這是代入消元法教學目標，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

代入消元法教學目標第 1 篇

　　學習目標 ：會運用代入消元法解二元一次方程組.

　　學習重難點：1、會用代入法解二元一次方程組。

　　2、靈活運用代入法的技巧.

　　學習過程：

　　一、基本概念

　　1、二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數，然后再求另一個未知數，。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。

　　2、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。

　　3、代入消元法的步驟：

　　二、自學、合作、探究

　　1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當y=-2時，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當x=0時，y=________ 。

　　2、在方程2x+6y-5=0中，當3y=-4時，2x= ____________。

　　3、若 的解，則a=______，b=_______。

　　4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。

　　5、用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數______。

　　6、已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

　　7、已知x=1和x=2都滿足關于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。

　　8、當k=______時，方程組 的解中x與y的值相等。

　　9、用代入法解下列方程組:

　　⑴ ⑵ ⑶

　　二、訓練

　　1、方程組 的解是( )

　　A. B. C. D.

　　2、已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數時，x=_____，y=______;當x、y相等時，x=______，y= _______ 。

　　3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。

　　4、對于關于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當x= 時，y= ，則k、b的值分別是( )

　　A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0

　　5、用代入法解下列方程組

　　⑴ ⑵

　　6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a與b的值。

　　7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關于x,y的二元一次方程，求n2m

　　8、若方程組 與 有公共的解，求a，b.

代入消元法教學目標第 2 篇

教學目標

知識技能：

1．知道二元一次方程組的解的概念．

2．初步體會解二元一次方程組的基本思想----“消元”,并會用代入消元法解二元一次方程組.

數學思考：

經歷探究二元一次方程組的解法過程，學會代入消元法解方程組。體會消元思想的運用，思考數學中“多元”化“一元”的思想與方法.

問題解決：

通過學習，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數較簡單的方程進行變形．并用代入法解方程組.

情感態度：

1．通過本節課的學習，感知消元，化未知為已知的數學思想，滲透化歸的數學美．

2．通過探索解二元一次方程組的方法，培養學生合作交流的意識與探究精神.

教學重點：用代入法解二元一次方程組．

教學難點：方程組中兩個未知數的系數都不是1，如何恰當選擇其中一個未知數用另一個未知數表示，并使解法簡單，需要一定的觀察、分析、運算能力，因此是本節課的難點。

教學步驟

活動一：創設情境導入新課

【課堂引入】

采用多媒體展示上節課所提出的問題，并給出所列的方程組《代入消元法解二元一次方程組》教學設計.

提出問題：要解決這個問題，求出其中的x，y，怎樣求方程組中未知數的值呢，即如何解方程組？

設計意圖：通過復習引入，提出有待解決的問題，使學生明白學習目標.

活動二：小組探究交流，歸納總結新知

【探究】

回憶解決問題列出的方程2x+(45-x)=60和方程組《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

（1）它們中的未知數x意義相同嗎？方程組中的未知數y，與方程中哪個式子意義相同？

（2）方程組中的兩個未知數，能否用一個未知數表示？能得出y=45-x，或x=45-y嗎？

（3）能否將方程組化為方程2x+(45-x)=60.

這種將未知數的個數由多化少，逐一解決的思想是“消元”思想，也就是消去一個未知數，把解二元一次方程組化為解一元一次方程.

從一個方程中求出某一個未知數的表達式，再把它“代入”到另一個方程中，進行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱為代入法.基本思路是：

二元一次方程組 《代入消元法解二元一次方程組》教學設計 一元一次方程

解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：

第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來.

第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.

第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值.

第四步：回代求出另一個未知數的值.

第五步：把方程組的解表示出來.

設計意圖：引導學生回憶、對比同一個問題建立的兩個模型，既復習了舊知識，又把學生帶入到新課的學習情境中，激發了學生的求知欲。引導學生分析、比較，有利于學生形成良好的思維習慣. 重視知識發生的過程，幫助學生掌握用代入法解二元一次方程組的全過程.

活動三：變式訓練與提高

【應用舉例】教材P100例1

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

例1　解方程組：

【變式訓練】

變式一 用含有x的式子表示y

（1）2x-y=1；

（2）3x+2y=10.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

變式二 解方程組.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

變式三 解方程組.

【提示】選擇方程②變形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解.

設計意圖：

1、讓學生運用代入法解方程組，在積累解題經驗的同時，體會如何正確選擇方程進行適當的變形。

2、模仿改造試題可體現知識的延伸養成，更好地理解代入消元法.

