這是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教材分析，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教材分析第 1 篇

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

　點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【講授】直線和圓

課堂引入：

前面我們復(fù)習(xí)了圓的方程、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，這課我們復(fù)習(xí)用圓的方程來解決直線與圓的位置關(guān)系。請(qǐng)先做以下練習(xí)（教師巡堂以便了解課下預(yù)習(xí)情況）

(1)、判斷直線4x-3y=5與圓x +y =25的位置關(guān)系

(2)、求圓x +y =25的過點(diǎn)P(3,4)的切線方程.

(3)、求圓x +y =25的過點(diǎn)P(5,4)的切線方程.

(4)、求圓x +y =25被直線4x-3y-20=0所截得的弦長(zhǎng)。

（這一部分在引入正課后直接用多媒體投影給出，并由學(xué)生快速運(yùn)算，然后提問結(jié)果）

二、 知識(shí)梳理:

提出問題:直線與圓有幾種位置關(guān)系,用什么方法來判斷?

1 .直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn)，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關(guān)系.

①Δ＞0，直線和圓相交.

②Δ=0，直線和圓相切.

③Δ＜0，直線和圓相離.

方法二是幾何的觀點(diǎn)，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.

①d＜R，直線和圓相交.

②d=R，直線和圓相切.

③d＞R，直線和圓相離.

2. 直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況，而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況.先判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，再用切線的性質(zhì)求方程。

1）若點(diǎn)p（x ，y ）在圓上，則圓x +y =r ：的切線方程為xx +y y = r ,圓(x-a) +(y-b) =r 的切線方程為（x-a）（x -a）+（y-b）（y -b）= r

2）若點(diǎn)p（x0，y0）在圓外：利用圓心到直線的距離等于半徑將切線的斜率求出來，再寫出切線的方程（斜率不存在的切線方程不要遺漏）.

3. 直線和圓相交，這類問題主要是求弦長(zhǎng)以及弦的中點(diǎn)問題.

(師生一起歸納,并由教師板書)

三、例題解析:

例1.(1).設(shè)m>0，則直線 （x+y）+1+m=0與圓x2+y2=m(m＞0)的位置關(guān)系為

A.相切 B.相交

C.相切或相離 D.相交或相切

解析：圓心到直線的距離為d= ，圓半徑為 .

∵d－r= － = （m－2 +1）= （ －1）2≥0，

∴直線與圓的位置關(guān)系是相切或相離.

答案：C

(2).圓x2＋y2－4x+4y+6=0截直線x－y－5=0所得的弦長(zhǎng)等于

A. B. C.1 D.5

解析：圓心到直線的距離為 ，半徑為 ，弦長(zhǎng)為2 = .

答案：A

(進(jìn)一步說明圓心到直線的距離在直線與圓的關(guān)系問題中的重要地位)

例2.已知圓滿足截①.y軸所得的弦長(zhǎng)為2;②被x軸分兩段弧,其弧長(zhǎng)之比為此3:1;③圓心到直線:x-2y=0的距離為 .求該圓的方程.

解:設(shè)圓的方程為: （x－a）2＋（y－b）2＝r 則由條件①得 =r (1)

又由②得a +1=r (2)

又由③得 (3)

聯(lián)立(1((2)(3),解方程組得a=-1,b=-1,r= 或 a=1,b=1,r=

所求圓的方程為: （x+1）2＋（y+1）2＝2或（x-1）2＋（y-1）2＝2

(這是早幾年的一道高考題,在高考復(fù)習(xí)中經(jīng)常作為典型例題來用,我的學(xué)生對(duì)第(2)問的把握可能會(huì)有困難,因此,這一問要結(jié)合圖形來分析解決.由于學(xué)生對(duì)解含有絕對(duì)值的方程組有畏難情緒,因此,教師板書解題的整個(gè)過程,并且鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)這類問題時(shí)積極應(yīng)對(duì),常規(guī)方法入手,運(yùn)算要快而準(zhǔn)確)

例3 已知圓C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）

（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；

（2）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程.

