這是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣教案，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

系統(tǒng)抽樣和分層抽樣教案第1篇

課題：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣

河南省濟源第一中學

作課人：溫玉萍

《分層抽樣與系統(tǒng)抽樣》教學設(shè)計

一、三維目標

①知識與技能：理解系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的概念，掌握抽樣方法的特點和步驟；

②過程與方法：通過對生活中實例的分析解決，體驗抽樣在生活中的應用，滲透實際問題中的統(tǒng)計思想；

③情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生自主探究的意識，在探究過程中體會合作學習的樂趣。

二、教學重難點：

教學重點：系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的特點和步驟；

教學難點：分層抽樣每層應抽取的樣本數(shù)；系統(tǒng)抽樣中的“個別案例”的處理辦法.

三、教學手段

多媒體輔助教學，增大課堂容量.

？四、教學過程：

教學流程圖如下，即：創(chuàng)設(shè)情境，導入新課分析案例，理性概括合作交流，探究新知追蹤成果，鞏固提高歸納反思，自我提升設(shè)置思考，埋下伏筆.

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

SHAPEMERGEFORMAT

【活動過程】對于問題1，學生很容易得出答案，將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺即可，這種方法類似于簡單隨機抽樣；問題2，從中國首次（1984年）參加奧運會到現(xiàn)在，經(jīng)歷了28年，中國的奧運體育“質(zhì)的飛躍”引起了西方媒體的廣泛關(guān)注，采訪哪些對象才能客觀的反應中國體育的巨大變化？問題3，美國史上首位黑人總統(tǒng)奧巴馬入主白宮，為什么能得到白人主流社會認同？

【設(shè)計意圖】通過設(shè)置問題情境，激發(fā)學生的求知欲，讓他們積極主動配合老師的“誘導式”教學，順利進入新課.

（二）分析案例，理性概括

“高考閱卷流程”是學生感覺到神秘的案例，我便以此引入案例1.

【活動過程】讓學生了解高考閱卷流程，并給與提示：參加閱卷的老師一般由三部分構(gòu)成：高校中青年教師，在校研究生，高中教師.學生在提示下，通過自由討論，很容易得出分層抽樣的方法，但表述過程可能不夠嚴謹，于是借助一個具體案例來探究，讓學生加深理解分層抽樣.

1、分層抽樣

【設(shè)計意圖】因為學生對分層抽樣剛剛接觸，還沒有形成理性認識，所以我鼓勵學生相互交流，讓他們先想、先說、先做，再規(guī)范學生的解題過程，避免了老師的單獨說教，既降低了學習難度，又激發(fā)了學習興趣.并在提示（提示：采訪對象應來源于每場比賽的各個領(lǐng)域：主裁，副裁，邊裁，教練，隊員，對手）下自主解決情境問題2，激發(fā)學生的愛國熱情與民族自豪感。

背景材料：

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回顧剛剛過去的2011年，諸多食品安全事件挑戰(zhàn)公眾神經(jīng).經(jīng)歷過三聚氰胺事件的重擊、瘦肉精事件的炸雷、上海染色饅頭的喧鬧、浙江地溝油事件的轟動，到如今的問題膠囊事件，如何檢驗食品安全問題已經(jīng)成為社會大眾的焦點，我引出案例2.

2、系統(tǒng)抽樣

【活動過程】“系統(tǒng)抽樣”依靠學生能力很難獨立完成，它也是本節(jié)的難點之一.所以我引導學生自學課本，可以由學生先在練習本上書寫抽樣步驟，教師巡視，并督查指導，再找一學生展示解題過程.

完成例題解答之后，引導學生思考例2中的“10000”改為“10003”呢？類比課本的例5，學生很容易找到答案.由上述過程讓學生概括系統(tǒng)抽樣的特點和步驟，教師完善，強調(diào)關(guān)鍵點.

提醒學生只有起始號采用簡單隨機抽樣.最后，告訴學生步驟可以簡記為：編號；分段；確定起始號；加間隔得樣本.

（三）合作交流，探究新知

3、思維拓展：

【活動過程】讓學生自由討論，剛剛學完系統(tǒng)抽樣，學生很容易得出結(jié)論：所選取的樣本身高可能偏高或偏低，這種樣本就稱為“壞樣本”.此時提示學生選取樣本時要避免樣本的偏差性.并在提示（提示：①選舉票來源于選舉團和各州民眾；②選舉團傾向于共和黨，而各州民眾對兩大候選人的支持度是不同的（奧巴馬贏得了關(guān)鍵州——佛羅里達州的選民選票）下解決情境問題3.加深學生對“壞樣本”的理解

【設(shè)計意圖】組織學生開展平等、寬松、民主的討論，讓學生能夠?qū)W以致用，解決情境問題3，加深學生對“壞樣本”的理解.

