這是去括號(hào)幾年級(jí)學(xué)的，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

去括號(hào)幾年級(jí)學(xué)的第 1 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

從現(xiàn)實(shí)情境和已知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，加深對(duì)概念的理解。了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)解析式。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，進(jìn)一步提高探究問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力，能運(yùn)用函數(shù)思想方法解決有關(guān)問(wèn)題。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

增強(qiáng)用函數(shù)觀點(diǎn)思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

反比例函數(shù)的概念。

【難點(diǎn)】

反比例函數(shù)的概念。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

情景設(shè)置：(展示圖片)生活中，存在著許多變化的量，比如：在乘坐火車(chē)時(shí)觀看列車(chē)時(shí)刻表，你就能觀察到許多變化的量.思考：表中有哪些是常量?哪些是變量?變量之間有怎樣的關(guān)系?

問(wèn)題：一輛列車(chē)從南京出發(fā)開(kāi)往上海，以速度v(km/h)行駛，行駛時(shí)間為t(h)，行駛路程為s(km).

(1)若速度v=160(km/h)，行駛路程s(km)與行駛時(shí)間為t(h)之間的關(guān)系式為?

(2)若南京到上海總路程約301km，行駛速度v與行駛t(h)的關(guān)系式為?

我們利用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述了這兩個(gè)生活中的例子，同學(xué)們觀察這兩個(gè)表達(dá)式，這里有你熟悉的函數(shù)嗎?

(3)v，t的積為定值，在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)，如果兩個(gè)量的乘積一定，那么這兩個(gè)量成反比例，能把它寫(xiě)成函數(shù)形式嗎?如果可以寫(xiě)成，那么v是t的函數(shù)嗎?

(二)生成新知

出示例題：(1)京滬鐵路全程為1463km,某次列車(chē)的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的變化而變化;

去括號(hào)幾年級(jí)學(xué)的第 2 篇

反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容，初中函數(shù)知識(shí)一般包括一次函數(shù)（包含正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，壓軸題一貫采用二次函數(shù)，隨著新課改的不斷深入，在近幾年的各地中考中所占比重逐漸加大，反比例函數(shù)為背景設(shè)計(jì)的新題型也隨處可見(jiàn)，試題難度以低、中檔為主，常見(jiàn)題型有填空題、選擇題和解答題。

那么反比例函數(shù)一般在中考會(huì)出現(xiàn)以下幾種考查范圍：

一、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用比較廣泛，面積、行程、銷(xiāo)售等問(wèn)題在中考中時(shí)常可見(jiàn)，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵一是要深刻理解題意，二是要準(zhǔn)確識(shí)圖，從圖象中獲取有效信息進(jìn)行分析加工整理，理清各變量之間的關(guān)系，通過(guò)建模解決問(wèn)題。

二、解一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題，要充分利用“交點(diǎn)在兩個(gè)函數(shù)圖象上”這個(gè)有利的條件，確定函數(shù)的關(guān)系式以及結(jié)合圖象根據(jù)函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分析以及函數(shù)值之間的關(guān)系。

三、中心對(duì)稱的實(shí)質(zhì)是旋轉(zhuǎn)變換，與函數(shù)圖象融合時(shí)具有較強(qiáng)的直觀性、對(duì)稱性、操作性，較好地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本知識(shí)、空間觀念與多種數(shù)學(xué)思維能力的綜合與運(yùn)用，由于反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性，所以通過(guò)中心對(duì)稱，可以將非特殊圖形轉(zhuǎn)化為特殊圖形（圓形），解題的關(guān)鍵是面積的割補(bǔ)及對(duì)稱轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

四、代數(shù)與幾何為一體的面積計(jì)算題，解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清整數(shù)點(diǎn)的含義，從簡(jiǎn)單入手，通過(guò)逐個(gè)計(jì)算陰影部分的面積，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、歸納圖形中所蘊(yùn)含的變化規(guī)律、變化趨勢(shì)及不變化的量，尋找出內(nèi)在的規(guī)律及方法。

