這是指數(shù)教學(xué)教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

指數(shù)教學(xué)教案第 1 篇

　　教學(xué)目標：

　　1．理解 次方根和 次根式的概念及其性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)進行簡單的根式計算．

　　2．通過對根式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能進一步認清各種運算間的聯(lián)系，提高歸納，概括的能力．

　　3．通過對根式的化簡，使學(xué)生了解由特殊到一般的解決問題的方法，滲透分類討論的思想．

　　教學(xué)重點難點：

　　重點是 次方根的概念及其取值規(guī)律．

　　難點是 次方根的概念及其運算根據(jù)的研究．

　　教學(xué)用具：投影儀

　　教學(xué)方法：啟發(fā)探索式．

　　教學(xué)過程：

　　一. 復(fù)習(xí)引入

　　今天我們將學(xué)習(xí)新的一節(jié)指數(shù)．指數(shù)與其說它是一個概念，不如說它是一種重要的運算，且這種運算在初中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過，今天只不過把它進一步向前發(fā)展．

　　下面從我們熟悉的指數(shù)的復(fù)習(xí)開始．能舉一個具體的指數(shù)運算的例子嗎?

　　以 為例，是指數(shù)運算要求學(xué)生指明各部分的名稱，其中2稱為底數(shù)，4為指數(shù)， 稱為冪．

　　教師還可引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)運算的由來，是從乘方而來，因此最初指數(shù)只能是正整數(shù)，同時引出正整數(shù)指數(shù)冪的定義． ．然后繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生回憶零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的定義，分別寫出 及 ，同時追問這里 的由來．最后將三條放在一起，用投影儀打出整數(shù)指數(shù)冪的概念

　　2．5指數(shù)(板書)

　　1. 關(guān)于整數(shù)指數(shù)冪的復(fù)習(xí)

　　(1) 概念

　　既然是一種運算，除了定義之外，自然要給出它的運算規(guī)律，再來回顧一下關(guān)于整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)．可以找一個學(xué)生說出相應(yīng)的運算性質(zhì)，教師用投影儀依次打出：

　　(2) 運算性質(zhì)： ; ; ．

　　復(fù)習(xí)后直接提出新課題，今天在此基礎(chǔ)上把指數(shù)從整數(shù)范圍推廣到分數(shù)范圍．在剛才的復(fù)習(xí)我們已經(jīng)看到當(dāng)指數(shù)在整數(shù)范圍內(nèi)時，運算最多也就是與分式有關(guān)，如果指數(shù)推廣到分指數(shù)會與什么有關(guān)呢?應(yīng)與根式有關(guān)．初中時雖然也學(xué)過一點根式，但不夠用，因此有必要先從根式說起．

　　2. 根式(板書)

　　我們知道根式來源于開方，開方是乘方的逆運算，所以談根式還是先從大家熟悉的乘方說起．

　　如

　　如果給出了4和2進行運算，那就是乘方運算．如果是知道了16和2，求4即 ，求?

　　問題也就是： 誰的平方是16 ，大家都能回答是4和-4，這就是開方運算，且4和-4 有個名字叫16的平方根．

　　再如

　　知3和8，問題就是誰的立方是8?這就是開方運算，大家也知道結(jié)果為2，同時指出2叫做8的立方根．

　　(根據(jù)情況教師可再適當(dāng)舉幾個例子，如 ，要求學(xué)生用語言描述式子的含義，I再說出結(jié)果分別為 和-2，同時指出它們分別稱為9的四次方根和-8的立方根)

　　在以上幾個式子會解釋的基礎(chǔ)上，提出 即一個數(shù)的 次方等于 ，求這個數(shù)，即開 次方，那么這個數(shù)叫做 的 次方根．

　　(1) 次方根的定義：如果一個數(shù)的 次方等于 ( ，那么這個數(shù)叫做 的 次方根．

　　(板書)

　　對定義理解的第一步就是能把上述語言用數(shù)學(xué)符號表示，請同學(xué)們試試看．

　　由學(xué)生翻譯為：若 ( ，則 叫做 的 次方根．(把它補在定義的后面)

　　翻譯后教師在此基礎(chǔ)上再次提出翻譯的不夠徹底，如結(jié)論中的 的 次方根就沒有用符號表示，原因是什么?(如果學(xué)生不知從何入手，可引導(dǎo)學(xué)生回到剛才的幾個例子，在符號表示上存在的問題，并一起研究解決的辦法)最終把問題引向?qū)?的 次方根的取值規(guī)律的研究．

