這是四年級積的變化規律3條，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

四年級積的變化規律3條第1篇

　　教學內容：教科書第58頁例4及“做一做”，練習九第1～4題。

　　教學目標：

　　1．使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　教、學具準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的規律”。

　　1．研究問題。

　　（1）兩數相乘，其中一個因數擴大若干倍時，積怎么變化。

　　請學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么，并把發現寫出來。

　　6×2＝（）8×125＝（）

　　6×20＝（）24×125＝（）

　　6×200＝（）72×125＝（）

　　（2）兩數相乘，其中一個因數縮小若干倍時，積又怎么變化。

　　請學生完成下列兩組計算，想一想又發現了什么？把發現也寫出來。

　　80×4＝（）25×160＝（）

　　40×4＝（）25×40＝（）

　　20×4＝（）25×10＝（）

　　2．概括規律

　　（1）分層概括發現的.規律。

　　①組織小組交流，讓每一個學生先把在第⑴組算式中獨立發現的規律說給自己的同伴聽。學生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發現的規律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發現的規律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

　　②組織全班交流。在小組交流基礎上，引導學生根據第（1）組算式中積隨因數變化的情況，將發現的上述規律用一句話概括出來：“兩數相乘，當其中一個因數擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數。”

　　③再引導學生討論第（2）組算式中積隨因數變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導學生概括：“兩數相乘，當其中一個因數縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數。”

　　（2）整體概括規律。

　　問：“誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？”

　　引導學生將發現的兩條規律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

　　3．驗證規律。

　　（1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。

　　26×48＝124817×12＝204

　　26×24＝（）17×24＝（）

　　26×12＝（）17×36＝（）

　　（2）自己舉例說明積的變化規律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現積分別隨一個因數擴大、縮小的變化情況。

　　4．應用規律。

　　完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。

　　二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，它們的積變化的規律。”（這部分內容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。）

　　（1）獨立思考，發現規律。

　　①請學生完成下列計算，并在組內述說自己發現的規律。

　　18×24＝105×45＝

　　（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

　　（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

　　②組織全班交流，讓學生用自己的話概括發現的規律，然后指導學生用數學語言進行概括：兩數相乘，一個因數擴大（或縮小）若干倍，另一個因數縮小（或擴大）相同的倍數，它們的乘積不變。

