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初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)試講

日期:2021-12-27

這是初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)試講,是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)試講

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)試講第 1 篇

知識(shí)技能

  通過(guò)探究實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系,讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值(或最小值)問題的方法.

數(shù)學(xué)思考

1.通過(guò)研究生活中實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)建立數(shù)學(xué)建模的思想.

2.通過(guò)學(xué)習(xí)和探究“矩形面積”“銷售利潤(rùn)”問題,滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法.

解決問題

通過(guò)研究生活中實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.

情感態(tài)度

通過(guò)將“二次函數(shù)的最大值”的知識(shí)靈活用于實(shí)際,讓學(xué)生親自體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

重點(diǎn)

探究利用二次函數(shù)的最大值(或最小值)解決實(shí)際問題的方法.

難點(diǎn)

如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題.

  教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1  創(chuàng)設(shè)情景 引出問題

活動(dòng)2  分析問題 解決問題

活動(dòng)3  歸納、總結(jié)

活動(dòng)4  運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練

活動(dòng)5  課堂小結(jié) 布置作業(yè)

教師提出矩形面積問題,引導(dǎo)學(xué)生思考,培養(yǎng)學(xué)生的求知欲

教師與學(xué)生共同分析,尋找解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的使用價(jià)值.

利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)解決生活中的最大值(或最小值)問題是一種常用的方法.

運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

師生共同小結(jié),加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解.

  教學(xué)課程設(shè)計(jì)

問題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]

問題:

現(xiàn)有60米的籬笆要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地,

(1)若矩形的長(zhǎng)為10米,它的面積是多少?

(2)若矩形的長(zhǎng)分別為15米、20米、30米時(shí),它的面積分別是多少?

(3)從上兩問同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?

教師提出問題,學(xué)生獨(dú)立回答.通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題,讓學(xué)生體會(huì)兩變量的關(guān)系.

在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)兩變量;

(2)學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)矩形的長(zhǎng)的取值范圍;

通過(guò)矩形面積的探究,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.

[活動(dòng)2]

你能找到籬笆圍成的矩形的最大面積嗎?

教師引導(dǎo)學(xué)生分析與矩形面積有關(guān)的量.

教師深入小組參與討論.

在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)學(xué)生是否能準(zhǔn)確的建立函數(shù)關(guān)系;

(2) 學(xué)生是否能利用已學(xué)的函

數(shù)知識(shí)求出最大面積;

(3)學(xué)生是否能準(zhǔn)確的討論出自

變量的取值范圍;

通過(guò)運(yùn)用函數(shù)模型讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值,學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問題,解決問題.

  讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.

[活動(dòng)3]

提問:

  由矩形面積問題你有什么收獲?

學(xué)生思考后回答,

師生共同歸納后得到:

(1)由拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是最低(高)點(diǎn),可得當(dāng)時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小(大)值.

(2)二次函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的模型,可以用來(lái)解決實(shí)際問題;

(3)利用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)問題,解決問題.

在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)學(xué)生是否能從面積問題中體會(huì)到函數(shù)模型的價(jià)值;

(2)學(xué)生能否利用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)問題,解決問題.

通過(guò)層層設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生不斷思考,積極探索,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

[活動(dòng)4]

問題:

我班某同學(xué)的父母開了一個(gè)小服裝店,出售一種進(jìn)價(jià)為40元的服裝,現(xiàn)每件60元,每星期可賣出300件.

該同學(xué)對(duì)父母的服裝店很感興趣,因此,他對(duì)市場(chǎng)作了如下的調(diào)查:

如調(diào)整價(jià)格,每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.

請(qǐng)問同學(xué)們,該如何定價(jià),才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大?

問題:

能否說(shuō)最大利潤(rùn)為6125元嗎?

問題:

該同學(xué)又進(jìn)行了調(diào)查:

如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每星期要少賣出10件,則此時(shí)該如何定價(jià),才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大?

教師展示問題,某同學(xué)的父母該如何定價(jià)呢?

學(xué)生分組討論,如何利用函數(shù)模型解決問題.教師幫助學(xué)生解決問題.

(1)本問題中的變量是什么?

(2)如何表示賺的錢呢?

師生討論得到:

設(shè)每件降價(jià)x元,每星期售出的商品的利潤(rùn)y隨x的變化:

y=(60-x-40)(300+20x)

=-20x2+100x+6000

自變量x的取值范圍:

0≤x≤20

當(dāng)x=2。5時(shí),y的最大值為6125

由學(xué)生分析得出:

應(yīng)對(duì)市場(chǎng)作全面調(diào)查,有降價(jià)的情況,那么漲價(jià)的情況呢?

設(shè)每件漲價(jià)x元,每星期售出的商品的利潤(rùn)y隨x的變化:

y=(60+x-40)(300-10x)

=-10x2+100x+6000

自變量x的取值范圍:

0≤x≤30,

當(dāng)x=5時(shí),y的最大值為6250.