【拓展提升】

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

【提示】用代入法將方程②代入到方程①中，求出x的值，然后再代入求出y的值，從而得出a，b的值.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

設計意圖：知識的綜合與拓展提高解題技巧和能力

活動四：課堂總結反思

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

設計意圖：通過讓學生解決數學問題，將新知識融入學生已有的認知結構中．通過檢測糾錯，提高認識知識的效率，使學生能運用所學知識和技能解決問題，同時為學生提供充分發揮創造力的空間，更大地調動學生的積極性．

板書設計

3．3.2代入消元法

二元一次方程組的解

代入消元法:

主要步驟：

例1

投

影

區

學生活動區

教學反思：

①[授課流程反思]

在探究用代入消元法解方程組時，先回顧同一個問題列出一元一次方程與二元一次方程組的關系，以及未知數的意義后，提出代入“消元”的思想，充分讓學生思考、交流，以便于理解為什么可以這樣做。

②[講授效果反思]

在學生掌握解方程組的“化歸”思想后，訓練解題的方法以及步驟，使學生能夠熟練地掌握代入消元法解方程組.

代入消元法教學目標第 3 篇

一、說教材分析 1、教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數學的重點內容之一，是一元一次方程知識的延續和提高，又是學習其他數學知識的基礎。本節課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎上，繼續學習另一種消元的方法---加減消元，它是學生系統學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過加減來達到消元的目的，讓學生從中充分體會化未知為已知的轉化過程，理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后函數等知識的學習打下基礎.

2、教學目標

通過對新課程標準的研究與學習，結合我校學生的實際情況，我把本節課的三維教學目標確定如下： （一）知識與技能目標：

會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。

理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。 （二）過程與方法目標：

通過經歷加減消元法解方程組，讓學生體會消元思想的應用，經過引導、討論和交流讓學生理解根據加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。

（三）情感態度及價值觀：

通過交流、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應用價值，激發學生的學習興趣，培養學生養成認真傾聽他人發言的習慣和勇于克服困難的意志。

3、教學重點、難點：

大家都知道，數學的思想與方法才是數學的精髓，是聯系各類數學知識的紐帶，所以我將本節課的重點和難點確定如下:

重點：用加減法解二元一次方程組。

難點: 靈活運用加減消元法的技巧，把“二元”轉化為“一元”

二、說教法

結合七年級學生的年齡特征和認知特點，在教學中我主要采用誘思探究的啟發式教學達到師生互動 三、說學法

本節課的教學我始終把學生作為學習的主人，不斷激發他們的學習興趣， 引導學生在自主探究、合作交流、小組競賽相結合的學習方式下獲得成功的體驗。

四、教學過程

（一）、溫習回顧，引入新課

師：提問上節課學習的二元一次方程組的解法——代入消元法，回顧用代入法解二元一次方程組的基本思想及關鍵步驟，從而引入新課：加減消元法——解二元一次方程組。

（二）探究新知，講授新課 【活動一：】

讓學生快速用代入法解下面的方程組，待學生完成后，再觀察思考：還可以用其他方法求解嗎？學生說出自己的結論，師引導分析：

2x+y=28 ① 2x-y=20 ② 師：如何消去y呢？ 學生：說出自己的想法。

師：演示完整的解題過程，再讓學生練習先消去未知數x，來求解。引導學生分析總結——加減消元法的概念。

【活動二：題后反思，說一說】

1、結合前面兩個方程的解法你能說一說什么是加減消元法？ 2、用這種方法解二元一次方程組的前提條件是什么？ 3、什么時候用加法，什么時候用減法？

[設計意圖]用一連串的問題引導學生發現，這種消元方法的依據是等式的基本性質，并且得出當方程組中某一未知數的系數相等時可以通過兩方程相加消去一個未知數，從而達到把二元轉化為一元的目的，初步感知加減消元的思想。

為了及時鞏固加減消元法的概念，抓住七年級學生對競爭充滿興趣的心理特征，及激發學生學習的積極性，培養學生學習數學的興趣，我設計了用比一比，搶答，考考你題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。 【活動三：手腦并用，試一試】 例題講解

為了鞏固、運用加減消元法解方程組，設計了一道例題，強化學生的理解運用能力。師最后出示解題過程。（分析后，學生上黑板扮演，師點評）

【設計意圖】由于活動一已經初步了解到可以通過減法消去系數相同的未知數，這里未知數y的系數互為相反數，學生應該很容易想到通過兩方程相加消去未知數y。所以，我讓學生獨立思考后嘗試自己寫出解題過程，并找一學生在黑板上做，其余學生做在練習本上完成。然后師生共同評價，并有教師給出規范的書寫過程。使學生初步感知加減消元的基本步驟，同時也體會到它在解法上的優越性。

