這是有理數的乘方說課，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

有理數的乘方說課第 1 篇

1教學目標

知識與技能

1.在現實背景中，理解有理數乘方的意義

2.會利用計算器進行乘方運算

過程與方法

已知一個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想

情感態度價值觀

培養學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力．

2重點難點

教學重點

冪、底數、指數的概念及其表示，理解有理數乘法運算與乘方間的聯系，處理好負數的乘方運算。

教學難點

準確建立底數、指數和冪三個概念，并能求冪的運算

已知一個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想

3教學過程 3.1第一學時 教學活動 活動1【導入】創設情境，引出新知 ?

1. 提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？

a·a記作a2,讀作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a記作a3，讀作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積）

2.教師展示細胞分裂的示意圖，引導學生分析某種細胞的分裂過程，學生則回答教師提出來的問題，并說明如何得出結果。

3.結合學生熟悉的邊長為a的正方形的面積是a·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡單記法，告訴學生幾個相同因數a相乘的運算就是這堂課所要學習的內容。

活動2【活動】組織活動，獲取新知

乘方定義：

一般地，n個相同的因數a相乘，即a·a·…·a，記作an，讀作a的n次方．

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪．

在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪．

說明：（1）舉例94說明概念及讀法；

（2）一個數可以看作這個數本身的一次方，通常省略指數1不寫；

（3）因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算；

（4）乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．

例1 說出下列各數的底數，指數，表示的含義，并求出結果．

52，(－3)4，－52，－，

點撥：對于每一個數，應注意是哪一部分進行乘方，那才是真正的底數．若底數為負數或分數，應打上括號，若沒有打括號，表示只有其中的一部分進行乘方．

解：52底數5，指數2，52＝5×5＝25．52表示2個5相乘．

(－3)4底數－3，指數4，表示4個(－3)相乘，(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81．

－52底數5，指數2，表示2個5相乘的積的相反數．－52＝－(5×5)＝－25．

－中進行2次方的是3．－＝－．

中進行乘方的是5，與分子1沒有關系，所以＝＝．

例2 （1）（－4）3； （2）（－2）4；

（3）－24． （4）（－）3

強調（1）計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值；

（2）注意（－2）4與－24的區別．

小組討論：通過上面練習，你能發現負數的冪的正負有什么規律？正數呢？0呢？

根據有理數的乘法法則得出有理數乘方的符號規律：

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；

正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0

例3 用計算器算

活動3【練習】練習應用，鞏固新知

1.做一做：教科書第43頁練習第1,2題。

2.教科書44頁練習第3題。

活動4【作業】課堂小結與作業

1.理解有理數乘方的意義，重點弄清乘方、冪、底數、指數的概念和有理數乘方運算的方法。

2.運用到歸納等數學思想方法

作業：導學案的課后作業

1.5　有理數的乘方

課時設計 課堂實錄

1.5　有理數的乘方

1第一學時 教學活動 活動1【導入】創設情境，引出新知 ?

1. 提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？

a·a記作a2,讀作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a記作a3，讀作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積）

2.教師展示細胞分裂的示意圖，引導學生分析某種細胞的分裂過程，學生則回答教師提出來的問題，并說明如何得出結果。

3.結合學生熟悉的邊長為a的正方形的面積是a·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡單記法，告訴學生幾個相同因數a相乘的運算就是這堂課所要學習的內容。

活動2【活動】組織活動，獲取新知

乘方定義：

一般地，n個相同的因數a相乘，即a·a·…·a，記作an，讀作a的n次方．

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪．

在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪．

說明：（1）舉例94說明概念及讀法；

（2）一個數可以看作這個數本身的一次方，通常省略指數1不寫；

（3）因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算；

（4）乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．

例1 說出下列各數的底數，指數，表示的含義，并求出結果．

52，(－3)4，－52，－，

點撥：對于每一個數，應注意是哪一部分進行乘方，那才是真正的底數．若底數為負數或分數，應打上括號，若沒有打括號，表示只有其中的一部分進行乘方．

解：52底數5，指數2，52＝5×5＝25．52表示2個5相乘．

(－3)4底數－3，指數4，表示4個(－3)相乘，(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81．

－52底數5，指數2，表示2個5相乘的積的相反數．－52＝－(5×5)＝－25．

－中進行2次方的是3．－＝－．

中進行乘方的是5，與分子1沒有關系，所以＝＝．

例2 （1）（－4）3； （2）（－2）4；

（3）－24． （4）（－）3

強調（1）計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值；

（2）注意（－2）4與－24的區別．

小組討論：通過上面練習，你能發現負數的冪的正負有什么規律？正數呢？0呢？

根據有理數的乘法法則得出有理數乘方的符號規律：

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；

正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0

例3 用計算器算

活動3【練習】練習應用，鞏固新知

1.做一做：教科書第43頁練習第1,2題。

2.教科書44頁練習第3題。

活動4【作業】課堂小結與作業

1.理解有理數乘方的意義，重點弄清乘方、冪、底數、指數的概念和有理數乘方運算的方法。

2.運用到歸納等數學思想方法

作業：導學案的課后作業

有理數的乘方說課第 2 篇

一、初一上冊數學有理數的乘方_教材的地位和作用

有理數的運算是數學中許多其他運算的基礎，培養學生正確迅速的運算能力，是數學教學的一項重要目標。

有理數的乘方是有理數的一種基本運算，是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣和延續，又是后續學習有理數的混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