（四）追蹤成果，鞏固提高

4、隨堂練習

【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)起到反饋教學、內(nèi)化知識的作用，使學生體驗抽樣在生活中的廣泛應用，促使學生進一步鞏固所學內(nèi)容.

（五）歸納反思，自我提升

5、歸納小結(jié)：三種抽樣方法的對比？

方法類別 共同特點 抽樣特征 相互聯(lián)系 適應范圍 簡單隨

機抽樣 分層

抽樣 系統(tǒng)

抽樣 【活動過程】引導學生總結(jié)本節(jié)學習的內(nèi)容，并在小組內(nèi)交流，總結(jié)三種抽樣方法的異同，完成上面的表格，整個過程中，肯定有個別學生的某一部分沒有整理完或者不會整理.所以我提醒學生“做筆記”！讓有問題的學生及時補上去.

【設(shè)計意圖】在輕松、愉快的氛圍中結(jié)束課程，使學生學會回顧反思，培養(yǎng)學生良好的學習習慣.

？（六）課外思考，埋下伏筆

【設(shè)計意圖】：激發(fā)學生興趣，引導學生對抽樣方法的進一步思考和研究，從而讓知識在課堂以外得到延伸.

五、板書設(shè)計：

系統(tǒng)抽樣和分層抽樣教案第2篇

　　一、選擇題

　　1.為了了解參加一次知識競賽的1 252名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的`樣本，那么總體中應隨機剔除的個體數(shù)目是()

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　[答案] A

　　[解析] 因為1 252=5025+2，所以應隨機剔除2個個體.

　　2.有40件產(chǎn)品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，現(xiàn)從中抽出8件進行質(zhì)量分析，問應采取何種抽樣方法()

　　A.抽簽法 B.隨機數(shù)表法

　　C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣

　　[答案] D

　　[解析] 因為個體之間有明顯差異，所以應用分層抽樣.

　　3.系統(tǒng)抽樣適用的總體應是()

　　A.容量較小 B.容量較大

　　C.個體數(shù)較多但均衡 D.任何總體

　　[答案] B

　　[解析] 系統(tǒng)抽樣適用于容量較大，且個體之間無明顯差異的個體.

　　4.(2014重慶文，3)某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()

　　A.100 B.150

　　C.200 D.250

　　[答案] A

　　[解析] 由題意，得抽樣比為=，總體容量為3 500+1 500=5 000，故n=5 000=100.

　　5.下列抽樣中，不是系統(tǒng)抽樣的是()

　　A.從標有1～15的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號順序確定起點i，以后為i+5，i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣

　　B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗

　　C.搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止

　　D.電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談

　　[答案] C

　　[解析] C項因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先的規(guī)定入樣.

　　6.一個單位職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人，為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()

　　A.12,24,15,9 B.9,12,12,7

　　C.8,15,12,5 D.8,16,10,6

　　[答案] D

　　[解析] 本題考查分層抽樣的概念和應用，利用分層抽樣抽取人數(shù)時，首先應計算抽樣比.從各層中依次抽取的人數(shù)分別是40=8,40=16,40=10,40=6.

　　二、填空題

　　1.某高校甲、 乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為________.

　　[答案] 16

　　[解析] 考查分層抽樣.解答此題必須明確每個個體被抽到的概率相同及每層以相同比例抽取.

　　所有學生數(shù)為150+150+400+300=1000人，則抽取比例為=，

　　所以應在丙專業(yè)抽取400=16人.

　　2.總體中含有1 645個個體，若采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號后確定編號分為________段，分段間隔k=________，每段有________個個體.

　　[答案] 35 47 47

　　[解析] N=1 645，n=35，則編號后確定編號分為35段，且k===47，則分段間隔k=47，每段有47個個體.

　　三、解答題

　　1.某家電視臺在因特網(wǎng)上征集某電視節(jié)目現(xiàn)場參與觀眾，報名的總?cè)藬?shù)為12 000人，分別來自4個城區(qū)，其中東城區(qū)2 400人，西城區(qū)4 600人，南城區(qū)3 800人，北城區(qū)1 200人，用分層抽樣的方式從中抽取60人參加現(xiàn)場的節(jié)目，應當如何抽取?寫出抽取過程.

