這是線段的垂直平分線教案滬科版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

線段的垂直平分線教案滬科版第 1 篇

　　學習目標：

　　知識與技能目標：了解線段的垂直平分線的性質，會利用線段的垂直平分線的性質進行簡單的推理、判斷、計算。

　　過程與方法目標：自己動手探究發現線段的垂直平分線的性質，培養學生的觀察力、實驗推理能力。

　　情感態度與價值觀目標：要求學生在學習中運用發現法，體驗幾何發現的樂趣，在實際動手操作中感受幾何應用美。

　　重點和難點

　　重 點：

　　探究線段的垂直平分線的性質

　　難 點：

　　明確線段的垂直平分線的性質和判定的區別

　　學習方法：

　　引導發現法

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　課時安排：1課時

　　學習過程：

學習流程

學習內容

設計意圖

回 引

顧 入

舊 新

知 課

回顧上節課學過的.圖形軸對稱的性質和線段垂直平分線的定義。

復習舊知，喚起學生學習的熱情，為本節課的順利進行打下基礎。

創 激

設 發

情 興

境 趣

展示圖片，讓學生集體思考最佳選址方案。

通過貼近生活的實例，創設學習情境，將學生向線段的垂直平分線的性質上引領，激發學生的學習興趣，“頭腦風暴法”的使用培養了學生的發散思維，同時為線段的垂直平分線的性質的學習提供背景材料。

活 探

動 索

探 新

究 知

出示圖片，讓學生畫圖后觀察、測量并分組討論“線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離有什么關系？”

引導學生觀察，猜想，動手測量，小組交流，合作探究總結出線段垂直平分線的性質，培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣。

自 加

主 深

證 理

明 解

通過自學， 讓學生獨立在練習本上寫出線段的垂直平分線的性質定理的證明過程，同時找兩位同學到黑板上板演。

培養學生獨立自主完成任務的能力，歸納總結以及邏輯思維能力，并讓學生嘗試成功的喜悅。

練 體

習 驗

鞏 收

固 獲

通過幻燈片出示兩道難易程度相當的練習題讓學生分開練習，然后同桌互評，互相幫助，教會對方。

通過練習，讓不同程度的學生得到不同的發展，讓每一位學生體驗學習數學的樂趣，找到自信。“兵教兵”的學習方式培養了學生的合作意識和團隊精神。

逆 有

向 去

思 有

維 回

讓學生分組討論，嘗試線段的垂直平分線的性質定理的逆定理即判定定理的證明過程。

通過該環節的活動，培養了學生的逆向思維，大膽猜想的精神，提高了學生的綜合素質。

實 拓

踐 展

應 提

用 高

根據例1的步驟嘗試利用線段的垂直平分線的判定定理經過已知直線外一點作這條直線的垂線。然后思考以下問題：

1為什么任意取一點K ，使點K與點C 在直線兩旁？

2為什么要以大于1/2DE 的長為半徑作弧？

3為什么直線CF 就是所求作的垂線？

引導學生在數學知識和方法的應用中，體會數學的價值，增強應用數學的意識。

回 整

顧 體

提 感

高 知

本節課你有哪些收獲？

幫助學生理清知識脈絡，對所學知識進一步回味、消化，由感性上升到理性。

布 鞏

置 固

作 加

業 深

教科書習題13.1第6、9題．

給學生留下繼續學習的空間和興趣。

　　板書設計：

　　13.1.2線段的垂直平分線的性質

　　一、線段的垂直平分線的性質定理

　　二、線段的垂直平分線的性質定理的逆定理

　　三、尺規作圖

　　一課一思：

線段的垂直平分線教案滬科版第 2 篇

教學設計示例

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）掌握線段的垂直平分線的性質定理及其逆定理；

　　（2）能運用它們證明兩條線段相等或兩條直線互相垂直；

　　2、能力目標：

　　（1）通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；

　　（2）提高綜合運用知識的能力.

　　3、情感目標：

　　（1）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；；

　　（2）通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.

　　教學重點：線段垂直平分線定理及其逆定理

　　教學難點：定理及逆定理的關系

　　教學用具：直尺，微機

　　教學方法：以學生為主體的討論探索法

　　教學過程：

　　1、新課背景知識復習

　　（1）線段垂直平分線的概念

　　（2）問題：（投影顯示）

　　如圖，CD是線段AB的垂直平分線，P為CD上任意一點，PA、PB有何關系？為什么？

　　整個過程，由學生完成. 找一名學生代表回答上述問題并

　　投影顯示學生的證明過程.

　　2、定理的獲得

　　讓學生用文字語言將上述問題表述出來.

　　定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.

　　強調說明：線段垂直平分線性質定理是證明線段相等的一條依據，在計算、作圖中也有重要作用.

　　學生根據上述學習，提出自己的問題（待定）

　　學習完一個重要知識點，給學生留有一定的時間和機會，提出問題，然后大家共同分析討論.

　　3、逆定理的獲得

　　類比角平分線逆定理獲得的過程，讓學生講解下一環節所要學習研究的內容.

　　這一過程，完全由學生自己通過小組的形式，代表到臺前講解.

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.

