這是平方差公式法因式分解教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

平方差公式法因式分解教案第 1 篇

2.1分解因式教學設計

單位

本溪市第十九中學

學科

數學

課題

2.1分解因式

姓名

李丹

課時

1課時

教學方法

演示法、觀察法、討論法、探究法等

教學目標

1、 經歷從分解因數到分解因式的類比過程，了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的關系。利用分解因式進行簡便運算。

2、 感受整式乘法與分解因式之間的互逆關系，發展學生有條理的思考與語言表達能力。

3、 在活動中培養與同伴交流及團結協作的精神，以及獨立思考的能力。

教學重點

理解分解因式的意義，準確的辨析整式乘法與分解因式這兩個變形。利用因式分解進行簡便運算。

教學難點

對分解因式與整式乘法關系的理解。

教學過程

教學內容與教師活動

學生活動

設計意圖

創設情境

引入課題

展示圖片：對開的兩輛列車，師利用歌詞引入課題并板書。

生觀察圖片

創設情境有利與激發學生學習的興趣。

新知探索

（一）展示課件：三件禮物

1、630能被哪些數整除？

2、當a=102 b=98時求a2-b2的值？

3、當a= b= 時求a2 +ab的值？

引導學生觀察，探索把原式的和差化成了幾個整式的積的形式

師板書分解因式概念

（二）理解概念：（課件展示）判斷下列各題是不是因式分解，為什么？

（三）嘗試把下列多項式分解因式 (1)3a-3=3( )；

(2) a2 -2a-3=(a+1)( )

師適當點撥

（四）思考下列因式分解是否正確

（1） x2y-xy2=xy(x-y)

（2） 2x2-1=(2x+1)(2x-1)

師板書分解因式與整式乘法的關系

練習 連一連（課件演示）

生獨立思考，并搶答。感受解決這個問題的關鍵是分解因數。

類比分解因數利用平方差的逆用，簡便運算。

體會某種運算中結果需要化為積有利于簡便運算。

學生觀察總結得到因式分解的概念，并由學生總結分解因式的特點。

生搶答并說明理由。

生嘗試分解

生獨立完成，并通過以上練習得到分解因式與整式乘法的關系。

生獨立完成，并能正確區分兩種變形

通過課件展示的三個小禮物，使學生經歷從分解因數到分解因式的類比過程，了解學習分解因式的必要性。

培養學生發現問題，解決問題的能力。

鍛煉學生的語言表達能力和總結概括能

讓學生進一步理解分解因式的定義

通過學生嘗試分解因式以及下面的練習使學生通過整式乘法的運算來檢驗因式分解的正確性從而得到了二者之間的關系。同時為以后的學習做了鋪墊

鞏固新知及應用新知解決問題

感知應用

（一）變式練習

(1) x2+mx+10可以分解為

（x+2)(x+5)則m=____;

(2) x2-nx-m=(x-3)(x-2)則m=___,n=____;

(3) x2+mx-12因式分解的結果是（x+3）(x+b)則b=__,m=__-

二)欲與計算器試比高

（1）1012-992（2）872+87＊13=

（3）24+242=（4）7．52-0.52=

（5）a=99,b=1求a2+2ab+b2=（三）拓展練習

（四）附加題

生分組觀察，討論，思考并派代表會答。

生口算，并搶答

學生獨立完成

學生分組討論，派代表到黑板前演示

利用整式乘法與因式分解互逆的恒等變形解決問題。

給不同學生參與的機會，激發學生的學習興趣和探究欲望，使每名學生的知識體系得以擴充。

情境激疑通過幾何圖形的面積問題進一步加深理解因式分解和整式乘法是互逆的恒等變形。

課堂小結

通過本節學習，談收獲與體會

學生總結交流，教師補充

使學生對整節知識有了一個全面的了解及深化鍛煉了學生的語言表達能力和歸納總結能力。

布置作業

必做：習題2.1

選做：見課件

生獨立完成

分層次面向全體學生，鞏固復習，引導預習。

板書設計

§2.1分解因式

一．創設情境，引入課題 二．新知探索

三．感知應用 四．課堂小結

五．布置作業

平方差公式法因式分解教案第 2 篇

講解因式分解的定義的時候，同學們都很清楚。而我也強調的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時候是一個公式一節課，先分解公式符合條件的形式再練習，主要是以練習為重。

