這是多邊形內角和教學重點難點，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

多邊形內角和教學重點難點第 1 篇

　　一、學情分析

　　1、學生的認知基礎：學生已學過三角形的內角和定理，以及三角形的邊、頂點、內角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內角和，這為本節課的學習打下了基礎。因而學生在探索多邊形內角和時，便會很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉化成三角形等方法。另外，在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓練，本節將進一步培養學生這些方面的能力。

　　2、學生的年齡心理特點：八年級的學生具有很強的感性認知基礎，對一些具體的實踐活動十分感興趣。活潑好動，思維敏捷，表現欲強，但思考問題不全面。

　　二、教學目標

　　1、 知識與技能目標：

　　(1)理解多邊形及正多邊形的定義

　　(2)掌握多邊形內角和公式。

　　2、 過程與方法目標：

　　(1)掌握類比歸納、轉化的學習方法;

　　(2)培養學生說理和簡單推理的意識及能力。

　　3、情感、態度與價值觀目標：

　　讓學生經歷探索多邊形內角和的過程，進一步發展學生的合情推理意識、主動探究的學習習慣;通過實際情景的引入,讓學生進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

　　三、教學重、難點

　　教學重點：(1)多邊形內角和公式。

　　(2)計算多邊形的內角和及依據內角和確定多邊形邊數。

　　教學難點：多邊形內角和公式的推導。

　　四、方法和手段：

　　方法：綜合運用自主探究、合作交流、問題解決及研究式學習等方法。

　　手段：本節課采用多媒體與學科教學整和，以增大課堂信息量，加強直觀性及趣味性，有利于學生觀察、探究能力的提高。

　　五、教具、學具

　　多媒體課件、三角板。

　　六、教學過程

　　教 師 活 動學 生 活 動

　　教 學 說 明

　　(一)創設情境

　　1、在現實生活中，蘊含著豐富的幾何圖形。

　　2、觀察圖片找學過的幾何圖形?

　　(二)多邊形的概念

　　1、那么什么樣的圖形是三角形呢?怎樣的圖形叫做四邊形呢?

　　2、多邊形的概念：在平面內，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形，這樣的圖形叫做多邊形

　　3、多邊形的相關概念：多邊形的對角線、邊、頂點、內角、內角和等

　　教師邊畫圖邊說明

　　4、凸多邊形和凹多邊形的概念

　　5、三角形、四邊形、五邊形、… n邊形這些圖形,從一個頂點出發的對角線的條數分別是幾條?

　　(三)探究活動:公式的推導

　　1、提出問題

　　(1)、我們學過的三角形的內角和是多少呢?

　　(2)、那么四邊形的內角和又是多少呢?你是怎么得到的?

　　(3)、那么五邊形、常見的六邊形

　　的螺帽的內角和有沒有計算方法呢?

　　今天我們就來探索多邊形的內角和(板書課題)

　　2、動手操作實踐，自己探索

　　歸納為以下幾種方法：

　　方法1、過四邊形的一個頂點連對角線，把四邊形分割成兩個三角形

　　方法2、過四邊形內任意一點與四邊形的各頂點連結，把四邊形分成三角形

　　方法3、在四邊形的任一邊上取一點，與不相鄰的各頂點連結，把四邊形分成四個三角形。

　　方法4、在四邊形外任取一點，把這點與各頂點連結。

　　3、觀察、尋找規律

　　五、六、七邊形內角和之間有何規律?

　　3、 猜想

　　那么對于n邊形猜想一下內角和計算公式是什么?

　　4、 驗證

　　就我們已求出的特殊多邊形的內角和，通過公式再求一次是否相符?

　　5、 小結歸納

　　通過動手操作，我們找到了解決問題的幾種方法，知道利用多邊形的對角線將多邊形劃分成三角形轉化為利用三角形內角和求多邊形內角和的方法。又通過尋找規律，猜想發現多邊形內角和計算方法，并加以驗證，接著就可以從特殊到一般歸納出計算公式

　　(四)課堂練習

　　1、求12邊形的內角和度數

　　2、如果n邊形的內角和為1080°，求這個多邊形的邊數。

　　3、從一個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形 ，這個多邊形是__________邊形,它的內角和是____________________.

