這是三角形內(nèi)角和教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案第 1 篇

　　教材分析

　　《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》、《三角形的分類》之后進(jìn)行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)、掌握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（二）過(guò)程與方法：通過(guò)量算、撕拼、折拼等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

　　（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的`勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識(shí)。

　　2、讓學(xué)生切實(shí)感受到從實(shí)驗(yàn)中得到的現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個(gè)別到一般的思維過(guò)程。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　理解并熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°。

三角形內(nèi)角和教案第 2 篇

尊敬的各位評(píng)委老師：

　　大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機(jī)會(huì)與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課：

　　一、教材分析

　　“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題。

　　2、過(guò)程和方法：通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　四、學(xué)情分析

　　通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。

　　五、教學(xué)法分析

　　本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識(shí)的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

　　六、課前準(zhǔn)備

　　1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形教具。

　　2、學(xué)生準(zhǔn)備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。

　　七、教學(xué)過(guò)程

　　（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　導(dǎo)入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了。“（出示三角形動(dòng)畫(huà)課件），讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形。

　　課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角，把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)，就是三角形的內(nèi)角和。請(qǐng)學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫(huà)，問(wèn)題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。板書(shū)課題。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形內(nèi)角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。

　　三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、探索一般三角形的內(nèi)角和

　　一般三角形的內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來(lái)，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。

　　3、匯報(bào)交流

　　請(qǐng)小組代表匯報(bào)方法。

　　1）量：你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？和呢？（有不同意見(jiàn)）

　　沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒(méi)有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

　　3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

　　4）教師課件驗(yàn)證結(jié)果。

　　請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論？

　　學(xué)生回答后教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°

　　為什么有的小組用測(cè)量的方法不能得到180°？（誤差）

　　4、驗(yàn)證深化

　　質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎?（一樣）

　　誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形的原因？

　　（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題：

　　揭示規(guī)律后，學(xué)生要掌握知識(shí)，就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題。

　　1、為了讓學(xué)生積極參與，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì)獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

　　第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)，要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）

　　第二關(guān)，提高練習(xí)，

　　①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。

　　讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高能力。

　　2、小組合作練習(xí)，完成相應(yīng)做一做。

　　（四）、課堂總結(jié)，效果檢測(cè)。

　　一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開(kāi)頭，更要有一個(gè)完美的結(jié)尾，數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來(lái)老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生完成答題卡，組長(zhǎng)評(píng)判，集體匯報(bào)。

　　（五）作業(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。

　　八、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探索的樂(lè)趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí)，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長(zhǎng)。以上便是我對(duì)《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說(shuō)課，謝謝大家！

三角形內(nèi)角和教案第 3 篇

　　【教學(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【學(xué)情分析】

　　學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)測(cè)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

　　2、學(xué)會(huì)根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。

　　3、在課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　4、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。

　　學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

　　1、猜謎語(yǔ)。

　　師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?今天老師給你們帶來(lái)了一則謎語(yǔ)。請(qǐng)同學(xué)們讀一下(課件出示謎語(yǔ))。

　　師：打一幾何圖形。猜猜看！

　　學(xué)生猜謎語(yǔ)。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。

　　師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！

　　2、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。

　　其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？

　　指名學(xué)生回答。

　　(當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí)，請(qǐng)這名學(xué)生到臺(tái)上分別指出三角形的3個(gè)角，并標(biāo)出角。)

　　3、引出課題。

　　師：同學(xué)們知道的還真不少，可見(jiàn)你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而這三個(gè)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。

　　(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)

　　二、探究新知

　　1、討論、交流驗(yàn)證知識(shí)的方法。

　　師：那同學(xué)們用什么方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。(同桌交流)

　　學(xué)生匯報(bào)：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2、操作驗(yàn)證。

　　師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，

　　選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。(或說(shuō)研究)等研究完了我們?cè)俳涣鳎l(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開(kāi)始！

　　3、學(xué)生匯報(bào)。

　　師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來(lái)示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？

　　學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)板書(shū)。

　　①用量的方法：

　　指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果，教師板書(shū)。(指兩名學(xué)生匯報(bào))

　　教師白板演示測(cè)量方法，并計(jì)算和板書(shū)出結(jié)果。

　　教師：同樣是測(cè)量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？(指名學(xué)生說(shuō))

　　師：可能我們測(cè)量的時(shí)候會(huì)有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測(cè)量工具，使用正確的測(cè)量方法，還是可以得到精確的結(jié)果。看來(lái)這個(gè)辦法不能使人很信服，有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？

　　②用拼的方法

　　a、學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺(tái)演示。

　　我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)演示。

　　b、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

　　c、展示學(xué)生作品。

　　d、師課件展示。

　　師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

　　③用折的方法

　　師：還想向同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。

　　師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？

　　教師根據(jù)學(xué)生板書(shū)：(任意)三角形的內(nèi)角和是180度。

　　④數(shù)學(xué)文化

　　師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見(jiàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡(課件出示帕斯卡)，他是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時(shí)寫(xiě)出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，今天我們也能夠總結(jié)出知識(shí)。你們棒不棒？真厲害，接下來(lái)白老師要考考你們。眼睛看好啦！