剖析：直線過定點(diǎn)，而該定點(diǎn)在圓內(nèi)，此題便可解得

(先由學(xué)生思考,提出他們的解答方案,再由老師補(bǔ)充:由含有一個(gè)參數(shù)的直線方程入手思考)

（1）證明：l的方程（x+y－4）+m（2x+y－7）=0.

得

∵m∈R，∴

2x+y－7=0， x=3，

x+y－4=0， y=1，

即l恒過定點(diǎn)A（3，1）.

∵圓心C（1，2），｜AC｜＝ ＜5（半徑），

∴點(diǎn)A在圓C內(nèi)，從而直線l恒與圓C相交于兩點(diǎn).

（2）解：弦長(zhǎng)最小時(shí)，l⊥AC，由kAC＝－ ，

∴l的方程為2x－y－5=0.

思悟小結(jié)

1.直線和圓的位置關(guān)系有且僅有三種：相離、相切、相交.判定方法有兩個(gè)：幾何法，比較圓心到直線的距離與圓的半徑間的大小；代數(shù)法，看直線與圓的方程聯(lián)立所得方程組的解的個(gè)數(shù).

2.解決直線與圓的位置關(guān)系的有關(guān)問題，往往充分利用平面幾何中圓的性質(zhì)使問題簡(jiǎn)化

【例4】 已知圓的方程為x2+y2+ax+2y+a2=0，一定點(diǎn)為A（1，2），要使過定點(diǎn)A（1，2）作圓的切線有兩條，求a的取值范圍.

解：將圓的方程配方得（x+ ）2+（y+1）2= ，圓心C的坐標(biāo)為（－ ，－1），半徑r= ，

條件是4－3a2＞0，過點(diǎn)A（1，2）所作圓的切線有兩條，則點(diǎn)A必在圓外，即

＞ .

化簡(jiǎn)得a2+a+9＞0.

由

4－3a2＞0，

a2+a+9＞0，

解之得

－ ＜a＜ ，

a∈R.

∴－ ＜a＜ .

故a的取值范圍是（－ ， ）

(確定參數(shù)的解析幾何問題是學(xué)生最薄弱的環(huán)節(jié),此題的選擇一方面是鞏固本節(jié)課的內(nèi)容,另一方面也是對(duì)直線與圓錐曲線問題中難點(diǎn)的一個(gè)分散處理)

四﹑課堂小練

1.若圓（x－3）2＋（y+5）2＝r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x－3y=2的距離等于1，則半徑r的范圍是( )

A.（4，6） B.［4，6） C.（4，6］ D.［4，6］

解析：數(shù)形結(jié)合法解.

答案：A

2.（2003年春季北京）已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長(zhǎng)分別為｜a｜、｜b｜、｜c(diǎn)｜的三角形

A.是銳角三角形 B.是直角三角形

C.是鈍角三角形 D.不存在

解析：由題意得 =1，即c2=a2+b2，∴由｜a｜、｜b｜、｜c(diǎn)｜構(gòu)成的三角形為直角三角形.

答案：B

3.（2005年春季北京，11）若圓x2+y2+mx－ =0與直線y=－1相切，且其圓心在y軸的左側(cè)，則m的值為____________.

解析：圓方程配方得（x+ ）2+y2= ，圓心為（－ ，0）.

由條件知－ <0，即m>0.

又圓與直線y=－1相切，則0－（－1）= ，即m2=3，∴m= .

答案：

4.（2004年福建，13）直線x+2y=0被曲線x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦長(zhǎng)等于____________.

解析：由x2+y2－6x－2y－15=0，得（x－3）2+（y－1）2=25.

知圓心為（3，1），r=5.

由點(diǎn)（3，1）到直線x+2y=0的距離d= = .

可得 弦長(zhǎng)為2 ，弦長(zhǎng)為4 .

答案：4

5.自點(diǎn)A（－3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線與圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光線l所在直線的方程.

解：圓（x－2）2＋（y－2）2＝1關(guān)于x軸的對(duì)稱方程是（x－2）2＋（y＋2）2＝1.

設(shè)l方程為y－3＝k（x＋3），由于對(duì)稱圓心（2，－2）到l距離為圓的半徑1，從而可得k1＝－ ，k2＝－ ．故所求l的方程是3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0.