五、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用題，一般它包含著兩個(gè)時(shí)段的函數(shù)關(guān)系，因此在求兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式時(shí)特別注意要用的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（即公共點(diǎn)），它又是自變量 的取值范圍的分界點(diǎn)。解決函數(shù)情境應(yīng)用題的核心是通過(guò)觀察、分析圖象、圖表、情境，捕捉有效信息，并對(duì)已獲得的信息進(jìn)行加工、處理和整理，分清變量之間的 關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。

去括號(hào)幾年級(jí)學(xué)的第 3 篇

知識(shí)與技能目標(biāo)：①了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)解析式。

程序性目標(biāo)：①?gòu)默F(xiàn)實(shí)情景和學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解；

②使學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程中感悟反比例函數(shù)的概念。

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：

①通過(guò)反比例函數(shù)概念的教學(xué)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作的意識(shí)以及確立良好的認(rèn)知觀；

②學(xué)生通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使其初步形成數(shù)學(xué)的建模意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)

反比函數(shù)的概念

教學(xué)難點(diǎn)

例1涉及較多的《科學(xué)》學(xué)科知識(shí)，學(xué)生理解問(wèn)題時(shí)有一定的難度。

教學(xué)媒體準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程

（①教學(xué)程序設(shè)計(jì)；②教法設(shè)計(jì)；③學(xué)法設(shè)計(jì)；④教材的處理與媒體。）

一、通過(guò)對(duì)兩個(gè)變量之間的反比例關(guān)系的討論和探究，使學(xué)生感受彼此之間特殊的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

（創(chuàng)設(shè)情境

寫(xiě)出下列各關(guān)系：

1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，寬y和面積x之間有什么關(guān)系？

2、長(zhǎng)方形的面積為6，一邊長(zhǎng)x和另一邊長(zhǎng)y之間要有什么關(guān)系？）

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)變量的積是一個(gè)不為零的常數(shù)，我們就說(shuō)這兩個(gè)變量成反比例．借助正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的類(lèi)比，為問(wèn)題的后續(xù)探究構(gòu)建感性的氛圍。

（請(qǐng)看下面幾個(gè)問(wèn)題：

探究：

問(wèn)題1：北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為1661km。一列火車(chē)從北京開(kāi)往杭州，記火車(chē)全程的行駛時(shí)間為x(h),火車(chē)行駛的平均速度為y（km/h), (1)你能完成下列表格嗎？

X(h)

12

15

17

22

y(km/h)

87.4

(2) Y與x成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？）

（問(wèn)題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)．

設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，請(qǐng)寫(xiě)出另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的關(guān)系式．

根據(jù)矩形面積可知

x y＝24，

即……）

使學(xué)生在體驗(yàn)探究的過(guò)程中，感受知識(shí)的形成過(guò)程，從而為知識(shí)的內(nèi)化和正遷移創(chuàng)造了條件。

二、引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主、合作的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)建和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，借此提出反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)了學(xué)生建模的意識(shí)、也發(fā)展了數(shù)學(xué)建模的能力。

（挑戰(zhàn)自我

1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000 平方米的矩形草坪，草坪長(zhǎng)為 y米，寬為 x 米，則 y關(guān)于 x 的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿；

2、已知北京市的總面積為1.68×104 平方千米，全市總?cè)丝跒椤　人，人均占有土地面積為　s　平方千米，則s關(guān)于n的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿；

３、京滬線鐵路全程為１463 km，某列車(chē)平均速度為　v（km／h），全程運(yùn)行時(shí)間為t（h），

則v關(guān)于t的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿。）

構(gòu)建互動(dòng)、和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念完成從感性體驗(yàn)到理性認(rèn)知的過(guò)渡。

（發(fā)現(xiàn)：

一般地，若變量y與x反比例，則有xy=k(k為常數(shù)，k≠0 ),也就是y=。

歸納：上述幾個(gè)函數(shù)都具有 y=的形式，一般地形如 y=(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional function)． k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)，且反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。）

（練習(xí)

1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)

⑴y = -3x； ⑵y = 2x+1； ⑶y=；⑷y =3(x-1)2+1；⑸y=（s是常數(shù)，s≠0）；⑹ xy= - ；⑺ x=-5y ；）

利用學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助自主練習(xí)，進(jìn)一步加大學(xué)生對(duì)該概念的正遷移力度。

三、利用阿基米德的“撬動(dòng)地球”的.歷史故事，結(jié)合了學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，很好的激發(fā)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題探究的興趣。我們常說(shuō)，于其讓學(xué)生“苦學(xué)”，不如讓學(xué)生“樂(lè)學(xué)”。

創(chuàng)設(shè)一種欲罷不能的心理氛圍，從而使學(xué)生形成了問(wèn)題探究的動(dòng)機(jī)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模能力。

（背景知識(shí)

給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！

——阿基米德）

（【例1】如圖，阻力為1000N，

阻力臂長(zhǎng)為5cm.

