這是四年級數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

四年級數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律教案第 1 篇

課題：因數(shù)和積的變化規(guī)律

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知道“擴(kuò)大”、“縮小”的含義．

　　2．理解乘法里一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍積也擴(kuò)大（或縮小）相同倍數(shù)的規(guī)律．

　　3．能運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解因數(shù)和積的變化規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律計算．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．口算：

　　420×2 9×40 23×30 0×700

　　600×3 80×90 35×20 800×10

　　200×30 70×60 1×190 18×40

　　2．下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？

　　28×40 2800×30

　　二、探究新知．

　　1．教“擴(kuò)大”或“縮小”幾倍的含義．

（1）講授把一個數(shù)“擴(kuò)大”幾倍就是把這個數(shù)乘幾．如5擴(kuò)大3倍就是5×3＝15，板書： ，把一個數(shù)縮小幾倍就是把這個數(shù)除以幾．如15縮小3倍就是15÷3＝5，板書：

　（2）練習(xí)：

　　① 6擴(kuò)大4倍是多少？ ② 3擴(kuò)大10倍是多少？

　　③ 200縮小20倍是多少？ ④ 8縮小8倍是多少？

　　2．教例6．

　　（1）出示表格：

因數(shù) 16 16 16 16 16

因數(shù) 2 4 10 20 100

積 32

　　（2）學(xué)生口算填表：

　　（3）想：發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論．

　　 ① 第2、3、4、5組的第二個因數(shù)同第一組比較，分別擴(kuò)大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴(kuò)大2倍、5倍、10倍、50倍．

　　 ② 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)．

　　 （4）練習(xí)：

　　12×3＝ 48×5＝24×5＝

　　120×3＝ 48×50＝ 24×25＝

　　1200×3＝ 48×500＝24×75＝

　　小結(jié)：啟發(fā)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)．

　　（5）填空練習(xí)：

　　① 在4×5＝20中，如果4不變，5擴(kuò)大2倍，那么積也（ ）倍．

　　② 在6×8＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（ ）倍．

　　三、課堂總結(jié)．

　　這堂課你學(xué)到了什么？

　　四、隨堂練習(xí)．

　　1．填表：觀察每次計算同前一次比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？

因數(shù) 20 40 40 200 200

因數(shù) 50 50 100 100 200

積

　　2．填空：

　　（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（ ），積也（ ）．

　　（2）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大5倍，積（ ）；一個因數(shù)縮小7倍，另一個因數(shù)不變，積（ ）；一個因數(shù)不變，要想使積擴(kuò)大24倍，另一個因數(shù)（ ）．

　　五、布置作業(yè)．

　　（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9） （798＋486）÷6

　　板書設(shè)計

因數(shù)和積的變化規(guī)律

因數(shù) 16 16 16 16 16

因數(shù) 2 4 10 20 100

積 32 64 160 320 1600

　　

　　

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)．

四年級數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律教案第 2 篇

設(shè)計說明

1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試探究。

教學(xué)時，為學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學(xué)例3時，直接出示兩組題，通過對算式的觀察，讓學(xué)生討論：因數(shù)變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂充滿活力。

2．注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗證。

在教學(xué)過程中，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，逐步探究出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達(dá)。在此基礎(chǔ)上，及時舉例驗證，強(qiáng)化規(guī)律理解，這樣的探究過程豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，突破了思維和認(rèn)知的障礙。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備　PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備　計算器

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為災(zāi)區(qū)小朋友購買一些學(xué)習(xí)用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？

2．引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)問題。

6×2＝12(元)

6×20＝120(元)

6×200＝1200(元)

師：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)　生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。

生2：另一個因數(shù)分別是2、20、200，分別擴(kuò)大到原來的10倍、100倍。

生3：積也擴(kuò)大了。

3．揭示課題。三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)

設(shè)計意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn)，而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

⊙合作交流，探究規(guī)律

1．探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律。

(1)課件出示第一組算式：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

(2)學(xué)生獨(dú)立觀察并思考。

(3)請學(xué)生說說所觀察到的變化。

(4)集體匯報：

預(yù)設(shè)　生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。

生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。

生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。

四年級數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律教案第 3 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

