

ab

focx

ed

5：想一想

（1）點(diǎn)a與b的縱坐標(biāo)相同，線(xiàn)段ab的位置有什么特點(diǎn)？

（2）線(xiàn)段db的位置有什么特點(diǎn)？

（3）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

6：練習(xí)p131做一做

三：小結(jié)

（1）怎樣畫(huà)平面直角坐標(biāo)系？

（2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？

（4）知道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？

平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí)教案第 2 篇

一、三維目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法

2、能力與與方法：體會(huì)坐標(biāo)系的作用

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造*過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)直角坐標(biāo)系的作用

2、教學(xué)難點(diǎn)：能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

三、學(xué)法指導(dǎo)：自主、合作、探究

四、知識(shí)鏈接

問(wèn)題1：如何刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置?

問(wèn)題2：如何研究曲線(xiàn)與方程間的關(guān)系?

五、學(xué)習(xí)過(guò)程

一.平面直角坐標(biāo)系的建立

某信息中心接到位于正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽(tīng)到一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽(tīng)到巨響的時(shí)間比它們晚了4s。已知各觀測(cè)點(diǎn)到中心的距離是1020m，試確定巨響發(fā)生的位置(假定聲音傳播的速度是340m/s，各觀測(cè)點(diǎn)均在同一平面上)

問(wèn)題1:

思考1：?jiǎn)栴}1：用什么方法描述發(fā)生的位置?

思考2：怎樣建立直角坐標(biāo)系才有利于我們解決問(wèn)題?

問(wèn)題2：還可以怎樣描述點(diǎn)p的位置?

b例1.已知△abc的三邊a,b,c滿(mǎn)足b2+c2=5a2,be,cf分別為邊ac,cf上的中線(xiàn)，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究be與cf的位置關(guān)系。

探究:你能建立不同的直角坐標(biāo)系解決這個(gè)問(wèn)題嗎?比較不同的直角坐標(biāo)系下解決問(wèn)題的過(guò)程，建立直角坐標(biāo)系應(yīng)注意什么問(wèn)題?

小結(jié)：選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的一些規(guī)則：

如果圖形有對(duì)稱(chēng)中心，可以選對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)

如果圖形有對(duì)稱(chēng)軸，可以選對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸

使圖形上的特殊點(diǎn)盡可能多地在坐標(biāo)軸上

二.平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換

思考1：怎樣由正弦曲線(xiàn)y=sinx得到曲線(xiàn)y=sin2x?

坐標(biāo)壓縮變換：

設(shè)p(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來(lái)1/2，得到點(diǎn)p(x,y).坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系為：通常把上式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)壓縮變換。

思考2：怎樣由正弦曲線(xiàn)y=sinx得到曲線(xiàn)y=3sinx?寫(xiě)出其坐標(biāo)變換。

設(shè)p(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)為原來(lái)3倍，得到點(diǎn)p(x,y).坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系為：通常把上式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)伸長(zhǎng)變換。

思考3：怎樣由正弦曲線(xiàn)y=sinx得到曲線(xiàn)y=3sin2x?寫(xiě)出其坐標(biāo)變換。

定義：設(shè)p(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)p(x,y)對(duì)應(yīng)p(x,y).稱(chēng)為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

a1.求下列點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)：

(1)(1，2);

(2)(-2，-1)

a2.點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，6)，則，;

a3.將點(diǎn)(2，3)變成點(diǎn)(3，2)的伸縮變換是()

a.b.c.d.

a4.將直線(xiàn)變成直線(xiàn)的伸縮變換是.

b5.為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)()

a.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

b.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

c.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

d.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

b6.在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形：

(1);

b8.教材p8習(xí)題1.1第4，5,6

平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí)教案第 3 篇

　一 教材分析《平面直角坐標(biāo)系》優(yōu)秀教案

　　１、教材的地位與作用

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，七年級(jí)下冊(cè)第6.1.2節(jié)平面直角坐標(biāo)系又稱(chēng)笛卡兒坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系是圖形與數(shù)量之間的橋梁，有了它我們便可以把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，也可以把代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題。本章內(nèi)容從數(shù)的角度刻畫(huà)了第五章有關(guān)平移的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用，6.1.2節(jié)平面坐標(biāo)系主要是介紹如何建立平面坐標(biāo)系，如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)和由點(diǎn)的坐標(biāo)尋找點(diǎn)的位置，以及平面坐標(biāo)系中特殊部位點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)學(xué)生的接受能力，我把本內(nèi)容分為２課時(shí)，這是第一課時(shí)，主要介紹如何建立坐標(biāo)系和在給定的坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　２、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)新課標(biāo)要求，數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。

