這是人教版六年級正比例和反比例教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

人教版六年級正比例和反比例教案第 1 篇

比和比例第一課時第二課時教學要求：使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關聯的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。進一步提高解決簡單實際問題的能力。教學過程：提出本課復習題基本概念的復習什么叫兩種相關聯的量？下面兩種相關聯的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？什么樣的兩種量成正比例關系？什么樣的兩種量成反比例關系？成正比例關系的量與成反比例關系的量有什么異同點？應用練習完成教材97頁的“做一做”。第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。鞏固練習完成教材99頁第6～7題。全課總結（略）教學目標：使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。區別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎。教學過程：講述本課復習課題并板書基本概念的復習比和比例的意義與性質。什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？比和分數、除法有什么聯系？ 說說比的基本性質的比例的基本性質？比的基本性質與比例的基本性質各有什么用處？看教材95頁的歸納整理，并把基本性質欄中的空填上，說說根據什么填寫的？完成教材95的“做一做”。結合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據是什么？示比值和化簡比。獨立完成教材96頁上的題目。說說求比值與化簡比的區別？（求比值是根據比的意義。用前項除以后項，得到 結果是一個數；化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個最簡整數比）。看書中的表，總結方法。完成教材96頁的“做一做”比例尺問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？比例尺除寫成數字化形式處，還可怎樣表示？完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）練習鞏固完成教材十九頁第1～4題。全課總結（略）

人教版六年級正比例和反比例教案第 2 篇

教學目標

1．進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律．

數學教案－正比例和反比例的比較

2．使學生能正確判斷正、反比例．

教學重點

正、反比例的聯系和區別．

教學難點

能正確判斷正、反比例．

教學過程

一、復習準備

判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．

1．單價一定，數量和總價．

2．路程一定，速度和時間．

3．正方形的邊長和它的面積．

4．時間一定，工效和工作總量．

二、新授教學

（一）出示課題

教師明確：我們已經初步學習了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關系，這節課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點．

（二）教學例7（課件演示：正反比例的比較）

例7．觀察下面的兩個表，根據表分別填空．

表1

路程（千米）

5

10

25

50

100

時間（時）

1

2

5

10

20

在表1中相關聯的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，時間和路程成（ ）關系．

表2

速度（千米/時）

100

50

20

10

5

時間（時）1

2

5

10

20

在表2中相關聯的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，時間和速度成（ ）關系．

1．分組討論、交流．

2．引導學生討論回答

（1）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據什么判斷速度和時間成正比例？

（2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反比例？

3．引導學生總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的關系．

速度×時間＝路程

4．練習：判斷下面兩個量成什么比例．

（1）當速度一定時，路程和時間．

（2）當路程一定時，速度和時間．

（3）當時間一定時，路程和速度．

（三）比較正比例和反比例的關系．（繼續演示課件：正反比例的比較）

討論填表：正、反比例異同點

相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化．

不同點：正比例是變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小．相對應的每兩個數的比值（商）是一定的．反比例是變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）．相對應的每兩個數的積是一定的．

三、課堂小結

今天我們學習了哪些知識？你還有什么問題嗎？

四、鞏固練習

（一）判斷單價、數量和總價中一種量一定，另外兩種量成什么比例．為什么？

1．單價一定，數量和總價成（ ）．

2．總價一定，單價和數量成（ ）．

3．數量一定，總價和單價成（ ）．

（二）從汽車每次運貨噸數、運貨的次數和運貨的總噸數這三種量中，你能找出哪幾種比例關系？

五、課后作業

一個單位食堂每天用大米的數量、用的天數和大米的總量如下表．

表1

在表1中，相關聯的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，大米的總量和用的天數成（ ）關系．

表2

在表2中，相關聯的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，每天用的數量和用的天數成（ ）關系．