　　1、課件出示：我是小判官(對(duì)的打“√”錯(cuò)的“×”。)

　　強(qiáng)調(diào)：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　教師：為什么不是360°？學(xué)生回答。

　　2、接下來(lái)我要獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲：《幫角找朋友》

　　3、求未知角的度數(shù)。

　　師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

　　①課件出示第一個(gè)三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　　②教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。

　　a、我三邊相等；b、我是等腰三角形,我的頂角是96°。c、我有一個(gè)銳角是40°。

　　教師：如果我們?nèi)デ笠粋€(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。

　　四、拓展延伸

　　師：看來(lái)三角形內(nèi)角和的知識(shí)難不倒你們了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？(課件出示四邊形)你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說(shuō)出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識(shí)算出它的內(nèi)角和嗎？

　　接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。

　　小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對(duì)角線，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就是N個(gè)180°

　　五、課堂總結(jié)。

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律知道可以用180°減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。

　　同學(xué)們，只要我們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會(huì)有意想不到的收獲。

　　六、作業(yè)布置

　　完成教材練習(xí)十六的第1、3題。

　　七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　( 任意)三角形的內(nèi)角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量 剪拼 折拼

三角形內(nèi)角和教案第 4 篇

《三角形的內(nèi)角和》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè)例5的內(nèi)容。

一、對(duì)本課的理解和思考。

1.對(duì)教材的理解。

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是在四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了角的度量，本冊(cè)第五單元研究了三角形的特征與分類，三角形三邊之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的。學(xué)生能較熟練地量角，知道按角分類所有三角形可以被分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形，為研究三角形的內(nèi)角和研究策略和研究方法的提出做了鋪墊與孕伏，在研究三角形三邊之間關(guān)系的探索過(guò)程也為本課時(shí)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)提供了操作經(jīng)驗(yàn)。

在小學(xué)階段，研究了三角形三條邊之間的關(guān)系、三個(gè)角之間的關(guān)系，在今后的學(xué)習(xí)還要研究三角形邊與角之間的關(guān)系，所以《三角形的內(nèi)角和》的學(xué)習(xí)，是對(duì)三角形性質(zhì)研究的重要一環(huán)，同時(shí)它也是研究多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。

2.對(duì)學(xué)情的分析。

學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究過(guò)程中，已經(jīng)積累了探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，初步掌握了觀察、猜想、驗(yàn)證、分析、歸納的研究方法。

二、對(duì)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)的把握。

1.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、撕拼、分割等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。會(huì)利用三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論和各類三角形的特性，求三角形里角的度數(shù)。

能力目標(biāo)：滲透實(shí)驗(yàn)和推理的數(shù)學(xué)研究方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的主體探究意識(shí)。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道三角形的內(nèi)角和為180°，提出分類研究的策略和測(cè)量、撕拼、分割的研究方法。

3.教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和為180°。

4.教學(xué)難點(diǎn)：掌握研究的策略與方法。

三、對(duì)教法、學(xué)法的理解。

教法：創(chuàng)境導(dǎo)入——自主探究——交互反饋——開(kāi)放延伸。

學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生自主提出研究策略和研究方法——通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、分析和推導(dǎo)形成結(jié)論——運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明。

這節(jié)課有以下4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

1．創(chuàng)境激趣。

在這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧了三角形的特征和三角形三邊之間的關(guān)系。用問(wèn)題引趣：三角形三個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系呢？在這里建構(gòu)三角形性質(zhì)研究中三條邊之間關(guān)系、三個(gè)角之間關(guān)系的知識(shí)體系，為今后繼續(xù)研究三角形做好孕伏與鋪墊。

2．自主探究。

本課的自主探究環(huán)節(jié)分三個(gè)步驟完成。

第一個(gè)步驟：揭示內(nèi)角和概念。

利用銳角三角形揭示內(nèi)角概念后，出示鈍角三角形、任意四邊形、任意五邊形對(duì)內(nèi)角概念進(jìn)行鞏固。

出示長(zhǎng)方形，揭示內(nèi)角和概念。引導(dǎo)討論長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少，從學(xué)生熟悉并且容易推導(dǎo)的長(zhǎng)方形內(nèi)角和入手，即鞏固了內(nèi)角和的概念，又為后面直角三角形的內(nèi)角和的推導(dǎo)做了鋪墊。

第二個(gè)步驟：研究直角三角形的內(nèi)角和。

這里用問(wèn)題引路：三角形有這么多種，我們?cè)撛趺囱芯磕兀恳龑?dǎo)學(xué)生提出分類研究的策略：三角形按角分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，只要研究了這三類三角形所有的三角形就都研究到了。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的討論，讓學(xué)生初步體會(huì)感悟分類研究的教學(xué)策略。