　　(五)正多邊形的概念

　　1、正多邊形的概念：

　　(1)、一個多邊形的每一個內角都相等，它的邊一定相等嗎?

　　(2)、一個多邊形的邊相等，它的內角一定相等嗎?

　　(3)正多邊形的概念：在平面內，內角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形

　　2、鞏固練習

　　(1)正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的內角分別是多少度?

　　(2)正多邊形在自然界中也常見，如蜜蜂的蜂房就是一個正六邊形的形狀，

　　(五)課堂小結

　　今天你學到了什么知識?要求用自己的話說出來?

　　(六)課外作業：

　　教科書第110頁習題1、2、3。

　　讓學生說說自己的想法

　　學生通過觀察發現：

　　三角形、四邊形、五邊形

　　由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形

　　在平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做四邊形

　　三角形的內角和為180°

　　四邊形的內角和為360°

　　學生口述得到四邊形內角和為360°的方法

　　1、正方形、矩形的內角和為4×90°

　　一般的四邊形呢?

　　學生思考、討論得到解法

　　完成表格

　　學生分組根據自己所找到的求四邊形的內角和度數的方法,分別求出五邊形、六邊形、七邊形的內角和,并歸納得出：

　　n邊形的內角和的計算公式:

　　(n-2)·180°

　　讓學生獨立完成

　　不一定，如矩形。

　　不一定，如菱形

　　等邊三角形、正方形

　　1、多邊形內角和公式

　　2、探索多邊形內角和公式的方法

　　從現實生活中引入，讓學生感受生活中處處有數學。(通過課件展示圖片，讓學生直觀感受。)

　　學生利用三角形、四邊形的定義進行知識的遷移，獲得多邊形的概念

　　學生自己動手畫圖，有助于幫助理解概念

　　從學生感興趣的問題出發，設置懸念，引入課題

　　要給學生一定的思考、交流的時間，鼓勵學生大膽的發言，尋找多種方法求得五邊形內角和的度數。(利用在課件中設置觸發器的方法，可以靈活的演示學生的分割方法。)

　　鼓勵學生大膽猜想、大膽發現。

　　通過類比、歸納，完成從特殊到一般的認識，體現數學認識的一般過程

　　培養學生解決問題的能力，鞏固對n邊形的內角和公式的掌握:

　　讓學生理解一個多邊形的邊相等，但角并不一定相等;

　　角相等，但邊也并不

　　一定相等

　　鞏固學生對n邊形的內角和的公式的掌握，培養學生的解題能力:

　　鞏固推導公式的方法和多邊形公式的掌握

　　七、教學反思

　　本節課從實際問題入手，在引課時出示了多幅日常生活用品和建筑的圖片，加強了數學與實際生活的聯系，讓學生感到數學離自己很近，激發了學生的求知欲。創設了良好的教學氛圍。其次注重讓學生在學習活動中領悟數學思想方法。數學的思想方法比有限的數學知識更為重要。學生在探索多邊形內角和的過程中先把五邊形轉化成三角形.進而求出內角和，這體現了由未知轉化為已知的思想。特別是在課堂教學中適時的利用問題加以引導，使學生領會數學思想方法，真正理解和掌握數學的知識、技能，增強空間觀念及數學思考能力培養，并獲得數學活動經驗。同時，恰當的使用課件擴大了課堂容量，使課堂教學的深度和廣度都有所提高。課件的使用提高了課堂效率，為學生的探索討論贏得了時間。同時也加大了練習量，有助于學生知識可鞏固和提高。

　　整節課學生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當的引導下，學生能夠合作交流和自主探究，成功的利用四種方法探索出了多邊形的內角和公式，較好的完成了本節課的教學目標。

多邊形內角和教學重點難點第 2 篇

　　一、學情分析

　　1、學生的認知基礎：學生已學過三角形的內角和定理，以及三角形的邊、頂點、內角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內角和，這為本節課的學習打下了基礎。因而學生在探索多邊形內角和時，便會很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉化成三角形等方法。另外，在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓練，本節將進一步培養學生這些方面的能力。

