這是怎么用頻率估計概率，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

怎么用頻率估計概率第 1 篇

《概率》主要在學習完隨機事件的定義后而教學。教學中要培養(yǎng)學生的隨機觀念和概率思想，并初步建立概率模型。對學生而言，有限等可能事件的特點和計算有限等可能事件的概率的理解是難點。教學中我認為應注意以下幾點：

　　（一）介紹概率發(fā)展史

　　教學中可向?qū)W生簡單介紹概率發(fā)展史的內(nèi)容，讓學生了解這一部分知識背景。例如：概率起源于生活中的游戲。最早的概率論專著《論中的計算》。從數(shù)學史中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生辨證的認識事物的能力。

　　（二）問題設計貫穿全章

　　本節(jié)每一個環(huán)節(jié)都運用了問題的形式，這樣更能抓住重點，各個突破，并可激發(fā)學生的學習興趣，使學生由發(fā)散思維過渡到集中性思維上來，并可體現(xiàn)學生的主體性，但在教學過程中要克服以完成教學任務為主要目標，不舍得給學生時間去探索的弊端，要充分相信學生，給予學生足夠的空間和時間。

　　（三）把握難易度

　　1、學生在解決古典概型中有關概率計算時，往往會忽視古典概型的兩個特征，錯用古典概型概率計算公式，因此在教學中結合例1進行深入討論，讓學生真正體會到判斷古典概進型的重要性，

　　2、在歸納概率計算公式時，很多學生可能會不重視，想當然地得出結論，教學中應引導學生揭示公式得出的過程，并學會從特殊到一般研究問題的方法。

　　3、學生初步學習概率，較難將實際問題模型（古典概型）化，因此在教學應重視培養(yǎng)學生建模的意識的能力。

　　（四）聯(lián)系實際

　　從學生身邊的例子出發(fā)，減少學生對知識的陌生度，同時增加了課堂的趣味性，增強學生探求知識的欲望。例：

　　（1）考試前老師會叮囑學生：“做判斷題、選擇題時遇到不會的一定別空著。”

　　（2）乒乓球比賽結果的預測

　　（3）抓鬮中后抓不會吃虧，

　　（4）天氣預報中的“降水概率”。

　　教學中還要多閱讀相關資料，選擇適合學生的趣味性的問題開展教學活動。

怎么用頻率估計概率第 2 篇

【教材分析】

　　關于“可能性”這一內(nèi)容，本套教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。第二次就在本單元，本單元內(nèi)容是在三年級上冊的基礎上的深化。

　　根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，本單元安排的是簡單的等可能性事件，等可能性事件是概率論中研究得最早，在社會生活中又廣泛存在的一種隨機現(xiàn)象，它滿足以下兩個條件：

　　（1）試驗的全部可能結果只有有限個，比如說為n個。

　　（2）每個試驗結果發(fā)生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率論發(fā)展初期即被人們所關注和研究，故這類隨機現(xiàn)象通常又被稱為古典概型，本單元的例1、例2和例3及相關練習都屬于古典概型問題。

　　【學情分析】

　　學生在三年級上冊已經(jīng)對可能性有了初步認識。已經(jīng)對有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的現(xiàn)象有了初步體驗。同時學生在三年級上冊對分數(shù)也有了初步認識。本單元內(nèi)容是在此基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當?shù)脑~語來表述事件發(fā)生的可能性的大小，還要學會通過量化的方式，用分數(shù)描述事件發(fā)生的概率。

　　【教學目標】

　　1、引導學生在學習活動中體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性之間的因果關系，會求簡單事件發(fā)生的可能性。

　　2、能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。

　　3、感受可能性在某些事件中隨事件的變化而變化。

　　4、加強對學生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強學生對隨機思想的理解。通過探究游戲的公平性，在潛移默化中培養(yǎng)學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。

　　【教學重點】

　　體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，用推理的方法找出等可能性與游戲公平性之間的因果關系。