進(jìn)一步認(rèn)識單價、速度的含義，會用“所花的錢/數(shù)量”表示單價，“所走的路程/時間單位”表示速度。

（二）過程與方法

經(jīng)歷從實際問題中抽象出單價、數(shù)量和總價，速度、時間和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解“單價、速度”的概念，理解并應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：用術(shù)語表達(dá)、理解“單價、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價、速度”的方法。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件

　　四、教學(xué)過程

　　（一）具體情境導(dǎo)入

1．出示教材52頁例4、53頁例5

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會見到一些數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生獨(dú)立解答

2．引入課題：

看來大家對我們學(xué)習(xí)的知識已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來總結(jié)這兩種常見的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）

【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)會解決實際中關(guān)于單價、數(shù)量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例4、5，喚起學(xué)生對此類問題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識的欲望。

　　（二）探究新知

1．認(rèn)識單價、數(shù)量、總價，概括“單價×數(shù)量=總價”

　　（1）

師：這兩個問題有什么共同點(diǎn)？

生1：都是已知每件商品的價錢。

生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數(shù)。

（2）出示發(fā)票：

師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購物情況嗎？

（學(xué)生分別從數(shù)量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結(jié)果。）

　　①認(rèn)識理解“單價”。

師：看來發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識。你知道發(fā)票中的“單價”是什么意思嗎？（板書：單價）

　　師：是的，每件商品的價格就是它的單價，你還知道哪些物品的單價？（學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類、服飾類、食品類的物品單價）

　　師：發(fā)票中的2000元表示什么意思？（板書：總價）

②說一說，算一算。

師：出示問題：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？

每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？

200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元？

已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ），算式（ ）。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)

生匯報、交流。

生：討論并發(fā)現(xiàn)驗證：單價×數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價。補(bǔ)充完整板書。

【設(shè)計意圖】從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認(rèn)識單價、數(shù)量、總價，并初步感知單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價、數(shù)量、總價豐富感知。

2．認(rèn)識速度、時間、路程，概括“速度×時間=路程

（1）

師：這兩個問題有什么共同點(diǎn)？

生1：都是已知每小時或每分鐘行的路。

生2：還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千米

（2）聯(lián)系實際，認(rèn)識速度

師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。（課件出示）

蝸牛爬行的速度大約是8米/時。

人步行的速度大約為4千米/時。

聲音傳播的速度大約為340米/秒。

光傳播的速度大約為30萬千米/秒。

師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/時，（板書：4千米/時）觀察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過的單位組成的？

生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。

師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時。

你知道4千米/時表示什么嗎？

生：24千米/時表示人1小時大約走4千米。

師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？

【設(shè)計意圖】出示生活中常見的速度，拓展學(xué)生對日常生活中速度的認(rèn)識，通過實例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題的意識。

（3）經(jīng)歷公式形成的過程。

師：那么怎樣求速度？

生：路程÷時間=速度

師：請寫出下面各物體的速度

①一列火車2時行駛180千米，這列火車的速度是_________

②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_________

③一名運(yùn)動員8秒跑了80米，這名運(yùn)動員的速度是________

生：這列火車的速度是90千米/時，這輛自行車的速度是200米/分，這名運(yùn)動員的速度是10米/秒。

（4）理解單位時間，理解速度的意義。

師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程？

生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。

師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現(xiàn)在能來試著說一說什么是速度嗎？

生：在單位時間里行駛的路程就叫速度。

【設(shè)計意圖】路程、時間與速度這三個相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達(dá)，所以，我通過提問：速度單位與我們學(xué)過的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時間內(nèi)所行駛的長度，這樣就架構(gòu)起行程問題中三個數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。

（5）經(jīng)歷公式形成的過程。

師：解決下面的問題。

甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。

①60×4表示什么？

②240÷4表示什么？

③240÷60表示什么？

已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ）。

生2：這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。

師：怎樣求路程？

生：速度×時間=路程

師：猜測一下怎樣求時間？為什么這樣猜？

生：路程÷速度=時間，我認(rèn)為根據(jù)速度×時間=路程，知道了積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用除法計算。

