日期:2022-01-18
這是圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)策略,是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

策略一:結(jié)合生活實(shí)例,在觀察與比較中認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)
新課標(biāo)要求課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要,數(shù)學(xué)學(xué)科的特征,也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生實(shí)際,有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。因?yàn)閮和某橄笏季S需要具體形象思維與生活經(jīng)驗(yàn)給與支撐,對(duì)感知圖形運(yùn)動(dòng)這樣抽象概念來說尤其重要。小學(xué)階段關(guān)于圖形的圖形的運(yùn)動(dòng)定位在積累感性體驗(yàn),形成初步認(rèn)識(shí)。因此結(jié)合實(shí)例展開教學(xué)是一條相當(dāng)重要的教學(xué)策略。
在生活中有很多圖形或圖案呈現(xiàn)出對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)的形式,通過對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換同樣可以設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。因此,在教學(xué)中,多收集一些這樣的素材,通過學(xué)生的觀察、比較,引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去發(fā)現(xiàn)不同的圖形變換。
例如,教學(xué)“圖形的變換”時(shí)豐富教材中的典型素材,注意融入了像道閘,車輪,鐘擺等素材并利用信息技術(shù)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn),讓學(xué)生進(jìn)一步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在教學(xué) “ 軸對(duì)稱變換時(shí) ”,借助一組學(xué)生在生活中喜聞樂見的民族特點(diǎn)濃厚的素材。
這樣做,一方面有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)的興趣,另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的概括能力。
策略二:借助操作活 動(dòng) ,加深對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí), 幫 助 學(xué) 生 體 會(huì)變換 的特征
加強(qiáng) 學(xué) 生操作活 動(dòng) ,也是提高 圖 形 變換教學(xué) 成效的一 個(gè)策略。操作是一種重要的實(shí)踐活動(dòng)。圖形變換的操作主要是在方格紙上畫一個(gè)圖形經(jīng)某變換后的圖形和剪對(duì)稱圖形。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,并在操作過程中積極思考,發(fā)展思維能力。
老師們?cè)谫Y源中觀看了《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課,在教學(xué)“線的旋轉(zhuǎn)”環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過用鉛筆表示線段在桌面方格中以三種不同的旋轉(zhuǎn)中心(鉛筆尖、鉛筆尾與鉛筆中點(diǎn))進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。來感悟旋轉(zhuǎn)中心可以是線段上的任意一點(diǎn)。為后面在方格紙上畫線段提供實(shí)物支撐。
策略三:注重從變換的角度,引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖形、設(shè)計(jì)圖案
學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使 學(xué) 生 運(yùn) 用 數(shù)學(xué) 的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。因此,教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度欣賞圖形,設(shè)計(jì)圖案。例如,在生活中隨處可見的美麗圖案,學(xué)生在觀察這些圖案時(shí),可以發(fā)現(xiàn)其中包含的熟悉的圖形;可以運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光分析圖案的組成,例如是否運(yùn)用了變換;可以欣賞這些各具特色的 圖案,發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的對(duì)稱美、和諧美、簡明美;可以以此為啟發(fā),發(fā)揮自己的個(gè)性和創(chuàng)造力,親自動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案。
《 2011 版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求:能畫出簡單平面圖形(點(diǎn),線段,直線,三角形等)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形;認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形,認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用;以及運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
這些畫圖和設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng),既可以加深學(xué)生對(duì)圖形對(duì)稱性的理解,又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,感悟數(shù)學(xué)的美及其應(yīng)用價(jià)值,應(yīng)當(dāng)認(rèn)真落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》的這些要求。
《圖形旋轉(zhuǎn)一課》“感悟旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用”環(huán)節(jié)中,教師借助信息技術(shù),動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖形和圖案,鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度欣賞圖形與圖案,感受其中蘊(yùn)涵的對(duì)稱美、和諧美、簡明美。并能從不同角度觀察圖形,識(shí)別不同的基本圖形發(fā)生了怎樣的變換之后,形成了同一個(gè)圖形,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,為后面學(xué)習(xí)靈活應(yīng)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)自己設(shè)計(jì)、制作圖案做了孕伏。
策略四:在解決問題中注重“ 圖形的運(yùn)動(dòng) ”和相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系,發(fā)展空間想象力和解決問題的能力
1. 從變換角度認(rèn)識(shí)圖形
在認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)過程中,可以借助變換,動(dòng)態(tài)直觀的刻畫圖形的屬性。例如:長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓、長方體、正方體、圓錐等圖形,在認(rèn)識(shí)他們的特征時(shí)可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的變換,清晰直觀地發(fā)現(xiàn)圖形隱含著的特點(diǎn)。
2. 從變換的角度理解度量
小學(xué)階段,在平面幾何和立體幾何的面積和體積公式的推導(dǎo)過程中,時(shí)刻都能感受到變換的重要作用。三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積公式的推導(dǎo)過程中,會(huì)用到拼湊、割補(bǔ)等多種推導(dǎo)的方法,這些方法的實(shí)質(zhì)是圖形的變換。
總之,小學(xué)階段有關(guān)圖形的運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)的達(dá)成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該注重多種策略的運(yùn)用,并以圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)為載體,培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀,發(fā)展空間觀念。
1.在生活情境中,建立數(shù)學(xué)表象
對(duì)于學(xué)生來說數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象難懂的,特別是對(duì)于小學(xué)生來說。但數(shù)學(xué)知識(shí)又來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué),處處存在著數(shù)學(xué)思想,關(guān)鍵在于教師是否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容去捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,采集數(shù)學(xué)生活實(shí)例,為我們的課堂教學(xué)服務(wù)。比如,在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí),老師出示學(xué)生特別熟悉的游樂園的主題圖,老師問:“你想玩什么游戲?它的運(yùn)動(dòng)方式是怎樣的?用手比一比!”
