這是《二次函數(shù) 數(shù)學(xué)活動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用“三部五環(huán)”教學(xué)模式，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、觀察、分析、歸納等學(xué)習(xí)過程進(jìn)一步獲取二次函數(shù)的知識(shí)，總結(jié)提煉出運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，抽象出一般規(guī)律，提高他們的概括能力和語言表達(dá)能力，并養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。　

學(xué)情分析

學(xué)生的思維正處于由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)型期，對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)的一些基本方法已經(jīng)有所熟悉。在本節(jié)活動(dòng)課的開展之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的意義，理解了其圖象及性質(zhì)，并能解決簡單的實(shí)際問題。在數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展方面，學(xué)生已經(jīng)具備一定的動(dòng)手實(shí)踐、積極參與、自覺合作等習(xí)慣，在問題解決方面具備了一定的觀察、分析歸納和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，還能通過獨(dú)立或交流合作的方式去分析問題和解決問題。學(xué)生可能會(huì)存在找不到解決的突破口而無從下手的困難，因此，通過學(xué)生課外先獨(dú)立開展活動(dòng)，再通過課堂交流、課堂自評(píng)、互評(píng)等方式，教師適時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥，以提高活動(dòng)的質(zhì)量。

知識(shí)分析

本章隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，本節(jié)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)第26章數(shù)學(xué)活動(dòng)。本章隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上展開的。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的數(shù)學(xué)模型之一。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系，通過本章二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了全章內(nèi)容之后展開的，活動(dòng)１是運(yùn)用二次函數(shù)求最值。活動(dòng)２與二次函數(shù)的圖象有關(guān)，對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既是對(duì)前面知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，也使函數(shù)思想、方程思想、模型思想得到進(jìn)一步的滲透，同時(shí)，也是運(yùn)用二次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題的相關(guān)拓展。

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)

知識(shí)與技能

探究利用二次函數(shù)的的知識(shí)解決實(shí)際問題。運(yùn)用二次函數(shù)求最值。

過程與方法

通過最值問題中具體問題及所畫圖像具體分析的過程，進(jìn)一步運(yùn)用函數(shù)來解決實(shí)際問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生進(jìn)一步積累進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)

實(shí)際問題中數(shù)值的具體意義，在取值范圍內(nèi)求二次函數(shù)的最值問題。

教學(xué)難點(diǎn)

求函數(shù)值的過程中的等量代換及把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的最值問題。

教學(xué)方法

以“活動(dòng)——參與”法為主，輔之以“問題誘導(dǎo)，自主探究”法。

學(xué)法指導(dǎo)

可以分為“創(chuàng)設(shè)情境” 、“合作交流” 、“意義建構(gòu)”三個(gè)層次進(jìn)行。“意義建構(gòu)”是整個(gè)學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)。獨(dú)立工作法與教師引導(dǎo)下活動(dòng)法相結(jié)合。

教學(xué)資源

1.PPT課件、實(shí)物投影；

2. 學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，安排學(xué)生預(yù)習(xí)教材。

教學(xué)評(píng)價(jià)

依據(jù)新課程評(píng)價(jià)理念，采用發(fā)展性評(píng)價(jià)與過程評(píng)價(jià)相結(jié)合原則，讓學(xué)生本人、同伴、教師都參與到評(píng)定過程中，力求評(píng)價(jià)具有全面性、公平性、公正性，從而讓學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)自我、評(píng)價(jià)自我、完善自我。

探究實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)表

第    組                 姓名

項(xiàng)目

自評(píng)或

他評(píng)

成  績

A

B

C

D

個(gè)人自評(píng)

小組互評(píng)

教師總評(píng)

教學(xué)流程

活動(dòng)流程

主要內(nèi)容及目的

活動(dòng)1  提出要求，明確任務(wù)（3—5分鐘）

問題探路，引入課題；組建小組，明確分工，便于學(xué)生間互相幫扶、活動(dòng)有效開展。

活動(dòng)2  分項(xiàng)落實(shí)，分組承擔(dān)（12—15分鐘）

1.描點(diǎn)畫圖，對(duì)折出圖象，總結(jié)解析式。

2.從實(shí)際問題中總結(jié)函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并在取值范圍內(nèi)求最值。

復(fù)習(xí)描點(diǎn)畫圖，理解圖象的對(duì)稱實(shí)質(zhì)上是點(diǎn)的對(duì)稱。探究關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)函數(shù)的值、解析式之間的關(guān)系。

從實(shí)際問題中用面積公式總結(jié)出二次函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并在自變量取值范圍內(nèi)用多種方法求出最值。

活動(dòng)3    分頭行動(dòng)，分組匯總（10—12分鐘）

二次函數(shù)圖象、性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用

活動(dòng)4   課堂交流，評(píng)價(jià)反思（3—5分鐘）

按照“個(gè)人自評(píng)、組內(nèi)互評(píng)、教師總評(píng)”的程序評(píng)價(jià)活動(dòng)情況，綜合歸納活動(dòng)內(nèi)容、過程及結(jié)果，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

活動(dòng)5   反思矯正，總結(jié)提升（2—3分鐘）

分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外。

十、教學(xué)程序

問題情境

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、提出要求，明確任務(wù)

１.觀察Ｐ５４頁活動(dòng)一，你能用二次函數(shù)的知識(shí)說明你的猜想正確嗎？

２.按照Ｐ５４頁活動(dòng)二作圖步驟，你能由ＰＡ與ＰＭ的關(guān)系得到ｘ，ｙ滿足的關(guān)系式嗎？你得到的結(jié)論與先前你的猜想一樣嗎？

小組建立：

1.將不同能力的學(xué)生搭配分組，分成6組，每組7——8人，選舉組長。

2．小組協(xié)商分工

主持人：            操作員：

觀察員 ：           統(tǒng)計(jì)員：

中心發(fā)言人：

通過小組分工，各小組成員按各自職責(zé)參與后面活動(dòng)。

3．教師安排學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)指南預(yù)習(xí)教材活動(dòng)，明確活動(dòng)要求。

