這是六年級圖形的旋轉教學設計一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

六年級圖形的旋轉教學設計一等獎第 1 篇

教材分析：旋轉是生活中廣泛存在的一種運動現象，是現實世界運動變化的最簡捷的形式之一。它作為探索圖形的性質的必要手段，是解決現實世界中具體問題以及數學交流的重要工具?！秷D形的旋轉》這節課不僅引導學生觀察現實生活中的圖形運動變化，而且引導學生自覺的加以數學上的分析，進而逐步的形成正確的數學觀，豐富了學生的數學活動經驗和體驗。通過本節課的學習，學生可以直觀的認識旋轉，并總結出旋轉的共同規律，得到旋轉的基本性質。這節課的學習，是旋轉的做圖以及圖案設計的基礎，也為九年級學生解決綜合問題提供了一條途徑。本節課還是培養學生數學美感的課程之一。

學情分析：學生在小學已經有過關于簡單圖形變換的知識，對旋轉有一定的了解。并且在經歷了探索圖形平移性質的過程，已經積累了一定的圖形變換的數學活動經驗。與此同時，八年級的學生數學思維經驗逐步積累，他們已經有“思維方式”遷移的初步能力，有強烈的探索愿望，這些對本節的學習都會有幫助。但旋轉是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復雜，因此，學生對旋轉圖形的形成過程的理解仍會有一定的困難。

教學目標：

知識與能力：通過生活中的具體圖形認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質.

過程與方法：經歷對生活中旋轉現象進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關旋轉的基本知識，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.

情感態度價值觀：引導學生用數學的眼光看待有關問題，發展學生的數學觀，學到生活中的數學.

重點：掌握旋轉的定義和基本性質，并利用數學知識解釋簡單的旋轉現象.

難點：探索旋轉的性質，特別是，對應點到旋轉中心的距離相等.

教學方式：學生為主要發言人，教師輔助指導

教學用具：多媒體

課堂系統部分：

課前準備：學生可根據本課內容查找相關圖片，并且根據旋轉的內容作以簡要的預習。

導入新課部分：同學們！通過上節課的學習我們發現：無論是年代久遠的老井上的轆轆，還是高高聳立的大樓上的電梯，無論是童年深刻內心的滑梯的記憶，還是剛剛發生在身邊的教室窗子的輕合，都離不開簡單的平移運動。可是大千世界如此豐富多彩，它還會有什么樣的運動讓我們著迷呢？帶著這樣的問題我們來學習今天的新內容——旋轉！

師生互動部分：

活動一：學生展示課前找到的有關于旋轉的圖片，教師也準備一些作為后備（帶動畫效果的更佳）。如下面的一些圖片。

學生在彼此出示的圖片中尋找共同點，總結旋轉的定義。同時學習旋轉角和旋轉中心的定義。

設計目的：

1、由于圖片是由學生自己給出，可以調動學生的學習興趣。

2、由于學生觀察了大量的圖片，通過互相的討論得到旋轉的的共同特點，培養了學生用數學觀點觀察生活的能力。

可能出現的問題：學生可能只能給出兩個要素——旋轉中心和旋轉方向，但是對于“旋轉角度”可能觀察后仍然不能得出，教師可指導學生觀察如秋千一類的旋轉運動，啟發學生思考“旋轉角度”。

活動二 給出學生出示下圖，讓學生分組討論下列問題：

四邊形aobc繞點o按順時針方向旋轉得到四邊形doef。在這個運動過

（1）旋轉中心是什么？

（2）經過旋轉，點a，b和c分別移動到了什么位置？旋轉角是什么？

（3）在這個運動過程中，你都發現了哪些不變的量？

設計目的：

1、前兩個問題的設置旨在讓學生鞏固旋轉中心的定義，并尋找到在具體的幾何圖形中快速找到旋轉角的方法。

2、第三個問題設計比較開放，目的讓學生通過測量、比較發現：

（1）旋轉不改變圖形的大小和形狀。(對應角等；對應線段性相等)；

（2）旋轉角等;

（3）對應點到旋轉中心的距離相等，突出本節課的重點.

可能出現的問題：

1、學生可能會較難于發現∠cof也是旋轉角,教師可引導學生通過連結

co ,fo并比較其他旋轉角的角度來體會.