生1:我想玩旋轉(zhuǎn)木馬,它是轉(zhuǎn)圈圈的!(學(xué)生用手比劃)
生2:我想玩蜻蜓風(fēng)箏,我覺得它左右是兩邊一樣的。
生3:我想玩觀光電梯,它是垂直上下運(yùn)動(dòng)的。
……
老師:它們的運(yùn)動(dòng)方式是一樣的嗎?你可以給它們分類嗎?
學(xué)生小組合作將這些圖片分類, 把蜻蜓風(fēng)箏、蝴蝶風(fēng)箏分成一類,把小火車、觀光電纜車、觀光電梯、滑滑梯分成一類,把摩天輪、小兔子鐘面分成一類。
這時(shí)老師接著問:你為什么這樣分呢?
生:風(fēng)箏這組是左右一樣的,小火車這組是直來直去,摩天輪這組是轉(zhuǎn)圈圈的。
這時(shí)老師適時(shí)講解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的定義,就顯得水到渠成了。
在上面的這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,老師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情境,又為學(xué)生提供大量的生活圖片,讓學(xué)生用眼看、用手比、用腦想,為學(xué)生建構(gòu)了軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的基本表象。
2.在動(dòng)手操作中,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
在“圖形與幾何”的教學(xué)中,教師要盡可能地創(chuàng)造條件讓學(xué)生參加動(dòng)手操作活動(dòng)。如果在“圖形與幾何”教學(xué)中僅靠老師的操作演示,沒有學(xué)生的親自動(dòng)手操作,學(xué)生獲得的知識(shí)還是很膚淺的。只有讓每個(gè)學(xué)生都參加動(dòng)手實(shí)踐操作中來,運(yùn)用多種感官參加學(xué)習(xí)活動(dòng),才可能使學(xué)生獲得比較充分的感知,才便于儲(chǔ)存和提取數(shù)學(xué)信息。在“圖形與幾何”教學(xué)中,教師要提供更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在動(dòng)手操作的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)習(xí)興趣,獲取知識(shí)。例如,在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱”時(shí),老師組織學(xué)生開展剪一剪的活動(dòng),讓學(xué)生先對(duì)折,畫一畫,剪一剪,看看可以剪出什么圖形。雖然課堂顯得鬧哄哄,但是學(xué)生興趣高漲。學(xué)生剪完之后,老師沒有就此停住,而是把不同的作品展示出來。通過引導(dǎo)觀察,讓學(xué)生描述自己作品的特點(diǎn),我出示作品的對(duì)稱軸,并向?qū)W生介紹對(duì)稱圖形的概念。老師放手讓學(xué)生折一折,畫一畫,剪一剪,看一看,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官的參與,而不是空洞地告訴學(xué)生這就是軸對(duì)稱圖形,為學(xué)生構(gòu)建了軸對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)模型。
3.在數(shù)學(xué)游戲中,鞏固拓展知識(shí)
有趣的數(shù)學(xué)游戲是將數(shù)學(xué)知識(shí)弄得略為趣味化的很好的教學(xué)手段,特別是在進(jìn)行鞏固拓展階段,設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲,將起到事半功倍的效果。例如,在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”時(shí)在最后一個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)可以設(shè)計(jì)成T臺(tái)秀。老師設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié):“下面歡迎各位同學(xué)來到2016年創(chuàng)意T臺(tái)秀,請(qǐng)各位學(xué)生用自已的身體,或者幾位同學(xué)合作,創(chuàng)造幾個(gè)軸對(duì)稱圖形。”接著老師請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)來。老師接著說:“先生們、女士們,2016年創(chuàng)意T臺(tái)秀現(xiàn)在開始!”和著動(dòng)感十足的音樂,學(xué)生像模特一樣擺著各種軸對(duì)稱圖形姿勢(shì),課堂氣氛空前高漲。這樣的設(shè)計(jì),比老師出一題學(xué)生就做一題的練習(xí)設(shè)計(jì)要好得多。學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)游戲中,不知不覺鞏固了新知,能力得到了拓展。
教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí),教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境,提供大量的生活圖片,幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)表象。然后在動(dòng)手操作中逐步幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,最后設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲,進(jìn)行鞏固拓展訓(xùn)練,從而有效地提高教學(xué)質(zhì)量。
