這是有理數教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

有理數教學設計第 1 篇

1．知識與技能

（1）了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數．

（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的解．

（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會求一個數的相反數和絕對值．

（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大小．

2．過程與方法

經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法．

3．情感態度與價值觀

使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規律，并在合作交流中完善規范語言．

重、難點與關鍵

1．重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、•負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值．

2．難點：準確理解負數、絕對值等概念．

3．關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．

課時劃分

1．1 正數和負數 2課時

1．2 有理數 5課時

1．3 有理數的加減法 4課時

1．4 有理數的乘除法 5課時

1．5 有理數的乘方 4課時

第一章有理數（復習） 2課時

有理數教學設計第 2 篇

一、 教材分析

1、 教材的地位和作用

本課教材所處位置，是小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎.

2、 教學目標

①理解有理數產生的必然性、合理性及有理數的分類；

②能辨別正、負數，感受規定正、負的相對性；

③體驗中國古代在數的發展方面的貢獻.

3、 教學重點和難點

教學重點：理解正數和負數的概念和有理數概念.

教學難點：對負數概念的理解和有理數的分類.

二、 教學分析

鑒于初一年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發式教學法及情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發學生學習興趣，調節學習情緒。

本節課通過創設問題情境，理解有理數產生的必然性、合理性，通過合作探索，理解有理數的分類，精心設問，適時、適度采用激勵性語言，提高學生學習積極性，從而較好地完成有理數概念的建構，達到教學目標。

三、 學法指導

學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設計，真正的讓學生進行探究，突出學生教學主體的地位。

四、 教學程序

（一） 設情境，引入新課

同學們在家里都見過存折吧，使用存折有什么好處呢？老師也開了個存折，誰知道“880.00元”，“-2，000.00元”這兩個量分別表示什么呢？“-”讀做負號.

存入、支出意義相反，因此稱存入880.00元，支出2，000.00元為具有相反意義的量.

如果去掉存折中的“-”號，會出現什么后果？都表示存入，因此我們以前學過的數無法區分量的相反意義.

怎么表示具有相反意義的量呢？我們把表示“存入”的量規定為正，用過去學過的數（零除外）來表示，如880.00…，這樣的數就叫做正數；把表示“支出”的量規定為負，用過去學過的數（零除外）前面放上“-”來表示，如-2，000.00…，這樣的數就叫做負數。正數前面有時也可以放上“+” .

強調：①“+”可省略，但“-”絕對不能省；②零既不是正數，也不是負數.

由于學生平時接觸的都是體溫計，對實驗室溫度計較陌生，因此理解負溫度有一定難度。而存折幾乎家家戶戶都有，課前可讓學生回家預習，引入新課水到渠成。

（二） 運用新知，體驗成功

在日常生活和生產實踐中，我們還會遇到很多具有相反意義的量，例如月球表面白天氣溫可高達零上123°C，夜晚可低到零下233°C，我們規定溫度零上為正，則零上123°C記做123°C（或+123°C），零下233°C記做-233°C.同學們能舉出一些具有相反意義的量嗎？你能用正數、負數表示這些量嗎？

強調：①正、負數能表示具有相反意義的量，注意意義相反，其值任意；②不要混淆“意義相反”與“意義不同”（如上升3度與零下3度）.

具體的教學中，可以讓學生通過身邊熟悉的事物舉一反三，列舉用正負數表示的量，進一步使學生體會到負數的引入的確是實際生活的需要，也感受到有理數應用的廣泛性。

填空：

1） 規定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做__________萬元，今年盈利了3.2萬元，記做__________萬元；

2） 規定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米；

3） 汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km（或_______km），汽車向南行駛100km，記做________km；

4） 如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________；

5） 規定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.

指出：在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，是相對的.例如我們可以把向北記做-75km，那么向南100米記做+100km.但習慣上，人們常把上升、運進、零上、增加、收入等規定為正。

建立了正負數概念后，每當考慮一個數時，都要考慮它的符號，這與小學里學習數有很大的區別.無論是表示正負數，還是讀正負數，學生開始時不大習慣，教學中及時鞏固正負數的概念、表示法和讀法.

（三） 師生互動，探究新知

（合作學習）能把剛才出現的數0，1195，-5500，+123，-233，-2.5，3.2，918，+75，-100，-155，25%，-12%進行分類嗎？要求分得越細越好，并說出依據.

既可按整數、分數去分，也可按正數、零、負數去分. 讓學生充分討論，學生能進行分類，但未必說出依據.但重要的不是結論的得出，而是得出結論的過程，不要因為可能影響教學進程而教師取而代之.通過討論激發學生勤于思考，善于思考的學習習慣和積極參與敢于發表自己意見的學習熱情，同時分享成功的喜悅，感受集體的力量.

① 分類的標準不同，分類的結果也不相同；②分類的結果應是無遺漏、無重復；③零是整數，不是正數，也不是負數.