　　2、學生的年齡心理特點：八年級的學生具有很強的感性認知基礎，對一些具體的實踐活動十分感興趣。活潑好動，思維敏捷，表現欲強，但思考問題不全面。

　　二、教學目標

　　1、 知識與技能目標：

　　(1)理解多邊形及正多邊形的定義

　　(2)掌握多邊形內角和公式。

　　2、 過程與方法目標：

　　(1)掌握類比歸納、轉化的學習方法;

　　(2)培養學生說理和簡單推理的意識及能力。

　　3、情感、態度與價值觀目標：

　　讓學生經歷探索多邊形內角和的過程，進一步發展學生的合情推理意識、主動探究的學習習慣;通過實際情景的引入,讓學生進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

　　三、教學重、難點

　　教學重點：(1)多邊形內角和公式。

　　(2)計算多邊形的內角和及依據內角和確定多邊形邊數。

　　教學難點：多邊形內角和公式的推導。

　　四、方法和手段：

　　方法：綜合運用自主探究、合作交流、問題解決及研究式學習等方法。

　　手段：本節課采用多媒體與學科教學整和，以增大課堂信息量，加強直觀性及趣味性，有利于學生觀察、探究能力的提高。

　　五、教具、學具

　　多媒體課件、三角板。

　　六、教學過程

　　教 師 活 動學 生 活 動

　　教 學 說 明

　　(一)創設情境

　　1、在現實生活中，蘊含著豐富的幾何圖形。

　　2、觀察圖片找學過的幾何圖形?

　　(二)多邊形的概念

　　1、那么什么樣的圖形是三角形呢?怎樣的圖形叫做四邊形呢?

　　2、多邊形的概念：在平面內，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形，這樣的圖形叫做多邊形

　　3、多邊形的相關概念：多邊形的對角線、邊、頂點、內角、內角和等

　　教師邊畫圖邊說明

　　4、凸多邊形和凹多邊形的概念

　　5、三角形、四邊形、五邊形、… n邊形這些圖形,從一個頂點出發的對角線的條數分別是幾條?

　　(三)探究活動:公式的推導

　　1、提出問題

　　(1)、我們學過的三角形的內角和是多少呢?

　　(2)、那么四邊形的內角和又是多少呢?你是怎么得到的?

　　(3)、那么五邊形、常見的六邊形

　　的螺帽的內角和有沒有計算方法呢?

　　今天我們就來探索多邊形的內角和(板書課題)

　　2、動手操作實踐，自己探索

　　歸納為以下幾種方法：

　　方法1、過四邊形的一個頂點連對角線，把四邊形分割成兩個三角形

　　方法2、過四邊形內任意一點與四邊形的各頂點連結，把四邊形分成三角形

　　方法3、在四邊形的任一邊上取一點，與不相鄰的各頂點連結，把四邊形分成四個三角形。

　　方法4、在四邊形外任取一點，把這點與各頂點連結。

　　3、觀察、尋找規律

　　五、六、七邊形內角和之間有何規律?

　　3、 猜想

　　那么對于n邊形猜想一下內角和計算公式是什么?

　　4、 驗證

　　就我們已求出的特殊多邊形的內角和，通過公式再求一次是否相符?

　　5、 小結歸納

　　通過動手操作，我們找到了解決問題的幾種方法，知道利用多邊形的對角線將多邊形劃分成三角形轉化為利用三角形內角和求多邊形內角和的方法。又通過尋找規律，猜想發現多邊形內角和計算方法，并加以驗證，接著就可以從特殊到一般歸納出計算公式

　　(四)課堂練習

　　1、求12邊形的內角和度數

　　2、如果n邊形的內角和為1080°，求這個多邊形的邊數。

　　3、從一個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形 ，這個多邊形是__________邊形,它的內角和是____________________.

　　(五)正多邊形的概念

　　1、正多邊形的概念：

　　(1)、一個多邊形的每一個內角都相等，它的邊一定相等嗎?

　　(2)、一個多邊形的邊相等，它的內角一定相等嗎?

　　(3)正多邊形的概念：在平面內，內角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形

　　2、鞏固練習

　　(1)正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的內角分別是多少度?

　　(2)正多邊形在自然界中也常見，如蜜蜂的蜂房就是一個正六邊形的形狀，

　　(五)課堂小結

　　今天你學到了什么知識?要求用自己的話說出來?