在小學里，學生掌握的數的平方與立方只是在正數的范圍內，而現在則擴大到了有理數的范圍，因此掌握好本節課的內容能夠進一步加深學生對有理數的運算的認識，提高有理數的混合運算能力；并且將為學生今后學習數的開方打下堅實的基礎，所以，這一節的內容在本章中占有十分重要的地位．

二、初一上冊數學有理數的乘方_學情分析

從知識基礎方面來看，學生已經有了兩個方面良好的基礎，一是小學學過如何求一個正數的平方與立方，使學生能很好的理解乘方的意義和記法，實現知識的正遷移；二是學生剛學完有理數的乘法不久，具備良好的運算基礎,對于準確理解有理數乘方的符號法則具有很重要的作用。

從思維能力方面來看，七年級學生年齡尚小，抽象思維能力還不強,思維方式主要以直觀形象思維為主，對直觀事物比較感興趣，因此充分運用多媒體手段進行演示，一方面能增強趣味性，吸引學生的注意力；另一方面能激發學生學習的熱情,提高課堂教學效率。

有理數的乘方說課第 3 篇

　　教學內容分析：

　　《有理數的乘方》是人教版七年級上第一章第五節內容，是有理數的一種基本運算，從教材編排結構上，此節內容共3課時，本課為第一課時，是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算后學習的，是有理數乘法的推廣和延續，也是后續學習有理數的混合運算、科學計數法和開方及指數冪運算的基礎，起到承前啟后的作用。通過本節課學習可以讓學生發現規律，培養學生的歸納能力，感受化歸及分類的數學思想。

　　教學目標分析：

　　（1）知道乘方、底數、指數和冪的概念，會進行有理數的乘方運算；

　　（2）經歷有理數乘方概念的推導，培養學生觀察、比較、分析、概括的能力，進一步感受化歸、分類的數學思想方法

　　（3）學生嘗試利用知識的遷移獲得新知，通過發現問題、研究問題，探索規律，增強數學應用意識。

　　教學重難點分析：

　　1、學情分析：從知識基礎看，學生在小學已學習了求正方形的面積及正方體的體積，具備求一個正數的平方和立方的知識水平，且剛學完有理數的乘法，能幫助學生很好的理解乘方的定義及表示，實現知識的正遷移。但學生對于有理數乘方的符號法則的掌握上會有難度，對于這類計算容易混淆，是本節課的難點。

　　2、教學重、難點

　　教學重點：理解乘方定義，會進行有理數的乘方運算；

　　教學難點：有理數乘方運算的符號法則的形成與運用

　　教法學法分析：

　　教法：啟發式教學，多媒體輔助教學；

　　學法：觀察、比較、歸納，合作探究。

　　教學過程設計：

　　1、創設情境提出問題

　　（1）、邊長為3的正方形的面積是___3×3可以記作___，讀作_________。

　　（2）、棱長為3的正方體的體積是___3×3×3可以記作___，讀作_________。

　　通過創設問題情境，喚起舊知，為學習新知做好鋪墊

　　2、自主探索形成新知

　　觀察下列各式有何特征？

　　（1）2×2×2×2=

　　（2）（—3）×（—3）×（—3）=

　　引導學生通過類比、探究、歸納乘方定義及表示，實現知識的遷移，培養學生歸納、概括的能力。明確乘方是乘法的特殊形式，體現化歸的數學思想。

　　3、應用新知鞏固概念

　　練習1、2鞏固乘方定義及乘方表示的注意點，培養學生良好的學習習慣。例題進一步強化乘方運算

　　4、探索研究發現規律

　　通過題組訓練，探索規律，合作交流，獲得乘方運算的符號法則，充分發揮學生的學習主體作用，體現分類的數學思想。

　　5、應用新知鞏固訓練

　　進一步鞏固學生對符號法則的運用及利用乘方的知識解決問題的能力

　　6、拓展思維知識延伸

　　利用故事提高學生學習數學興趣，培養學生應用數學解決解決問題能力，激發學生的探索的熱情。

　　7、課堂小結歸納反思

　　鍛煉學生及時總結的`良好習慣和歸納能力

　　教學評價分析：

　　對學生探究過程的參與及與同學合作交流進行評價，以增強學生學習主動性；

　　（1）關注學生的智力參與度

　　（2）學生的課堂參與度

　　2、對不同層次的學生采取分層練習的評價方式，以滿足不同層次的學生知識技能的發展。

有理數的乘方說課第 4 篇

　　上午好！非常高興有機會和大家共同交流，謹此向各位評委、各位老師學習。

　　今天我說課的內容是人教版七年級數學上冊“有理數乘方”第一課時的內容。根據新課程標準提出的“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程，從而使學生在對數學理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念。我在設計中力求“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學生學習的主要方式。接下來我將對本節課的設計從以下四個方面加以說明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用：