【師生活動(dòng)】

1、教師組織學(xué)生自己認(rèn)真快速審題導(dǎo)入課題。

2.教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組。

3.根據(jù)所組建得學(xué)習(xí)小組，強(qiáng)調(diào)小組長負(fù)責(zé)，明確組內(nèi)分工，以及具體活動(dòng)要求。

【學(xué)生活動(dòng)】

1. 學(xué)生自己認(rèn)真快速審題導(dǎo)入課題。

2.推舉學(xué)習(xí)小組長，協(xié)調(diào)組內(nèi)分工。

3.明確活動(dòng)要求，做好相應(yīng)的探究活動(dòng)的知識(shí)準(zhǔn)備，等等。

【設(shè)計(jì)意圖】

1.尋求學(xué)生知識(shí)最近發(fā)展區(qū)，并為新內(nèi)容的探究做鋪墊。

2.用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

二、分項(xiàng)落實(shí)，分組承擔(dān)   

1.學(xué)生獨(dú)立完成活動(dòng)一的猜想并用計(jì)算器驗(yàn)證其最大值，怎樣二次函數(shù)的知識(shí)說明你的猜想正確嗎？

y=-x2+2x-3 　 2.（１）學(xué)生在課本上的作圖步驟完成作圖（獨(dú)立完成）觀察畫出的曲線，猜想它是我們學(xué)過的哪種曲線？

（2）你能由ＰＡ與ＰＭ的關(guān)系得到ｘ，ｙ滿足的關(guān)系式嗎？怎樣求解析式？

【師生活動(dòng)】 1.學(xué)生先獨(dú)立操作，再在組內(nèi)交流自己的解題思路，從而組內(nèi)梳理、歸納方法，進(jìn)行交流展示。

2.問題2提供給學(xué)有余力和有興趣的學(xué)生。也可以小組合作完成。

3.學(xué)生先獨(dú)立完成問題3，再在組內(nèi)交流自己的解題思路，從而組內(nèi)梳理、歸納方法，進(jìn)行交流展示。

【設(shè)計(jì)意圖】1.體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念。

2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)互相幫助，團(tuán)結(jié)協(xié)作，并能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造能力。

3.體現(xiàn)學(xué)以致用。

三、分頭行動(dòng)，分組匯總

1.前面這些活動(dòng)中解決不了的問題是什么？

2.通過和別的小組的交流，我對(duì)以上幾個(gè)問題的解決新的思路是什么？：

【師生活動(dòng)】

1.教師組織學(xué)生以小組為單位先提出疑難問題，由其余小組進(jìn)行解決，最后教師引導(dǎo)歸納。

2.學(xué)生根據(jù)別的小組同學(xué)的講解寫出自己解決問題的新思路或完善自己原有的解決過程。

【設(shè)計(jì)意圖】

1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并能根據(jù)自己的實(shí)際進(jìn)行分析問題、解決問題能力。

2.提高語言概括能力。

四、課堂交流，評(píng)價(jià)反思

問題：

（1）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)我明白了以下幾點(diǎn)：

（2）我還想和大家分享以下問題：

2.我的評(píng)價(jià)反思

①在今天的活動(dòng)中，我最喜歡的一個(gè)環(huán)節(jié)是：    因?yàn)椋?/p>

②在今天的同學(xué)合作中，感覺最愉快的是：

③活動(dòng)過程中最得意的是：

④活動(dòng)過程中遇到的困難是：                我的解決方法是：

探究實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)表

第    組               姓名

項(xiàng)目

自評(píng)或他評(píng)

成  績

A

B

C

D

個(gè)人自評(píng)

小組互評(píng)

教師總評(píng)

【師生活動(dòng)】

1.教師提出問題，組織學(xué)生交流，補(bǔ)充歸納學(xué)生的總結(jié)。學(xué)生參與小組交流。

2.教師組織學(xué)生客觀評(píng)價(jià)自己的活動(dòng)情況，完成探究實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)表的填寫。

【設(shè)計(jì)意圖】

1.善于總結(jié)善于歸納的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。    

2.學(xué)會(huì)用一分為二的觀點(diǎn)評(píng)價(jià)自己、評(píng)價(jià)同伴。

五、反思矯正，總結(jié)提升 

必做題：1.選擇：二次函數(shù) 與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（   ）

A．0     B．1     C．2     D．3

2.已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是Ａ（―３，０）、 B(2,0)，且經(jīng)過點(diǎn)C（3，8）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn) ．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

選做題：4.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，二次函數(shù) 的圖象記為拋物線 ．

（1）平移拋物線 ，使平移后的拋物線過點(diǎn)，但不過點(diǎn) ，寫出平移后的一個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式：             （任寫一個(gè)即可）．

（2）平移拋物線 ，使平移后的拋物線過兩點(diǎn)，記為拋物線 ，如圖②，求拋物線 的函數(shù)表達(dá)式．

（3）設(shè)拋物線 的頂點(diǎn)為 ， 為 軸上一點(diǎn)．若，求點(diǎn) 的坐標(biāo)．

（4）請(qǐng)?jiān)趫D③上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點(diǎn) ，使 為等腰三角形．若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn) 共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說明．

圖①

1

1

圖②

1

1

圖③

1

1

【師生活動(dòng)】

師推薦作業(yè)題，學(xué)生根據(jù)實(shí)際選擇作業(yè)強(qiáng)化訓(xùn)練。