一、案例背景信息
1.模塊(或章節(jié)):第七單元第二課時(shí) 2.年級(jí):四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。
3.所用教材版本: 人教課標(biāo)2013版 4.學(xué)時(shí)數(shù):1課時(shí)
本教學(xué)案例參與人員基本信息
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會(huì)在方格上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形,并通過平移后的圖形判斷平移的方向和距離。
2、會(huì)利用平移解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、通過積累的感性經(jīng)驗(yàn),建立平移圖形的步驟與方法 學(xué)習(xí)重難點(diǎn):
重點(diǎn):能在方格上畫出規(guī)定方向和距離的平移后的圖形,能根據(jù)平移后的圖形判斷平移的方向和距離。
難點(diǎn):理解平移的距離是圖形中“對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格子數(shù)”,掌握正確的平移步驟與方法。
(二)內(nèi)容分析
“圖形的運(yùn)動(dòng)—平移”這一內(nèi)容是人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,之前在二年級(jí)的時(shí)候?qū)W生經(jīng)歷過。這次是認(rèn)識(shí)平移。本單元的平移主要是了解平移的兩個(gè)參量 :移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離。教材分兩個(gè)層次進(jìn)行編排:第一層次是已知移動(dòng)的方向和移動(dòng)的格數(shù),畫出平移后的圖形。第二層次是已知平移后的圖形,讓學(xué)生根據(jù)平移前后的圖形確定移動(dòng)的方向和移動(dòng)的格數(shù)。 這部分內(nèi)容還包括利用平移知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
(三)學(xué)生分析
學(xué)生已初步感知生活中平移現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了平移,又在前面研究了三角形、平形四邊形和梯形等平面圖形的特征。以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)為本單元的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。但在平移的過程中,學(xué)生可能會(huì)對(duì)平移的距離產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí),這是教學(xué)中要克服的難點(diǎn)。教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生探索如何抓住圖形的關(guān)鍵點(diǎn),把圖形的平移轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵點(diǎn)的平移,積累平移圖形的感性經(jīng)驗(yàn),體會(huì)圖形平移的特點(diǎn),加深對(duì)圖形平移的`認(rèn)識(shí)。
(四)教學(xué)策略設(shè)計(jì)
1.教學(xué)方法設(shè)計(jì)
教法上,利用學(xué)生感興趣的生活情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲。關(guān)鍵概念采用老師講授(如:對(duì)應(yīng)點(diǎn))整體采用情景問題解決的方法,步步深入,環(huán)環(huán)相扣。
2.關(guān)于教學(xué)流程和教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)思路
三、多媒體使用策略
本節(jié)內(nèi)容主要應(yīng)用PPT課件與電子白板授課軟件來服務(wù)于教學(xué)。通過PPT中學(xué)生熟悉的生活情景來動(dòng)畫再現(xiàn),吸引學(xué)生快速投入到學(xué)習(xí)中,并喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。電子白板軟件主要為了解決平移的方法及步驟,以及理解平移的距離是圖形中“對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格子數(shù)”這一難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的。實(shí)現(xiàn)從簡到難,從點(diǎn)到線再到平面圖形的過渡式教學(xué),也是課件應(yīng)用的重點(diǎn)。教學(xué)中,教師要把握好以上幾點(diǎn),方能發(fā)揮課件的最大作用。
四、教學(xué)過程
五、教學(xué)反思