　　知識(shí)能力：①認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)系；②在給定的直角坐標(biāo)系中，能由點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)。

　　數(shù)學(xué)思考：①通過(guò)尋找確定位置，發(fā)展初步的空間觀念；②通過(guò)學(xué)習(xí)用坐標(biāo)的位置，滲透數(shù)形結(jié)合思想

　　解決問(wèn)題：通過(guò)運(yùn)用確定點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　情感態(tài)度：①通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系和確定坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流與探索精神；②通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家的故事，滲透理想和情感的教育。

　　３、重難點(diǎn)

　　根據(jù)本章知識(shí)內(nèi)容以及學(xué)生對(duì)坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)書(shū)寫(xiě)易出錯(cuò)誤，確定本節(jié)重難點(diǎn)為：

　　重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平面坐標(biāo)系

　　難點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)

　　一、 教法分析

　　針對(duì)學(xué)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)有知識(shí)水平，通過(guò)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)形成的經(jīng)過(guò)啟迪學(xué)生思維，通過(guò)小組合作與交流及嘗試練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步，并用肯定和激勵(lì)的言語(yǔ)鼓舞、激勵(lì)學(xué)生。

　　二、 學(xué)法分析

　　通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，并借助如何確定點(diǎn)的`坐標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和概括表達(dá)能力，運(yùn)用科學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)困難決心，形成在科學(xué)探索中的堅(jiān)忍不拔的毅力。

　　三、 教學(xué)過(guò)程分析

　　教學(xué)流程

　　創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課 → 故事《笛卡兒的夢(mèng)》，啟迪探索問(wèn)題思路 → 嘗試與探索 → 鞏固練習(xí) → 總結(jié)歸納，布置作業(yè)

　　活動(dòng)１、孔子曰：“溫故而知新”，所以開(kāi)課我先創(chuàng)建問(wèn)題（１）用于復(fù)習(xí)數(shù)軸，在復(fù)習(xí)了相舊知的基礎(chǔ)上，引出如果學(xué)校東１５０米有圖書(shū)館，如何確定圖書(shū)館的位置，從而引出新知，也讓學(xué)生到數(shù)學(xué)的發(fā)展是隨著人們對(duì)觀察事物認(rèn)識(shí)發(fā)展而發(fā)展。

　　活動(dòng)２、笛卡兒的夢(mèng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)笛卡兒的夢(mèng)可讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題，產(chǎn)生和解決的過(guò)程啟迪學(xué)生的思維，順利實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由一維到二維過(guò)渡，從而達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，通過(guò)此過(guò)程也讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)家在探究問(wèn)題中所表現(xiàn)出的那種精神，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，克服困難的品質(zhì)和意志。

　　活動(dòng)３、嘗試探索。在嘗試中給出直角坐標(biāo)系和坐標(biāo)系中的一些點(diǎn)，讓學(xué)生確定點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣有利用鞏固重點(diǎn)，并根據(jù)反饋情況及時(shí)糾正錯(cuò)誤，接下來(lái)給出另一坐標(biāo)系和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，讓學(xué)生先寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐描述坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，這樣按排先學(xué)一般點(diǎn)的坐標(biāo)，再探究特殊點(diǎn)的坐標(biāo)符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，也更容易理解和掌握。另外，通過(guò)數(shù)據(jù)描述點(diǎn)的特征，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

　　活動(dòng)４、鞏固訓(xùn)練①P49第１題用來(lái)進(jìn)一步鞏固知識(shí)；②用坐標(biāo)來(lái)表示引例，②中的問(wèn)題使所學(xué)知識(shí)馬上得到應(yīng)用，讓學(xué)生能體會(huì)到知識(shí)的應(yīng)用。

　　活動(dòng)５、總結(jié)歸納。根據(jù)教師所提出的問(wèn)題讓學(xué)生歸納有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和表述能力，利用“人生就是一個(gè)坐標(biāo)”及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育，有利于學(xué)生人格的塑造。

