這是相似三角形性質教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　教學目標：

　　知識與技能

　　1、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關系;掌握定理的證明方法。

　　2、靈活運用相似三角形的判定和性質，提高分析，推理能力。

　　過程與方法：

　　1、對性質定理的探究經歷觀察——猜想——論證——歸納的過程，培養學生主動探究、合作交流的習慣和嚴謹治學的態度。

　　2、通過實際情境的創設和解決，使學生逐步掌握把實際問題轉化為數學問題，復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。

　　3、通過例題的拓展延伸，體會類比的數學思想，培養學生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數學品質，提高分析問題和解決問題的能力。

　　情感與態度：

　　在學習和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規律;通過學生之間的交流合作，在合作中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心;通過對生活問題的解決，體會數學知識在實際中的廣泛應用。

　　教學重點：相似三角形性質定理的探索及應用

　　教學難點：綜合應用相似三角形的性質與判定探索三角形中面積之間的關系

　　教學方法與手段：探究式教學、小組合作學習、多媒體教學

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1、我們已經學了相似三角形的哪些性質?

　　2、問題情境：

　　某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米。現在的問題是：被削去的部分面積有多少?周長是多少?你能解決這個問題嗎?

　　二、實踐交流，探索新知

　　1、看一看：

　　△ABC與△A′B′C′有什么關系?為什么?

　　2、算一算：

　　△ABC與△A′B′C′的相似比是多少?

　　△ABC與△A′B′C′的周長比是多少?面積比是多少?

　　3、想一想：

　　你發現上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什么關系?面積比與相似比又有什么關系?

　　4、驗一驗：是不是任何兩個相似三角形都有此關系呢?你能加以驗證嗎?

　　5、在學生思考、討論的基礎上給出證題過程(多媒體)

　　6、歸納小結;相似三角形性質定理2

　　相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

　　三、基礎訓練，加深理解

　　練一練：已知兩個三角形相似，請完成下列表格：

　　相似比

　　2

　　……

　　周長比

　　?/P>

　　……

　　面積比

　　10000

　　……

　　歸納：周長比等于相似比;已知相似比、周長比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長比則要平方。

　　四、綜合應用，解決問題

　　已知：如圖，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周長為80m，面積為100m2，求△ADE的周長和面積?

　　五、拓展延伸，共同提高

　　1、 過E作EF∥AB交BC于F，其他條件不變，則△EFC的面積等于多少?平行四邊形BDEF的面積為多少?

　　2、 若設S△ABC=S，S△ADE=S1，S△EFC=S2，試猜想：S與S1、S2之間存在怎樣的關系?

　　六、類似猜想，深入探究

　　探究：如圖，DE∥BC，FG∥AB，MN∥AC，且DE、FG、MN交于點P，若設S△DMP=S1，S△PEF=S2，S△GNP=S3，S△ABC=S，S與S1、S2、S3之間是否也有類似結論?猜想并加以論證。

　　七、回顧反思，暢談心得

　　本節課你有何收獲?

　　1、這節課我們學到了哪些知識?

　　2、我們是用哪些方法獲得這些知識的?

　　3、通過本節課的學習，你有沒有新的想法或發現?你覺得還有什么問題需要繼續討論嗎?

　　八、布置作業

　　1、作業本2、3(2)(3)、4、5

　　2、探究推理過程課外整理完成，各組自行組織討論交流。

　　教學設計說明：

　　1、本節課從一個較為實際的生活情境引入，設置問題懸念，激發學生的求知欲望，使學生掌握將實際問題轉化為數學問題的思想方法，感受數學知識在生活中的廣泛應用。

　　2、性質定理2的學習和探索，注重于知識的形成過程，使學生體驗特殊到一般的認知規律，以及由觀察——猜想——論證——歸納的數學思維過程。

　　3、由問題的解決變式到例題，再經例題加以拓展延伸，使本節內容銜接更趨自然，同時使學生充分體會類比的數學思想以及圖形之間的互相聯系。

　　4、教學中注重小組之間的合作交流，在合作中加強學生的團體意識，體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。