這是有理數的乘法運算律，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

有理數的乘法運算律第 1 篇

教學目標：

　　1、通過動手操作等實踐活動，使學生能夠正確理解乘法的含義。

　　2、認識乘號、因數、會讀寫乘法算式。

　　教學重、難點：

　　初步理解乘法的含義，知道求幾個相同加數的和時，用乘法表示比較簡便，認識乘號、會讀，寫乘法算式

　　教學準備：

　　小棒、練習本、題卡

　　教學過程：

　　一、激趣引入

　　星期天到了，小明和他的伙伴正在一起玩游戲呢，讓我們來看看吧。這是什么地方呀？你最愛玩什么項目？

　　[設計意圖]創設情景，激發學生的興趣。

　　二、認識乘法建立概念

　　1、出示插圖數一數：摩天輪上共有幾人

　　2、分小組討論一下：怎樣數？怎樣算？

　　3、請分組匯報說說你們是怎樣算的？

　　板書：1)1+1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1=20有1+1+……+1+1=20幾個1相加？

　　20個1相加

　　2)每個吊廂坐4人，一共有5個4相加，4+4＋4＋4＋4＋4=20還有別的算法嗎？

　　3)2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2=20

　　10個2相加

　　4)6＋6＋6＋6＋6＋6=36

　　6個6相加

　　4、師小結:像上面算法來算，你覺得怎樣?

　　對呀,太麻煩了.為了更簡便地表示像這種有很多個相同加數連加的算式,今天我們來學習一種新的計算方法

　　板書：“乘法”

　　5、同學來觀察一下黑板上面的加法算式有什么特別的地方？

　　大家說得對，根據這些特點，我們把很多個相同加數相加的算式簡化,如在相同加數和這加數的個數間寫上一個符號“×”，叫乘號。板書

　　1)1+1+……+1+1=20×1或1×20

　　2)4+4＋4＋4＋4＋4=5×4或4×5

　　3)2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2=2×10或10×2

　　4)6＋6＋6＋6＋6＋6=6×6

　　用乘號“×”表示運算的式子叫做乘法算式，讀做20乘1，1乘20，5乘4，4乘5，2乘10，10乘2

　　即：幾個幾相加寫作：幾×幾

　　讀作：幾乘幾

　　6、小組活動，集體評價乘法算式和乘號的寫、讀。

　　[設計意圖]充分利用教科書的教學資源，讓學生在這些情景中感受生活中大量相同加數求和的事例，從而感受乘法意義。

　　三、嘗試練習：

　　剛才學習了寫、讀乘法算式，學到這里，你還想知道什么？

　　1、看游樂園過山車上共有幾人？

　　加法算式：

　　算式中有（）個（）相加

　　乘法算式：或

　　小火車上共有幾人？

　　加法算式：

　　算式中有（）個（）相加

　　乘法算式：或

　　蕩秋千共有幾人？

　　加法算式：

　　算式中有（）個（）相加

　　乘法算式：或

　　2、書上的主題圖。你們瞧，他們正用小棒在桌上擺著各種各樣的圖案呢，都有些什么圖案呢？引導學生列出加法算式想一想要擺出這些漂亮的圖案，分別要用多少根小棒呢？誰能用我們以前學過的方法算一算并寫出算式

　　學生板演：

　　剛才拼圖游戲中的4號同學擺的房子和樹用了幾根小棒？14+6這與其他算式有什不同？是呀，像這樣只有出現相同數連加的時候，可以把加法算式簡寫成乘法算式，但加數不相同時就只能用加法算，不能用乘法算。

　　[設計意圖]利用正、反例子增強對概念的辨析，加深對概念的理解。

　　3、歸納總結：今天我們學習了乘法，具體學了些什么？

　　[設計意圖]對每個環節有針對性的小結，加深了對乘法的認識。

　　四、隨堂練習：

有理數的乘法運算律第 2 篇

一、內容和內容解析

　　1、內容：同底數冪的乘法。

　　2、內容解析

　　同底數冪的乘法是冪的一種運算，在整式乘法中具有基礎地位。在整式的乘法中，多項式的乘法要轉化為單項式的乘法，單項式的乘法要轉化為冪的運算，而冪的運算以同底數冪的乘法為基礎。