由上述討論可知:

應(yīng)每件為65元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大,最大為6250元.

在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)學(xué)生在利用函數(shù)模型時(shí)是否注意分類了;

(2)在每一種情況下,是否注意自變量的取值范圍了;

(3)是否對(duì)三種情況的最大值進(jìn)行比較;

(4)對(duì)問題的討論是否完善.

本問題是一道較復(fù)雜的市場(chǎng)營(yíng)銷問題,不能直接建立函數(shù)模型,培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.

通過(guò)本問題的設(shè)計(jì),讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)模型在同一個(gè)問題中的不同情況下可以是不同的,培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的完善性.

[活動(dòng)5]

1.歸納、小結(jié).

2.作業(yè):

教科書習(xí)題26。1第9、10題.

引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課利用二次函數(shù)的最大值解決實(shí)際問題的過(guò)程.

教師布置作業(yè),學(xué)生按要求完成.

本次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)學(xué)生對(duì)本節(jié)課建立函數(shù)模型的方法是否理解;

(2)學(xué)生是否能全面的分析問題.

總結(jié)、歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容,培養(yǎng)全面分析問題的良好習(xí)慣,并培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言歸納能力.

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)試講第 2 篇

  教學(xué)目標(biāo)

  1、能列出實(shí)際問題中的二次函數(shù)關(guān)系式;

  2、理解二次函數(shù)概念;

  3、能判斷所給的函數(shù)關(guān)系式是否二次函數(shù)關(guān)系式;

  4、掌握二次函數(shù)解析式的幾種常見形式.

  從實(shí)際問題中感悟變量間的二次函數(shù)關(guān)系,揭示二次函數(shù)概念.學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實(shí)踐運(yùn)用等過(guò)程,體會(huì)函數(shù)中的常量與變量,深刻領(lǐng)悟二次函數(shù)意義.

  情感態(tài)度

  使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)是描述變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解二次函數(shù)的意義,能列出實(shí)際問題中二次函數(shù)解析式

  教學(xué)難點(diǎn)

  能列出實(shí)際問題中二次函數(shù)解析式

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、情境引入

  播放實(shí)際生活中的有關(guān)拋物線的圖片,概括性的介紹本章.

  二、探究新知

  ㈠、用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中變量之間的關(guān)系:

  1.正方體的棱長(zhǎng)是x,表面積是y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

  2.n邊形的對(duì)角線條數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系?

  3.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量,如果每年都必上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?

  ㈡觀察所列函數(shù)關(guān)系式,看看有何共同特點(diǎn)?

  ㈢類比一次函數(shù)和反比例函數(shù)概念揭示二次函數(shù)概念:

  一般地,形如

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)試講第 3 篇

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.

  2.進(jìn)一步發(fā)展估算能力.

  (二)能力訓(xùn)練要求

  1.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過(guò)程,獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn).

  2.利用圖象法求一元二次方程的近似根,重要的是讓學(xué)生懂得這種求解方程的思路,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.

  (三)情感與價(jià)值觀要求

  通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根,進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系,提高估算能力.

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

  2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.

  教學(xué)難點(diǎn)

  利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.

  教學(xué)方法

  學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)法.

  教具準(zhǔn)備

  投影片三張

  第一張:(記作§2.8.2A)

  第二張:(記作§2.8.2B)

  第三張:(記作§2.8.2C)

  教學(xué)過(guò)程

  Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  [師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的關(guān)系,懂得了二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),就是y=0時(shí)的一元二次方程的根,于是,我們?cè)诓唤夥匠痰那闆r下,只要知道二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.但是在圖象上我們很難準(zhǔn)確地求出方程的解,所以要進(jìn)行估算.本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根.

  數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》教案二

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

  2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.

  3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

  (二)能力訓(xùn)練要求

  1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.

  2.通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),討論一元二次方程的根的情況,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

  3.通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論,培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí).

  (三)情感與價(jià)值觀要求

  1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

  2.具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

  2.理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.

  3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

  教學(xué)難點(diǎn)

  1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過(guò)程.

  2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.

  教學(xué)方法

  討論探索法.

  教具準(zhǔn)備

  投影片二張

  第一張:(記作§2.8.1A)

  第二張:(記作§2.8.1B)

  教學(xué)過(guò)程

  Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  [師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后,討論了它們之間的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)試講第 4 篇

 初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案教學(xué)方法

  在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中,二次函數(shù)占據(jù)極其關(guān)鍵且重要的地位,二次函數(shù)不僅是中高考數(shù)學(xué)的重要考點(diǎn),也是線性數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。那老師應(yīng)該怎么教呢?今天,小編給大家?guī)?lái)初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案教學(xué)方法。

  一、 重視每一堂復(fù)習(xí)課 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不比新課,講的都是已經(jīng)學(xué)過(guò)的東西,我想許多老師都和我有相同的體會(huì),那就是復(fù)習(xí)課比新課難上。