2、學生對于”對應點到旋轉中心的距離等”這一性質的總結較難發現,教師可再準備一圖,如下，讓學生觀察,得出此結論，突破本節課的難點.

活動三 給學生出示下幾幅圖,讓學生描述這幾幅圖形可以看作是哪幾個“基

本圖案”通過旋轉得到的?

設計意圖：

1、通過學生對旋轉過程的敘述，加強學生對旋轉三要素的理解，達到鞏固新知的目的，強化本節課的重點。

2、讓學生通過對圖形的分析，體會對于同一個圖形，可能也會存在著不同的基本圖案，存在著不同的旋轉方式，是加深對旋轉的認識的一個好的訓練，同時發展了學生圖形分析能力。

可能存在的問題：

1、有些學生在第一幅圖的描述中，可能出現描述過程缺少旋轉要素的情況，可由學生進行補充。個別學生會出現旋轉角度不會計算的情況，教師可酌情填補簡單旋轉圖形的練習，如書后練習“紫荊花”圖案。

2、對于第二幅圖，學生可能出現“基本圖案”思考單一或不全面的問題，可由學生討論，互相補充。

3、對于第三幅圖，學生對于“基本圖案”的分割、旋轉角度和旋轉次數的計算均存在一定的問題，教師可在學生討論的基礎上，準備可操控的幻燈片，分解演示旋轉過程，使學生明晰運動過程。

課堂小結及作業部分：

學生總結本節課學習的內容，并根據自己喜歡的本節課的某部分知識做三道相關習題。

設計目的：

1、培養學生將新知識納入舊有知識體系的能力。

2、作業采用開放式的布置方法，讓學生能有更濃厚的興趣自發的學習數學。

課后系統部分：

教學后記：本節課是充滿著觀察與思考的一節課，在這節課上，沒有采用傳統的老師講，學生聽的模式，這樣枯燥的定義的講授便失去了原本安排這一節課的目的。學生在學習數學時，不僅僅是獲得一定的計算能力和推理能力，更重要的是獲得自己去探索數學知識的體驗和應用數學去解決問題的能力培養對客觀事實尊重的理性精神和對科學的執著追求的態度。在數學教學中我將充分地發揮學生的學習主動性，讓學生親身體驗如何“做數學”，并從中感受到數學的力量，體會到探究的樂趣。通過師生和學生之間的交流，保證在課堂上形成學生有效的學習活動，將是我在教學教學過程中努力把握的方向。

六年級圖形的旋轉教學設計一等獎第 2 篇

教學目標：

圖形的旋轉教案

　　1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　教學重難點：能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　活動過程：

　　活動一：創設情景，解決問題

　?。?）在生活中，有各種美麗的圖案，然而其中有非常多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。本活動所介紹的是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。

　　（2）活動的導入階段，可以出示一組圖案讓學生欣賞。然后將這些圖案按一定的形狀進行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，全要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的？旋轉的角度是多少？學生也可以用學具自己操作，以便學生體驗旋轉的.過程。

　　活動二：實踐練習

　　在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。

　　第1題

　　本題的練習主要認識圖形的旋轉是圍繞哪個點旋轉的問題，所以，這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉的中心點的問題?；顒訒r，每個學生全可以準備一些白紙和三角形。為讓學生體會到旋轉前后圖形的變化，先可以請學生沿著三角形的邊把手上的三角形描繪下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。

　　第2題

　　同樣，本題也可以先請學生根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得圖形描繪下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

　　在練習時，可以先讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。

　　第3題

　　同樣，本題的練習也最好請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。

六年級圖形的旋轉教學設計一等獎第 3 篇

一、

教材及學情分析

本課是義務教育教科書小學數學五年級下冊第五單元“圖形的運動（三）”中例1、例2的內容。縱觀教材，有關“圖形的旋轉”的知識，在義務教育階段是分三個學段來學習的。在二年級下冊是初步感受平移、旋轉、軸對稱現象，在五年級下冊要求通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°，到了中學還有進一步的要求。從整體上看，三個階段的學習目標，呈現螺旋上升式的遞進，所以本節課的學習內容起著承上啟下的重要作用。