　　同底數冪的乘法將同底數冪的乘法運算轉化為指數的加法運算，其中底數a可以是具體的數、單項式、多項式、分式乃至任何代數式。同底數冪的乘法是類比數的乘方來學習的，首先在具體例子的基礎上抽象出同底數冪的乘法的性質，進而通過推理加以推導，這一過程蘊含數式通性、從具體到抽象的思想方法。

　　基于以上分析，確定本節課的教學重點：同底數冪的乘法的運算性質。

　　二、目標和目標解析

　　1、目標

　　（1）理解同底數冪的乘法，會用這一性質進行同底數冪的乘法運算。

　　（2）體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用。

　　2、目標解析

　　達成目標（1）的標志是：學生能根據乘方的意義推導出同底數冪乘法的性質，會用符號語言和文字語言表述這一性質，會用性質進行同底數冪的乘法運算。

　　達成目標（2）的標志學生發現和推導同底數冪的乘法的運算性質，會用符號語言，文字語言表述這一性質，能認識到具體例子在發現結論的過程中所起的作用，能體會到數式通性在推到結論的過程中的重要作用。

　　三、教學問題診斷分析

　　在前面的學習中，學生已經學習了用字母表示數以及整式的加減運算，但是用字母表示冪以及冪的運算還是初次接觸。冪的運算抽象程度較高，不易理解，特別對于am+n的指數的理解，因為它不僅抽象程度較高，而且運算結果反映在指數上，學生第一次接觸，也很難理解。教學時，應引導學生回顧乘方的意義，從數式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進而明確同底數冪乘法的運算性質。

　　本節課的教學難點是：同底數冪的運算性質的理解與推導。

　　四、教學過程設計

　　1、創設情境，提出問題

　　問題1： 一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？

　　回顧與思考：什么叫乘方？ an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么？

　　師生活動：教師提出復習問題，學生主動思考并回答問題，并嘗試用學過的知識解決問題。

　　設計意圖：從實際問題導入，讓學生動手試一試，主動探索，在自己

　　的實踐中感受學習同底數冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據的計算，為探索同底數冪的乘法的運算性質做好知識和方法的鋪墊，同時因為關于底數、指數、冪等概念是在有理數的乘法中學習的，學生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個實際問題進行復習。

　　2、探索新知

　　問題2根據乘方的意義填空：

　　25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）

　　（1） 探一探 觀察幾個式子左右兩邊底數、指數有什么變化？

　　（2） 說一說 根據上面式子的計算結果，你能發現有什么規律嗎？小

　　組交流一下想法。

　　（3） 猜一猜 am×an=？（m、n是正整數）

　　師生活動：學生獨立思考，然后小組交流思考結果。

　　設計意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數與指數分兩步又有層次地進行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得運算法則。