　　【教學難點】

　　會求簡單事件發(fā)生的可能性。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境憶舊引新：

　　通過模擬摸球的游戲，激發(fā)學生的學習興趣，同時了解學生對可能性的已有認知，即：能

　　用可能、一定、不可能等描述事件發(fā)生的可能性，并能描繪可能性的大小，從而引出本課學習內(nèi)容。

　　二、試驗驗證，探索新知：（體會等可能性與公平之間的聯(lián)系）

　　（一）課件：出示踢足球開場的情形：

　　提問：你認為用拋硬幣決定誰先開球公平嗎？

　　學生解釋，教師抓出重點詞語：機會相等，進行及時的提升。

　　數(shù)學上把機會相等叫做可能性相等，或是等可能性

　　小結過渡：那你認為出現(xiàn)正面或反面的的可能性是多少呢？引發(fā)學生用具體的量表示可能的大小。

　　學生表達：（50%、1/2、等）

　　（二）試驗探究。通過試驗驗證拋硬幣的公平性。

　　提問：大家猜想一下，如果讓你把一枚硬幣重負的擲幾次，正面與反面出現(xiàn)的可能性會是多少呢？

　　生：1/2或不一定

　　引發(fā)是否公平的猜想，從而引導學生進行驗證。

　　1、課件出示試驗要求：略

　　2、小組試驗

　　3、反饋：

　　通過反饋得出結論：隨著實驗的次數(shù)越來越多，出現(xiàn)正面和反面的可能性就越來越接近1/2。那我們就理性的認為出現(xiàn)正面和反面的可能性是相等的。從而說明擲硬幣決定誰先開球的方法還是比較公平的。

　　三、及時應用，深化知識：

　　課件出示：玩飛行棋的游戲。

　　（一）利用可能性、修改公平方案

　　出示：小紅：用我制作的轉盤吧，指針指的顏色與誰的衣服新顏色相同誰先來。

　　你認為公平嗎？轉到三個人的可能性分別是多少？

　　板書：、

　　怎樣設計這個轉盤才公平呢？

　　學生口頭敘述修改方案，教師相應的演示。分別說明修改后的可能性是多少。突出可能性相等。

　　利用大家制作的轉盤來開始游戲。

　　（二）游戲中的數(shù)學問題

　　1、預測

　　在游戲中提出問題：擲出每個數(shù)的可能性是多少呢？

　　如果投擲60次估計大約會擲出多少次6？說一說你是怎么算的？

　　小結：這只是理性的思考結論。利用可能性的知識預測某些事件發(fā)生的一個概率

　　2、在單雙數(shù)中體會用幾分之幾表示可能性。

　　出示小軍：我發(fā)現(xiàn)每次擲出的數(shù)，不是單數(shù)就是雙數(shù)，擲出單數(shù)或雙數(shù)的可能性各是多少？

　　學生思考后回答：或者

　　說一說分別是什么意思。

　　在學生回答的基礎上利用轉盤演示單雙數(shù)的出現(xiàn)概率，加深學生的理解。

　　通過演示讓學生認識到擲出每個數(shù)字的可能性與擲出單數(shù)或雙數(shù)的可能性的聯(lián)系。

　　四、鞏固練習、拓展提高：

　　（一）開鎖（體會可能性的隨著總數(shù)的變化為變化）

　　1、一把鑰匙只能開一把鎖，有6把鑰匙和6把混亂的鑰匙，要想把這些鎖都打開怎么辦？

　　2、以用所有鑰匙開一把鎖為例。先開第一把鎖，你認為可能是幾號鑰匙？你猜對的可能性是多少？

　　3、依次去開后面的鎖。每次都追問猜對的可能性是多少？

　　4、為什么猜中的越老越多？出示所有分數(shù)。

　　小結：看來在某些時候可能性會隨著事件的發(fā)展不斷變化的。

　　（二）小游戲。（略）

　　五、課堂小結。

　　通過今天的學習你最大的收獲是什么？

怎么用頻率估計概率第 3 篇

說目標

　　1.教學目標

　　依據(jù)教材的內(nèi)容和大綱要求，我確定了以下教學目標：

　　（1）了解概率的意義。

　　（2）了解可能性事件的概率公式。

　　（1）會辨別等可能事件。

　　（2）會用例舉法（包括類表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。

　　（3）進一步認識游戲規(guī)則的公平性。

　　通過新舊知識的聯(lián)結，激發(fā)學生的求知欲及進一步探索的樂趣，進一步加強了學生應用數(shù)學的意思。

　　2.教學重點與難點

　　重點：概率的意義及其表示。

　　難點：等可能性事件發(fā)生的條件比較復雜的情況下計算概率。

　　說教法

　　1.教法分析

　　基于本節(jié)課的特點和新課程標準的要求，我將采取發(fā)現(xiàn)與探究相結合的教學方法。根據(jù)學生的心理特點，遵循“循序漸進”原則，精心編排、設計題目，由簡到難，層層遞進，達到面向全體的目的。