（四） 分層練習，鞏固提高

例 下列給出的各數，哪些是正數？哪些是負數？哪些是整數？哪些是分數？哪些是有理數？

探究活動：

練習2 如圖，兩個圈內分別表示所有正數組成的正數集合和所有整數組成的整數集合.請寫出3個分別滿足下列條件的數：

1） 屬于正數集合，但不屬于整數集合的數；

2） 屬于整數集合，但不屬于正數集合的數；

3） 既屬于正數集合，又屬于整數集合的數.

將它們分別填入圖中適當的位置.你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合嗎？

（五 ） 設計題：

數的由來與發展

人類在漫長的生活實踐中，由于記事和分配物品等方面的需要，逐漸產生了數的概念。我國古代《易經》一書中有“結繩而治”的記載.現在我們已經認識了自然數、負整數、分數和小數，這些都屬于有理數.你了解這些數的由來與發展嗎？請到圖書館或上因特網查找有關數的發展史的資料，寫一篇數學小論文，介紹數的由來與發展.

撰寫“數的發展與由來”的小論文，主要是讓學生體會數學在人類文明發展與進步中的作用，這也是一個對學生能力的培養的機會.應該告訴學生到圖書館查閱資料及搜索網站的方法.如用google搜索，怎樣打如關鍵詞，能找到什么資料，怎樣下載，對下載的資料怎樣進行裁剪等等.可以單獨一個人撰寫，也可以多人合作.因為他們是首次完成這樣的任務，應該給學生足夠的時間.完成后可采取多種形式在班上交流，交流范圍不限于文章內容，也可以交流在自主探索過程中，獲得的經驗和方法.

（六） 概括梳理，形成系統

有理數教學設計第 3 篇

第一章　有理數

1.1　正數和負數

1.1正數和負數(第2課時)

/

學習目標

1.進一步理解正、負數及0的意義,熟練掌握正、負數的表示方法,會用正、負數表示具有相反意義的量.

2.體會數學符號與對應的思想.

自主預習

1.下面各數:-1,2.5,+

3

4

,0,-3.14,120,-1.732,

2

7

,請說說哪些是正數、負數、正分數、負分數.

2.舉例說明正、負數在實際中的應用.

3.0為什么既不是正數也不是負數.

4.(1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

美國減少6.4%,

　　　德國增長1.3%,

法國減少2.4%, 英國減少3.5%,

意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

跟蹤練習

1.在下列橫線上填上適當的詞,使前后構成意義相反的量:

(1)收入1300元,

　　

　　800元;?

(2)

　　

　　80米,下降64米;?

(3)向北前進30米,

　　

　　50米.?

2.寫出下列正負數表示的實際意義.

(1)如果將+8元記為收入8元,則-6元表示

　　

　　.?

(2)高出海平面789米某某+789米,則-789米表示

　　

　　

　　.?

(3)減少60千克記為-60千克,則+80千克表示

　　

　　　.?

(3)把公元2008年記作+2008年,那么-20年表示

　　

　　　.?

變化演練

1.由于實際測量時的誤差限制,或為了表示在某一數值上下浮動的一個范圍時,許多產品及說明上用到了諸如“300XXXXX3”等這樣的表示方法,例如:某工業用設備的零件直徑尺寸為300XXXXX3(mm),它表示該直徑的正常尺寸應在297~303mm之間.

2.娃哈哈***生產的一瓶裝飲料外包裝上印有“600XXXXX30(mL)”字樣,請問XXXXX30(mL)是什么含義?質檢局對該產品抽查5瓶,容量分別是603 mL、611 mL、589 mL、573 mL、627 mL,問抽查產品的容量是否合格?

交流分享

1.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增長值如下表:

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

-5

+7

-3

+4

+10

-9

-25

根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?

2.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況(單位:元)

星期

一

二

三

四

五

漲跌

+0.4

+0.55

-0.2

+0.34

-0.5

則該股票上漲的日期是星期

　　

　　,下跌的日期是星期

　　

　　.?

達標檢測

1.不是負數的數一定是正數.(

　　)

2.不存在最大的正數,也不存在最大的負數.(

　　)

3.某日北京市最低氣溫為-7℃,它的實際意義是表示氣溫低于7℃.(

　　)

4.白色與黑色是一對具有意義相反的量.(

　　)

5.生物小組的同學觀察一簇花的生長情況,觀察記錄上寫著“該花在溫度為20XXXXX2(℃)時發芽”,其含義是該花只在20℃至22℃之間才能發芽.(

　　)

6.如果把水位上升用正數表示,那么水位上升25m記作

　　

　　　,下降10m記作

　　

　　　.?

7.某商場本月銷售額增長10%記作+10%,那么上月銷售額減少5%應記作

　　

　　.?

8.“五一”黃金期間,來北京的游客今年比去年多出15萬某某可記作+15萬某某,則若今年來**_*作

　　

　　　,若北京今年接待的游客數量比去年減少5萬某某,則可記作

　　

　　　.?

9.如果把向西走8.9m記作-8.9m,那么向東走25.6m應記作

　　

　　　.?