　　問題3 你能將你的猜想推導出來嗎？

　　am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意義

　　= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法結合律

　　=am+n ——乘方的意義

　　師生活動：教師提出問題，學生獨立思考并寫出推導過程，教師用多媒體展示推導過程。

　　設計意圖：通過推導得出同底數冪的乘法的運算性質，讓學生認識并體驗數式通性，體會由具體到抽象的數學思想方法。

　　追問1： 通過上面的探索與推導，你能用文字語言概括同底數冪乘

　　法的運算性質嗎？

　　師生活動：教師提出問題學生嘗試用文字語言概括同底數冪乘法的運

　　算性質：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

　　3、課堂練習鞏固同底數冪乘法的運算性質

　　練習1：計算題（結果寫成冪的形式）

　　1）103×104 =

　　2）（—7）3·（—7）8 =

　　3）a·a3 =

　　4）（a—b）2·（a—b） =

　　5）a·a3·a5 =

　　師生活動：學生獨立完成，小組合作交流答案。最后教師總結：在同底數冪的乘法運算中，底數可以是數、字母或式子。

　　設計意圖：讓學生通過練習，領會同底數冪乘法的運算性質。并體會底數的變化，可以是數、字母或式子。

　　問題4：a·a3·a5 =？同底數冪的乘法運算性質對于三個、四個······多個同底數冪相乘是否也適用呢？

　　師生活動：教師提出問題，學生思考回答問題，并將這一性質推廣到多個同底數冪相乘的情況。

　　設計意圖：通過利用文字語言概括性質以及對性質進行推廣的過程，促進學生對公式結構特征的深層理解。

　　練習2判斷題（若錯誤，請在題后寫出正確答案）

　　1）a5 · a5= 2a5（ ）

　　2）b5 + b5 = b10（ ）

　　3）x5 ·x5 = x25（ ）

　　4）y5 · y5 = 2y10（ ）

　　5）m · m3 = m3（ ）

　　6）n + n3 = n4（ ）

　　師生活動：學生思考判斷，領略“法官斷案”的快樂。

　　設計意圖：讓學生熟練地運用同底數冪乘法的運算性質，領略同底數冪乘法的魅力。

　　4、課堂小結

　　教師與學生一起回顧本節課所講內容以及注意事項

　　設計意圖：

　　5、布置作業

　　必做：課本 P105頁 第9題

　　選做：課本 P106頁 第13題

有理數的乘法運算律第 3 篇

教學目標：

二年級數學乘法教案

　　1、 使學生經歷乘法產生的過程，初步感知乘法的含義。

　　2、 知道乘法算式的讀法，認識乘號和各部分的名稱。

　　3 、在探索乘法算式的過程中，能進行有條理的'思考，寫出乘法算式，并體驗乘法更簡便。

　　4 、在自主學習、合作交流、解決問題的過程中，初步體驗乘法在日常生活中的作用。

　　教學重點：初步了解乘法的含義，能把相同加數連加改寫成乘法算式。

　　教學難點：理解乘法的含義。

　　教具準備：課件、學生每人30根小棒。

　　教學過程：

　　一、激趣導入，復舊引新。

　　出示主題圖，讓學生們觀察圖中有什么？小朋友在干什么？小火車每節車廂坐幾人？過山車每排坐幾人？摩天輪上每個吊廂坐幾人？各種游戲有多少人參加？怎樣計算？

　　根據學生回答板書：

　　3+3+3+3=12 2+2+2+2+2+2=12 4+4+4+4+4=20

　　引導學生發現這幾題的加數有什么特點？

　　教師小結：我們把這樣的加數叫做相同加數。像這樣有相同加數的加法，我們把它叫做“求相同加數的和”，板書：求相同加數的和。

　　【設計意圖：這個環節讓學生們在實際活動中感受數學的樂趣，發現相同加數連加算式的特點，為學習乘法，對乘法初步認識進行鋪墊】

　　二、引導探索，感悟新知。

　　1、看一看。

　　出示小朋友們擺小棒情景圖。

　　引導學生們觀察小朋友都在做什么？每個小朋友擺出了什么圖形？（有的擺了3座小房子。有的擺了2顆星星。有的擺了10個三角形。有的擺了4棵小松樹。）

　　2、找一找。

　　讓同學們以小組為單位合作找一找擺每種圖形里各用了“幾個幾”根小棒？列出算式：3+3+3+3+3+3=18