（三）鞏固練習，體驗成功

通過練習進一步鞏固學生用加減消元法解二元一次方程組的基礎知識和基本技能，以求達到熟練的程度。

（四）分享收獲

在課堂臨近尾聲時，讓學生暢所欲言，鼓勵學生從數學知識、方法和步驟等方面談談自己的收獲，培養學生歸納和語言表達能力，同時也利于學生對所學知識有更全面更系統的認識。

（五）布置作業

必做題：課本103頁第3題

選做題：第5題 以及同步學習上的第4題

分層次布置作業，有效實施因材施教的方法，讓不同層次的學生得到不同的發展。

代入消元法教學目標第 4 篇

1教學目標

1、知識目標

(1)、了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會學習數學中的“化未知為已知”,“化復雜為簡單”的化歸思想。

(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步驟。

(3)、會用代入法求二元一次方程組的解。

2、能力目標

培養學生動手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數學思想的能力；培養學生轉化獨立獲取知識的方法并解決問題的能力。

3、情感目標

（1）、在學生了解二元一次方程組的“消元”思想，從初步理解化“未知”為“已知和化復雜問題為簡單問題的劃歸思想中，享受學習數學的興趣、提高學習數學的信心。

（2）、培養學生合作交流、自主探索的良好習慣。

2學情分析

七年級學生具有強烈的好奇心和求知欲，在半年多的中學學習中，通過多次的數學實踐活動，已經基本掌握主動探索，共同研究、合作學習的方法，可引導他們利用已知知識解決未知知識。

3重點難點

教學重點：了解代入法的一般步驟,會用代入法解二元一次方程。

教學難點：對代入消元法解方程組過程的理解及方程組未知數系數都不為1(或-1)時,如何用一個未知數表示另一個未知數。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】創設情景　活動一

課前播放影視片段，欣賞男女主角劇照，引出“狄仁杰方程式”：

已知《狄仁杰》中劉德華的年齡比李冰冰年齡的兩倍小30歲；李冰冰與劉德華兩人的年齡加起來96歲。求兩人各多少歲。

提出問題：

設一個未知數（設李冰冰的年齡為x歲）可列出一元一次方程 x + (2x-30)= 96來解。

設兩個未知數可列出什么方程？

設計意圖:

訓練學生觀察比較的能力，通過比較發現問題

活動2【導入】活動二　探究新知

比較觀察方程組的特點：

那么怎樣求解二元一次方程組呢?

2、上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?

3、如果我們把兩個未知數變成了一個未知數，那么我們的問題就可以解決了。

你從上面的學習活動中體會到代入法的基本思路是什么?

目標：二元 一元

二元一次方程組中有兩個未知數,如果消去其中一個未知數,將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數,然后再設法求另一未知數。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。

將含一個未知數表示另一個未知數的式子，代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。

為方便記憶我們也可叫它“單身代入法”

學生活動：

1、二元一次方程組含有兩個未知數

一元一次方程只含有一個未知數

2、可以發現,二元一次方程組中第2個方程y=2x-30,將第1個方程x +y=96的y換為（2x-30）,這個方程就化為一元一次方程x + (2x-30)= 96。

3、由學生自己總結表述。

設計意圖：

明確整節課的目標

活動3【導入】活動三

把下列方程分別寫成用含x的式子表示y的形式以及用含y的式子表示x的形式:

(1)x + y = 22;(2)2x - 7y = 8

先講解再學生板演展示

為解二元一次方程組做好鋪墊。凸現解決方法

活動4【導入】活動四

例1.用代入法解方程組

提出問題：

(1)選擇哪個方程代入另一個方程?其目的是什么?

(2)為什么能代?

(3)只求出一個未知數的值,方程組解完了嗎?

(4)把已求出的未知數的值,代入哪個方程來求另一個未知數的值比較簡便?

(5)怎樣知道你運算的結果是否正確呢?

板演展示

解:由①得：x=y+3③

把③代入②,得

3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入③ ,得x=2.

所以原方程組的解是:

實例分析，凸現解決方法，展現解二元一次方程組的格式。

注意整體代入。

活動5【導入】活動五

1、你從上面的學習活動中體會到代入法的主要步驟有哪些呢?

2、小結：代入法的實質是消元,使兩個未知數轉化為一個未知數。一般步驟為:

①、從方程組中選一個未知數系數比較簡單的方程。用含有一個未知數的式子表示另一個未知數；

②、用這個式子代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值；

③、把這個未知數的值代入上面的式子，求得另一個未知數的值；

④、寫出方程組的解。

檢驗得到的解是不是原方程組的解。這一步不是完全必要的,若能肯定解題無誤,這一點可以省略。

可簡稱：“變、代、求、寫”

讓學生分組合作交流，由小組發言人展示成果，然后在補充糾正。

培養總結、歸納、口頭表述能力。

活動6【導入】練習鞏固

仿照例題1，完成教材P97練習2。

游戲與挑戰，鞏固新知

讓學生自學完成。

隨堂練習時引導學生通過自我反省、小組評價來克服解題時的錯誤，必要時給與規范矯正。

發現問題

活動7【導入】知識梳　理

這節課我們學習了什么知識?

