這是與三角形有關(guān)的角教案人教版，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

與三角形有關(guān)的角教案人教版第 1 篇

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

⒈經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，掌握三角形的內(nèi)角和定理，初步掌握添加輔助線的方法.

⒉能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理以及定理的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

一、操作探究

1.實(shí)驗(yàn)：用折紙的方法探究三角形內(nèi)角和的證明思路：同學(xué)們動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，你有哪些方法?你發(fā)現(xiàn)了什么?

⒉證明：試以你所發(fā)現(xiàn)的方法談?wù)勈侨绾握f(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180°的?

如圖⑴ 已知：△ABC, 求證：∠A+∠B+∠C=180°.

證明：延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作CE∥BC .

∵CE∥BC (已知)

∴∠2= ( )

∠1= ( )

又∵∠1+∠2+ =180°( )

∴∠A+∠B+ =180°( )

⒊三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

與三角形有關(guān)的角教案人教版第 2 篇

共1課時(shí)

11.2　與三角形有關(guān)的角 初中數(shù)學(xué) 人教2011課標(biāo)版

1教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角與外角和計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā) 現(xiàn)、積極思考、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和.的 應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過(guò) 程.

3教學(xué)過(guò)程 3.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【講授】過(guò)程

（一） 探索多邊形的內(nèi)角和

（1）請(qǐng)學(xué)生任意畫出一個(gè)三角形、四邊形、五邊形、六邊形

（2）請(qǐng)學(xué) 生回答什么叫做多邊形的對(duì)角線。

（3）從多邊形指定的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它所有的對(duì)角線

（4）回顧三角形的內(nèi)角和等于多少度。

（5）探索四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少度。若是n邊形呢？

（6）總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論 ？

多邊形

邊數(shù)

分成三角形的個(gè)數(shù)

圖形

內(nèi)角和

計(jì)算規(guī)律

三角形

3

1

180°

(3－2) ·180°

四邊形

4

五邊形

5

六邊形

6

。。。

。。。

。。。

。。。

。。。

。。。

n邊形

n

（7）、課堂練習(xí)

課本練習(xí) 第1題（1）（2）

（二）探索多邊形的外角和

（1）請(qǐng)學(xué)生任意畫出一個(gè)三角形、四邊形、五邊形 、六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)外角。

（2）探索三角 形、四邊形的外角和、

（3）、總結(jié)五邊 形、六邊形的外角和是多少度。若是n邊形呢？

（4）總結(jié)多邊形外角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？

（三）小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？

（四）作業(yè)：

課本習(xí)題

11.2　與三角形有關(guān)的角

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

11.2　與三角形有關(guān)的角

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【講授】過(guò)程

（一） 探索多邊形的內(nèi)角和

（1）請(qǐng)學(xué)生任意畫出一個(gè)三角形、四邊形、五邊形、六邊形

（2）請(qǐng)學(xué) 生回答什么叫做多邊形的對(duì)角線。

（3）從多邊形指定的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它所有的對(duì)角線

（4）回顧三角形的內(nèi)角和等于多少度。

（5）探索四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少度。若是n邊形呢？

（6）總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論 ？

多邊形

邊數(shù)

分成三角形的個(gè)數(shù)

圖形

內(nèi)角和

計(jì)算規(guī)律

三角形

3

1

180°

(3－2) ·180°

四邊形

4

五邊形

5

六邊形

6

。。。

。。。

。。。

。。。

。。。

。。。

n邊形

n

（7）、課堂練習(xí)

課本練習(xí) 第1題（1）（2）

（二）探索多邊形的外角和

（1）請(qǐng)學(xué)生任意畫出一個(gè)三角形、四邊形、五邊形 、六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)外角。

（2）探索三角 形、四邊形的外角和、

（3）、總結(jié)五邊 形、六邊形的外角和是多少度。若是n邊形呢？

（4）總結(jié)多邊形外角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？

（三）小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？

（四）作業(yè)：

課本習(xí)題

與三角形有關(guān)的角教案人教版第 3 篇

[教學(xué)目標(biāo)]

通過(guò)分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]

認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

學(xué)生、老師剪下附頁(yè)2中的圖2。

[教學(xué)過(guò)程]

一、畫一畫，說(shuō)一說(shuō)

1、學(xué)生各自借助三角板或直尺分別畫一個(gè)銳角、直角、鈍角。

2、教師巡查練習(xí)情況。

3、學(xué)生展示練習(xí)，說(shuō)一說(shuō)為什么是銳角、直角、鈍角？

二、分一分

1、小組活動(dòng)；把附頁(yè)2中的圖2中的三角形進(jìn)行分類，動(dòng)手前先觀察這些三角形的特點(diǎn)，然后小組討論怎樣分？

2、匯報(bào)：分類的標(biāo)準(zhǔn)和方法。可以按角來(lái)分，可以按邊來(lái)分。

二、按角分類：

1、觀察第一類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出三個(gè)角都是銳角的'三角形是銳角三角形。

2、觀察第二類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

3、觀察第三類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

三、按邊分類：

1、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部分的名稱。

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。討論等邊三角形是等腰三角形嗎?