　　板書：6個3 3+3+3+3+3+3

　　【設計意圖：這個環節讓學生理解有幾個相同加數連加可以說成幾個幾相加，增加學生求知的需求，為學習乘法打基礎】

　　3、猜一猜。

　　8個3怎樣寫？80個3怎樣寫？

　　4、說一說。

　　像這樣求6個3 相加，求幾個相同加數的和，除了可以用加法計算外，還可以用什么法計算？

　　介紹乘號及寫法。乘法和我們以前學過的加，減法一樣，都有一個運算符號，乘號的寫法是左斜右斜。教師同時板書：“×”。

　　教師講解：求6個3的和可以列乘法式。

　　寫作：6×3=18，讀作：6乘3等于18。

　　或：3×6=18，讀作：3乘6等于18。

　　乘號

　　【設計意圖：新課標指出：接受性學習與動手實踐、自主探索、合作交流同等重要，因此在學生會數幾個幾之后，說明求幾個相同加數的和可以乘法計算 】

有理數的乘法運算律第 4 篇

教學目標：

　　1、創設情境，在動腦、動手、動口中體會乘法的意義。

　　2、認識乘號，初步掌握乘法算式的寫法和讀法。

　　教學重難點：

　　重點：乘法的意義，認識乘號，會讀、寫乘法算式。

　　難點：把加法算式改寫為乘法算式。

　　教學策略：

　　在比較中認識新知識

　　教學具準備：

　　教學課件

　　教學過程：

　　（一）情境導入：同學們你們喜歡去哪兒玩？咱們一起看看這些小朋友在什么地方玩得這么開心？

　　課件出示主題圖：仔細觀察，他們在玩什么？讓學生觀察后說一說。

　　（二）探索新知

　　教學例1：

　　(1)整體感知，初步認識乘法。

　　游樂園里的確很好玩，其實在這里還藏著很多數學秘密呢！根據咱們觀察到的`你能提出什么數學問題？

　　課件出示旋轉小飛機圖。問：每架小飛機里有多少人？（3人

　　一共有幾個同學在玩旋轉小飛機？

　　學生分小組討論。

　　指名上臺數一數，列出加法算式。

　　3個3個地數，一共有5個3，寫出加法算式是：3+3+3+3+3=15。課件出示旋轉小火車圖。

　　問：每個車廂里有多少人？（6人）有幾個這樣的車廂？（4人）你能列出加法算式嗎？（6+6+6+6=24）

　　課件出示過山車圖。

　　過山車里共有多少人？（每排是2人，有7排，那就是7個2,。）

　　你能列出加法算式嗎？（2+2+2+2+2+2+2=14）

　　（2）觀察這幾道算式，它們有什么共同的特點？（這些算式的加數都一樣。）3+3+3+3+3=15；6+6+6+6=24；2+2+2+2+2+2+2=14

　　師：數一數，這是幾個幾相加？（5個3相加，4個6相加，7個2相加。

　　（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有幾個2，

　　（4）每人幾只眼睛？20人呢？怎樣列式？學生說老師寫？看到老師寫你們有什么感受？

　　為了簡便地表示像這樣的連加算式，人們就用乘法來計算.今天我們來學習一種新的計算方法——乘法。（板書課題。）

　　提問：2+2+2+2+2+2+2=14這個連加算式表示什么？（7個2相加，和是14。）指出：這種加數相同的加法，還可以用乘法表示。寫成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

　　說明：“×”叫乘號，按照從左到右的順序讀乘法算式。

　　2×7=14，讀作：2乘7等于14；7×2=14，讀作7乘2等于14。（板書）

　　2、用乘號算式表示。

　　同學們數一數“3+3+3+3+3=15”里面有幾個3？(5個3相加。)你能寫出乘法算式嗎？學生試著寫出：5×3=15,3×5=15，并讀一讀。

　　6+6+6+6=24，這里面有幾個6，你能寫出乘法算式嗎？學生試著寫出：6×4=24,4×6=24，指名讀算式。

　　教學例2

　　1、出示教材第46頁游樂園圖

　　師：觀察，你還能找出那些物體的數量也是相同的加數的，能用乘法列算式的。

　　2、課件出示例2氣球圖。

　　（1）仔細看圖，一組氣球有幾個？（5個）有幾組（3個）你能連起來說成一句話嗎？（每組有5個氣球，一共有3組）讓學生多說幾遍。

　　那么一共有多少個氣球呢？

　　（2）討論：要求一共有多少個氣球，怎樣列示計算？

　　你能列加法算式嗎？5+5+5=15