五年級學生普遍具有求知欲高、思維多依賴于具體直觀形象的特點，雖然在二年級時學生已經初步感知了生活中的旋轉現象，但是本課所要學習的內容，增加了難度，所以我選擇在微機室進行本課的教學，采用信息技術手段來服務于教學。

二、

教學目標及重難點

1、知識與技能

進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征，會運用數學語言簡單描述旋轉運動的過程，能在方格紙上畫出將線段旋轉90度后的圖形。

2、過程與方法

經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養學生的推理能力，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。

3、情感態度價值觀

體驗數學與生活的聯系，學會用數學的眼光觀察生活、思考生活，感受數學的美，體會數學的應用價值。

教學重點：

通過多種學習活動，理解旋轉含義，明確旋轉三要素；會在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。

教學難點：

會用數學語言描述物體的旋轉過程；理解圖形旋轉的特征。

三、

教法學法

依據五年級學生正由直觀思維向抽象思維過渡的年齡特征，我將信息技術手段與教學有機結合，在教學中運用了設疑激趣，直觀演示，實際操作等教學方法，引導學生觀察、想象、思考、操作、交流，多種活動幫助學生形成表象，積累活動經驗，發展空間觀念。

四、

教學過程

（一）第一部曲——感知旋轉要素。

第一環節：創設情境，揭示課題

課一開始，教師給每個學生的電腦發送一張故意倒置的照片，學生一看紛紛叫嚷著照片歪了、斜了，教師立即詢問：“你們能將這張照片擺正嗎？”由于五年級的學生已經具備了一定的電腦操作能力，很快就將它擺正了。就此引導學生，剛才我們是利用電腦將照片經過——旋轉使它擺正了。接著讓學生列舉生活中旋轉的現象，從而自然的引入了課題：圖形的旋轉。

【設計意圖：這個環節通過將照片旋轉擺正這樣一件生活中經常會做的事，使學生感受到旋轉就在我們身邊，既建立起新舊知識之間的聯系，又順利的引出了學習的內容并極大地激發了學生學習的興趣?！?/p>

第二環節：借助實例，明確三要素

這一環節是教學的重點，首先出示了一組動態圖片，并提出問題。

師：咱們先來看這一組圖片，圖片中的這些物體都在做著什么運動？電扇是哪兒在轉？風車呢？這是什么？認識嗎？收費站、停車場都見過，這個叫道閘。

師：仔細觀察，這些物體在旋轉的過程中有什么不同的地方？

生：方向不同。

師：怎么不同呢？

生：電扇是順時針方向轉，風車是逆時針轉。

師：你們同意嗎？來，伸出你們的手跟著電扇旋轉的方向轉起來，這叫什么方向？再跟著風車轉起來，這又叫什么方向？那道閘的旋轉方向呢？它打開的時候是什么方向？放下的時候又是什么方向？非常好。這些物體都是按照一定的方向旋轉的，（板書：方向 ）并且旋轉的方向分為——（生：順時針 逆時針 ）它們還可以分別用這樣的箭頭表示。（板書箭頭）