四、填一填：

24、25頁(yè)讓學(xué)生辨認(rèn)各種三角形。

五、練一練：

第1題：通過(guò)“猜三角形游戲”讓學(xué)生體會(huì)到看到一個(gè)銳角，不能決定是一個(gè)銳角三角形，必須三個(gè)角都是銳角才是銳角三角形。

第2題：在點(diǎn)子圖上畫三角形 第3題:剪一剪。

六、完成26頁(yè)實(shí)踐活動(dòng)。

[板書設(shè)計(jì)]

三角形的分類

按角分類：

按邊分類：

與三角形有關(guān)的角教案人教版第 4 篇

　　教學(xué)內(nèi)容：與三角形有關(guān)的角 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：

　　(1)掌握三角形內(nèi)角和定理證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;

　　(2)掌握三角形的外角的定義、三角形外角性質(zhì)定理及其推論的證明和靈活運(yùn)用。

　　2、過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作探索三角形三個(gè)內(nèi)角的和，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問(wèn)題;探究三角形外角的性質(zhì)定理，能夠運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題;經(jīng)歷小組協(xié)作討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：養(yǎng)成獨(dú)立觀察思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的巧妙。

　　教學(xué)重點(diǎn)：(1)三角形內(nèi)角和定理;

　　(2)三角形的外角的定義，三角形外角的性質(zhì)定理及其推論。

　　教學(xué)難點(diǎn)：(1)三角形內(nèi)角和定理的證明;

　　(2)三角形外角性質(zhì)定理和推論及其應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　前面我們學(xué)習(xí)了三角形的邊，今天這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的角。 我們已經(jīng)知道，任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°。雖然度量的方法可以驗(yàn)證一些具體的三角形的內(nèi)角和等于180°，但是形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，我們不可能用度量的方法一一驗(yàn)證。接下來(lái)我們將一起探索并證明三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。 二、合作交流，解讀探究： 1、拼圖實(shí)驗(yàn)：

　　(1)教師展示圖(1)的拼法，并利用此拼圖證明三角形內(nèi)角和定理。

　　(2)分析拼圖：在圖(1)中，由內(nèi)錯(cuò)角相等可得，移動(dòng)后∠B的一條邊平行于邊BC;同理，移動(dòng)后∠C的一條邊平行于邊BC。由“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”可得，移動(dòng)后∠B的一條邊和移動(dòng)后∠C的一條邊在同一條直線上，并且這條直線平行于邊BC。

　　(3)提問(wèn)：通過(guò)上面的分析，你能想出證明“三角形內(nèi)角和等于180°”的方法嗎?

　　由上面的分析，啟發(fā)學(xué)生過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作直線?∥BC,即可實(shí)現(xiàn)“角的拼合”，再利用平行線的性質(zhì)與平角的定義進(jìn)行證明。

　　(4)指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過(guò)程，規(guī)范證明格式。

　　已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180° 證明：過(guò)A點(diǎn)作直線DE∥BC ∵DE∥BC

　　∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(平角的定義) ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

　　應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說(shuō)明。

　　(5)每個(gè)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個(gè)內(nèi)角剪下，和第三個(gè)內(nèi)角拼在一起。

　　讓學(xué)生展示自己的拼法。

　　(6)學(xué)生口述利用圖(2)證明的過(guò)程。

　　已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA ∵CE∥BA

　　∴∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等) ∠A=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(平角的定義) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

　　C

　　D

　　C

　　D

　　A

　　E

　　2、小結(jié)證明思路：通過(guò)作平行線“搬兩個(gè)角”，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。

　　3、發(fā)散思考：在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以“搬兩個(gè)角”來(lái)說(shuō)理。如果只“搬一個(gè)角”行嗎? “搬三個(gè)角”呢?這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?cè)谡n后研討。 4、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°。 5、鞏固練習(xí)：

　　說(shuō)出下列圖形中∠1的度數(shù)：

　　(2)

　　6、外角：

　　(1)定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。

　　如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角。

　　問(wèn)題：①一個(gè)三角形一共有幾個(gè)外角?

　　②判斷下面圖形中∠1是不是三角形的外角?

　　(2)性質(zhì)定理及其推論：

　　(1)

　　B

　　(2)

　　推導(dǎo)：由∠A+∠B+∠ACB=180°，可得∠ACB=180°-∠A-∠B 由∠ACB+∠ACD=180°，可得∠ACD=180°-∠ACB

　　所以 ∠ACD=180°-∠ACB=180°-(180°-∠A-∠B)=∠A+∠B 性質(zhì)定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 推論：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。 (3)鞏固練習(xí)：說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：

　　D

　　北

　　(2)

　　(1)

　　三、應(yīng)用舉例：

　　例1 如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度?

　　解：由題意可知 ∠1=50°，∠1+∠2=80°，∠4=40°

　　所以 ∠2=30°

　　由AD∥BE，可得∠1 +∠2+∠3+∠4=180°。

　　所以∠3=180°-∠1-∠2-∠4=180°-50°-30°-40°=60°

　　在⊿ABC中，∠ACB=180°-∠2-∠3=180°-60°-30 °=90° 答：從C島看A，B兩島的視角∠ACB是90°。 提問(wèn)：你還能想出其他的解法嗎?其他解題思路：

　　(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，交直線AD于點(diǎn)M，交直線BE于點(diǎn)N。 (2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD。

　　圖1

　　北

　　F

　　D

　　北例2 如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少?

　　解：如圖，因?yàn)?ang;BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，

　　(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和) 所以∠BAE +∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)， 因?yàn)?∠1+∠2+∠3=180°，

　　所以 ∠BAE +∠CBF+∠ACD=360°。

　　提問(wèn)：你還能想出其他的解法嗎?(利用平角的定義) 歸納結(jié)論：三角形的外角和等于360°。 四、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

　　五、布置作業(yè)：1、必做題：教材P76 習(xí)題7.2 第1、4、7題。 2、選做題：

　　(1)已知：P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)。

　　求證：∠BPC>∠BAC

　　(2)已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，E

　　是AC邊上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠AFB=120°。

　　求證：BE⊥AC

　　B