　　[解析] 第一步：分層：按城區(qū)分為四層：東城區(qū)、西城區(qū)、南城區(qū)、北城區(qū).

　　第二步：按比例確定每層抽取個體的個數(shù).抽樣比為=，所以在東城區(qū)抽取2 400=12(人)，在西城區(qū)抽取4 600 =23(人)，在南城區(qū)抽取3 800=19(人)，在北城區(qū)抽取1 200=6(人).

　　第三步 在各層分別用簡單隨機抽樣法抽取樣本.

　　第四步 確定樣本.將各城區(qū)抽取的觀眾合在一起組成樣本.

系統(tǒng)抽樣和分層抽樣教案第3篇

系統(tǒng)抽樣的學案

一、教學目標

1、理解并掌握這兩種抽樣的步驟和方法

2、體會兩種方法的優(yōu)缺點

二、教學過程

例1、為了了解某市今年高一學生期末考試數(shù)學學科的成績，擬從參加考試的15000名學生的數(shù)學成績中抽取容量為150的樣本，你能設(shè)計一個合理的抽取方案嗎？

系統(tǒng)抽樣：

系統(tǒng)抽樣又稱：

系統(tǒng)抽樣的步驟：

（1）編號

（2）分段（均衡分段，找到分段間隔k）

（3）確定起始個體編號l（在第一段采用簡單隨機抽樣來確定）

（4）按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將 l加上k，得到第2個編號l+k，再將加上k得到第3個編號l+2k…繼續(xù)下去直到獲取整個樣本）

例2、要從某學校的10000名學生中抽取100個進行健康檢查，采取哪種抽樣方法比較好，并寫出過程：

問題3、從某單位的2004名員工中，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為200的樣本，試敘述抽樣的步驟。

系統(tǒng)抽樣的特點：

1、適用于總體容量較大的情況

2、剔除多余個體及第一段抽樣都用簡單隨機抽樣，因而與簡單隨機抽樣有密切聯(lián)系。

3、是等可能的不放回抽樣。

系統(tǒng)抽樣的優(yōu)缺點：

練習：1、下列抽樣不是系統(tǒng)抽樣的是（ ）

• A、從標有1——15號的小球中，任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機

選起點 i，以后i+5,i+10,i+15號入樣

• B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔5

分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗

• C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽取一個人進行詢問，直到詢查到事先

規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止

• D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標通知每排（每排人數(shù)相同）座位號為14的觀眾留下

來談。

•

2、一個年級有12個班，每個班有50名學生，隨機編號為1——50為了了解他們在課外的興趣，要求每班第40號學生留下來進行調(diào)查問卷，這里運用的抽樣方法是（ ） • A、分層抽樣 B、抽簽法

• C、隨機數(shù)表法 D、系統(tǒng)抽樣法

•

• 3、為了了解某地參加計算機水平測試的5008名學生的成績，從中抽取了200名學

生的成績進行統(tǒng)計分析，運用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每組的容量為（ ） • A、24 B、25

• C、26 D、28

分層抽樣的學案

問題1、假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)中小學生中抽取243名學生進行檢查，你認為應當怎樣抽取樣本？

分層抽樣：一般地，在抽樣時，將總體分成互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，然后按照一定的比例，從各層中獨立地抽取一定數(shù)量的個體，各層取出的個體、合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣。

分層抽樣的步驟：

1、總體分層（按某種特征將總體分成若干部分）

2、算出樣本與總體比例

3、按比例確定每層抽取個體的個數(shù)

4、各層抽樣（采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣）

5、綜合每層抽樣組成樣本

分層抽樣的優(yōu)缺點：優(yōu)點是使樣本具有較強的代表性，而且在各層抽樣時，又可靈活地選用不同的抽樣法，因此分層抽樣應用比較廣泛

例1、一單位有500名員工，其中不到35歲的有125人，35——49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解這個單位職工的身體狀況，應如何從中抽取一個容量為100的樣本

例2、某電臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000

電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調(diào)查。 問：（1）應當采用怎樣的辦法進行抽樣 （2）在很喜愛中抽取人數(shù)為

（3）在喜愛中抽取人數(shù)為

（4）在一般中抽取人數(shù)為

（5）在不喜愛中抽取人數(shù)為

練習：

1、某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類和果蔬類食品種數(shù)之和是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

2、某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是（）

A、2 B、3 C、5 D、13

3、某學校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數(shù)為150，那么該學校的教師人數(shù)是