6.已知M（x0，y0）是圓x2+y2=r2（r>0）內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=r2與此圓有何種位置關(guān)系?

分析：比較圓心到直線的距離與圓半徑的大小.

解：圓心O（0，0）到直線x0x+y0y=r2的距離為d= .

∵P（x0，y0）在圓內(nèi)，∴

則有d>r，故直線和圓相離.

(課堂練習(xí)由多媒體投影給出,學(xué)生練完后,打出正確答案和解答過程)

五﹑課堂小結(jié)

1.有關(guān)直線和圓的位置關(guān)系，一般要用圓心到直線的距離與半徑的大小來確定.

2.當(dāng)直線和圓相切時(shí)，求切線方程一般要用圓心到直線的距離等于半徑，求切線長(zhǎng)一般要用切線、半徑及圓外點(diǎn)與圓心連線構(gòu)成的直角三角形；與圓相交時(shí)，弦長(zhǎng)的計(jì)算也要用弦心距、半徑及弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形.

3.有關(guān)圓的問題，注意圓心、半徑及平面幾何知識(shí)的應(yīng)用.

六課后作業(yè)

8.（文）求經(jīng)過點(diǎn)A（－2，－4），且與直線l：x+3y－26=0相切于（8，6）的圓的方程.

9.已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M（－1，0）、N（1，0）距離的比為 ，點(diǎn)N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程.

10.若直線y=x+k與曲線x= 恰有一個(gè)公共點(diǎn),求k的取值范圍

直線與圓的位置關(guān)系 二.例題解析一.知識(shí)梳理: 例1 例4 1. 直線和圓位置關(guān)系: 例2

圓(x-a) +(y-b) =r ,直線:Ax+By+C=0

方法一:

方法二:d=| |

①d＜R，直線和圓相交. 例3 ②d=R，直線和圓相切.

③d＞R，直線和圓相離. 2. 直線和圓相切

3. 直線和圓相交小結(jié): 二. 方法小結(jié)

七﹑板書設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1. 教材分析:這一章是解析幾何的基礎(chǔ)部分,其內(nèi)容及方法在各類試題中均要涉及,是必須要牢牢掌握的.試題可能以各種形式出現(xiàn).多以選擇題形式出現(xiàn),有時(shí)也有解答題.即考查基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用能力又考查綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的能力.利用方程解決直線和圓的位置關(guān)系問題是解析幾何的重點(diǎn),也是直線與圓錐曲線關(guān)系的前奏,學(xué)好這一部分知識(shí)為后面的復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)掃清障礙.作為復(fù)習(xí)課,是要在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上,通過對(duì)直線與圓位置知識(shí)的系統(tǒng)化,使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的掌握提高一步.所以知識(shí)點(diǎn)歸納是本節(jié)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié).

2. 我所任教的班級(jí)是政治普通班,班里基本沒有數(shù)學(xué)尖子生,班級(jí)平均分在多次模擬考試中以70到80分居多,相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.概括﹑轉(zhuǎn)化﹑分析﹑歸納等方面的能力比較欠缺,但是值得一提的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)是筆記認(rèn)真,習(xí)慣記憶,針對(duì)這種特點(diǎn),我在課前讓學(xué)生閱讀教材, 自己歸納知識(shí)點(diǎn),一方面加快上課節(jié)奏上課,另一方面通過比較使他們對(duì)知識(shí)的掌握更加系統(tǒng).文科學(xué)生的抽象思維能力較為欠缺,運(yùn)算速度較慢, 處理運(yùn)算的方法也較為死板,課堂上也應(yīng)該注重這方面的教學(xué),并且要常抓不懈.因此,課堂上安排了例題的板書過程.另外,在選擇例題時(shí)多以中檔題為主,練習(xí)則注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固提高以及題型的變化.

3. 課堂教學(xué)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生積極思維,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手運(yùn)算,多肯定,多補(bǔ)充少批判,培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心.

4. 為了擴(kuò)大課容量,本節(jié)課嘗試使用多媒體,幫助學(xué)生理解掌握,提高效率.