提出研究策略后，從最特殊的一類——直角三角形開(kāi)始研究，進(jìn)一步讓學(xué)生自主探討研究方法：我們?cè)撛鯓友芯恐苯侨切蔚膬?nèi)角和呢？學(xué)生獨(dú)立思考后，比較容易得出：測(cè)量每一個(gè)角的度數(shù)，然后相加就可以得到直角三角形的內(nèi)角和。 本節(jié)課的教學(xué)沒(méi)有止步于此，受教材練習(xí)十四第12題的啟發(fā)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°的結(jié)論，來(lái)研究直角三角形。

有了研究策略和研究方法的指導(dǎo)，學(xué)生在小組里利用實(shí)驗(yàn)操作單1（不同形狀、大小的直角三角形和記錄表）、學(xué)具(卡紙剪成的長(zhǎng)方形)實(shí)驗(yàn)操作，對(duì)直角三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索和研究。

學(xué)生合作交流后展示各組測(cè)量結(jié)果：多數(shù)小組測(cè)量結(jié)果是180°，但也有小組不是。教師不回避誤差，告訴學(xué)生誤差的產(chǎn)生是正常的，測(cè)量過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)誤差，但結(jié)果也應(yīng)該在180°左右。

交流分割長(zhǎng)方形的方法：將長(zhǎng)方形用對(duì)角線分割成兩個(gè)完全一樣的直角三角形，兩個(gè)三角形的內(nèi)角合起來(lái)，正好是長(zhǎng)方形的內(nèi)角，不多也不少，所以可以用360°除以2，得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

在這里不僅僅只用幾何直觀的實(shí)證法——測(cè)量來(lái)驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和，還引入了分析推理的論證法——分割長(zhǎng)方形來(lái)對(duì)有誤差的實(shí)證法進(jìn)行驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)時(shí)教師所給的材料中，每組的三角形和長(zhǎng)方形的形狀都是不一樣的。讓學(xué)生體會(huì)實(shí)證法只測(cè)量一兩個(gè)直角三角形是不行的，要對(duì)大量的圖形進(jìn)行測(cè)量才能下結(jié)論。而論證法也讓學(xué)生分割多個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)分析知道每一個(gè)長(zhǎng)方形都被對(duì)角線分割成兩個(gè)直角三角形，這些直角三角形的內(nèi)角和都是180°。實(shí)證法是論證法的基礎(chǔ)，論證法對(duì)實(shí)證進(jìn)行驗(yàn)證與補(bǔ)充，將“直角三角形的內(nèi)角和都是180°”結(jié)論形成過(guò)程夯實(shí)。

（三）研究銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和。

驗(yàn)證了直角三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)生有了依據(jù)，再去猜想銳、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。再次共同討論研究方法：我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證銳、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°呢？

學(xué)生還是會(huì)提出測(cè)量，教師引導(dǎo)：180°是平角，還可以怎么做呢？引導(dǎo)學(xué)生提出撕拼和將銳、鈍角三角形用高分割轉(zhuǎn)化成直角三角形的研究方法。

學(xué)生在小組里利用實(shí)驗(yàn)操作單2（畫(huà)在操作單上的銳角三角形和鈍角三角形）、學(xué)具(卡紙剪成的銳角三角形和鈍角三角形)實(shí)驗(yàn)操作，對(duì)銳、鈍角三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索和研究。

學(xué)生合作后交流：把銳、鈍角三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，正好拼成一個(gè)平角；在銳角三角形或鈍角三角形里作一條高，將它分割成兩個(gè)直角三角形，一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)合起來(lái)是360°，但兩個(gè)直角拼起來(lái)后不再是銳

角三角形或鈍角三角形的內(nèi)角了，所以從360°里減去180°。從而得到結(jié)論：所有三角形的內(nèi)角和是都是180°。

在這個(gè)環(huán)節(jié)里，將銳角、鈍角三角形分割轉(zhuǎn)化成直角三角形來(lái)研究的論證方法，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,教師在這里作一定的引導(dǎo)：能不能利用“直角三角形的內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論呢？能不能把銳角、鈍角三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形呢？讓學(xué)生選擇自己力所能及的研究方法來(lái)解決問(wèn)題，給了學(xué)生更大的探索空間，不同的學(xué)生收獲不同的成長(zhǎng)體驗(yàn)。

3．交互反饋：

我們練習(xí)了第85頁(yè)做一做和第88頁(yè)第9題。結(jié)合前面學(xué)習(xí)的三角形的特征與特性，運(yùn)用內(nèi)角和的結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題。

4.開(kāi)放延伸

師生共同反思總結(jié)，回顧內(nèi)角和的研究方法。

實(shí)施拓展訓(xùn)練：第89頁(yè)第16﹡題。有了把銳、鈍角三角形分割成直角三角形的研究方法的應(yīng)用，這里將任意四邊形和正六邊形分割成已知內(nèi)角和的三角形，學(xué)生解決起來(lái)得心應(yīng)手，為多邊形內(nèi)角和的研究鋪平了道路。

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)回顧相關(guān)知識(shí)，導(dǎo)入內(nèi)角和概念；通過(guò)實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、分析、推導(dǎo)內(nèi)角和的度數(shù)；引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確描述，自主歸納形成結(jié)論。力求通過(guò)實(shí)證法和論證法的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生親歷觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，探索三角形角之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。