這是三角形有哪些，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

三角形有哪些第1篇

性質：

邊的性質：

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

三角形兩邊的差小于第三邊

角的性質：

1、在平面上三角形的內角和等于180°（內角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6、 在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

三角形有哪些第2篇

等腰三角形

1、等腰三角形的兩個底角相等。

2、等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。

3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合。

4、等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。

5、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。

三角形有哪些第3篇

1.三角形的任何兩邊的和一定大于第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小于第三邊。

2.三角形內角和等于180度

3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。

4.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方--勾股定理。直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

5.三角形共有六心：

內心：三條角平分線的交點，也是三角形內切圓的圓心。

性質：到三邊距離相等。

外心：三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。

性質：到三個頂點距離相等。

重心：三條中線的交點。

性質：三條中線的三等分點，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。

垂心：三條高所在直線的交點。

性質：此點分每條高線的兩部分乘積。

旁心：三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。

性質：到三邊的距離相等。

界心：經過三角形一頂點的把三角形周長分成1：1的直線與三角形一邊的交點。

性質：三角形共有3個界心，三個界心分別與其對應的三角形頂點相連而成的三條直線交于一點。

擴展資料：

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。

中線：連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線（median）。

高：從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高（altitude）。

角平分線：三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線（bisector of angle）。

中位線：三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行于第三邊且等于第三邊的一半。切記，中位線沒有逆定理。

全三角形：

判定

1、兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“SSS"；

2、兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱“邊角邊”或“SAS”；

3、兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角邊角”或“ASA”；

4、兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角角邊”或“AAS”；

5、兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱“斜邊、直角邊”或“HL”；

注：“邊邊角”即“SSA”和“角角角”即："AAA"是錯誤的證明方法。

相似三角形：

判定

1、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似（簡稱：三邊對應成比例的兩個三角形相似）。

2、如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似（簡稱：兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似）。

3、如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似（簡稱：兩角對應相等的兩三角形相似）。

4、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。