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教材分析第 2 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能 理解并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系,探求過點(diǎn)畫圓的過程,掌握過不在同一直線上的三點(diǎn)畫圓的方法.

過程與方法 通過生活中實(shí)際例子,探求點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系,并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí),體驗(yàn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與生活中的射擊、投擲等活動(dòng)緊密相連,感知數(shù)學(xué)就在身邊,從而更加熱愛生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):（1）點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系,（2）過三點(diǎn)的圓.

難點(diǎn):點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系.

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

活動(dòng)一:觀察

我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上獲金牌,為我國(guó)贏得榮譽(yù),圖是射擊靶的示意圖,它是由許多同心圓（圓心相同,半徑不相同）構(gòu)成的,你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？

提示:解決這個(gè)問題要研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．

活動(dòng)二:問題探究

問題１:觀察圖中點(diǎn)a,點(diǎn)b,點(diǎn)c與圓的位置關(guān)系？

點(diǎn)a在圓內(nèi),點(diǎn)b在圓上,點(diǎn)c在圓外

問題２:設(shè)⊙o半徑為r,說出來點(diǎn)a,點(diǎn)b,點(diǎn)c與圓心o的距離與半徑的關(guān)系:oa < r,ob = r,oc > r

問題3:反過來,已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑,能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？

設(shè)⊙o的半徑為r,點(diǎn)p到圓心的距離op = d,則有:

點(diǎn)p在圓內(nèi)

d

點(diǎn)p在圓上

d=r

點(diǎn)p在圓外

d>r

例題講解 如圖所示,已知矩形abcd的邊ab=3cm,ad=4cm.

(1)以點(diǎn)a為圓心,4cm為半徑作⊙a(bǔ),則點(diǎn)b、c、d與⊙a(bǔ)的位置關(guān)系如何？

（二）合作交流 解讀探究

活動(dòng)三

你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎 ？

射擊靶圖上,有一組以靶心為圓心的大小不同的圓,他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域,這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示,射擊成績(jī)用彈著點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示．彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個(gè)圓內(nèi),彈著點(diǎn)離靶心越近,它所在的區(qū)域就越靠?jī)?nèi),對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高,射擊的成績(jī)?cè)胶?

活動(dòng)四:探究

（1）如圖,做經(jīng)過已知點(diǎn)a的圓,這樣的圓你能做出多少個(gè)？

（2）如圖做經(jīng)過已知點(diǎn)a、b的圓,這樣的圓你能做出多少個(gè)？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？

思考

經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個(gè)圓,如何確定這個(gè)圓的圓心？

分析:如圖 三點(diǎn)a、b、c不在同一條直線上,因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過a、b、c三點(diǎn),所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等,因此這個(gè)點(diǎn)要在線段ab的垂直的平分線上,又要在線段bc的垂直的平分線上．

1．分別連接ab、bc、ac

2．分別作出線段ab的垂直平分線l1和l2,設(shè)他們的交點(diǎn)為o ,則oa=ob=oc；

3．以點(diǎn)o為圓心,oa（或ob、oc）為半徑作圓,便可以作出經(jīng)過a、b、c的圓．

由于過a、b、c三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)o,半徑等于oa,所以這樣的圓只能有一個(gè),即:

結(jié)論:不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．

經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓,這個(gè)圓叫做三角形的外接圓,

外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn),叫做這個(gè)三角形的外心．

（三）應(yīng)用遷移 鞏固提高

1、判斷下列說法是否正確

(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓( ).

(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形( )

(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓( )

(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等( )

2、如圖,已知等邊三角形abc中, 邊長(zhǎng)為6cm,求它的外接圓半徑.

3、如圖,已知 rt⊿abc 中 ,若 ac=12cm,bc=5cm,求的外接圓半徑.

（四）總結(jié)反思 拓展升華

總結(jié):1、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí):（1）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；（2）不在同一直至線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.