本節(jié)課,設(shè)計(jì)初衷是通過白板軟件的拖拽功能、動(dòng)畫播放等功能,最大程度地吸引學(xué)生全員參與到學(xué)習(xí)中來,并通過討論、觀察課件來解決難點(diǎn)問題。在討論的過程中學(xué)生有一些困難,為此在觀察例3前我安排了一個(gè)移點(diǎn)和移線的復(fù)習(xí),幫助學(xué)生盡可能地少走彎路。在教學(xué)中,出現(xiàn)了以下問題:
1、學(xué)生上臺(tái)操作出現(xiàn)不熟練地情況,導(dǎo)致課堂時(shí)間緊張。
2、部分學(xué)生對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)這個(gè)概念理解還有點(diǎn)模糊,更不理解圖形平移的距離就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離,在數(shù)圖形平移的距離、平移圖形時(shí)不熟練。
3、課堂檢測(cè)沒有時(shí)間平價(jià)及統(tǒng)計(jì)。 同時(shí),這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做地較好:
1、知識(shí)難度鋪墊較好,層層深入,從數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間地距離到圖形之間的距離,再到平移點(diǎn)、線段、圖形,較好地解決了難點(diǎn)問題。
2、通過問題情景的引入,激發(fā)了學(xué)生對(duì)知識(shí)問題的探究,有利于平移方法的掌握。
一、教學(xué)目標(biāo):
能直觀地分辨常見的平移現(xiàn)象。能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
二、教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)平移的本質(zhì)特征。
教學(xué)難點(diǎn):在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
三、教學(xué)過程:
(1)知識(shí)鋪墊
1、這個(gè)物體在做什么運(yùn)動(dòng)?
2、物體從一個(gè)位置沿著 直線運(yùn)動(dòng) 到另一個(gè)位置,這種現(xiàn)象叫做平移。
(2)合作學(xué)習(xí): 出示例3 怎樣數(shù)出圖形平移的格數(shù)?
討論:平移的關(guān)鍵:根據(jù)箭頭觀察平移的方向,采用找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法確定平移的格數(shù)。
畫出平移后的圖形。
(3)展示交流: 在方格紙上平移圖形的方法步驟找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(如頂點(diǎn)或端點(diǎn)) 按要求分別描出各關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 按原圖將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)順次鏈接。
(4)鞏固提升:P86做一做
四、課堂總結(jié): 平移的特點(diǎn): 形狀,大小不變,位置變。
五、板書設(shè)計(jì): 平移
平移的特點(diǎn): 形狀,大小不變,位置變。
六、教學(xué)反思:
第3課時(shí) 平移解決面積問題(教案) 教學(xué)內(nèi)容:P87:例4及做一做
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移,理解平移的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):利用平移的性質(zhì)面積。
教學(xué)難點(diǎn):平移以及求長方形面積的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)平移的相關(guān)知識(shí)。
(1)結(jié)合生活實(shí)例講一講什么是平移。
(2)出示圖形,請(qǐng)學(xué)生畫出這個(gè)圖形向下平移2厘米后的平移圖形,并說一說如何畫出一個(gè)圖形的平移圖形。
2、復(fù)習(xí)面積的相關(guān)知識(shí)。
(1)什么叫做面積?
(2)長方形的面積怎么計(jì)算?正方形呢?
3、引入新課:今天這節(jié)課我們一起來看一看。
二、合作學(xué)習(xí)。
出示教材第87頁圖形,提問學(xué)生這個(gè)圖形面積是多少?
1、觀察分析。
(1)這個(gè)圖形是什么形狀?(這個(gè)圖形有兩邊都是曲
線)我們學(xué)過這樣的圖形嗎?
(2)仔細(xì)觀察后,我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形很不規(guī)則,用公式無法直接計(jì)算出它的面積。請(qǐng)同學(xué)們想一想,對(duì)這樣不規(guī)則的圖形,我們可以用其他方法計(jì)算出它的面積嗎?如果可以,該怎么計(jì)算?
2、用平移法計(jì)算。
1)能把這個(gè)不規(guī)則圖形變成我們學(xué)過的規(guī)則圖形嗎?
2)把左邊這部分剪下來,移一移。說一說應(yīng)該怎么移? 需要移動(dòng)幾格?
移動(dòng)后是什么圖形?
可以怎樣計(jì)算?
三、鞏固提升:完成87頁做一做。
四、課堂小結(jié):通過這節(jié)課,你學(xué)到什么知識(shí)?
五、板書設(shè)計(jì):平移解決面積問題
六、教學(xué)反思:
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