這是多邊形內角和教學設計一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

多邊形內角和教學設計一等獎第 1 篇

教學目標：

　　1.知識與技能：運用三角形內角和定理來推證多邊形內角和公式，掌握多邊形的內角和的計算公式。

　　2.過程與方法：經理探究多邊形內角和計算方法的過程，培養學生的合作交流的意識。

　　3.情感態度與價值觀：感受數學化歸的思想和實際應用的價值，同時培養學生善于發現，積極探究，合作創新的學習態度。

　　教學重點：

　　多邊形的內角和公式。

　　教學難點：

　　探索多邊形的內角和定理的推導

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　1、請看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方時發現它的膜結構的結合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內角和嗎？（多媒體展示）

　　這節課咱們一起來探究《多邊形的內角和》。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、多邊形的內角和

　　問：要求內角和你聯想到什么圖形的內角和？（示三角形的內角和定理）。如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內角和是多少度呢？

　　預設回答：三角形的內角和360°。四邊形的內角和360°

　　知道四邊形的內角和為360°，現在你能利用三角形的內角和定理證明嗎？自主學習教材第34頁“動腦筋”

　　【教學說明】“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決.

　　2、是否所有的多邊形的內角和都可以“轉化”為兩個三角形的內角和來求得呢？如何“轉化”？

　　預設回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。

　　讓學生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”

　　示圖，取多邊形上任意一個頂點，連接除相鄰的兩點，則多邊形的內角和可轉化為三角形內角和之間的關系，

　　多邊形邊數可分成三角形的個數多邊形的內角和56 7┅┅┅┅n邊形n

　　n邊形有幾個內角？是否可以“轉化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉化”？

　　預設回答：有n個內角，可以轉化多個三角形來求，n邊形可以引n-3條對角線，即有n-2個三角形。所有n邊形的內角和等于（n-2）x180°

　　【教學說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數形間的聯系，感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法.

　　例：教材第36頁例1

　　【教學說明】讓學生利用多邊形的內角和公式求一個多邊形的內角和或它的'邊數，加深知識的理解與運用.

　　三、課堂演練

　　1、若從一個多邊形的一個頂點出發，最多可以引10條對角線，則它是（）

　　A.十三邊形B.十二邊形

　　C.十一邊形D.十邊形

　　2、十二邊形的內角和為，已知一個多邊形的內角和是1260°，則這個多邊形的邊數是。

　　【教學說明】由學生自主完成，教師及時了解學生的學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程.對需要幫助的學生及時點撥并加以強化.在完成上述題目后，讓學生完成練習冊中本課時的對應訓練部分.

　　四、課時小結

　　1、這節課你有什么新的收獲？

　　五、布置作業：

　　教材第36頁練習1、2題。

　　六、板書設計多邊形的內角和n邊形內角和等于(n－2)×180°。

　　多邊形的內角和是180的倍數；

　　邊數越多，內角和就越大；

　　每增加一條邊，內角和就增加180度。

　　拓展：《多邊形的內角和》教學反思

　　本節課從復習舊知入手，在引課時提問三角形的相關知識，讓學生在思想上對本節課產生興趣，并且會覺得知識點不是很難，提高學生的學習興趣，同時加強了數學與實際生活的聯系，讓學生感到數學離自己很近，激發了學生的求知欲，創設了良好的教學氛圍。

　　其次注重讓學生在學習活動中領悟數學思想方法。數學的思想方法比有限的數學知識更為重要。學生在探索多邊形內角和的過程中先把多邊形轉化成三角形.進而求出內角和，這體現了由未知轉化為已知的思想。特別是在課堂教學中適時的利用問題加以引導，使學生領會數學思想方法，真正理解和掌握數學的知識、技能，增強空間觀念及數學思考能力培養，并獲得數學活動經驗。同時，恰當的使用課件擴大了課堂容量，使課堂教學的深度和廣度都有所提高。同時也加大了練習量，有助于學生知識可鞏固和提高。

　　整節課學生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當的引導下，學生能夠合作交流和自主探究，成功的探索出了多邊形的內角和公式，較好的完成了本節課的教學目標。

　　不足之處：

　　1.本節課給學生提供的探究思考與交流的時間比較充足，但展示交流的機會不夠充分，并且個別學生沒有很好的融入課堂，游離于課本之外。

　　2．本節課學生小組活動的準備、具體實施、歸納交流、評價等環節設計不夠完善。

　　3、練習不夠多樣化。

多邊形內角和教學設計一等獎第 2 篇

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.

(二)能力訓練點

1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

2.通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想.

3.會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.

(三)德育滲透點

使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.

(四)美育滲透點

通過四邊形內角和定理數學，滲透統一美，應用美.

二、學法引導

類比、觀察、引導、講解

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題.

2.教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節問題;四邊形不穩定性的理解和應用.