講課的過程是非常順利的，這令我以為學生的掌握程度還好。

講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習題，才發現效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復雜的式子，卻無從下手。

課后，我總結的原因有以下四點：

１、思想上不重視，因為對于公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內容來看，所以課后沒有以足夠的練習來鞏固。

２、在學習過程中太過于強調形式，反而如何創造條件來滿足條件忽略了。導致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。

３、靈活運用公式（特別與冪的運算性質相結合的公式）的能力較差，如要將9－25x２化成3２－（5x）２然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因，和我布置的作業及隨堂練習的單一性及難度低的特點有關。

４、因式分解沒有先想提公因式的習慣，在結果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結果a(a＋１)(a－１)。因式分解是一個重要的內容，也是難點，我認為我對教材內容的調整是比較適合的，但是我忽略了學生的接受能力，也沒有注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學中應該更多結合學生的學習情況去調整教學進度，多發現學生在學習方面的優勢和不足之處。

平方差公式法因式分解教案第 3 篇

講解因式分解的定義的時候，同學們都很清楚。而我也強調的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時候是一個公式一節課，先分解公式符合條件的形式再練習，主要是以練習為重。

講課的過程是非常順利的，這令我以為學生的掌握程度還好。

講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習題，才發現效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復雜的式子，卻無從下手。

課后，我總結的原因有以下四點：

１、思想上不重視，因為對于公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內容來看，所以課后沒有以足夠的練習來鞏固。

２、在學習過程中太過于強調形式，反而如何創造條件來滿足條件忽略了。導致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。

３、靈活運用公式（特別與冪的運算性質相結合的公式）的能力較差，如要將9－25x２化成3２－（5x）２然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因，和我布置的作業及隨堂練習的單一性及難度低的特點有關。

４、因式分解沒有先想提公因式的習慣，在結果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結果a(a＋１)(a－１)。因式分解是一個重要的內容，也是難點，我認為我對教材內容的調整是比較適合的，但是我忽略了學生的接受能力，也沒有注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學中應該更多結合學生的學習情況去調整教學進度，多發現學生在學習方面的優勢和不足之處。

平方差公式法因式分解教案第 4 篇

《公式法因式分解（第一課時）》是北師大版八年級下冊第 四章第三節的內容。聽完鄭老師的課，主要有以下亮點：

亮點一、鄭老師用她特有的溫柔如水的聲音，親切的微笑，與學生課前交流“我的青春我做主，我們的課堂我們做主”，“老師喜歡在課堂上微笑的學生”，給學生提出課堂要求，給人一種如沐春風的感覺。

亮點二、整節課設計合理，講解點撥細致，并善于給學生總結記憶規律，教給學生記憶的方法，且能及時評價鼓勵學生，“數學課堂上，你的膽子有多大，你的收獲就有多少”，給學生學習的信心。

亮點三、習題設置開放，提高學生的學習興趣，拓展他們的思維，使學生從學習者——命題者——閱卷人，角色的變化，使所有學生都“動”了起來，課堂氣氛活躍。

亮點四、老師整節課站位合適，能夠走到學生之間，拉進老師與學生的距離。

亮點五、教會學生學習數學的四個法寶：學會觀察——學會表達——學會用符號表示——學會思考，滲透數學思想，培養學生素養。

建議：

1. 學習目標設置應簡介直觀，有異議的不能出現。

2. 語言需在精煉，評價學生語言單調。

3. 開放習題的設置風險過大，不適合賽講。

4. 數學思想需滲透，數學方法要學生體會，而不是老師總結強加給學生。