平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí)教案第 4 篇

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)研究平面直角坐標(biāo)中數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受代數(shù)與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)換。體會(huì)品面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問(wèn)題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;

難點(diǎn)：根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。

教學(xué)用具：

教師準(zhǔn)備四張大的紙質(zhì)坐標(biāo)格子。

教學(xué)過(guò)程：

一、溫故知新，導(dǎo)入新課。

游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學(xué)習(xí)了有序數(shù)對(duì)，大家學(xué)習(xí)積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。

我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號(hào)記做有序數(shù)對(duì)(a,b)，同學(xué)們先找準(zhǔn)自己的數(shù)對(duì)號(hào)。聽(tīng)老師報(bào)數(shù)對(duì)，若是你自己的數(shù)對(duì)號(hào)，就快速站起來(lái)。反應(yīng)太慢和站錯(cuò)了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

我們可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)教室平面內(nèi)的有序數(shù)對(duì)，可以唯一的確定與之對(duì)應(yīng)的同學(xué)。

二、新課教學(xué)

課本例子：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。例如點(diǎn)A數(shù)軸上的坐標(biāo)是-4，點(diǎn)B數(shù)軸上的坐標(biāo)是2;我們說(shuō)坐標(biāo)是3.5的點(diǎn)，也可以在數(shù)軸上唯一確定。

教師提問(wèn)1：類(lèi)似于數(shù)軸確定直線(xiàn)上點(diǎn)的位置，能不能找到一種方法來(lái)確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢?平面內(nèi)給出任意點(diǎn)A、B、C、D，我們?cè)趺创_定這些點(diǎn)的位置

學(xué)生活動(dòng)：小a說(shuō)可以像教室座位一樣給任意點(diǎn)編一個(gè)橫排縱排的號(hào)，小

B說(shuō)我們可以每個(gè)點(diǎn)列一個(gè)數(shù)軸···

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考，怎么才能用同一標(biāo)準(zhǔn)，方便的確定每一點(diǎn)的位置?

結(jié)合橫縱排編號(hào)以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個(gè)橫縱的數(shù)軸?

得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

那有了這樣的平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用之前學(xué)的有序數(shù)對(duì)來(lái)表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線(xiàn)。垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，我們說(shuō)A的坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做A的坐標(biāo)，記作A(3,4)

教師提問(wèn)2：同學(xué)們按照這種做法，在坐標(biāo)紙上標(biāo)出B、C、D的坐標(biāo)。

教師活動(dòng)：走下講臺(tái)，關(guān)注學(xué)生的匯坐標(biāo)過(guò)程方法，指出學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的地方，并予以改正。

教師提問(wèn)3：在橫縱坐標(biāo)軸上各標(biāo)一點(diǎn)E、F，問(wèn)：坐標(biāo)原點(diǎn)以及這兩點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。

得出結(jié)論：原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0;y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為0。

三、課程鞏固

師生互動(dòng)：與學(xué)生一起回憶平面直角坐標(biāo)系的各部分的意義，平面內(nèi)的點(diǎn)怎么對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。

“練一練”：

在黑板上貼出四張事先準(zhǔn)備好的紙質(zhì)坐標(biāo)格子，在上面標(biāo)出任意的ABCDEFG等點(diǎn)，每組我點(diǎn)一個(gè)按坐標(biāo)序列對(duì)，對(duì)應(yīng)的同學(xué)上黑板，來(lái)描出各點(diǎn)的坐標(biāo)。對(duì)一個(gè)加一分，錯(cuò)一個(gè)扣一分，得分相同的看用時(shí)，時(shí)間短者勝，過(guò)程中下面的學(xué)生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學(xué)生代表得分最多。

(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學(xué)上黑板來(lái)描點(diǎn)。

教師活動(dòng)：規(guī)范課堂氣氛，公平的評(píng)判，對(duì)于表現(xiàn)好的小組代表予以表?yè)P(yáng)，表現(xiàn)稍遜的學(xué)生不要?dú)怵H，給予鼓勵(lì)，爭(zhēng)取下一次可以獲勝。

四、小結(jié)作業(yè)：

思考平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何由坐標(biāo)值確定點(diǎn)的位置。下節(jié)課我們會(huì)探討這個(gè)問(wèn)題。