師：繼續觀察，還有什么不同的地方？

生：我發現道閘始終在旋轉90度，而扇葉和風車旋轉了360度。

師：也就是旋轉的什么不同？

生：角度。

師:對！它們旋轉的角度也不同。（板書：角度）

師：剛才我們找了不同點，那么這些物體在旋轉過程中有什么相同的地方呢？生：我發現它們都是繞著一個點在旋轉的。

師：你上來指一指分別是哪一個點？（生邊指邊說。）

師：你們同意嗎？確實如此，這些物體始終都是圍繞著一個點進行旋轉的，我們把這一點叫做旋轉中心。（板書：中心）這些物體在旋轉的過程中，它們的中心始終是怎樣的？

生：固定不變的。

師：通過剛才的觀察，你們認為物體怎樣運動就是旋轉？看來同學們對旋轉現象已經有了一定的認識。

【設計意圖：學習到這里，旋轉的三要素：中心、方向和角度都由學生自主發現了。在這一環節，多媒體的直觀對比，動態演示發揮了至關重要的作用?！?/p>

第三環節：模擬游戲，深化認知

根據小學生“好玩”的心理特點，教師設計了一個孩子們喜歡的“植物大戰僵尸”游戲，要求學生結合旋轉三要素說一說炮彈如何才能打中僵尸。

師：下面我們來玩個游戲怎樣？“植物大戰僵尸”玩過嗎？（課件出示游戲圖）在玩之前，我們先認識一下，這個表盤分成了多少個格？那每一格是多少度知道嗎？你怎么知道的？好，現在這個指針就代表炮彈，它現在在2點鐘的位置，僵尸在幾點鐘的位置？（炮彈指向2點的位置，僵尸在3點的位置）想一想炮彈如何才能打中僵尸呢？請結合旋轉的三要素說一說。同桌先互相討論交流。

生自由發言描述炮彈旋轉的過程。

師：誰能在他說的基礎上描述得更加清楚！

師：我們來驗證一下。你們用手勢指揮它轉，喊停它就停，開始，成功擊中！

師：現在如何才能打中僵尸呢？（炮頭在6點的位置，僵尸在4點的位置）

師：還想玩嗎？再來一次！強調要描述清楚。

......

師：同學們，在剛才的游戲中，怎樣才能把指針旋轉的過程描述清楚？

引導小結：一定要說清“指針是繞哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動了多少度”。概括起來就是要說清楚旋轉的中心、方向和角度。

【設計意圖：通過創設游戲情境，師生之間的互動交流，生生之間的補充完善，讓學生在說中學會準確描述物體的旋轉過程，在玩中鞏固理解旋轉的含義。既激發了學生積極參與的熱情，又寓教于樂，讓孩子們在玩中學，在學中玩，享受到了成功的喜悅?！?/p>

第二部曲——感悟旋轉特征

1、由實物的旋轉到線段的旋轉

線段的旋轉是平面圖形旋轉的基礎，這一環節有以下兩個步驟：

（1）模擬操作、同桌交流

師：如果把剛才的指針看作一條線段，用oa表示，想一想，線段可以旋轉嗎？它可以怎樣旋轉？（課件演示）

師：拿起一支筆，放在桌面上，我們來模擬一下線段可以怎樣旋轉？

展示交流：可以繞點o，也可以繞點a；可以順時針旋轉，也可以逆時針旋轉。

【設計意圖：這一教學環節既讓學生體會到將線段旋轉的方法有很多，同時也為后面的畫圖做好鋪墊。】

（2）動手畫圖、展臺交流

師：現在我們要將線段oa繞點a逆時針旋轉90度，它會旋轉到什么位置呢？

先想一想，然后把它畫在方格紙中。（學生活動，教師巡視。）

師：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？（正確的示范）

師：為了便于區分，我們把旋轉后的這個端點記作o´，旋轉后的這條線段讀作o´a。

師：這里還有幾份畫得不太一樣的，我們一起來看看有什么問題？（旋轉中心錯，方向錯，長度錯）

小結：看來在畫圖的時候一定要注意旋轉的三個要素一個都不能錯。

師：我們再來看看課件里的操作，仔細觀察，旋轉前線段oa什么發生了改變？什么沒有變呢？

2、由線段的旋轉到圖形的旋轉

這一環節是教學的又一個難點，要讓學生發現”圖形在旋轉過程中其形狀大小不變，位置變了”這一特征。

（1）觀察想象、發現特征

師：剛才我們旋轉的是一條線段，如果是一個三角形（點擊課件）看，這是三角形aob，想象一下，把這個三角形繞點o順時針旋轉90度后，會得到什么圖形呢？接著出示一個銳角三角形。

師：會是這樣一個圖形嗎？那么你們認為圖形在旋轉的過程中形狀會變嗎？大小呢？

師：請拿出三角形學具在方格紙照樣子擺好，然后按要求旋轉，去驗證我們的想法。（學生活動，教師巡視。）

（2）操作演示、理解特征

師：讓我們看看正確的結果。（課件演示旋轉一次的過程）你們找對了嗎？誰再來說一說，在旋轉的過程中三角形aob的什么不變，什么變了？再仔細觀察，它的兩條直角邊又有什么變化？