　　（2）應用規律解決問題。

　　①在○中填上運算符號，在□中填上數。

　　24×75＝180036×104＝3744

　　（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

　　（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

　　②一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

四年級積的變化規律3條第2篇

　　教學內容：積的變化規律《人教版四年級上冊教材P51》

　　教學目標：1、經過探索的過程，理解和掌握積的變化規律

　　2、會運用積的變化規律寫出有規律的算式的得數。

　　教學重點：理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數的變化而變化

　　教學難點：自主思考探究、歸納出積的變化規律

　　教 具：多媒體設備，速塑紙

　　教學過程：如下表

　　教學過程

　　教師活動

　　學生活動

　　教學說明

　　時間設計

　　一、復習舊知、提出思考

　　回顧總結一位、兩位、三位數與一位、兩位數的乘法都是：因數×因數=積。那么同學們有沒有想過，如果其中一個因數改變了，那么它的積會改變嗎？又是怎么變？

　　跟隨老師思路回憶 、思考。

　　通過回顧舊知識，培養學生總結、思考和發現規律的能力

　　2min

　　二、探究得新知

　　一、PPT展示下列算式，讓學生自主思考幾個算式的規律

　　1、（1）6×2=

　　（2）6×20=

　　（3）6×200=

　　從（1）到（2），一個因數（不變），另一個因數（乘10），積就（乘10）

　　從（2）到（3），一個因數（不變），另一個因數（乘10），積就（乘10）

　　從（1）到（3），一個因數（不變），另一個因數（乘100），積就（乘100）

　　發現：兩數相乘，一個因數不變另一個因數乘幾，積就乘幾。

　　先口算，再讓學生自主觀察得到發現規律（下題同上）

　　2、（1）20×4=

　　（2）10×4=

　　（3） 5×4=

　　從（1）到（2），一個因數（不變），另一個因數（除以2），積就（除以2）

　　從（2）到（3），一個因數（不變），另一個因數（除以2），積就（除以2）

　　從（1）到（3），一個因數（不變），另一個因數（除以4），積就（除以4）

　　發現：兩數相乘，一個因數不變另一個因數除以幾，積就除以幾。

　　二、帶領學生對今天的發現進行驗證

　　先用今天的規律填空，再列豎式驗算。

　　（1）26×24= （2）17×6=

　　26×12= 17×12=

　　26×6= 17×24=

　　跟隨老師的思路，口算簡單的算式，并認真觀察發現積的變化規律。并跟著老師的要求對規律進行驗證。

　　通過自主口算和發現，學生能更深入地理解積的變化規律。這是這次教學的關鍵環節。另外，讓學生驗證規律，可以讓學生清楚運用規律所得的結果和列豎式筆算的結果是一樣的。并讓學生感受到，使用規律解決更簡單方便

　　15min

　　三、鞏固訓練、加強理解

　　PPT演示例題做題要求

　　25 × 4 = 100

　　不變 ×2 ×2

　　25 × 8 = 200

　　針對練習：

　　1、（基礎練習）根據8×50=400，直接寫出下列各題的積

　　16×50=

　　32×50=

　　8×25=

　　2、（基礎練習）

　　（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數（ ），積就乘5.

　　（2）兩數相乘， 一個因數不變， 另一個因數縮小3倍，積就（ ）.（3）18×25＝450，第一個因數縮小2倍，第二個因數不變，這時積是( )。

　　（4）兩數相乘，積是300，一個因數不變，另一個因數乘3，這時積是( )。

　　3、（鞏固練習）先找規律再填空

　　125×4= 48×15=

　　125×8= 24×15=

　　125×12= 12×15=

　　125×16= 6×15=

　　125×28= 18×15=

　　4、綜合練習

　　下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米,長不變.擴大后的綠地面積是多少？

　　5、知識拓展

　　兩數相乘，一個因數乘(或除以）幾，另一個因數除以（或乘）相同的數，積不變。

　　學生要認真聽課，用心思考問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再根據與教師的解題步驟進行對比，加深理解

　　通過做題，得出做題步驟規律，總結解題經驗，鞏固新知識，從而達到隨學隨記得效果

　　20min

　　四、歸納小結、布置作業

　　歸納本節課學習的內容，根據學習的內容以及學生的掌握情況，布置相關課后習題

　　學生課后認真完成作業

　　加深理解，鞏固記憶

四年級積的變化規律3條第3篇

一 課 時

教學內容

積的變化規律。(教材第51頁)

教學目標

1.通過觀察、討論等數學活動,經歷探索、歸納積變化規律的過程。

2.理解積變化的規律,會運用積的變化規律進行簡便計算。

3.在探索、歸納和變化規律的過程中,感受數學思考過程的條理性。

重點難點

重難點:掌握在乘法里,一個因數不變,另一個因數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變化規律。

教具學具

課件。

教學過程

一 創設情境，激趣導入

師:前面我們認識了億的上的數,下面老師寫了兩個十二位數,給大家幾秒鐘的時間,看你能很快地記住哪個數?123412341234

　　 950382573014

學生記數。

師:記住了哪個?(第一個)為什么這么多學生記住了第一個數?數學中有很多有規律的情況,今天我們研究積的變化規律。看到題目想知道什么?

生1:有什么規律?

生2:學積的變化干什么?

生3:積的變化規律和什么有關系?

生4:怎么就知道這個規律了?

師:同學們想知道的真多!相信大家通過自己研究能解決所有的問題。

【設計意圖:借助主題圖吸引學生的注意力,引導學生仔細觀察獲取有價值的數學信息,為下面提出問題、解決問題做好準備】

二 探究體驗，經歷過程

師:請同學們看下面的問題,你能解決嗎?

課件出示:星期天,小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前,她準備買一些大米回家。媽媽提出問題想考考小明。

①大米每包 6 元,如果買 2 包,一共多少元?

②大米每包 6 元,如果買 20 包,一共多少元?

③大米每包 6 元,如果買 200 包,一共多少元?