　　(2) 的` 次方根的取值規(guī)律： (板書)

　　先讓學(xué)生看到 的 次方根的個數(shù)是由 的奇偶性決定的，所以應(yīng)對 分奇偶情況討論

　　當(dāng) 為奇數(shù)時，再問學(xué)生 的 次方根是個什么樣的數(shù)，與誰有關(guān)，再提出對 的正負的討論，從而明確分類討論的標準，按 的正負分為三種情況．

　?、癞?dāng) 為奇數(shù)時

　　， 的 次方根為一個正數(shù);

　　， 的 次方根為一個負數(shù);

　　， 的 次方根為零． (板書)

　　當(dāng)奇數(shù)情況討論完之后，再用幾個具體例子輔助說明 為偶數(shù)時的結(jié)論，再由學(xué)生總結(jié)歸納

　?、虍?dāng) 為偶數(shù)時

　　， 的 次方根為兩個互為相反數(shù)的數(shù);

　　， 的 次方根不存在;

　　， 的 次方根為零．

　　對于這個規(guī)律的總結(jié)，還可以先看 的正負，再分 的奇偶，換個角度加深理解．

　　有了這個規(guī)律之后，就可以用準確的數(shù)學(xué)符號去描述 次方根了．

　　(3) 的 次方根的符號表示 (板書)

　　可由學(xué)生試說一說，若學(xué)生說不好，教師可與學(xué)生一起總結(jié)，當(dāng) 為奇數(shù)時，由于無論 為何值， 次方根都只有一個值，可用統(tǒng)一的符號 表示，此時要求學(xué)生解釋符號的含義： 為正數(shù)，則 為一個確定的正數(shù)， 為負數(shù)， 則 為一個確定的負數(shù)， 為零，則 為零．

　　當(dāng) 為偶數(shù)時， 為正數(shù)時，有兩個值，而 只能表示其中一個且應(yīng)表示是正的，另一個應(yīng)與它互為相反數(shù)，故只需在前面放一個負號，寫成 ，其含義為 為偶數(shù)時，正數(shù)的 次方根有兩個分別為 和 ．

　　為了加深對符號的認識，還可以提出這樣的問題： 一定表示一個正數(shù)嗎? 中的 一定是正數(shù)或非負數(shù)嗎?讓學(xué)生來回答，在回答中進一步認清符號的含義，再從另一個角度進行總結(jié) ．對于符號 ，當(dāng) 為偶數(shù)是，它有意義的條件是 ;當(dāng) 為奇數(shù)時，它有意義的條件時 ．

　　把 稱為根式，其中 為根指數(shù)， 叫做被開方數(shù)．(板書)

　　(4) 根式運算的依據(jù) (板書)

　　由于 是個數(shù)值，數(shù)值自然要進行運算，運算就要有根據(jù)，因此下面有必要進一步研究根式運算的依據(jù)．但我們并不過分展開，只研究一些最基本的最簡單的依據(jù)．

　　如 應(yīng)該得什么?有學(xué)生講出理由，根據(jù) 次方根的定義，可得Ⅰ = ．(板書)

　　再問： 應(yīng)該得什么?也得 嗎?

　　若學(xué)生想不清楚，可用具體例子提示學(xué)生，如 嗎? 嗎?讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)結(jié)果與 有關(guān)，從而得到Ⅱ = ．(板書)

　　為進一步熟悉這個運算依據(jù)，下面通過練習(xí)來體會一下．

　　三．鞏固練習(xí)

　　例1. 求值

　　(1) ． (2) ．

　　(3) ． (4) ．

　　(5) ．(

　　要求學(xué)生口答，并說出簡要步驟．

　　四．小結(jié)

　　1． 次方根與 次根式的概念

　　2．二者的區(qū)別

　　3．運算依據(jù)

　　五．作業(yè) 略

　　六．板書設(shè)計

　　2．5指數(shù) (2)取值規(guī)律 (4)運算依據(jù)

　　1. 復(fù)習(xí)