　　有理數乘方是有理數的一種基本運算。從教材編排的結構上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣與延續，又是后面繼續學習有理數混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

　　2、教學目標：

　　根據新課標的要求及七年級學生的認知水平，我將制定本節課的教學目標如下：

　　⑴、知識與技能：

　　讓學生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義；能夠正確進行有理數的乘方運算。

　　⑵、過程與方法：

　　在生動的情景中讓學生獲得有理數乘方的初步體驗；培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經歷從乘法到乘方的推導過程，從中感受轉化的數學思想。

　　⑶、情感、態度和價值觀：

　　讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數乘方的符號法則，增進學生學好數學的自信心；讓學生經歷知識的拓展過程，培養學生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

　　3、教學重點與難點：

　　有理數乘方的意義及運算是本節課的教學重點，而有理數乘方中冪，指數，底數的概念及其相互間關系的理解是本節課的教學難點。

　　二、教法學法

　　1、學情分析：

　　在知識掌握方面，由于學生剛學完有理數的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節課的學習中應全面系統的加以講述。

　　在知識障礙方面，學生對有理數乘方中相關概念的理解及其符號規律的推導、應用方面可能會有模糊現象。所以在本節課的教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

　　在學生特征方面：由于七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學中應抓住學生這一特征，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；另一方面要創造條件與機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

　　2、教學策略：

　　根據本節課的教學目標，教材內容并結合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺，采用啟發式教學法與師生互動式教學模式。通過精心設計的問題與活動，不斷創造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手操作，探索結論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發展，從而調動起學生的學習主動性與積極性。

　　三、教學過程

　　1、設置游戲，引入新課：

　　首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學生共同做兩個折紙游戲。

　　游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導學生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少？得出算式：××××；

　　游戲二是讓學生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片？得出算式：2×2×2×2×2；

　　最后引導學生思考這兩個算式的特點，引入新課。

　　這個環節通過學生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運算的特點，并為后續學習起到了導航作用。

　　2、合作交流，探索新知：

　　先讓學生分組討論下面算式特點：①××××，②2×2×2×2×2，③（—3）×（—3）×（—3）×（—3），④（—0。3）×（—0。3）×（—0。3）

　　接著讓學生思考正方形面積與邊長a的關系，正方體體積與棱長a的關系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后讓學生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導學生猜想：a·a·……·a的結果，總結出冪、底數與指數的概念。

　　n個a這個環節的設計意圖是讓學生從游戲結果出發，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結出相關概念。既體現了學生思維的過程，又滲透了轉化思想。

　　3、遷移訓練，總結規律：

　　在這個環節中，我首先要求學生把算式①﹙—4﹚×﹙—4﹚×﹙—4﹚，②﹙—2﹚×﹙—2﹚×﹙—2﹚×﹙—2﹚，③﹙—﹚×﹙—﹚×﹙—﹚，④﹙—﹚×﹙—﹚寫成乘方的形式，并說出其底數和指數分別是多少？接著評析例1，結合例1的解題結果，總結出負數的冪的正負的規律。然后啟發學生思考將例1各題的底數換為正數或0，結果會怎么樣呢？在學生練習討論的基礎上總結出有理數乘方的符號規律。即：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。最后結合例2，要求學生掌握計算器的用法，并運用計算器完成課本上的練習，進一步理解有理數乘方的符號規律。

　　本環節的設計意圖是通過變換例1的條件讓學生加以練習，進而歸納出結論。有利于調動學生學習的興趣，使其初步接觸到數學的奇妙，提高其積極性與主動性。

　　4、應用新知，嘗試練習：

　　本環節我主要設計了兩組練習，第一組練習是以運用符號規律為目的，讓學生通過計算﹙—2﹚、—2、﹙﹚，進一步掌握有理數乘方符號規律的運用方法，并使其在對比﹙—2﹚與—2，﹙﹚與的基礎上總結出：當底數為負數和分數時，一定要用括號把底數括起來。

　　第二組練習是以乘方的實際應用和綜合應用為目的而設計的，共兩個習題。希望借助第一題幫助學生學會運用所學的乘方知識解決實際問題，促使其樹立一個學數學、用數學的思想。而第二題則是乘方與有理數大小比較的綜合應用，可幫助學生提高數學分析能力和綜合解題能力。

　　5、歸納小結，形成體系：

　　首先鼓勵學生暢所欲言的總結本節課的收獲與體會；然后幫助學生自主建構知識體系；接著布置本節課的課內與課外作業；最后說一下本節課的板書設計。

　　四、設計說明

　　本節課的教學設計，依據了《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當的起點與目標。內容安排是從引入概念出發，到有理數乘方符號規律的發現與應用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開、逐步深入。在教學中利用多媒體及學具輔助教學，展示圖片與動畫，使學生體會到數學無處不在，運用數學無時不有，并能從數學的角度發現和提出問題。如從簡單的折紙游戲中就可得出不同類型的運用乘方問題，并能運用所學的數學知識和方法去探索、研究和解決。體現了新課標的教學理念。