　　2.學法指導

　　源于生活、用于生活是學習數(shù)學的主旨。本節(jié)課從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設教學情境，導出概率公式，教學中通過大量的實際例子，讓學生知道什么是等可能性，怎樣認識事件發(fā)生的可能性是否相等。

　　3.教學手段

　　利用多媒體輔助教學，擴大教學容量，提高教學效率。

　　說教學過程

　　1.創(chuàng)設情境，引入新課

　　引例小花、小君和小芳三個朋友準備一起出去玩，她們要玩跳大繩，兩人搖繩一人跳。小花愿意先搖繩，但小君和小芳都想先跳，于是她們決定用抽簽的辦法來決定：做4個紙團，其中只有一個紙團里寫有“跳”字，由小君從中任取一個紙團，抽出有“跳”字的紙團，就決定由小君先跳，這個辦法公平嗎？如果不公平，怎樣改正才會使之公平？

　　2.師生互動，探討新知

　　從引例中得到，在客觀條件下使小君、小芳兩人抽到“跳”的可能性大小相等（也稱機會均等），那樣才是公平的。而事實上，我們在日常生活中，常常會遇到指明可能性大小的'情況，我在教學中舉了一些描述實際生活中有關可能性大小的幾個例子：

　　（1）小明百分之百可以在一分時間內(nèi)打字50個以上.即小明在一分時間內(nèi)打字50個以上的可能性是百分之百.

　　（2）小華不可能在7秒內(nèi)跑完100米.即小華在7秒內(nèi)跑完100米的可能性是0.

　　（3）通過隨機搖獎,要把一份獎品獎給10個人中的一個.每人得獎的可能性是十分之一.

　　接著請學生結合生活經(jīng)驗獨立舉一些類似的例子。

　　最后教師歸納出概率的定義。在教學中給出概率的定義后，我還要求學生回答引例中3個事件發(fā)生的概率。

　　接著教師給出一個求事件發(fā)生的概率公式：P（A）=事件A發(fā)生的可能的結果總數(shù)/所有可能的結果總數(shù)。著重強調(diào)學生容易疏忽的適用條件：事件發(fā)生的各種可能結果的可能性都相等。還可請一些學生再舉一些實例來說明這些辨別各種可能性是否相等。

　　3.講解例題，綜合運用

　　根據(jù)學生的實際情況和心理特點，在弄清等可能性的含義后，我設計了以下一個實際問題，幫助學生加深對概率公式的理解。

　　多媒體顯示：任意拋擲一枚均勻的骰子，當骰子停止運動后，朝上一面的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？是正數(shù)的概率是多少？是負數(shù)的概率是多少？

　　教學中，教師著重講清解法的思路和方法步驟：

　　（1）先分析判斷是否使用等可能事件的概率公式。

　　（2）統(tǒng)計所有可能的結果數(shù)和所求概率事件所包含的結果數(shù)。

　　（3）把它們代入公式求出概率。

　　1.練習反饋，鞏固新知

　　練習（1）從你所在小組任意挑選一名同學參加詩朗誦活動，正好挑中你的可能性是多少？

　　(2)轉盤上涂有紅、藍、綠、黃四種顏色，每種顏色的面積相同。自由轉動一次轉盤，指針落在紅色區(qū)域的概率是多少？指針落在紅色或綠色區(qū)域的概率是多少？

　　練習2（搶答題）

　　（1）一個布袋內(nèi)有8個紅球和2個黑球，它們除顏色外都相同.求下列事件發(fā)生的概率：

　　①從中摸出一個球，是白球

　　②從中摸出一個球，不是白球；

　　③從中摸出一個球，是紅球；

　　④從中摸出一個球，是黑球

　　（2）20瓶飲料中有2瓶已個過了保質(zhì)期。從20瓶飲料中任取1瓶，取到已過期的飲料的概率是多少？

　　(3)一次問題搶答的游戲中，每個問題有4個選項，其中只有1個是正確的。搶答者隨意說出一個選項，這個選項恰好是正確答案的概率是多少？

　　2.變式練習，拓展應用

　　多媒體顯示：一個紅、黃兩色各占一半的轉盤，讓轉盤自由轉動2次，指針2次都落在紅色區(qū)域的概率是多少？一次落在紅色區(qū)域，另一次落在黃色區(qū)域的概率是多少？