　　強調說明：定理與逆定理的聯系與區別

　　相同點：結構相同、證明方法相同

　　不同點：用途不同，定理是用來證線段相等

　　4、定理與逆定理的應用

　　（1）講解例1（投影例1）

　　例1　如圖，△ABC中，∠C＝ ，∠A＝ ，AB的在垂線交AC于D，交AB于E

　　求證：AC＝3CD

　　證明：∵DE垂直平分AB

　　　∴AD＝BD

　　　∴∠1＝∠A＝

　　　∵

　　　∴∠2＝

　　　∴CD＝ BD

　　　∴CD＝ AD

　　　∴AD＝2CD

　　　即AC＝3CD

　　講解例2（投影例2　）

　　例2：在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂直線與AC所在直線相交所得的銳角為 ，求底角B的大小.

　　（學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論）

　　解：（1）當AB的中垂線MN與AC相交時，如圖（1），

　　　∵∠ADE＝ ，∠AED＝

　　　∴∠A＝ －∠AED＝ － ＝

　　　∵AB＝AC　∴∠B＝∠C

　　　∴∠B＝

　　（2）當的中垂線與的延長線相交時，如圖（2）

　　　∵∠ADE＝ ，∠AED＝

　　　∴∠BAE＝－∠AED＝－＝

　　　∵AB＝AC　∴∠B＝∠C

　　　∴∠B＝

　　例3 （1）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A＝ ，求∠NMB的大小

　　（2）如果將（1）中∠A的度數改為 ，其余條件不變，再求∠NMB的大小

　　（3）你發現有什么樣的規律性？試證明之.

　　（4）將（1）中的∠A改為鈍角，對這個問題規律性的認識是否需要加以修改

　　解：（1）∵AB＝AC

　　　∴∠B＝∠ACB

　　　∴∠B＝

　　　∵∠BNM＝

　　　∴

　　（2）如圖，同（1）同理求得

　　（3）如圖，∠NMB的大小為∠A的一半

　　5、課堂小結：

　　(1)線段垂直平分線性質定理和逆定理

　　(2)在應用時，易忽略直接應用，往往又重新證三角形的全等，使計算或證明復雜化.

　　6、布置作業：

　　書面作業P119＃2、3

　　思考題：已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高

　　求證：AD垂直平分EF

　　證明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC

　　　∴DE=DF

　　　∴D在線段EF的垂直平分線上

　　　在Rt△ADE和Rt△ADF中

　　　

　　　∴Rt△ADE≌Rt△ADF

　　　∴AE＝AF

　　　∴A點也在線段EF的垂直平分線上

　　　∵兩點確定一條直線

　　　∴直線AD就是線段EF的垂直平分線

　　板書設計：

線段的垂直平分線教案滬科版第 3 篇

一、教學目標

【知識與技能】

掌握線段的垂直平分線的性質，掌握垂直平分線的尺規作圖方法。

【過程與方法】

在線段的垂直平分線性質的探究過程中，提升發現問題、分析問題、解決問題的能力。

【情感態度價值觀】

體會利用幾何性質解決幾何問題的樂趣，提高學習數學的興趣，提升學習數學的自信心，感悟數學與生活的實際聯系。

二、教學重難點

【教學重點】

線段的垂直平分線的性質。

【教學難點】

線段的垂直平分線的性質及其證明。

三、教學過程

(一)引入新課

提出問題：如何畫出軸對稱圖形的對稱軸?

(二)探索新知

學生活動：觀察課本13.1.6的線段的垂直平分線的圖像。

線段的垂直平分線教案滬科版第 4 篇

　　能力目標

　　經歷探索軸對稱圖形性質的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發展空間觀察能力。

　　情感目標

　　通過在教學中讓學生分組合作，培養學生的團結協作意識。

　　教學重點

　　探索線段的垂直平分線的性質和判定定理。

　　教學難點

　　明確線段垂直平分線的性質和判定定理的區別并會將其靈活應用

　　教學方法及學法

　　采用“情境──探究”的.引導發現方法，類比法，對比法的教法及自主探究與合作交流的學法。

　　教學過程

　　一、創設情景，引入新課

　　上節課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗．那么大家想一想，1.什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？2.什么是線段的垂直平分線呢？3.提出實際問題1,2 PPT

　　今天繼續來研究軸對稱的性質（出示模型）．

　　二、活動探究，探索新知

　　活動1（出示模型）

　　探究

　　如下圖．木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的點，分別量一量點P1，P2，P3，…到A與B的距離，你有什么發現？

　　1．用平面圖將上述問題進行轉化，先作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3…，連結AP1、AP2、BP1、BP2、A P3 B P3..…

　　2．作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、B P2, A P3 B P3,在沿L對折驗證AP 與BP1。AP2與B P2是否重合

　　歸納圖形軸對稱的性質：

　　下面我們來探究線段垂直平分線的性質．

　　2

　　線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…

　　你會證明這個性質嗎？學生探究證明的過程

　　活動3

　　反過來，如果PA=PB，那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？

　　以小組為單位進行討論，讓后找學生回答。

　　在學生回答的基礎上，教師進行補充，并總結出線段的垂直平分線的判定方法：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　上述探究問題的結果就給出了線段垂直平分線的性質，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上．所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合．

　　講解課本上的例1并解決課上提出的實際問題1,2

　　三、練習鞏固，體驗收獲

　　課堂練習：一張題紙5道題，最后一題是選做題

　　課堂小結：

　　1、本節中你學習了哪些內容？

　　2、你有哪些收獲和體會？師生共同交流、總結。