六、板書設計

正比例和反比例的比較

正比例

反比例

相同點

1．都有兩種相關聯的量．

2．一種量隨著另一種量變化．

不同點

1．變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小．

2．相對應的`每兩個數的比值（商）是一定的．

1．變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）．

2．相對應的每兩個數的積是一定的．

探究活動

靈活判斷

活動目的

1．理解正反比例的意義．

2．能根據正反比例的意義，正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例．

活動過程

1．教師出示思考題目：

（1）正方形的邊長和面積是否成比例？

（2）圓的面積和半徑是否成比例？

2．學生分小組討論．

3．學生分小組匯報討論結果．

4．師生共同小結并總結規律．

數學教案－正比例和反比例的比較

人教版六年級正比例和反比例教案第 3 篇

教學目標：

1、 結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

2、 結合豐富的實例，認識正比例和反比例；能根據正比例和反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例或反比例。

3、 能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，會利用正、反比例的有關知識解決一些簡單的生活問題。

4、 通過觀察、操作與交流，體會比例尺產生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。

5、 運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

教學重點：學生對變化的量的理解可能存在困難。因為變化的量是一個抽象的概念，一般要借助與其所對應的數值來理解。其次，正比例和反比例的意義的理解。

教學難點：學生對正比例和反比例的意義的區分比較難理解，尤其是在同一種數量關系中對定量和變量之間關系的理解，如：路程、時間和速度，當速度一定時，路程和時間成正比例，而當路程一定時，時間和速度成反比例。

1

變化的量

一 、教學目標：

1. 結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。

2. 在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

二、教學重點、難點

教學重、難點：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

2

3

正比例

第一課時：正比例的意義

一 、教學目標：

1. 結合豐富的實例，認識正比例。

2. 能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

3．用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

二、教學重點、難點

1. 教學重點：能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

4

2. 教學難點：理解正比例的意義

5

教學內容：北師大版數學六年級下19---21。

教學目標：

1、 結合豐富的事例，進一步認識正比例。

6

2、掌握成正比例變化的量的變化規律及其圖象的特征。

3、 根據正比例的意義，正確判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

4、提高學生分析比較、歸納概括和判斷推理能力。

教學重點：認識正比例的意義和怎樣判斷兩個變化的量是不是成正比例。

教學難點：判斷兩個變化的量是不是成正比例。

教學準備：用小黑板寫下教材

19、

20、21頁中有關的圖象和表格。

7

第三課時：畫一畫

一 、教學目標：

1. 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。

2. 會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計他所對應的變量的值。

3．用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。

二、教學重點、難點

1. 教學重點：能畫表示成正比例關系的圖。

2. 教學難點：發現正比例關系圖的特征。

8

9

第四課時：正比例與畫一畫練習課

教學目標：

1．一步認識正比例的意義，準確判斷成正比例的量。

2．用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。

3．養學生的應用意識和解決問題的能力。

教學重點：利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。 教學難點：利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。

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11

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反比例

第一課時：反比例的意義

教學目標：

1．合豐富的實例，認識反比例；

2．根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例；

3．用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的

13

廣泛應用。

教學重點：根據反比例的意義，正確判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。 教學難點：積不變，兩個量成反比例關系的理解和判斷。

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第 二課時：反比例練習課 教學目標：

1、掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱，掌握求比值的方法并能正確地求出比值.

2、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

教學重點：理解比的意義，了解比的各部分的名稱。

教學難點：提供多種情境，使學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。

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第三課時：觀察與探究

教學目標：

1．學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。

2．透事物之間都是相互聯系和發展變化的觀點，初步滲透函數思想。 教學重點：探究長方形面積不變時，長與寬的關系。

教學難點：發現表示反比例曲線圖的特征。

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圖形的放縮第1課時

教學目標：

1、通過觀察、操作，體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。

2、通過圖形的放縮，結合具體情境，感受圖形的相似。

教學重點：體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。 教學難點：體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。） 教學目標：

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圖形的放縮第2課時 教學目標：

1、通過觀察、操作，體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。

20

2、通過圖形的放縮，結合具體情境，感受圖形的相似。

教學重難點：

體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。

教學目標：

1、結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。

教學重點：認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。

教學難點：認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。

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比例尺：第2課時

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教學目標：

1.通過練習，使學生深刻理解比例尺的含義，運用比例尺寸有關知

識解決生活中的一些實際問題。

2.提高學生解決實際問題的能力和計算能力。

3.使學生感受到數學與生活的緊密聯系。

教學重點：深刻理解比例尺的含義。

教學難點：根據圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。

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練習二

第一課時：正比例和反比例綜合練習

教學目標：

1．過具體問題使學生加深對正比例、反比例意義的理解，初步建立函數思想。

2．找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。培養學生的討論意識和合作學習能力，使學生在合作學習中獲得學習樂趣。