生：我發現三角形的兩條直角邊都繞點o順時針旋轉了90度。

師：如果讓這個三角形繼續這樣旋轉2次，最終會得到一個什么圖案呢？看?。ㄕn件動態演示三角形旋轉）

生：風車。

【設計意圖：這一環節通過兩個三角形的直觀對比，使學生很容易想到“三角形在旋轉過程中其大小、形狀都不變”這一特征，接著通過動手操作、課件演示驗證這一特征，水到渠成地讓學生理解了圖形旋轉的特征。】

第三部曲：感受旋轉的應用

1、欣賞圖案，感受旋轉創造的美

（1）欣賞圖案，動手設計

師：剛才一個三角形經過旋轉就得到了一個美麗的風車圖案，其實有很多美麗的圖案都是由一個簡單的基本圖形通過旋轉形成的。請看！下面考考你們的眼力，下面這幾個圖案分別是由什么圖形旋轉形成的嗎？非常棒！你們想繪制出這樣的圖案嗎？老師給你們提供了一些基本的圖形，你們可以利用今天學習的旋轉設計出美麗的作品。拿出方格紙，學生在音樂中活動，教師巡視。

（2）欣賞作品，深化認識

師：我們來欣賞一下同學們的作品。（展示）美嗎？

教師出示兩組作品進行對比：同樣一個基本圖形為什么旋轉后得到的圖案不相同？

生：旋轉中心不同，得到的圖案不同；旋轉的角度不同，最后形成的圖案也不相同。

2、聯系生活、拓展延伸

師：同學們，旋轉這樣的運動不僅能設計出美麗的圖案，還能幫助我們解決數學問題。例如，我們曾經利用旋轉推導出三角形、梯形的面積計算公式。（課件播放）旋轉在生活中也有著非常廣泛的應用，比如舞蹈演員利用旋轉設計出了美輪美奐的動作造型。（播放視頻）看，一個個演員的手臂旋轉出了千手觀音的造型，令人嘆為觀止。

【設計意圖：這一環節借助信息技術，動態呈現一些基本圖形旋轉后形成的美麗圖案以及旋轉在生活中的應用，讓學生感受其中蘊含的美，體會數學的應用價值?！?/p>

教學反思：

整節課，信息技術的使用貫穿始終，文字、聲音、圖片、視頻的切入不僅提升了課件的視覺效果，更重要的是切實有效地服務于教學；運用信息技術創設情境，人人參與，激發了學生的學習興趣，有效突破了教學中的重點與難點，培養了學生自主探索的能力，豐富了教學內容，拓展了學生的視野，使數學與生活的聯系更加緊密。

六年級圖形的旋轉教學設計一等獎第 4 篇

教學內容：

新課標人教版小學數學五年級下冊第五單元《圖形的運動三》旋轉。

教學目標：

（1）知識與技能：進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。能夠運用數學語言清楚描述旋轉運動的過程。

（2）過程與方法：經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。

（3）情感態度價值觀：欣賞圖形旋轉變換所創造的美，學會用數學的眼光觀察、思考生活，體會數學的價值。

教學重點：通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉含義，感悟特征及性質。

教學難點：用數學語言描述物體的旋轉過程。

教學準備：多媒體課件、鐘面、小研究。

教學過程：

◆認識旋轉要素

一、知識回顧

師：同學們，我們在二年級下冊的時候一級初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象，初步認識了軸對稱圖形。在四年級下冊，我們進一步認識了軸對稱圖形（展示ppt課件），探索圖形成軸對稱的特征和性質，能夠畫出物體的對稱軸以及圖形的對稱軸。能在方格紙上將一個軸對稱圖形補充完整，還知道沿直線運動叫做平移，會在方格紙上繪畫出一個簡單的圖形，沿水平方向或豎直方向進行平移，得到平移后的圖形（師展示ppt課件）知道圖形在平移后，圖形的大小和形狀沒有改變。

