這是從算式到方程教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

從算式到方程教學設計第1篇

　　一、教材分析

　　1.教學目標、重點、難點.

　　教學目標：

　　(1)了解方程的解的概念.

　　(2)體驗對方程解的估算，會檢驗一個數是不是某個一元方程的解.

　　(3)滲透對應思想.

　　重點：方程解的意義，會檢驗一個 數是不是一個一元方程的解.

　　難點：方程解的意義，會檢驗一個數是不是一個一元方程的解.

　　2.例、習題的意圖

　　本節課重點是了解方程的解的意義. 通過實際問題中對所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困難，產生尋求方程解法的需求，為后面的學習做好鋪墊.

　　例1是通過實際問題列出方程，根據(1)題未知數 的取值范圍以及方程解的概念逐一代入方程來尋求方程的解，使學生親身體驗什么是方程的解，也為例2檢驗一個數值是不是方程的解做好鋪墊. 對第(2)、(3)題再采用(1)題方法尋求方程的解已不容易，這又為后邊學習解方程奠定了積極的心理儲備.

　　例2是根據方程的解的意義，使學生會檢驗一個數值是不是方程的解，這一點應切實使學生掌握.

　　3.認知難點與突破方法

　　難點是方程解的意義和檢驗一個數是不 是一個一元方程的解. 例1起著承上 啟下的作用，在估算方程解的過程中，理解方程解的意義，學會檢驗一個數是不是一個一元方程的解.抓住關鍵字“等號左右兩邊相等”，檢驗一個數是不是一個一元方程的解，要分別計算方程的左右兩邊，若其值相等，則這個未知數是方程的解，若不相等，則不是方程的解.

　　二、新課引入

　　復習：

　　1.什么是一元一次方程?

　　2.練習：當 ， ， 時，求式子 的值.

　　答案： ， ， .

　　通過練習2強調求式子的值的一般步驟，其中易錯易混的地方，如代入的值是負數，應加上括號，數與數相乘時應恢復乘號，運算關系不能混淆等.

　　三、例題講解

　　例1 教材P69 中 例1

　　分析：三個題目中的相等關系分別是：

　　(1)計算機已使用的時 間+繼續使用的時間=規定的檢修時間.

　　(2)2(長+寬)=周長.

　　(3)女生人數—男生人數= .

　　問題：列方程是解決問題的重要方法，利用所列的方程我們可以得出未知數的值，你能估算方程 中的 的值嗎?

　　分析：方程中等號左邊有未知數 ，估算的 值代入方程應使等號左邊 的值等于等號右邊的值2450，這樣的 值才適合方程. 由于 表示月份，是正整數，不妨讓 ， ，……分別代入 方程算一算.

　　由計算結果可以看到，每一個 的允許值都使代數式 有一個確定的數值， 為方便起見，可以列一個表格：

　　1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 從表中發現：當 時， 的值是 ，也就是，當 時 ，方程中等號的左邊： . 等號的右邊：2450. 由此得到方程的左邊=右邊，就說 叫做方程 的解，也就是方程 中，未知數 的值為5. 所以，方程的解就是 .

　　教材P71中的小云朵，可以多選幾個情 況來說明，以加強對方程解得意義的 理解.

　　從表中你還能發現哪個方程的解?(引導學生得出)如方程 的解是 ;方程 的解是 等等，使學生進一步體會方程解的概念.

　　方程解的意義：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.

　　教材P71的思考：你能估算方程 和方程 的解嗎?通過估算這兩個方程的解，你有什么想法?

　　由于這兩個方程估算其解有一定的困難，數不整齊，或方程比較復雜，出現矛盾沖突，引導學生得出：學習解方程的方法十分必要.

　　怎樣檢驗一個數是否是方程的解呢?

從算式到方程教學設計第2篇

3.1.1 從算式到方程

教學內容

方程及一元一次方程的概念；根據實際問題中的相等關系，建立方程模型。

二、內容分析

本節內容是新人教版七年級上冊第三章中的第一節，前面已經學了有理數和整式，它是為整式的加減做鋪墊，整式的加減則是為解方程做預備。方程是初中數學的核心內容，是算術法到代數法思維轉變的重要標志，是解決實際問題的一種重要的數學模型。因此在內容上本節主要起著承前啟后的作用，可以說是內容上的銜接點。“數學來源于生活，又應用于生活”，而方程在實際問題中的應用，是中學階段應用數學知識解決問題的重要開端，也是增強學生學習數學，應用數學的重要題材，是小學與中學解題方法上的分水嶺。所以本節課的學習具有舉足輕重的作用。

三、學情分析

七年級學生正處于從感性認識到理性認識，從形象思維到抽象思維轉變時期，從算式到方程正好符合學生的認識特點；另外，學生有求知的需求，有獨立思考，協作探究的能力，這就要求教師來合理的引導，并且開發、利用學生的思維特點。

四、教學目標

1.知識與技能

（1）初步學會尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。

（2）培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力。

2.過程與方法

通過處理實際問題的過程，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。

3.情感態度與價值觀

培養學生熱愛數學、熱愛生活的樂觀人生態度。

五、教學重難點

1.一元一次方程的概念和特征。

2.找出實際問題中的相等關系，列方程。

　(設計者：韓某某

　　　)