3．根據有關正比例關系的數據在坐標系方格紙上畫圖，并根據其中一個變量的值估計另一個變量。

4．學生學習推理判斷的思維方法，培養學生分析、推理和判斷等思維能力。

教學重點：進一步掌握正、反比例的意義。

教學難點：掌握正確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法。

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練習二

第二課時：比例尺的應用

教學目標：

1、通過練習，鞏固對比例尺的認識。

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2、培養學生聯系實際解決問題的能力。

3、使學生感受到數學在生活中的廣泛應用。

教學重點：把比例尺應用到實際生活中，解決問題。

教學難點：熟練掌握用比例尺知識解決問題的思想方法，提高綜合應用知識的能力。

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人教版六年級正比例和反比例教案第 4 篇

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊P69——70

教學目標：1、使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律，能夠正確地判斷成正、反比例的關系。

2、進一步提高學生的分析、比較、抽象、概括等能力。

3、進一步感知數學與生活的聯系。

教學重點：弄清正比例和反比例的量的意義

教學難點：找生活中成正、反比例量的實例

設計理念：課堂教學中引導學生回憶正、反比例意義，從學生的已有的生活經驗出發，觀察、比較、分析，從而在生活中尋找、發現成正、反比例量的實例，弄清正比例、反比例量的意義及其之間的聯系與區別，進一步感知數學與生活的聯系。

教學步驟

教師活動

學生活動

一、揭示課題

回顧整理

1、師：前幾節課，我們學習了什么內容？這節課，我們練習正比例和反比例的有關知識。(板書課題)

2、回憶正、反比例意義。

提問：什么叫做正比例關系，什么叫做反比例關系用字母的式子怎樣表示正、反比例的關系？

學生口答，相互補充

二、比較分析

區分特征

1、出示練習十三第9題

觀察兩張表格并思考回答書中第69頁的問題。（表略）

2、全班交流

3、引導比較、總結正、反比例的特點（根據學生回答，板書）

4、討論：判斷兩種相關聯的量成不成正比例或者反比例關系的關鍵是什么？

學生觀察、思考

小組討論、交流

相互補充與完善

討論、交流

三、鞏固練習

感知應用

1、出示練習十三第11題

先填一填、想一想，再組織討論和交流。

要求學生完整地說出判斷的思考過程。

2、練習十三第10題

看圖填表。

根據題中的圖像，你能說出這幅地圖的比例尺是多少嗎？圖上距離和實際距離成什么比例？為什么？

在這幅地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是12厘米，兩地的實際距離是多少米？你是怎樣想的？

3、練習十三第12題

先獨立判斷，再交流判斷理由

4、A、B、C三種量的關系是：A×B=C。

如果A一定，那么B和C成（ ）比例

如果B一定，那么A和C成（ ）比例

如果C一定，那么A和B成（ ）比例

5、判斷

（1）兩種相關聯的量，不成正比例就成反比例。

（ ）

（2）在一定的距離內，車輪周長和它轉動的圈數成反比例。

（ ）

（3）X和Y表示兩種變化的相關聯的量，同時5X-7Y=0，X和Y不成比例。

（ ）

6、練習十三第13題

找出生活中成正比例和成反比例的量的實例，用表格表示出來。

小組討論完成表格

說說是怎樣想的？

7、思考：如果X和Y成正比例，當X=16時，Y=0.8，，如果X=10時，Y是多少？

獨立完成，集體評講

填一填，議一議

判斷、討論

獨立思考

大組交流

判斷并說明理由

小組討論完成表格

四、總結評價

質疑反思

通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？還有哪些疑問？你能在生活中找到一些成正比例和成反比例的量的實例，介紹給爸爸、媽媽嗎？

評價總結

教后反思：