10.令海平面以上高度為正,那么-28m表示的含義是

　　

　　　,+5m表示的含義是

　　

　　　,0m表示的含義是

　　

　　　.?

11.通常,-27℃表示

　　

　　　27℃,+3℃表示

　　

　　　3℃.?

12.如果把順時針旋轉90XXXXX記作-90XXXXX,那么逆時針旋轉210XXXXX應記作

　　

　　　.?

13.海平面以上3m可記作+3m,那么現在海平面以下105m處有一艘潛艇,可以記作

　　

　　

　　,潛艇上方15m處有一條鯨魚,則鯨魚的高可記作

　　

　　　.?

參考答案

/

自主預習

1.正數:2.5,+

3

4

,120,

2

7

負數:-1,-3.14,-1.732

正分數:+

3

4

,

2

7

負分數:-3.14,-1.732

2.舉例略

3.0是正數和負數的分界.

4.(1)一個月內,小明體重增加2kg,小華增加-1kg,小強體重增加0千克.

(2)美國增長-6.4%,

　　德國增長1.3%,

法國增長-2.4%, 英國增長-3.5%,

意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.

跟蹤練習

1.(1)支出　(2)上升　(3)向南

2.(1)支出6元　(2)低于海平面789米　(3)增多80千克　(4)公元前20年

變化演練

2.容量最高不超過630mL,最少不低于570mL;抽查的5瓶均合格.

交流分享

1.星期五,260,星期日,225

2.上漲日期是星期一、二、四;下跌日期星期三、五

達標檢測

1.XXXXX　2.√　3.XXXXX　4.XXXXX　5.XXXXX　6.+25m,-10m　7.-5%　8.0萬某某,-5萬某某　9.25.6m　10.海平面以下28m,海平面以上5m,海平面　11.零下,零上　12.+210XXXXX

13.-105m,-90m

有理數教學設計第 4 篇

　　1.2 有理數

　　1.掌握有理數的概念;

　　2.會對有理數按一定的標準進行分類;

　　3.體檢分類.

　　【對話探索設計】

　　〖復習

　　我們知道,所有的分數都可以寫成兩個整數的比.有限小數5.32可以寫成兩個整數的比嗎?所有的有限小數都是分數嗎? 可以寫成兩個整數的比嗎? 是不是分數?

　　結論:所有的有限小數和無限循環小數都是分數.

　　〖探索1

　　小學時所指的整數包括正整數和零,學了負整數以后,今后我們所指的整數與小學時所指的'整數有什么不同?

　　結論:正整數﹑零﹑負整數統稱整數.

　　〖探索2

　　下列負數哪些是負分數?

　　-12, ,-0.33, ,-12.03, .

　　〖探索3

　　所有正整數組成正整數集合, 所有負整數組成負整數集合.請把下列各數填入它所屬于的集合的大括號里:

　　1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, , 3.14159265, , .

　　正整數集合:{ } 負整數集合:{ }

　　整數集合:{ }

　　正分數集合:{ } 負分數集合:{ }

　　(注意:大括號內的省略號表示什么?)

　　〖探索4

　　為什么不是分數?如果說所有的分數都是小數,對嗎?反過來,所有的小數都是分數,對嗎?

　　結論: (1)小數可以分為無限小數和有限小數兩類,而無限小數又可分為(無限)循環小數和無限不循環小數兩類;

　　(2)分數一定是小數,小數不一定是分數.

　　〖探索5

　　整數和分數統稱有理數.

　　在數-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , , 中,不是分數的是___________________;不是小數的是_____________;不是有理數的是__________.

　　(友情提示:, 都是小數,但都不是分數,自然也都不是有理數.你答對了嗎?)

　　〖練習

　　P10.練習

　　【作業】

　　P18.習題1.

　　【補充作業】

　　1.列出豎式,把分數 化為小數.(體會分數不可能是無限不循環小數.)

　　2.把下列小數化為分數:3.14159, .

　　【備選素材】

　　1.判斷:

　　(1)一個有理數,不是正數,就是負數;

　　(2)一個有理數,不是整數,就是分數;

　　(3)一個有理數,是分數,就一定是小數;

　　(4)一個無限小數,如果不循環,就不是有理數;

　　(5)小數就是分數;

　　(6)有理數只能分成兩類.

　　(7)負分數不是負數.

　　2.按符號分,整數可以分為正整數、______和______三類,而分數則分為__________和_________,共兩類.

　　3.分數可以分為有限小數和________________兩類.

　　4.滿足什么條件的小數才是有理數?

　　5.(1)列出豎式,把分數 化為小數;(體會分數不可能是無限不循環小數.)

　　(2)有的小數不是分數,你能舉出一個例子嗎?

　　(3)說明為什么0.3是分數,而 卻不是.

　　6.有理數可以分為整數和分數兩類,還可以按符號分為正有理數﹑____和___________三類.

　　7.把下列各數填在相應的集合里:

　　-|-3|, -(-0.072), , -3.88, , 3.14, , .