　　(六)課外作業：

　　教科書第110頁習題1、2、3。

　　讓學生說說自己的想法

　　學生通過觀察發現：

　　三角形、四邊形、五邊形

　　由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形

　　在平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做四邊形

　　三角形的內角和為180°

　　四邊形的內角和為360°

　　學生口述得到四邊形內角和為360°的方法

　　1、正方形、矩形的內角和為4×90°

　　一般的四邊形呢?

　　學生思考、討論得到解法

　　完成表格

　　學生分組根據自己所找到的求四邊形的內角和度數的方法,分別求出五邊形、六邊形、七邊形的內角和,并歸納得出：

　　n邊形的內角和的計算公式:

　　(n-2)·180°

　　讓學生獨立完成

　　不一定，如矩形。

　　不一定，如菱形

　　等邊三角形、正方形

　　1、多邊形內角和公式

　　2、探索多邊形內角和公式的方法

　　從現實生活中引入，讓學生感受生活中處處有數學。(通過課件展示圖片，讓學生直觀感受。)

　　學生利用三角形、四邊形的定義進行知識的遷移，獲得多邊形的概念

　　學生自己動手畫圖，有助于幫助理解概念

　　從學生感興趣的問題出發，設置懸念，引入課題

　　要給學生一定的思考、交流的時間，鼓勵學生大膽的發言，尋找多種方法求得五邊形內角和的度數。(利用在課件中設置觸發器的方法，可以靈活的演示學生的分割方法。)

　　鼓勵學生大膽猜想、大膽發現。

　　通過類比、歸納，完成從特殊到一般的認識，體現數學認識的一般過程

　　培養學生解決問題的能力，鞏固對n邊形的內角和公式的掌握:

　　讓學生理解一個多邊形的邊相等，但角并不一定相等;

　　角相等，但邊也并不

　　一定相等

　　鞏固學生對n邊形的內角和的公式的掌握，培養學生的解題能力:

　　鞏固推導公式的方法和多邊形公式的掌握

　　七、教學反思

　　本節課從實際問題入手，在引課時出示了多幅日常生活用品和建筑的圖片，加強了數學與實際生活的聯系，讓學生感到數學離自己很近，激發了學生的求知欲。創設了良好的教學氛圍。其次注重讓學生在學習活動中領悟數學思想方法。數學的思想方法比有限的數學知識更為重要。學生在探索多邊形內角和的過程中先把五邊形轉化成三角形.進而求出內角和，這體現了由未知轉化為已知的思想。特別是在課堂教學中適時的利用問題加以引導，使學生領會數學思想方法，真正理解和掌握數學的知識、技能，增強空間觀念及數學思考能力培養，并獲得數學活動經驗。同時，恰當的使用課件擴大了課堂容量，使課堂教學的深度和廣度都有所提高。課件的使用提高了課堂效率，為學生的探索討論贏得了時間。同時也加大了練習量，有助于學生知識可鞏固和提高。

　　整節課學生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當的引導下，學生能夠合作交流和自主探究，成功的利用四種方法探索出了多邊形的內角和公式，較好的完成了本節課的教學目標。

多邊形內角和教學重點難點第 3 篇

一、教學目標

【知識與技能】

掌握多邊形內角和公式，并能夠運用公式正確的求出多邊形的內角和。

【過程與方法】

通過對“多邊形內角和公式”的探究，提高分析問題、解決問題的能力，同時充分領會數學轉化思想。

【情感態度與價值觀】

通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，增強學習數學的興趣和勇于創新的精神。

二、教學重難點

【重點】

探究多邊形內角和的公式。

【難點】

多邊形內角和公式的推導過程。

三、教學過程

(一)導入新課

溫故知新導入法，回顧小學課程學習的三角形內角和等于180度，以及推導過程進而引出四邊形五邊形等多邊形的內角和公式。

(二)探究新知

1.探索四邊形、五邊形、六邊形的內角和

師生活動：教師引導學生分析問題解決的思路——如何利用三角形的內角和求出四邊形的內角和，進而發現：只需連接一條對角線，即可將一個四邊形分割為兩個三角形。學生說出證明過程，教師板書。

多邊形的內角和

追問1：這里連接對角線起到什么作用?