設(shè)動(dòng)力y（N），動(dòng)力臂為x（cm）

（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)。杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂）

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。

這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù)；

(2)求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)y的值，并說(shuō)明這個(gè)值的實(shí)際意義；

(3)利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，

說(shuō)明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍時(shí)，

所需動(dòng)力將怎樣變化？）

例題1涉及較多的《科學(xué)》學(xué)科的知識(shí)，學(xué)生在理解問(wèn)題的背景時(shí)

有一定的難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，教師在給出例題以前，有必要介紹一下“杠桿原理”，借助多媒體的教學(xué)輔助作用,使問(wèn)題的出示顯得活潑、直觀，增強(qiáng)了問(wèn)題的趣味性，從而更好的促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的體驗(yàn)、探究。

（回顧與思考

練1. 一個(gè)三角形,一邊長(zhǎng)為 x cm,這邊上的高為 y cm,它的面積為 25 cm2.求 (1) y 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并判斷是什么函數(shù)？（2）自變量x的取值范圍 (3) 當(dāng) y = 10 時(shí) x 的值.

練2.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和y cm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

練3.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?）

在一次引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的回顧與思考，更有效的促使學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程。很好的緊扣了本課時(shí)的過(guò)程性教學(xué)目標(biāo)。

（課內(nèi)練習(xí)：

1、已知反比例函數(shù) y=kx-，

⑴說(shuō)出比例系數(shù)；

⑵求當(dāng)x=‐10時(shí)函數(shù)的值；

⑶求當(dāng)y= 2時(shí)自變量x的值。

2、設(shè)面積為10cm的三角形的一邊長(zhǎng)為a（cm），這條邊上的高為h（cm），

⑴求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；

⑵ h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的比例系數(shù)

⑶求當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高。 ）

應(yīng)該說(shuō)，本課時(shí)的教法設(shè)計(jì)能很好的結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)和規(guī)律、結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)、結(jié)合學(xué)生發(fā)展的能力要求。應(yīng)該真正確立“以人為本”的教學(xué)理念。課堂教學(xué)中情景、例題、互動(dòng)練習(xí)的設(shè)計(jì)；及多媒體的應(yīng)用無(wú)不體現(xiàn)了這樣的要求。

四，借助學(xué)生自主進(jìn)行的課時(shí)及所學(xué)問(wèn)題的小結(jié)，輔之以教師對(duì)反饋問(wèn)題的設(shè)計(jì)，應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)（反思），在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題看法的自我校正、自我反饋的意識(shí)和能力有一定的作用。

（通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？）

（交流反思 ：

本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般地，形如y=(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional function)．

k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù),其中反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。）

（檢測(cè)反饋

1.分別寫(xiě)出下列問(wèn)題中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？

(1)小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；

(2)體積為100cm3的長(zhǎng)方體，高為hcm時(shí)，底面積為Scm2；

(3)用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為xcm時(shí)，面積為ycm2；

(4)小李接到對(duì)長(zhǎng)為100米的管道進(jìn)行檢修的任務(wù)，設(shè)每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長(zhǎng)為y米．）

《反比例函數(shù)的意義》教學(xué)反思

昆陽(yáng)二中陳春蓮

《反比例函數(shù)的意義》教學(xué)反思：首先簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的表達(dá)式，目的是想讓學(xué)生清楚每種函數(shù)都有其特有的表達(dá)式，對(duì)反比例函數(shù)表達(dá)式的總結(jié)作了一個(gè)鋪墊。其次利用題組（一）中的三個(gè)題目列出了

v=（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮" TITLE="1.1反比例函數(shù)（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮" />,xy=k(k為常數(shù)，k≠0 ),也就是y= 。s=（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮" TITLE="1.1反比例函數(shù)（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮" />

三個(gè)表達(dá)式，當(dāng)讓學(xué)生觀察這三個(gè)表達(dá)式與以前我們所學(xué)的y=kx+b和y=kx有什么聯(lián)系時(shí)，居然有很多同學(xué)認(rèn)為它們和正比例函數(shù)類(lèi)似，當(dāng)時(shí)在課堂上對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的處理過(guò)于倉(cāng)促，現(xiàn)在想來(lái)應(yīng)注意細(xì)節(jié)問(wèn)題。利用題組

（二）對(duì)反比例函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行鞏固和熟悉。

例題非常簡(jiǎn)單，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng)，同時(shí)通過(guò)兩次變式進(jìn)一步鞏固解法，并拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后，我又補(bǔ)充了一個(gè)綜合性題目的例題，（在上學(xué)期曾有過(guò)類(lèi)似問(wèn)題的,由于時(shí)間的久遠(yuǎn)學(xué)生不是很熟悉）但在補(bǔ)充例題的處理上點(diǎn)撥不到位，導(dǎo)致這個(gè)問(wèn)題的解決有點(diǎn)走彎路。

題組（三）在本節(jié)既是知識(shí)的鞏固又是知識(shí)的檢測(cè)，通過(guò)這組題目的處理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握還可以。從整體來(lái)看，時(shí)間有點(diǎn)緊張，小結(jié)很是倉(cāng)促，而且是由老師代勞了，沒(méi)有讓學(xué)生來(lái)談收獲，在這點(diǎn)有些包辦的趨勢(shì)。

雖然在題目的設(shè)計(jì)和教學(xué)設(shè)計(jì)上我注重了由淺入深的梯度，但有些問(wèn)題的處理方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍，這也說(shuō)明老師沒(méi)有調(diào)動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?？傊視?huì)在以后的教學(xué)中注意細(xì)節(jié)問(wèn)題的。

還希望數(shù)學(xué)組的老題多提寶貴的意見(jiàn)。謝謝了！

去括號(hào)幾年級(jí)學(xué)的第 4 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。

　　2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過(guò)觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　教學(xué)難點(diǎn) 1) 重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).

　　2)難點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象.

　　教學(xué)關(guān)鍵 教師畫(huà)圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板

　　教學(xué)方法 激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式

　　教學(xué)手段 教師畫(huà)圖，學(xué)生模仿

　　教具 三角板，小黑板

　　學(xué)法 學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法

　　教學(xué)過(guò)程

　　(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)

　　內(nèi) 容 設(shè)計(jì)意圖

　　一：課前檢測(cè)：

　　1.什么叫做反比例函數(shù);

　　(一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。)

　　2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?

　　(1)k為常數(shù)，k0

　　(2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零.

　　二：激發(fā)興趣 導(dǎo)入新課

　　問(wèn)題1：對(duì)于一次函數(shù) y = kx + b ( k 0 )的圖象與性質(zhì)，我們是如何研究的?

　　y=kx+b y=kx

　　K0 一、二、三 一、三

　　b0 一、三、四

　　K0 一、二、四 二、四

　　b0 二、三、四

　　問(wèn)題2：對(duì)于反比例函數(shù) y=k/x ( k是常數(shù),k 0 )，我們能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢?

　　可以

　　問(wèn)題3：畫(huà)圖象的步驟有哪些呢?

　　(1)列表

　　(2)描點(diǎn)

　　(3)連線

　　(教學(xué)片斷：

　　師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說(shuō)一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。

　　生：我知道反比例函數(shù)來(lái)源于生活，生活中的許多問(wèn)題都屬于反比例函數(shù)問(wèn)題，例如，在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí)，且路程不等于零，則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。

　　生：我知道反比例函數(shù)的解析式為 且k不等于0

　　生：我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。

　　師：同學(xué)們說(shuō)的都很好，關(guān)于反比例函數(shù)，相信大家還會(huì)知道一些，今天我們先討論到這里.現(xiàn)在大家思考一個(gè)問(wèn)題，我們?cè)谘芯恳淮魏瘮?shù)時(shí)研究完解析式后，研究的是函數(shù)圖象，那么對(duì)于反比例函數(shù)我們接下來(lái)該研究什么呢?