　　6．反思總結，布置作業(yè)

　　引導學生總結本節(jié)課的所學知識，反思有什么樣的收獲，進一步激發(fā)學生的學習熱情，也讓參與反思的學生更多，在交流的過程中學會學習，完善自己的知識體系，然后布置作業(yè)，有助于學生應用能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

怎么用頻率估計概率第 4 篇

　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　讓學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動，使他們在解決問題的整個過程中進一步鞏固所學的統(tǒng)計知識，培養(yǎng)梳理知識結構的能力。

　　(二)過程與方法

　　通過整理、分類、制圖、觀察、比較、分析信息，形成統(tǒng)計觀念，進而形成依據(jù)數(shù)據(jù)和事實來分析和解決問題的方法。

　　(三)情感態(tài)度和價值觀

　　使學生進一步體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，形成科學的世界觀與方法論。

　　二、教學重難點

　　能根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制成合適的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。

　　三、教學準備

　　多媒體課件，作業(yè)紙。

　　四、教學過程

　　(一)談話引入，復習舊知

　　教師：同學們，今天這節(jié)課，我們要一起來復習統(tǒng)計與概率的知識。首先，請大家回憶一下，在小學階段我們學過哪些統(tǒng)計知識?你能在草稿本上盡可能多地列舉出來嗎?

　　學生獨立完成后，教師繼續(xù)引導：同桌之間互相交流和補充，然后想一想，可以怎樣對這些知識進行分類整理?

　　討論交流后，依據(jù)學生回答，課件出示下圖。

　　教師：誰能簡要地說一說，平均數(shù)是用什么方法得出的?

　　預設：平均數(shù)是通過計算得出的。

　　教師：這三種統(tǒng)計圖各有什么特點?適合在什么情況下使用呢?

　　預設：條形統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異。折線統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的變化趨勢。扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各部分與整體之間的關系。

　　【設計意圖】通過“獨立思考──互補交流──分類整理”的過程，讓學生從整體上復習有關統(tǒng)計的知識，并借助樹形圖形成知識結構。

　　(二)整理數(shù)據(jù)，自主探究

　　1.收集整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖表。

　　教師：請同學們拿出課前已經(jīng)填好的調(diào)查表(如下)。先按項目剪開，然后9個小組的組長將你們要整理的項目條收集起來，先整理分類，再用統(tǒng)計表進行統(tǒng)計。想一想，從統(tǒng)計表中可以得出哪些信息?

　　學生開始按課前分好的小組收集項目條，教師巡視并幫助有困難的小組進行數(shù)據(jù)整理。

　　【設計意圖】本環(huán)節(jié)中各小組都有各自的分工，便于學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的過程，并利用統(tǒng)計表進行簡單的分析。

　　說明：教學設計中接下來將選用教材提供的數(shù)據(jù)。在實際教學中，教師應充分利用學生實際調(diào)查所得的數(shù)據(jù)展開教學。

　　2.求統(tǒng)計量和分析。

　　教師：經(jīng)過大家的共同努力，各小組的統(tǒng)計表已經(jīng)整理好了，請到前面來展示你們的成果。

　　學生1：我們第一小組整理的是全班同學的身高情況，制成的統(tǒng)計表是這樣的。

　　教師：觀察這張統(tǒng)計表，你們有什么發(fā)現(xiàn)?

　　預設：身高是1.52米的同學人數(shù)最多，身高是1.40米的人數(shù)最少。

　　學生2：我們第二小組整理的是全班同學的體重情況，從表中可以知道，體重是39千克的人數(shù)最多，體重是30千克的人數(shù)最少。

　　其余各小組分別展示統(tǒng)計表后，教師適時提出問題：選擇一張統(tǒng)計表，你能得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎?用什么數(shù)據(jù)能代表全班同學的身高、體重?

