這是10以內數的組成教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

10以內數的組成教案第 1 篇

　　三角形的內角

　　三角形的內角和等于180。

　　三角形的外角

　　三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

　　三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。

　　三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。

　　其實三角形按角度分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三種。

　　初中數學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

　　三個規定：

　　①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的.講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數學知識點：點的坐標的性質

　　下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

　　初中數學知識點：因式分解的一般步驟

　　關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　初中數學知識點：因式分解

　　下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　　①不準丟字母

　　②不準丟常數項注意查項數

　　③雙重括號化成單括號

　　④結果按數單字母單項式多項式順序排列

　　⑤相同因式寫成冪的形式

　　⑥首項負號放括號外

　　⑦括號內同類項合并。

10以內數的組成教案第 2 篇

　　一、相似三角形（7個考點）

　　考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

　　考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

　　考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

　　考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

　　注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。

　　考點3：相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

　　考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質，并能較好地應用。

　　考點5：三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定義并初步應用。

　　考點6：向量的有關概念

　　考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

　　考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

　　二、銳角三角比（2個考點）

　　考點8：銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

　　考點9：解直角三角形及其應用

　　考核要求：（1）理解解直角三角形的意義；（2）會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

　　三、二次函數（4個考點）

　　考點10：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

　　考核要求：（1）通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；（2）知道常值函數；（3）知道函數的表示方法，知道符號的意義。

　　考點11：用待定系數法求二次函數的解析式

　　考核要求：（1）掌握求函數解析式的方法；（2）在求函數解析式中熟練運用待定系數法。

　　注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。

　　考點12：畫二次函數的圖像

　　考核要求：（1）知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像；（2）理解二次函數的圖像，體會數形結合思想；（3）會畫二次函數的大致圖像。

　　考點13：二次函數的圖像及其基本性質

　　考核要求：（1）借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系；（2）會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質。

　　注意：（1）解題時要數形結合；（2）二次函數的平移要化成頂點式。

　　四、圓的相關概念（6個考點）

　　考點14：圓心角、弦、弦心距的概念

　　考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。

　　考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

　　考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。

　　考點16：垂徑定理及其推論

　　垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。

　　考點17：直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系

　　直線與圓的位置關系可從與之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解。

　　考點18：正多邊形的有關概念和基本性質

　　考核要求：熟悉正多邊形的有關概念（如半徑、邊心距、中心角、外角和），并能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的`計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。

　　考點19：畫正三、四、六邊形。

　　考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

　　五、數據整理和概率統計（9個考點）

　　考點20：確定事件和隨機事件

　　考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系；（2）能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

　　考點21：事件發生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：（1）知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小并排出大小順序；（2）知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；（3）理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。注意：（1）在給可能性的大小排序前可先用"一定發生"、"很有可能發生"、"可能發生"、"不太可能發生"、"一定不會發生"等詞語來表述事件發生的可能性的大小；（2）事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。

　　考點22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

　　本考點的考核要求是（1）理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；（2）會用枚舉法或畫"樹形圖"方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；（3）形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

　　在求解概率問題中要注意：（1）計算前要先確定是否為可能事件；（2）用枚舉法或畫"樹形圖"方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

　　考點23：數據整理與統計圖表

　　本考點考核要求是：（1）知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；（2）結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息。

　　考點24：統計的含義

　　本考點的考核要求是：（1）知道統計的意義和一般研究過程；（2）認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。

　　考點25：平均數、加權平均數的概念和計算

　　本考點的考核要是：（1）理解平均數、加權平均數的概念；（2）掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

　　考點26：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：（1）知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；（2）會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡單的統計問題。

　　注意：當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；（2）求中位數之前必須先將數據排序。

　　考點27：頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖

　　考核要求：（1）理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式；（2）會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。

　　考點28：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用

　　本考點的考核要是：（1）了解基本統計量（平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率）的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法；（2）正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；（3）能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決。

10以內數的組成教案第 3 篇

一、教學目標

1、體會數與形的聯系,進一步積累數形結合解決問題的活動經驗,培養數形結合的數學思想意識。

2、體驗數形結合的數學思想方法價值,激發學生用數學思想方法解決問題的興趣,感受數學的魅力。

二、重點難點

教學重點:

積累數學活動經驗,體驗數學思想方法的價值,激發興趣

教學難點:

解決問題過程中,體會數與形的聯系,感悟數形結合的數學思想方法及價值

三、教學過程

激趣導入,明確目標。

師生競賽,激發興趣。

教師展示自己的數學本領:學生出題,教師快速計算“從1開始的連續奇數相加的和” ,比如1+3,1+3+5,1+3+5+7。

2、設疑導入,揭示課題。

教師提示:神奇的計算方法,是借助圖形發現的。

板書課題:數與形

探究新知,達成目標。

1、教師示范,提出探究要求。

第一步,根據算式中的,拿出若干個圖形。把這些數量的圖形,拼成一個大正方形。

第二步,觀察圖形和算式之間的關系。看哪個小組最先發現簡便的方法。

2、小組合作,探究數形規律。

小組借助小黑板和小正方形,按照活動要求,拼擺,觀察,探究規律。

小正方形的個數就是1+3的和,也是2

1是一個小正方形,3是橫折形的。

排成的大正方形,每行每列都是2,也就是22。

算式的結果等于加數個數的平方。

匯報交流,完善規律,感悟以形助數。

小組代表上臺匯報,其他小組及同學補充,總結規律:只要是從1開始的連續奇數相加,有幾個加數,就能排成每行每列是幾的大正方形,和也就是幾的平方。

感悟數形結合:這種簡便方法,是借助圖形發現的。借助圖形思考數學問題,可以讓問題變得簡單。

運用規律,解決問題。

1+3+5+7=( )2

1+3+5+7+9+11+13=( )2

=92

1+3+5+7+5+3+1=( )

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )

變式練習,檢測目標。

以數解形,完成“做一做”第2題。

①觀察圖形,找出答案:下面每個圖形中,各有幾個紅色和藍色的小正方形?

②觀察和思考,發現規律:上邊的圖形和數之間有什么規律?

③運用規律,解決問題:照這樣下去,第6幅圖和第10幅圖分別有多少個紅色和藍色的小正方形?

④數形結合,建立模型:藍色個數=紅色個數×2+6

2、數形結合,完成練習第2題,認識三角形數和正方形數。

①觀察思考,發現規律:上邊的圖和下邊的數之間有什么規律?

②運用規律,依次類推:畫出第5、6、7幅圖,并寫出下面的數。

③解決問題:不畫圖,算出第10幅圖下面的數。

3、數形結合:認識三角形數和正方形數,感悟數形結合的方法價值。

回顧總結,升華目標。

1、回顧身邊的“數與形”,說說自己的收獲。

學生回顧小數數學中的數形結合,說說自己在本節課的收獲。

2、了解大師眼中的“數與形”,談談自己的感受。。

出示華羅庚先生對數形結合的感悟:“數形結合百般好,隔離分家成事非”,學生說說自己的學習感受。

10以內數的組成教案第 4 篇

　　一、導數的應用

　　1、用導數研究函數的最值

　　確定函數在其確定的定義域內可導（通常為開區間），求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。

　　學習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。

　　2、生活中常見的函數優化問題

　　1）費用、成本最省問題

　　2）利潤、收益最大問題

　　3）面積、體積最（大）問題

　　二、推理與證明

　　1、歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律；類比推理的難點是發現兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

　　2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

　　三、不等式

　　對于含有參數的一元二次不等式解的討論

　　1）二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進行討論。

　　2）不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關系就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。

　　通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

　　四、坐標平面上的直線

　　1、內容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

　　2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標及兩直線的夾角大小。

　　3、重難點：初步建立代數方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數表示進行轉化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關系。根據兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定系數法。

　　五、圓錐曲線

　　1、內容要目：直角坐標系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標準方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及它們的性質。

　　2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數方法判斷定點是否在曲線

　　上及求曲線的交點。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點之間的距離及交點的中點坐標。利用直線和圓、圓和圓的位置關系的幾何判定，確定它們的位置關系并利用解析法解決相應的幾何問題。

　　3、重難點：建立數形結合的概念，理解曲線與方程的對應關系，掌握代數研究幾何的方法，掌握把已知條件轉化為等價的代數表示，通過代數方法解決幾何問題。