師：同學(xué)們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎？計算第（2）、(3)題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時間，用路程÷速度=時間，證明我們的猜測是正確的。

【設(shè)計意圖】在學(xué)生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎(chǔ)上，提出問題：這些量之間的關(guān)系是什么？根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測和驗證的過程。在這個教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞“總結(jié)---歸納”二個環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會路程、時間與速度之間的密切聯(lián)系。

　　（三）實際運(yùn)用

　　1．他會超速嗎？帶有這個標(biāo)志的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一段路。

師：你怎么理解限速60千米/時？你想對張叔叔說些什么？

2．客車的平均速度是80千米/時，它行7小時能否到上海？你能想出幾種方法來解決？

生1：比路程。

生2：比速度。

生3：比時間。

3．小麗去文具店買文具，不小心把購物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？

學(xué)生獨(dú)立解答。

【設(shè)計意圖】通過解決實際問題的練習(xí)，鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有知識，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（四）回顧梳理

　　本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

【設(shè)計意圖】通過師生共同梳理，讓學(xué)生對兩種常見的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認(rèn)識。

四年級數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律教案第 4 篇

課題：因數(shù)和積的變化規(guī)律

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知道“擴(kuò)大”、“縮小”的含義．

　　2．理解乘法里一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍積也擴(kuò)大（或縮小）相同倍數(shù)的規(guī)律．

　　3．能運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解因數(shù)和積的變化規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律計算．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．口算：

　　420×2 9×40 23×30 0×700

　　600×3 80×90 35×20 800×10

　　200×30 70×60 1×190 18×40

　　2．下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？

　　28×40 2800×30

　　二、探究新知．

　　1．教“擴(kuò)大”或“縮小”幾倍的含義．

（1）講授把一個數(shù)“擴(kuò)大”幾倍就是把這個數(shù)乘幾．如5擴(kuò)大3倍就是5×3＝15，板書： ，把一個數(shù)縮小幾倍就是把這個數(shù)除以幾．如15縮小3倍就是15÷3＝5，板書：

　（2）練習(xí)：

　　① 6擴(kuò)大4倍是多少？ ② 3擴(kuò)大10倍是多少？

　　③ 200縮小20倍是多少？ ④ 8縮小8倍是多少？

　　2．教例6．

　　（1）出示表格：

因數(shù) 16 16 16 16 16

因數(shù) 2 4 10 20 100

積 32

　　（2）學(xué)生口算填表：

　　（3）想：發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論．

　　 ① 第2、3、4、5組的第二個因數(shù)同第一組比較，分別擴(kuò)大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴(kuò)大2倍、5倍、10倍、50倍．

　　 ② 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)．

　　 （4）練習(xí)：

　　12×3＝ 48×5＝24×5＝

　　120×3＝ 48×50＝ 24×25＝

　　1200×3＝ 48×500＝24×75＝

　　小結(jié)：啟發(fā)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)．

　　（5）填空練習(xí)：

　　① 在4×5＝20中，如果4不變，5擴(kuò)大2倍，那么積也（ ）倍．

　　② 在6×8＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（ ）倍．

　　三、課堂總結(jié)．

　　這堂課你學(xué)到了什么？

　　四、隨堂練習(xí)．

　　1．填表：觀察每次計算同前一次比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？

因數(shù) 20 40 40 200 200

因數(shù) 50 50 100 100 200

積

　　2．填空：

　　（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（ ），積也（ ）．

　　（2）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大5倍，積（ ）；一個因數(shù)縮小7倍，另一個因數(shù)不變，積（ ）；一個因數(shù)不變，要想使積擴(kuò)大24倍，另一個因數(shù)（ ）．

　　五、布置作業(yè)．

　　（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9） （798＋486）÷6

　　板書設(shè)計

因數(shù)和積的變化規(guī)律

因數(shù) 16 16 16 16 16

因數(shù) 2 4 10 20 100

積 32 64 160 320 1600

　　

　　

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)．