  二、 重視每一個(gè)學(xué)生 學(xué)生是課堂的主體,離開學(xué)生談?wù)n堂效率肯定是行不通的。而我校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大多不太好,上課的積極性普遍不高,對(duì)學(xué)習(xí)的熱情也不是很高,這些都是十分現(xiàn)實(shí)的事情,既然現(xiàn)狀無(wú)法更改,那么我們只能去適應(yīng)它,這就對(duì)我們老師提出了更高的要求

  三、做好課外與學(xué)生的溝通,學(xué)生對(duì)你教學(xué)理念認(rèn)同和教學(xué)常規(guī)配合與否,功夫往往在課外,只有在課外與學(xué)生多進(jìn)行交流和溝通,和學(xué)生建立起比較深厚的師生情誼,那么最頑皮的學(xué)生也能在他喜歡的老師的課堂上聽進(jìn)一點(diǎn)

  四、要多了解學(xué)生。你對(duì)學(xué)生的了解更有助于你的教學(xué),特別是在初三總復(fù)習(xí)間斷,及時(shí)了解每個(gè)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況有助于你更好的制定復(fù)習(xí)計(jì)劃和備下一堂課,也有利于你更好的改進(jìn)教學(xué)方法。

  2二次函數(shù)教學(xué)方法一

  一、 立足教材,夯實(shí)雙基:進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候,要立足于教材,重新梳理教材中的典例和習(xí)題,就顯得尤為重要.并且要讓學(xué)生在掌握的基礎(chǔ)上,能夠做到知識(shí)的延伸和遷移,讓解題方法、技巧在學(xué)生遇到相似問題時(shí),能在頭腦中再現(xiàn)

  二、 立足課堂,提高效率:做到教師入題海,學(xué)生出題海.教師應(yīng)多做題、多研究近幾年的中考試題,并根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況,從眾多復(fù)習(xí)資料中,選擇適合本班學(xué)生的最佳練習(xí),也可通過(guò)對(duì)題目的重組。

  三、教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí),要做到胸中有書,目中有人,讓每一節(jié)課都給學(xué)生留有時(shí)間,讓他們有獨(dú)立思考、合作探究交流的過(guò)程,最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與度,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果.

  四、激發(fā)興趣,提高質(zhì)量:興趣是學(xué)習(xí)最好的動(dòng)力,在上復(fù)習(xí)課時(shí)尤為重要.因此,我們?cè)谑谡n的過(guò)程中,在關(guān)注知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí),也要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)效果,要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快感.這樣他們才會(huì)更有興趣的學(xué)習(xí)下去.

  3二次函數(shù)教學(xué)方法二

  1.質(zhì)疑問難是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要表現(xiàn),優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),激活學(xué)生的主體意識(shí),必須鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。教師要?jiǎng)?chuàng)造和諧融合的課堂氣氛,允許學(xué)生隨時(shí)“插嘴”、提問、爭(zhēng)辯,甚至提出與教師不同的看法。

  2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后,學(xué)生要學(xué)習(xí)的最后一類重要的代數(shù)函數(shù),它也是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。

  3.學(xué)生有疑而問、質(zhì)疑問難,是用心思考、自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的可貴表現(xiàn),理應(yīng)得到老師的熱情鼓勵(lì)和贊揚(yáng)。現(xiàn)在對(duì)學(xué)生的隨時(shí)“插嘴”,提出的各種疑難問題,應(yīng)抱歡迎、鼓勵(lì)的態(tài)度給與肯定,并做出正確的解釋。

  4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì),用二次函數(shù)的觀點(diǎn)審視一元二次方程,用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  4二次函數(shù)教學(xué)方法三

  1.教學(xué)案例、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)錄、教學(xué)敘事的區(qū)別:教學(xué)案例與教案:教案(教學(xué)設(shè)計(jì))是事先設(shè)想的教育教學(xué)思路,是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教育措施的簡(jiǎn)要說(shuō)明,反映的是教學(xué)預(yù)期;而教學(xué)案例則是對(duì)已發(fā)生的教育教學(xué)過(guò)程的描述,反映的是教學(xué)結(jié)果。

  2.教學(xué)案例與教學(xué)實(shí)錄:它們同樣是對(duì)教育教學(xué)情境的描述,但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄(事實(shí)判斷),而教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容,并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷)。

  3.教學(xué)案例與敘事研究的聯(lián)系與區(qū)別:從“情景故事”的意義上講,教育敘事研究報(bào)告也是一種“教育案例”,但“教學(xué)案例”特指有典型意義的、包含疑難問題的、多角度描述的經(jīng)過(guò)研究并加上作者反思(或自我點(diǎn)評(píng))的教學(xué)敘事;

  4.教學(xué)案例必須從教學(xué)任務(wù)分析的目標(biāo)出發(fā),有意識(shí)地選擇有關(guān)信息,必須事先進(jìn)行實(shí)地作業(yè),因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學(xué)案例的素材積累。

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