生：（齊回答）知道

師：今天我們將進一步學習圖形的旋轉，從數學的角度研究圖形的旋轉到底有哪些特征。

二、談話導入

師播放微課

師：同學們，看完了微課，知道我們今天要學習什么內容了嗎？

生：知道，圖形的旋轉（板書課題）。

師：旋轉是我們在二年級的時候就認識過，誰來講一講生活中有哪些物體的運動是旋轉？

生舉例說明

三、互動新授

師：同學們舉了這么多旋轉的例子，其實，在我們的時鐘鐘面上也存在旋轉（拿出時鐘進行展示）。

生：指針的旋轉。

師：現在，我想請一位同學上臺旋轉指針，誰先來？請這位同學上臺。

生上臺撥動指針（指針從12指向1，順時針旋轉）。

師：我們將剛才指針的旋轉過程記錄下來，接下來我們將指針還原，我想再請一位同學上臺來旋轉指針，旋轉的方向要與剛才那位同學旋轉不同

生上臺撥動指針（指針從12指向7，逆時針旋轉）。

師：是不是和剛才那位同學旋轉的不一樣？。

生：（齊回答）是。

師：大家都很聰明，我們把他的旋轉過程也記錄下來。

師：請大家仔細觀看，現在老師也將旋轉指針，與前兩位同學都不一樣，請大家仔細觀察（指針從12指向3，順時針旋轉）。

師：剛才我旋轉指針的過程與前兩位同學明顯有些不一樣，我把旋轉的過程也記錄下來。

師：同學們，觀察指針的三次旋轉，你們發現了什么？這三次旋轉中有什么相同又有什么不同呢？

生：第一次是銳角，第二、三次旋轉分別是鈍角和直角。

師：說的很好，他發現了指針在旋轉過程存在的不同，是哪里不同？

生：是角度不同。

師：正確，看來，旋轉有角度的不同（板書：角度）大家再仔細觀察還有什么不同么？

生：第一、三次旋轉是往右旋轉，第二次是往左旋轉。

師：你是想表達出指針旋轉的方向不同么？

生：是的，旋轉的方向發生了改變。

師：方向不一樣，同學們請看，指針像這樣旋轉，大家是不是很熟悉?。◣熢阽娒孢M行順時針旋轉操作）

生：（齊聲答）是

師：跟我們時鐘正常運轉的方向是？

生：（齊聲答）一致的

師：我們把時鐘正常運轉指針所旋轉的方向，叫做順時針方向旋轉，它是由左至右進行旋轉的。大家不妨動動手，想象從左向右是順時針方向，那如果從右向左旋轉呢？我們應該怎樣表述

