這是全稱量詞和存在量詞，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

全稱量詞和存在量詞第1篇

一、前言

在之前已經(jīng)講了命題是什么，四種基本類型以及它們之間的相互關(guān)系以及它們之間的真假關(guān)系，如果沒(méi)有讀過(guò)的讀者可以翻看一下。

二、全稱量詞

在這之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了命題是可以判斷真假的陳述句。

除此之外，在生活中，人們?cè)谡f(shuō)話中，不只是說(shuō)的簡(jiǎn)單的陳述句，還會(huì)加上一些特有的名詞，比如說(shuō)“所有的”，“任意一個(gè)”，“一切”，“每一個(gè)”，“所有的”，在邏輯中通常叫做全稱量詞，從字面的意思就是全部的一個(gè)量詞。

含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。例如：

以上的就是全稱命題，對(duì)此命題的判斷：

①首先必須是命題。

②然后就是含有全稱量詞。

對(duì)于全稱命題也有一個(gè)統(tǒng)一的格式：

最前面的符號(hào)就是全稱量詞符號(hào)，讀作任意。

三、存在量詞

存在量詞從字面上來(lái)看就是存在一個(gè)數(shù)的量詞。

在邏輯中的“存在一個(gè)”，“至少有一個(gè)”，“有些”，“對(duì)某個(gè)”這些短語(yǔ)就叫做存在量詞。

含有存在量詞的命題，叫做特稱命題，有人在問(wèn)含有全稱的叫全稱命題，那么含有存在的怎么不叫存在命題，原因是因?yàn)椴缓寐牥。嬖诰褪钦f(shuō)明有一個(gè)數(shù)滿足，就是特別的存在，就是特稱啊，所以叫做特稱量詞。

例如：

以上的就是特稱命題，對(duì)此命題的判斷：

①首先必須是命題。

②然后就是含有存在量詞。

對(duì)于特稱命題也有一個(gè)統(tǒng)一的格式：

全稱量詞和存在量詞第2篇

　　在教學(xué)中，作為教師，應(yīng)該全面理解和把握教材的編寫意圖，本節(jié)內(nèi)容安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了命題及命題的否定之后，旨在通過(guò)豐富的實(shí)例，使學(xué)生了解生活和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的兩類量詞即全稱量詞與存在量詞的含義，會(huì)判斷含有一個(gè)量詞的全稱命題和一個(gè)量詞的特稱命題的真假，會(huì)正確地寫出這兩類命題的否定，認(rèn)識(shí)到含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定是特稱命題，含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定是全稱命題的規(guī)律。

　　所以，上課的時(shí)候我首先通過(guò)多媒體展示教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，本節(jié)教材的重點(diǎn)是通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解和掌握全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定；難點(diǎn)是全稱命題和特稱命題的真假的判定，以及寫出含有一個(gè)量詞的命題的否定。其次，創(chuàng)設(shè)情境，引入這兩個(gè)基本概念。引導(dǎo)學(xué)生回顧命題的概念，然后思考和討論教材中第21頁(yè)（普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修教材1-1）的思考題，學(xué)生根據(jù)命題的概念判斷出思考題中（1）（2）不是命題，而（3）（4）是命題，通過(guò)對(duì)比，激發(fā)學(xué)生對(duì)這類題型的`興趣，由此引出全稱量詞的概念、符號(hào)以及全稱命題的概念。全稱量詞有許多種表述形式，除了思考題中出現(xiàn)的兩種外，教科書的旁白中也列舉了其他幾種的表述方式，我在教學(xué)中還引導(dǎo)學(xué)生尋找其他的數(shù)學(xué)例子，以加深學(xué)生對(duì)全稱量詞的認(rèn)識(shí)和理解。比如，每一個(gè)三角形都存在外接圓；所有的實(shí)數(shù)都有算數(shù)平方根；對(duì)一切無(wú)理數(shù)x，3x+2還是無(wú)理數(shù)等等。

　　符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，在教學(xué)中，我充分利用這一點(diǎn)，使用符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。比如教材中將含有變量x的陳述句用符號(hào)p（x），q（x），r（x）等表示，所以我們也就可以用符號(hào)表示全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p（x）成立（略）。

　　在教學(xué)過(guò)程中，我們要鼓勵(lì)學(xué)生適當(dāng)使用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容，這樣就比語(yǔ)言敘述簡(jiǎn)潔多了。

　　在教學(xué)中，作為教師應(yīng)該多思考，找到一些讓學(xué)生容易接受、便于接受、樂(lè)于接受的教學(xué)方法，做到自己頭腦的隨時(shí)更新，以便適應(yīng)新教材、新課標(biāo)、新學(xué)生，提高自己的教學(xué)水平，成為一名合格乃至優(yōu)秀的教師。

全稱量詞和存在量詞第3篇

思考：下列命題中含有哪些特殊的量詞？

（1）對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有x2≥0；

（2）存在實(shí)數(shù)x，滿足x2≥0；

（3）至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2－2=0成立；

（4）存在有理數(shù)x，使得x2－2=0成立；

（5）對(duì)于任何自然數(shù)n，有一個(gè)自然數(shù)s 使得 s=n×n；

（6）有一個(gè)自然數(shù)s 使得對(duì)于所有自然數(shù)n，有s=n×n；

　　上述命題中含有：“所有的”、“任何”等表示全體的量詞，還有“存在”、“至少有一個(gè)”、“有一個(gè)”等表示部分的量詞．

1、全稱量詞：短語(yǔ)“對(duì)所有的”“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞．符號(hào)：．

　　全稱命題：含有全稱量詞的命題．

　　例如：對(duì)任意的，是奇數(shù)；所有的正方形都是矩形都是全稱命題．

　　常見的全稱量詞還有：“一切”、“每一個(gè)”、“任給”、“所有的”等．

　　通常，將含有變量x的語(yǔ)句用p(x)、q(x)、r(x)表示，變量x的取值范圍用M表示．

　　全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”簡(jiǎn)記為：，p(x)，讀作：對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立．