　　生：該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。

　　師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫(huà)?

　　三：探求新知

　　學(xué)生思考、交流、回答。

　　提問(wèn)：你能畫(huà)出 的圖象嗎?

　　學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。

　　(1) 列表(取值的特殊與有效性)

　　x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

　　(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)

　　(3)連線(注意光滑曲線)

　　議一議

　　(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?與同伴進(jìn)行交流。

　　(2)如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同?

　　(3)連接時(shí)能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)?

　　(4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何?

　　曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交

　　學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報(bào)

　　做一做

　　作反比例函數(shù) 的圖象。

　　學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。

　　想一想

　　觀察 和 的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

　　學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對(duì)稱圖形(y=x、y=-x)和中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))

　　不同點(diǎn)：第一個(gè)圖象位于一、三象限;第二個(gè)圖象位于二、四象限

　　四：歸納與概括

　　反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。

　　(1) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，

　　(2) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限.

　　五：課堂練習(xí)

　　(1)

　　(2)反比例函數(shù) 的圖象是________，過(guò)點(diǎn)( ，____)，其圖象分布在_ __象限;

　　六：形成性檢測(cè)

　　(1)已知函數(shù) 的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則 的取值范圍是_________

　　(2)若ab0,則函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的 ( )

　　(A) (B) (C) (D)

　　(3)畫(huà) 和 的圖象

　　七：反饋拓展

　　在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

　　八：作業(yè)布置

　　(1) 作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象

　　(2) 習(xí)題5.2.1

　　(3)預(yù)習(xí)下一節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)II

　　復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容

　　(3分鐘)

　　(5分鐘)

　　運(yùn)用類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來(lái)研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)

　　由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒(méi)有經(jīng)過(guò)入學(xué)選拔，所以兩極分化比較嚴(yán)重，上面提出的問(wèn)題帶有一定的開(kāi)放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問(wèn)題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，利用這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向，會(huì)提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問(wèn)題，使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　(12分鐘)

　　引導(dǎo)學(xué)生正確畫(huà)出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的.有關(guān)性質(zhì).

　　在畫(huà)第一個(gè)圖象時(shí)，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。

　　注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值

　　(2) x取值要盡可能多，而且有代表性

　　(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接

　　(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交

　　在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱圖象或者中心對(duì)稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵(lì)提出問(wèn)題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。

　　(3分鐘)

　　此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫(huà)出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫(huà)的不對(duì)的地方及時(shí)指出，并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫(huà)出正確的圖象，使學(xué)生自己畫(huà)的圖象與黑板對(duì)比。

　　(5分鐘)

　　活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 學(xué)生初次作非線性函數(shù)的圖象,在作圖過(guò)程中應(yīng)給學(xué)生留有思考和交流的時(shí)間;連線必須是光滑的曲線

　　(4分鐘)

　　培養(yǎng)學(xué)生歸納,語(yǔ)言表達(dá)能力

　　此中注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用

　　鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)

　　(2分鐘)

　　與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類(lèi)題多為口算或口答，題目簡(jiǎn)單不過(guò)所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。

　　(5分鐘)

　　這類(lèi)練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫(huà)圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。

　　(4分鐘)

　　此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫(huà)法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。

　　(1分鐘)

　　鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容

　　教學(xué)反思與檢討：

　　本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫(huà)圖，以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類(lèi)比,數(shù)形結(jié)合以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。

　　由于此節(jié)課是動(dòng)手畫(huà)圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫(huà)板和投影儀，不過(guò)一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。

　　在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足，以后教課時(shí)要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫(huà)法。

　　反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　一：畫(huà)出 的圖象

　　(1)列表(取值的特殊與有效性)

　　x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

　　(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)

　　(3)連線(注意光滑曲線)

　　注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值

　　(2)x取值要盡可能多，而且有代表性 三：練習(xí)

　　(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接

　　(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交

　　二：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。

　　(1) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，

　　(2) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限.