創設情境　引入新課

數學無處不在，即便是一些綜藝節目中，也時常會用到一些數學知識。其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期節目就涉及中國古代著名典型趣題之一 —— 雞兔同籠問題。觀看視頻，你能幫陳赫解決問題嗎？

PPT展示課件雞兔同籠問題，你能幫助他解決這個問題嗎？小組成員討論交流，并請學生代表回答。

師：你是用什么方法進行解答的？生：列方程。師：你知道什么是方程嗎？下列各式哪些是方程？生：含有未知數的等式叫做方程.師：你能舉出一些方程的例子嗎？

由學生舉例，教師總結。

小組合作 解決問題

　方程及一元一次方程的概念

活動一：閱讀教材第78頁的問題情境，思考：

(1)此題涉及哪些量？如果設A、B兩地間的路程是x km，

請完成下表：

路程

時間

速度

客車

卡車

(2)你能從題目中的哪句話找到相等關系？

(3)根據題意列出方程為：
。

對于上面的問題，還有其他設未知數的方法：①設客車從A地到B地用x h，則70x＝60(x＋1) ；②如果用z表示慢車行完AB的總時間：70（z-1）=60z。

觀察下面三個方程，他們有什么共同特點？

學生相互討論，請學生代表回答，師生共同總結出一元一次方程的概念。

【小組討論】如何判斷一個方程是否是一元一次方程。

【反思小結】方程的特征：一是等式；二是含有未知數。

一元一次方程的本質特征：①含一個未知數(一元)；②未知數次數是1，系數不為0(一次)；③等式的兩邊是整式(分母中不含未知數)。

練習

下列哪些是一元一次方程？

(1)2x+1 (2)2m+15=3 (3)3x-5=5x+4

（4）x2+2x-6=0 (5)-3x+1.8=3y (6)3a=9>15

(7)

1

x?6

=1

探究二 算式與方程

師：你能談談列方程過程中的思路和方法嗎？你是怎樣一步步列出方程的？

師：提出問題，然后回答．

算術法和方程法有什么不同？你能談談/你的認識嗎？

兩種方法的比較：

從形式上觀察：算術方法與方程方法有什么不同的情況出現？

從思路上看：你剛才做題的想法有什么不同？

探究三 列方程表示實際問題中的數量關系

活動二：閱讀教材第79頁例1，思考：

以上各題的相等關系是什么？方程中等號兩邊各表示什么意思？用方程解決實際問題的關鍵是什么？

【展示點評】從中學習如何列方程，培養列方程的能力．

【小組討論】常用的找相等關系的方法有哪些？

【反思小結】1.常見的找等量關系的方法：

①從變化的關系中尋求不變的量(如周長不變)，從而找到等量關系；

②利用“各個分量之和等于總量”(如已使用時間＋預計使用時間＝檢修時間)這一等量關系列方程；

③用不同的方式表示同一個量(如男生人數有兩種表示方法)，由此得到等量關系．

2．解決實際問題的一種方法

三、總結梳理　內化目標

兩個概念——方程、一元一次方程；

一種方法——列方程解決實際問題的方法；

一個數學思想——轉化．

四、學以致用

1．下列方程

①x-2=

1

x

②3x=11 ③

x

2

=5x?1 ④y2-4y=3 ⑤x+2y=1

是方程的是 ，是一元一次方程的是 。

2．根據下列問題，找出等量關系，設未知數列出方程，

并指出其是不是一元一次方程。

（1）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？

（2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用 9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？

（3）一個梯形的下底比上底多2 cm，高某某5 cm，面積是40 cm2求上底。

五、小結作業　鞏固目標

小結：

本節課有哪些收獲和大家分享一下吧！

課后作業：

1.基礎訓練從算式到方程第1課時；

2.課本習題3.1第1、5、6題。

[全文已結束，注意以上僅為全文的文字預覽，不包含圖片和表格以及排版]

從算式到方程教學設計第3篇

　　目標 1.使學生初步掌握一元一次方程應用題的設未知數和列方程; 2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力; 3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣. 教

　　重難點

　　重點：從學生原有的認知結構提出問題在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢?

　　難點：師生共同分析、研究利用等式的性質解一元一次方程和根據實際問題設未知數和列方程。 基本教法 探究式教學法、合作交流法、講授法、提問法。

　　教具學具準備

　　無 教學流程 一、導入新課 1、小明的年齡是12歲，王老師的年齡是小明年齡的4倍少2，王老師的年齡是____歲?如果設小明的年齡是x歲，那么王老師的年齡是_____歲? 2、一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少兩梨，請問同學知道否，幾個老頭幾個梨? 二、講授新課 1、什么叫做等式?

　　答：表示相等關系的式子叫做等式。

　　形式：把相等的兩個數(或字母表示的數)用等號連接起來。 2、等式有何性質?

　　等式的性質1：等式兩邊加上(或減去)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c。

　　等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　如果a=b，那么ac=bc;

　　如果a=b(c≠0)，那么

　　3、什么叫做方程?

　　答：含有未知數的等式叫做方程。

　　例：4x=24

　　150x+1700=2450

　　0.52x-(1-0.52)x=80

　　4、什么叫做一元一次方程?