學生口頭列式并計算:

6×2=12

6×20=120

6×200=1200

師:非常好!同學們,請仔細觀察上面每組算式,你能根據這組算式的特點再往下寫2個算式嗎?試一試。

學生獨立寫出。

師:現在就請同學們以小組為單位,互相交流自己寫得算式,并說一說你是怎樣想的。誰來介紹一下你是怎樣寫的?

學生說出自己寫的第一組算式:6×2000=12000,6×20000=120000。

師:你們也是這么寫的嗎?你們寫得這么正確,你一定發現了這組算式的規律,誰再來說一說這組算式的特點?

生:其中一個因數不變,另一個因數逐漸擴大的倍數相同,都是逐漸擴大10倍,積也隨著擴大10倍。

師:剛剛在這組算式里同學們發現,一個因數不變,另一個因數乘10,積也乘10。如果讓你再往下寫,你還能再寫出來嗎?猜一猜,如果一個因數不變,另一個因數乘5,積會有怎樣的變化呢?請同學們寫出一組這樣的算式驗證一下。

學生寫出后匯報交流。

師:你能試著用一句話來概括一下我們發現的這些規律嗎?

生:一個因數不變,另一個因數乘幾,積也乘幾。

師:如果問題是這樣的(課件出示下面問題),你還會算嗎?

①大袋面粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元?

②中袋面粉每袋10 元, 4 袋一共多少元?

③小袋面粉每袋5元, 4 袋一共多少元?

學生口頭列式并計算:

20×4=80

10×4=40

5×4=20

師:同學們都這么愛動腦思考,你一定也發現了第二組算式的特點?誰來說一說?

生:我們已經發現,一個因數不變,另一個因數除以2,積也除以2。

師:你能不能大膽地猜想一下,這里會得出一個什么樣的規律?

生:一個因數不變,另一個因數除以幾(0除外),積也除以幾。

師:剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢 ? 研究數學問題一般不匆忙下結論,要再舉一些例子,看看會不會出現相同的情況。

學生分組活動;教師巡視了解情況。

師:在舉例時,對于所用的數據你有什么想提醒大家注意的?

生:所選數據要方便擴大與縮小。

展示交流: 請兩組同學分別介紹自己的操作情況,說說因數和相應的積各有怎樣的變化。

師:發現我們舉了很多的例子,確實存在著剛才同學們講到的規律,誰能把這個規律完整地表述出來呢?

同桌互說規律。教師根據學生回答完成板書:

一個因數不變,另一個因數乘或除以幾(0除外),積也乘或除以幾。

【設計意圖:結合具體情境,以兩組算式為例,引導學生自主探索當一個因數不變時,另一個因數與積的變化規律,同時讓學生體會事物之間是密切相關的,受到辯證思想的啟蒙教育】

三 課末總結，梳理提升

師:你發現了什么?

生:一個因數不變,另一個因數乘或除以幾(0除外),積也乘或除以幾。

師:你們是通過什么方法探索出規律解決問題的?

生:結合具體情況舉例驗證,得出的結論。

師:這是很好的一種學習方法。其實關于積的變化還有其他規律?課后可以繼續研究。

四 課堂作業新設計

A類

先用積的變化規律填空,再用筆算或計算器驗算。

26×48=1248

四年級積的變化規律3條

　　　17×12=204

26×24=(

　　)

　　 17×24=(

　　)

26×12=(

　　)

　　 17×36=(

　　)

(考查知識點:積的變化規律;能力要求:運用積的變化規律解決問題)

B類

一個長方形的面積是256平方厘米,如果長縮小4倍,寬擴大4倍,這個長方形就變成了正方形,這個正方形的面積是多少?它的邊長是多少?

(考查知識點:積的變化規律;能力要求:運用積的變化規律解決問題)

參考答案

課堂作業新設計

A類

624　312　408　612

B類

256平方厘米　16厘米

教材習題

教材第51頁“做一做”

1. 36　360　3600　240　2400　24000　400　200　200

2. 24÷8=3　200×3=600(平方米)或200÷8×24=600(平方米)

板書設計

積的變化規律

一個因數不變,另一個因數乘或除以幾(0除外),積也乘或除以幾。

一個因數乘幾,另一個因數必須除以相同的數,才能使積不變。