活動8【導入】課后作業

1、必做題：教材P98習題8.2

第1題 ⑴（3），第2題 ⑵ ⑷

選做題：

(2)已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.

活動9【導入】六、板書設計

二元一次方程組的解法之

代入消元法

用含x的式子表示y的形式 如：y=22-x

用含y的式子表示x的形式 如：x=22-y

2、代入法的主要步驟：

可簡稱：“變、代、求、寫”

8.2　消元——解二元一次方程組

課時設計 課堂實錄

8.2　消元——解二元一次方程組

1第一學時 教學活動 活動1【導入】創設情景　活動一

課前播放影視片段，欣賞男女主角劇照，引出“狄仁杰方程式”：

已知《狄仁杰》中劉德華的年齡比李冰冰年齡的兩倍小30歲；李冰冰與劉德華兩人的年齡加起來96歲。求兩人各多少歲。

提出問題：

設一個未知數（設李冰冰的年齡為x歲）可列出一元一次方程 x + (2x-30)= 96來解。

設兩個未知數可列出什么方程？

設計意圖:

訓練學生觀察比較的能力，通過比較發現問題

活動2【導入】活動二　探究新知

比較觀察方程組的特點：

那么怎樣求解二元一次方程組呢?

2、上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?

3、如果我們把兩個未知數變成了一個未知數，那么我們的問題就可以解決了。

你從上面的學習活動中體會到代入法的基本思路是什么?

目標：二元 一元

二元一次方程組中有兩個未知數,如果消去其中一個未知數,將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數,然后再設法求另一未知數。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。

將含一個未知數表示另一個未知數的式子，代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。

為方便記憶我們也可叫它“單身代入法”

學生活動：

1、二元一次方程組含有兩個未知數

一元一次方程只含有一個未知數

2、可以發現,二元一次方程組中第2個方程y=2x-30,將第1個方程x +y=96的y換為（2x-30）,這個方程就化為一元一次方程x + (2x-30)= 96。

3、由學生自己總結表述。

設計意圖：

明確整節課的目標

活動3【導入】活動三

把下列方程分別寫成用含x的式子表示y的形式以及用含y的式子表示x的形式:

(1)x + y = 22;(2)2x - 7y = 8

先講解再學生板演展示

為解二元一次方程組做好鋪墊。凸現解決方法

活動4【導入】活動四

例1.用代入法解方程組

提出問題：

(1)選擇哪個方程代入另一個方程?其目的是什么?

(2)為什么能代?

(3)只求出一個未知數的值,方程組解完了嗎?

(4)把已求出的未知數的值,代入哪個方程來求另一個未知數的值比較簡便?

(5)怎樣知道你運算的結果是否正確呢?

板演展示

解:由①得：x=y+3③

把③代入②,得

3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入③ ,得x=2.

所以原方程組的解是:

實例分析，凸現解決方法，展現解二元一次方程組的格式。

注意整體代入。

活動5【導入】活動五

1、你從上面的學習活動中體會到代入法的主要步驟有哪些呢?

2、小結：代入法的實質是消元,使兩個未知數轉化為一個未知數。一般步驟為:

①、從方程組中選一個未知數系數比較簡單的方程。用含有一個未知數的式子表示另一個未知數；

②、用這個式子代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值；

③、把這個未知數的值代入上面的式子，求得另一個未知數的值；

④、寫出方程組的解。

檢驗得到的解是不是原方程組的解。這一步不是完全必要的,若能肯定解題無誤,這一點可以省略。

可簡稱：“變、代、求、寫”

讓學生分組合作交流，由小組發言人展示成果，然后在補充糾正。

培養總結、歸納、口頭表述能力。

活動6【導入】練習鞏固

仿照例題1，完成教材P97練習2。

游戲與挑戰，鞏固新知

讓學生自學完成。

隨堂練習時引導學生通過自我反省、小組評價來克服解題時的錯誤，必要時給與規范矯正。

發現問題

活動7【導入】知識梳　理

這節課我們學習了什么知識?

活動8【導入】課后作業

1、必做題：教材P98習題8.2

第1題 ⑴（3），第2題 ⑵ ⑷

選做題：

(2)已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.

活動9【導入】六、板書設計

二元一次方程組的解法之

代入消元法

用含x的式子表示y的形式 如：y=22-x

用含y的式子表示x的形式 如：x=22-y

2、代入法的主要步驟：

可簡稱：“變、代、求、寫”