這是板書設計三角形內角和，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

板書設計三角形內角和第 1 篇

一、教材分析：

教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。 三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180度。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

二、學生狀況分析：

學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。

三、學習目標：

1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。

2．知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

3．發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

4．能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

四、教具、學具準備：

課件、6張三角形的紙、學生準備任意三角形。

五、教學過程：

（一）設疑導入（2分鐘）

師：在平的數學學習中，我們經常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內角。（板書內角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？

師：請同學們仔細觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？

生：它們的內角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內角和也是180°

（二）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。接下來，我們就來驗證三角形的內角和，老師為大家準備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學選擇一個三角形來驗證。想一想，你準備用什么樣的方法來驗證三角形的內角和，然后開始驗證。

（1）小組合作，討論驗證方法

（2）匯報驗證方法、結果

現在我們一起交流一下驗證的結果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內角和是多少。

師：同學們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準確、簡便的方法來驗證。

師：好，請同學們觀察大屏幕，這些三角形的內角和都是180°，那么請問，現在我們能不能以下結論：所以的三角形的內角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學研究的道路上就要敢于質疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。

師：每個同學都準備的三角形帶了嗎？下面就請同學來驗證你們自己帶來的三角形的內角和究竟是多少度。 學生匯報交流。

同學們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）

師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發現每個三角形的三個內角和都是180°。

課件出示結論：三角形的內角和是180°）。

師：看來我們的猜測是正確的，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是1800”。（板書：三角形的內角和是1800

（四）鞏固練習：（15分鐘）

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

師：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個對？為什么？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？ 這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？大家可以在小組內拼一拼，進行討論

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

生2：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導學生復習等腰三角形的特征，再讓學生談談想法。

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？ （學生自主完成匯報結果） 教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數。

教師帶領學生復習直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學生思路正確老師應及時給與肯定。 教師匯總解法：

(1) 180度-90度=90度90度-35度=55度

(2) 180度-35度=145度145度-90度=55度

(3) 90度+35度=125度180度-125度=55度

(4) 90度-35度=55度

3、下面的說法對嗎？

1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內角和比小三角形的內角和大。（）

3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）

學生自主理解題意，教師引導學生說出對或錯的原因。

4、老師這還有一個難題需要解決，同學們愿意接受挑戰嗎？

師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數是45度，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來個角，這個角的度數是45度，它是這個三角形內角中最小的銳角，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內角和分別是多少？

學生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。

（五）課堂小結

師：一節課快要結束了，那么我們回想一下這節課你有什么收獲，什么感想？

板書設計三角形內角和第 2 篇

　　一、教學目標：

　　1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質解決一些簡單的問題。

　　2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發現三角形內角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

　　3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。

　　二、教學重、難點：

　　重點：探索并發現三角形內角和等于180°。

　　難點：運用三角形內角和等于180°的性質解決一些實際問題。

　　教具：課件、三角形若干。

　　學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。

　　三、教學過程

　　（一）創設情境，導入新課

　　我們已經學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那么誰來說一說什么是三角形的.內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒有什么特點和規律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？

　　教師放課件。

　　課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”