生：逆時針

師：回答正確，與順時針向反方向旋轉是逆時針方向，是由右至左旋轉的，大家動手體會一下，由右至左方向旋轉是逆時針方向。

師:看來，旋轉有順時針和逆時針兩種不同的方向（板書：方向：順時針、逆時針）。

師：那指針的三次旋轉又有什么相同的地方呢？

生：（齊回答）點

師：指針是圍繞著一個點進行轉動的（板書：點）

師：我們把固定不動的點叫做旋轉中心，一般用字母“o”表示。指針始終圍繞著“o”點在旋轉。

師：通過撥動指針我們發現了旋轉有中心、方向、角度（師指向板書）這就是旋轉的三要素。

師：今天，我們就從這三個方面進一步研究旋轉。

師：ca2出示鐘表（指針從12指向1，順時針旋轉）同學們仔細觀察，指針從12到1是怎樣進行旋轉的，誰能從三個方面來講一講呢？

生：它是按順時針方向進行旋轉的

師：很好，很直觀的就看出了指針旋轉的方向，那誰能告訴我，指針是圍繞著哪個點，順時針方向進行旋轉，又旋轉了多少度呢？

生：它是按順時針方向旋轉30°

師：旋轉30°，圍繞著哪一點？

生：圍繞點“o”順時針旋轉30°

師：你是如何確定指針只旋轉了30°而不是別的角度呢？

生：將360°平均分成12份，每份是30°

師：你想要表達出時鐘上這一大格相對應的角度就是30°么，分析的很有道理，我們把同學們剛才的回答進行一下整理，得出：時鐘指針（ca2出示一句話）咱們一起讀一下。

師：指針從12繞“o”點順時針旋轉30°到1，如果指針從點1繞“o”點順時針旋轉60°呢？大家想一想指針會旋轉到幾呢？

生：到點2。

師：到點2，請大家注意，這次旋轉指針的起點是從1開始的，誰能繼續回答？

生：到點3。

師：對了，你能完整的講一遍么？

生：指針從點1繞“o”點順時針旋轉60°到點3。

師：回答正確，現在請大家和我一起觀看（ca2展示）請問是這樣么？

生：是的。

師：想象一下，指針從點6旋轉至點9，請問你知道是怎么進行旋轉的么？

(師進行演示)，請根據旋轉三要素，用完整的語言描述整個旋轉的過程。

生：指針從點6繞“o”點順時針旋轉90°到點9。

師：考慮一下，指針只能順時針從點6繞“o”點旋轉到點9么？

生：指針從點6繞“o”點逆時針旋轉270°到點9。

師：同學們，你們是怎么知道逆時針旋轉270°的呢？

生上臺進行演示并進行解釋

師：現在我們來進行一個小游戲，兩人一組，其中一人說出旋轉的過程，剩余一人按照所描述的過程撥動指針。

生進行游戲。

師：根據我們剛才所描述的旋轉現象，要想把一個旋轉現象描述清楚，應該從哪些方面進行說明？

生回答，師進行補充。

小結：描述旋轉現象首先要表達清楚是什么在進行旋轉，運動的起止位置，更重要的是要表達出旋轉中心、旋轉方向及旋轉角度（板書：起點、終點）。

【設計意圖：充分多媒體課件的演示來加強直觀教學，讓學生加深對旋轉含義的理解，降低理解上的難度。引導學生通過對具體實例“鐘表指針的旋轉”的直接觀察，師生互動的形式交流，進行歸納梳理，從而得出結論。突出旋轉的三要素讓學生即使鞏固并理解旋轉的含義，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解又一次突破思維難點?！?/p>

◆ 感悟旋轉性質

師：現在誰能說一說什么是旋轉？

生：物體繞某一點或某一個軸進行轉動現象叫做旋轉。

師：（演示教具）請大家判斷鐘擺是不是做旋轉運動？為什么？

師：鐘擺運動是鐘擺圍繞一個點做局部圓圈運動，而且在擺動中既包含了順時針旋轉，也包含了逆時針旋轉。旋轉的角度是不規則是任意的。

師：我們能夠清楚的描述出指針的旋轉，如果我們將指針看作一條線段，用oa來表示，想想看，線段是否能夠旋轉？可以怎樣進行旋轉？請大家拿出一支筆，用手中的筆表示線段oa，在方格紙中，感受一下線段oa可以怎樣進行旋轉。

展示交流：可以繞點o，也可以繞點a，可以順時針旋轉，也能逆時針旋轉。

師：如果線段oa繞a點逆時針旋轉90°后，線段oa應該在什么位置，并將線段位置畫在方格紙中

師：誰愿意展示一下自己所畫的線段oa呢？觀察旋轉前后的線段，有什么變化？又有什么不變？

生：旋轉前后線段的長度不變，位置變了。（其中可以進行錯例辨析：這里還有幾份畫的不太一樣的，我們大家一起來看看，存在什么問題？旋轉中心錯誤、旋轉方向錯誤、旋轉線段長度錯誤）

小結：看來子啊畫圖過程中，一定要注意旋轉三要素。

【設計意圖：線段的旋轉是本節課的教學重點，這時已經由生活中的旋轉現象上升到圖形的旋轉。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動，它在圖形變換初步認識的教學過程中，具有不可或缺的作用。因為學會畫圖是學生必須達成的學習目標，同時它又是反映學生是否理解有關概念，掌握有關特征的表現形式與檢測手段。這里教師設計在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形，讓學生先模擬“轉”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉后圖形位置，再討論怎樣畫，由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉既承載了對旋轉要素的深化理解的作用，又為后繼學習面的旋轉打下了堅實基礎?！?/p>

師利用旋轉前后的兩條線段，補充第三條線段圍繞成一個三角形。此時，由“線段的旋轉”自然推出第二階段“面的旋轉”。

師：若再增加一條線段，變成三角形aob，該三角形繞點o順時針旋轉90°后，得到的是什么樣的圖形呢？（師指導學生用三角板在方格紙上進行模擬操作，師模擬三角板的擺放方法）

師：觀察我手中的三角板（師用三角板進行演示）讓三角板在我們的手中進行旋轉，請同學們拿出自己的方格紙，像我這樣將三角板放在方格紙上，要求是將三角板繞點o順時針旋轉90°取走三角板，指出三角板旋轉后的位置。