師生活動：學生回答——將四邊形分割成兩個三角形，進而將四邊形的內角和問題轉化為兩個三角形所有內角的和的問題。

追問2：類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內角和是多少度嗎?

師生活動：學生先獨立思考，再分組討論，然后代表匯報。學生類比四邊形內角和的研究過程，得出從五邊形的一個頂點出發可以作2條對角線，將五邊形分割成3個三角形(如圖)。進而得出五邊形的內角和為(5-2)×180°=540°。教師進一步啟發學生從頂點或邊兩個角度解釋(從頂點的角度：所取頂點與相鄰的兩個頂點無法連城對角線，所以少了兩個三角形;從邊的角度：所取頂點與它所在的兩條邊不能構成三角形，所以少了兩個三角形)，進而可以得到五邊形的內角和為(5-2)×180°=540°。

多邊形的內角和

追問3：如圖，從六邊形的一個頂點出發，可以作幾條對角線?它將六邊形分為幾個三角形?六邊形的內角和等于180°×?

師生活動：學生類比四邊形、五邊形內角和的研究過程回答追問3.

多邊形內角和教學重點難點第 4 篇

一、教學目標： （1） 讓學生經歷探索多邊形的內角和與外角和的過程，了解多邊形的內角和與外角和公式，進一步體會轉化的數學思想。 （2） 會用多邊形的內角和與外角和公式解決實際問題。 （3） 讓學生進一步感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法。 二、引入新課： 同學們，很高興能有一次和大家合作的機會。 我們已經知道了三角形的內角和是180°，四邊形的內角和是多少？五邊形、六邊形呢？ 今天我們就一起來探究多邊形的內角和以及外角和。 三、預習提綱 1、畫一畫 剛才同學們說四邊形的內角和為360°，你能否畫一個四邊形驗證一下。 通過特殊的四邊形我們發現四邊形的內角和為360°，如果是這樣的四邊形呢？我們要研究的是任意多邊形的內角和。 2、試一試 D C B A D C B A ⑴你會利用三角形的內角和計算四邊形ABCD的內角和嗎？請與同學交流。 ①這位同學非常聰明能夠快速又準確地得出四邊形的內角和為360°，我們把掌聲送給這位同學。 ②通過教師的指導：我還有另外的一種方法。引導不同方法的得出。 ③這幾種方法都是把四邊形問題轉化為了什么問題。 ④你認為哪種方法比較好？ 3、想一想 過渡語：請選擇你認為的比較好的方法來完成下表。 嘗試完成下表，你有什么結論？ 多邊形 邊數 分成三角形的個數 圖形 計算規律 內角和 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 七邊形 n邊形 結論：n邊形內角和公式為：_________。 ①追問：n代表什么？ n-2表示什么含義？ 為什么要乘以180° ②引導學生比較(n-2)·180°與n·180°-360° ③多邊形的內角和與邊數有著直接的關系，邊數越多內角和越多。 4、練一練 （1） 十二邊形的內角和是多少？ (3)一個多邊形的`內角和為2700°，求它的邊數。 A BB E C D 小明 ● 5、 議一議 清晨 ，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路按逆時針方向跑步。 (1)小明每從一條小路轉到下一條小路時，身體轉過的角是哪個角？ 在圖中標出它們. 這些角也就是五邊形的外角。 (2)他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？ 跑完一圈回到原點說明他正好轉過了360°。也就是說明了什么？ (3)你能說明上述結論的正確性嗎？ 180°代表什么含義？ 內外角的總和-內角和就得到了外角和。 6、猜一猜 七邊形、八邊形以及n邊形的外角和各是多少？你的結論是什么？ 多邊形的外角和的不隨邊數的變化而變化，是個定數，總是360°，夠奇妙吧！如果用心觀察，生活中存在很多這樣有趣的奇妙的事情。 7、達標檢測 （1） 若一個多邊形的邊數增加1，則這個多邊形的內角增加_____度。 （2） 一個多邊形的內角和與外角和相等，這是一個幾邊形？ 1、 淺談收獲 通過本堂課的學習，你有哪些收獲？還有哪些哪些疑惑？請與大家分享。