　　學生先獨立練習，再小組討論，教師指導小組合作學習。

　　教師：哪個小組來交流一下你們的學習成果?

　　學生3：第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.50425。我們認為用平均數(shù)能代表全班同學的身高情況。

　　學生4：第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39.6。我們認為平均數(shù)可以代表全班同學的體重情況。

　　教師：同學們合作學習的效率非常高。老師這里還有個問題，你能很快解答嗎?

　　如果把全班同學編號，隨意抽取一名學生，該生體重在36千克及以下的可能性大?還是在39千克及以上的可能性大?

　　預設：在39千克及以上的可能性大。因為體重在39千克及以上的人數(shù)比體重在36千克及以下的人數(shù)更多。

　　教師：你能提出類似的問題讓小組同學解答嗎?

　　【設計意圖】用統(tǒng)計表表示全班同學的身高和體重分布情況，然后完成三個任務：計算平均數(shù);討論用什么數(shù)據(jù)能代表全班同學的身高和體重情況;依據(jù)數(shù)據(jù)判斷哪個現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性大。整個過程以小組合作和交流匯報的形式展開，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

　　3.制作統(tǒng)計圖并進行分析。

　　教師：這是六(1)班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表。想一想，用怎樣的統(tǒng)計圖表示比較合適?

　　預設：用扇形統(tǒng)計圖比較合適，因為扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各部分數(shù)據(jù)和整體之間的關系(課件適時出示下圖)。

　　教師：想一想，用怎樣的統(tǒng)計圖表示你們組的統(tǒng)計數(shù)據(jù)比較合適?在方格紙或空白圓中畫出統(tǒng)計圖。

　　小組討論確定統(tǒng)計圖后，學生獨立練習，教師巡回指導。

　　交流展示：

　　學生5：我們小組將六(1)班同學最喜歡的運動項目做成了復式條形統(tǒng)計圖(課件出示)。

　　教師：觀察這個統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息?

　　預設：六(1)班同學最喜歡的運動項目中，男生喜歡足球的人數(shù)最多，女生喜歡跳繩的人數(shù)最多。

　　學生6：我們小組整理的是“你對自己在各年級的綜合表現(xiàn)是否滿意”的情況，選用的是折線統(tǒng)計圖(課件出示)。

　　教師：從這張統(tǒng)計圖中，你能獲得怎樣的信息?

　　預設：六(1)班同學對各年級綜合表現(xiàn)滿意情況總體呈現(xiàn)上升趨勢。

　　教師追問：想一想，這說明了什么?

　　預設：說明隨著年級的升高，同學們對自己各方面表現(xiàn)的評價也越來越好。

　　【設計意圖】從教師提供的素材引入，讓學生在討論和交流的前提下，制作合適的統(tǒng)計圖表示各組統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，充分體現(xiàn)了這部分知識的應用價值。后續(xù)的分析緊緊圍繞各種統(tǒng)計圖的特點，體現(xiàn)尊重事實、用數(shù)據(jù)分析實際情況的思想。

　　(三)練習鞏固，加深理解

　　1.學生獨立完成練習二十一第1題。

　　根據(jù)所要描述的情況，填寫合適的統(tǒng)計圖。

　　(1)描述六(2)班同學身高分組的分布情況，用___________。

　　(2)描述從一年級到六年級的平均身高變化情況，用___________。

　　(3)描述身高組別人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況，用___________。

　　指名回答，集體訂正。

　　2.完成練習二十一第2題。

　　下面是某汽車公司去年汽車生產(chǎn)量和銷售量情況。

　　(1)該公司去年全年的生產(chǎn)和銷量情況如何?

　　(2)該公司的發(fā)展前景怎樣?

　　(3)你還能提出哪些問題?

　　四、課堂總結，小議收獲

　　教師：這節(jié)課復習了什么內(nèi)容?用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)時要注意什么?怎樣根據(jù)實際情況恰當?shù)剡x擇統(tǒng)計圖?

　　五、課外作業(yè)，實踐應用

　　想一想：除了通過問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外，還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)?請自主選擇一個調(diào)查項目開展實踐。