　　都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。

　　（板書課題：三角形內角和）

　　（二）自主探究，發現規律

　　1、探究三角形內角和的特點。

　　（1）檢查作業，并提出要求：

　　昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。

　　小組活動記錄表

　　小組成員的姓名

　　三角形的形狀

　　每個內角的度數

　　三角形內角的和

　　（要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發現了什么？）

　　②小組合作。

　　會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。

　　各組長進行匯報。發現了三角形的內角和都是180°左右。

　　師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。

　　2、驗證推測。

　　那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。

　　通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。

　　板書：（三角形內角和等于180°。）

　　3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）

　　4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）

　　出示書28頁，試一試第3題，并講解。

　　說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。

　　生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。

　　小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。

　　（三）鞏固練習，拓展應用

　　1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？

　　完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

　　2、出示29頁第2題。

　　說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。

　　一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。

　　3、畫一畫：

　　出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？

　　三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。

　　（四）課堂總結

　　讓學生說說在這節課上的收獲！

板書設計三角形內角和第 3 篇

　　【教材內容】：

　　北師大版四年級數學下冊

　　【教學目標】：

　　1、探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

　　2、培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

　　3、培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

　　【教學重點和難點】：

　　重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。

　　【教材分析】

　　《三角形內角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經接觸了三角形的穩定性和三角形的分類相關知識后對三角形的進一步研究，探索三個內角的'和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發現三角形的內角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規律從直觀感性的認識到具體的性質探索，更加深入的培養了學生的空間觀念。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，激發興趣。

　　出示課件，提出兩個兩個疑問：

　　1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的嗎？

　　2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發現它們爭論的焦點是三角形的內角和的問題，那什么是三角形的內角？什么又是三角形的內角和呢？

　　二、初建模型，實際驗證自己的猜想

　　在第一步的基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。

　　三角形的形狀

　　三角形每個內角的度數

　　內角和

　　銳角三角形

　　鈍角三角形

　　直角三角形

　　等腰三角形

　　等邊三角形

　　三、再建模型，徹底的得出正確的結論

　　因為在上一環節學生已經得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然后讓學生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進行演示。

　　四、應用新知，鞏固練習

　　1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數。（1小題屬于基本練習）

　　2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數

　　3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數求三角形的頂角。

　　4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？

　　五、拓展與延伸

　　通過三角形的內角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內角和。

板書設計三角形內角和第 4 篇

一、教材分析：

教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。 三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180度。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

二、學生狀況分析：

學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。

三、學習目標：

1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。

2．知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

3．發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

4．能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

四、教具、學具準備：

課件、6張三角形的紙、學生準備任意三角形。

五、教學過程：

（一）設疑導入（2分鐘）

師：在平的數學學習中，我們經常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內角。（板書內角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？

師：請同學們仔細觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？

生：它們的內角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內角和也是180°

（二）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。接下來，我們就來驗證三角形的內角和，老師為大家準備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學選擇一個三角形來驗證。想一想，你準備用什么樣的方法來驗證三角形的內角和，然后開始驗證。

（1）小組合作，討論驗證方法

（2）匯報驗證方法、結果

現在我們一起交流一下驗證的結果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內角和是多少。

師：同學們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準確、簡便的方法來驗證。

師：好，請同學們觀察大屏幕，這些三角形的內角和都是180°，那么請問，現在我們能不能以下結論：所以的三角形的內角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學研究的道路上就要敢于質疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。

師：每個同學都準備的三角形帶了嗎？下面就請同學來驗證你們自己帶來的三角形的內角和究竟是多少度。 學生匯報交流。

同學們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）

師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發現每個三角形的三個內角和都是180°。

課件出示結論：三角形的內角和是180°）。

師：看來我們的猜測是正確的，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是1800”。（板書：三角形的內角和是1800

（四）鞏固練習：（15分鐘）

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

師：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個對？為什么？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？ 這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？大家可以在小組內拼一拼，進行討論

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

生2：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導學生復習等腰三角形的特征，再讓學生談談想法。

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？ （學生自主完成匯報結果） 教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數。

教師帶領學生復習直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學生思路正確老師應及時給與肯定。 教師匯總解法：

(1) 180度-90度=90度90度-35度=55度

(2) 180度-35度=145度145度-90度=55度

(3) 90度+35度=125度180度-125度=55度

(4) 90度-35度=55度

3、下面的說法對嗎？

1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內角和比小三角形的內角和大。（）

3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）

學生自主理解題意，教師引導學生說出對或錯的原因。

4、老師這還有一個難題需要解決，同學們愿意接受挑戰嗎？

師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數是45度，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來個角，這個角的度數是45度，它是這個三角形內角中最小的銳角，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內角和分別是多少？

學生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。

（五）課堂小結

師：一節課快要結束了，那么我們回想一下這節課你有什么收獲，什么感想？