2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是數(shù)形結(jié)合

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教材分析第 3 篇

課 題: 兩圓的位置關(guān)系

數(shù)學(xué)教案－兩圓的位置關(guān)系

教學(xué)目的：掌握兩圓的五種位置關(guān)系及判定方法；；

教學(xué)重點(diǎn)：兩圓的五種位置的判定．

教學(xué)難點(diǎn) ：知識(shí)的綜合運(yùn)用．

教學(xué)過程 ：一,復(fù)習(xí)引入：

請(qǐng)說出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？

研究直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，從兩個(gè)角度來研究這種位置關(guān)系的，⑴直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，

直線和圓的位置關(guān)系

相 離

相 切

相 交

直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

0

1

2

d與r的關(guān)系

d>r

d=r

d

二.講解: 圓和圓位置關(guān)系.

⑴兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系．

兩圓的'位置關(guān)系

外 離

外 切

相 交

內(nèi) 切

內(nèi) 含

兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

0

1

2

1

0

d與R、r的關(guān)系

d>R+r

d=R+r

R-r

d=R-r

d

定理 設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r，圓心距為d，則

⑴d>R+r兩圓外離；

⑵d=R+r 兩圓外切；

⑶R-r

⑷d=R-r（R>r） 兩圓內(nèi)切；

⑸dr)兩圓內(nèi)含．

三.鞏固：

⒈若兩圓沒有公共點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）

（A）外離 （B）相切 （C）內(nèi)含 （D）相離

⒉若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）

（A）外切 （B）內(nèi)切 （C）外切或內(nèi)切 （D）不確定

⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據(jù)下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關(guān)系．

⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm；

⑷O1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合；

四作業(yè) :P137 2.3.4.5

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教材分析第 4 篇

本節(jié)《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系第二課時(shí)——確定圓的條件》。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我采取學(xué)生小組討論交流的形式探究經(jīng)過平面上幾個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)圓的條件，先回顧復(fù)習(xí)了“線段垂直平分線的性質(zhì)”“幾點(diǎn)確定一條直線”等知識(shí)，為下面尋找做圓的方法做好鋪墊。由類比的數(shù)學(xué)思想得到探究經(jīng)過平面上一點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、及不在同一直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓的方法，整個(gè)探究過程我堅(jiān)持老師引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究。在得到“不在同一直線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”定理后，概括得到三角形的外接圓、外心等概念和外心的性質(zhì)。

優(yōu)點(diǎn)：

1、本節(jié)課中用分類討論的思想，探究經(jīng)過平面上幾點(diǎn)作圓的方法，層次分明，學(xué)生理解起來簡(jiǎn)單明了。

2、“不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓”在作法上，讓學(xué)生經(jīng)歷了循序漸進(jìn)的探究過程，即通過畫圖、觀察、分析、發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過平面上一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓（因?yàn)閳A心位置和半徑大小都不確定，故有無數(shù)個(gè)）；經(jīng)過平面上兩個(gè)已知點(diǎn)也可以畫無數(shù)個(gè)圓（因?yàn)閳A心分布在連接兩點(diǎn)線段的垂直平分線上，有無數(shù)個(gè)位置，故不唯一）；經(jīng)過平面上不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓(因?yàn)閳A心的位置是唯一的且半徑的大小也是唯一的故能確定一個(gè)圓)。整個(gè)過程體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，發(fā)揮了學(xué)生的`主觀能動(dòng)性，即培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手畫圖能力及發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，較好的完成了預(yù)期目標(biāo)。

3、學(xué)生小組交流活動(dòng)積極有序，討論熱烈。

4、學(xué)生點(diǎn)評(píng)積極大膽，準(zhǔn)確到位，起到了小老師的示范作用。

5、本節(jié)主要存在的問題和一些建議有如下幾點(diǎn)：

(1)時(shí)間分配方面不夠合理，出現(xiàn)前松后緊。

(2)我在備課的時(shí)候就很糾結(jié)反證法要不要講，很多老師認(rèn)為最后的反證法可以不講，因?yàn)闀r(shí)間有限，也很難講清楚，在自習(xí)輔導(dǎo)時(shí)另做處理。

(3)處理“外心”在三角形的什么位置時(shí)可以采用幾何畫板來動(dòng)態(tài)演示，更加形象、直觀，又可以節(jié)省時(shí)間。對(duì)此，我認(rèn)為是一種非常好的處理方法。