　　2. 根式 (3)符號表示 例1

　　(1)定義

指數(shù)教學(xué)教案第 2 篇

由于《指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達到不僅使學(xué)生初步理解并能簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖像性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認識，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面： 1.創(chuàng)設(shè)問題情景.讓學(xué)生先畫出指數(shù)函數(shù)y=2x與y=(1/2)x的圖像，調(diào)動學(xué)生的動手的積極性，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這樣的練習(xí)又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖像做好了準備。 2.強化“指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的'理解與應(yīng)用.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)函數(shù)y=2x與y=(1/2)x的圖像研究其性質(zhì)，進而推廣到研究一般指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)，讓學(xué)生充分體驗知識的產(chǎn)生過程，并將其應(yīng)用于具體的數(shù)學(xué)問題中。 3.突出圖像的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時，更是直接由圖像觀察得出性質(zhì)，因此圖像發(fā)揮了主要的作用。 4.注意數(shù)學(xué)與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活，服務(wù)于實踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活中的數(shù)學(xué)問題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

指數(shù)教學(xué)教案第 3 篇

　　教材分析

　　（一）本課時在教材中的地位及作用：

　　指數(shù)函數(shù)的教學(xué)共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。指數(shù)函數(shù)第一課時是在學(xué)習(xí)指數(shù)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準備。

　　（二）教學(xué)目標：

　　1、知識目標：掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)。

　　2、能力目標：通過數(shù)形結(jié)合，利用圖像來認識，掌握函數(shù)的性質(zhì)，增強學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

　　3、德育目標：對學(xué)生進行辯證唯物主義思想的教育，使學(xué)生學(xué)會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。

　?。ㄈ┙虒W(xué)重點，難點和關(guān)鍵：

　　1、重點：指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象。

　　2、難點：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　3、關(guān)鍵：能正確描繪指數(shù)函數(shù)的圖象。

　　教學(xué)基本思路：

　　在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復(fù)習(xí)有關(guān)指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復(fù)雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵，教學(xué)中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導(dǎo)學(xué)生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的形數(shù)結(jié)合的能力。

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　１、學(xué)情分析：

　　大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強，學(xué)習(xí)積極性不高。

　　2、學(xué)法指導(dǎo)：

　　針對這種情況，在教學(xué)中，我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法。并逐步學(xué)會獨立提出問題、解決問題?？傊?，調(diào)動學(xué)生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。

指數(shù)教學(xué)教案第 4 篇

　　教學(xué)目標：

　　1、 能較熟練地運用零指 數(shù)冪與負整指數(shù)冪的性質(zhì)進行有關(guān)計算。

　　2、會利用10的負整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)。

　　重點難點：

　　重點：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會用于計算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)

　　難點：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)練習(xí)：

　　1、 ； =； =， =， =。

　　2、不用計算器計算： ÷（—2）2—2-1+

　　二、指數(shù)的'范圍擴大到了全體整數(shù).

　　1、探 索

　　現(xiàn)在，我們已經(jīng) 引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù). 那么，在“冪的運算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.

　　（1） ；（2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2

　　2、概括：指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù)后，冪的運算法則仍然成立。

　　3、例1計算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的 形式。

　　解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=

　　4練習(xí)：計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：

　?。?）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn 2)-2(m-2n-1)-3.

　　三、科學(xué)記數(shù)法

　　1、回憶：在之前的學(xué)習(xí)中，我們曾用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表示 成a×10n的形式，其中n是正整數(shù) ，1≤∣a∣＜10.例如， 864000可以寫成8.64×105.

　　2、類似地，我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表 示成a×10-n的形式，其中n是正 整數(shù)，1≤∣a∣＜10.

　　3、探索：

　　10-1=0.1

　　10-2=

　　10-3=

　　10 -4=

　　10-5=

　　歸納：10-n=

　　例如，上面例2（2）中的0.000021 可以 表示成2.1×10-5.

　　4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請用科學(xué)記數(shù)法表示.

　　分 析 我們知道：1納米＝ 米.由 ＝10-9可知，1納米＝10-9米.

　　所以35納米＝35 ×10-9米.

　　而35×10-9＝（3.5×10）×10-9

　?。?5×101＋（－9）＝3.5×10-8，

　　所以 這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.

　　5、練 習(xí)

　　①用科學(xué)記數(shù)法表 示：

　?。?）0.000 03；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.

　?、谟每茖W(xué)記數(shù)法填空：

　?。?）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒＝_________秒；

　?。?）1毫克＝_____ ____千克；

　?。?）1微米＝_________米； （4）1納米＝_________微 米；

　?。?）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________ 立方米.

　　本課小結(jié) ：

　　引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立?？茖W(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個絕對值大于10的數(shù)，也可以表示一些絕對值較小的數(shù)，在應(yīng)用中，要注意a必須滿足，1≤∣a∣＜10.其中n是正整數(shù)