生上臺操作并交流。

師：同學，我發現你畫了三角板的兩個點，能說說這是為什么呢？

生進行講述

師：你想要記住了三角板旋轉前后頂點的位置，從而也就知道三角板旋轉后的位置，做的非常好！

師：請大家在方格紙上畫出三角形aob繞點o順時針旋轉90°后的圖形，在畫圖的過程中，請大家思考，什么變了？什么沒變？請大家以四人為小組進行合作交流。

生：三角形的三條邊的旋轉與三角形的旋轉在方向上、角度上以及中心點是一致的。

師：先觀察直角邊還是斜邊？

生：先觀察直角邊。

師：為什么？

生：直角邊旋轉了，斜邊也就跟著旋轉了。

師：旋轉過程中，三角形的邊變化了，那邊上的點也跟著變化了么？

生：是的，點也隨著邊一起在旋轉。

師：觀察與旋轉中心相連的兩條邊比較容易發現這個特征，只要兩條邊旋轉了，第三條邊也會跟著旋轉。旋轉前后三角形的位置變了，而三角形的形狀、大小不變，每個頂點旋轉前后到中心點的距離都沒有發生變化，也就是對應線段的長度沒有發生改變。

師：觀察風車轉動現象,請大家仔細觀察，風車是如何旋轉的？

生：風車是繞著中心點逆時針放心旋轉的。

師：不錯，風車是逆時針并繞著中心點進行旋轉，可是不知道風車旋轉的角度，同學們有什么好方法讓我們知道風車旋轉的角度么？

生：從風車中提取出一個三角形，再由這個三角形提取出線段。

師：非常好，這種想法就是利用了數學學習過程中化繁為簡的思想。

師：觀察一下，旋轉前后每個三角形什么發生了改變？有什么沒有變化？

生：三角形位置變了，三角形形狀、大小不變。

師：每個三角形的位置發生了怎樣的變化？

生：每個三角形都繞點o逆時針旋轉180°。

師：每條線段，每個點都繞點o逆時針旋轉180°，那么三角形的邊長發生變化了么？

生：（齊回答）沒有。

師：還有什么沒發生變化？

生：每個三角形都是繞中心點o旋轉。

師：同學們，通過觀察風車的旋轉，我們了解到風車上面每個三角形旋轉后發生的變化與不變，了解了圖形旋轉后的變化與不變。

【設計意圖：這里教師設計了在帶有方格的桌面上操作小三角形旋轉90°的活動。首先，請學生想象三角形aob繞點o逆時針旋轉90°后到方格的什么位置？其次，利用三角形學具，在有方格的桌面上操作，對剛才的想象進行驗證。最后再次展開想象，如果依次繞點o順時針旋轉90度3次，最終會旋轉成一個什么圖案。一方面為下節課學習例4做了知識與技能上的孕伏，另一方面將想象與操作結合，有效地激發了學生的空間想象力?！?/p>

◆感受旋轉的應用

四、談收獲與小結

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

師：在我們的生活中，美妙的旋轉無處不在，讓我們帶著收獲，走進生活，去發現生活中更有趣的旋轉現象，感受數學帶給我們的快樂！

（欣賞圖片）

【設計意圖：學習圖形與變換內容的一個重要目的是使學生運用數學的眼光看待現實世界。在感受旋轉的應用的階段，教師借助信息技術，動態呈現一些基本圖形旋轉后形成的美麗圖形、圖案以及生活中的應用，鼓勵學生從變換的角度去欣賞，感受其中蘊涵的美，體會數學的應用價值。并注意鼓勵學生從不同角度觀察圖形，識別不同的基本圖形發生了怎樣的變換之后，形成了同一個圖形，體驗圖形旋轉的美妙，同時也激發了學生的創造性思維，為后面利用圖形變換自己設計、制作圖案做了孕伏。】

五、板書設計

指針從“6”繞點o，順時針旋轉90°到“9”

指針從“6”繞點o，逆時針旋轉270°到“9”

旋轉后圖形的位置變了，形狀、大小不變。

旋轉后圖形對應線段的長度、對應角度不變。