3.疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢?根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.

第2課時

七、教學步驟

【復習提問】

1.什么叫四邊形?四邊形的內角和定理是什么?

2.如圖4-9， 求 的度數(打出投影).

【引入新課】

前面我們學習過三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢?我們還學習了三角形具有穩定性，而四邊形就不具有這種性質，為什么?下面就來研究這些問題.

【講解新課】

1.四邊形的外角

與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個頂點處有兩個外角，這兩個外角是對頂角，所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點的`內角互為鄰補角，即它們的和等于180°，如圖4-10.

2.外角和定理

例1 已知：如圖4-11，四邊形abcd的四個內角分別為 ，每一個頂點處有一個外角，設它們分別為 .

求 .

(1)向學生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內角的一個鄰補角相加的和).

(2)教給學生一組外角的畫法——同向法.

即按順時針方向依次延長各邊，如圖4—11，或按逆時針方向依次延長各邊，如圖4-12，這四個外角和就是四邊形的外角和.

(3)利用每一個外角與其鄰補角的關系及四邊形內角和為360°.

證得：

360°

外角和定理：四邊形的外角和等于360°

3.四邊形的不穩定性

①我們知道三角形具有穩定性，已知三個條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會嗎?

(學生回答)

②若以 為邊作四邊形abcd.

提示畫法：①畫任意小于平角的 .

②在 的兩邊上截取 .

③分別以a，c為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于d點.

④連結ad、cd，四邊形abcd是所求作的四邊形，如圖4-13.

大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢?因為 的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定.

③(教師演示：用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變，但它的形狀改變了，這說明四邊形沒有穩定性.

教師指出，“不穩定”是四邊形的一個重要性質，還應使學生明確：

①四邊形改變形狀時只改變某些角的大小，它的邊長不變，因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定，四邊形的形狀就固定了，如教材p125中2的第h問，為克服不穩定性提供了理論根據.

(4)舉出四邊形不穩定性的應用實例和克服不穩定的實例，向學生進行理論聯系實際的教育.

【總結、擴展】

1.小結：

(1)四邊形外角概念、外角和定理.

(2)四邊形不穩定性的應用和克服不穩定性的理論根據.

2.擴展：如圖4-15，在四邊形abcd中， ，求四邊形abcd的面積

八、布置作業

教材p128中4.

九、板書設計

十、隨堂練習

教材p124中1、2

補充：(1)在四邊形abcd中， ， 是四邊形的外角，且 ，則 度.

(2)在四邊形abcd中，若分別與 相鄰的外角的比是1：2：3：4，則 度， 度， 度， 度

(3)在四邊形的四個外角中，最多有_______個鈍角，最多有_____個銳角，最多有____個直角.

多邊形內角和教學設計一等獎第 3 篇

教學目標

1.推導多邊形內角和公式，能進行簡單的計算。

2.使學生經歷探索多邊形內角和公式的過程，滲透轉化的數學思想，從特殊到一般的方法，培養學生嚴謹的邏輯推理能力。

3.通過學生經歷探索多邊形內角和的過程，進一步發展學生的合情推理意識、主動探究的學習習慣.

教學重、難點

多邊形內角和公式的推導。

教學方法

引導探索法

教學過程

（一）創情激趣

通過創設情境（設計內角和是2017的多邊形），引發思考，引出本節課內容。

（二）探究新知

活動1：探索四邊形的內角和

1.提出問題：三角形的內角和是多少？長方形、正方形的內角和呢？那么任意的一個四邊形內角和是多少呢？

2.合作交流，探索新知

(1)學生先獨立思考，后小組內進行交流，準備全班展示。

(2)小組代表展示

法一：連結對角線，把四邊形分成兩個三角形，從而得到四邊形的內角和是360.

法二：四邊形邊上取一點，連結各頂點，把四邊形分成三個三角形，再減去180，得證。

法三：四邊形內取一點，連結各頂點，把四邊形分成四個三角形，再減去中間的360，得證。

法四，四邊形外取一點，連結各頂點，把四邊形分成四個三角形，再減去180.也可以得證。

（3）比較四種方法的異同點。

活動2 ：探索n邊形的內角和。

（1）學生對照導學案上的表格獨立探究，集體訂正。

（2）提問：為什么是（n-3）條對角線？

（3）歸納：n邊形的內角和：(n－2)×180°（n是大于等于3的整數）。

（三）鞏固練習

a組 智慧大比拼

（1）八邊形內角和是（ ）

（2）如果一個邊形內角和是1200°，則這個多邊形是（ ）邊形

b組 拓展與探究

如果一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形內角和是2520°，求這個多邊形是幾邊形？

（四）小結

學生暢談學習中的收獲。

（五）作業

a組：課本練習1、2題

b組：用一把剪刀，將一張正方形的卡片剪去一個角，剩下的卡片是一個幾邊形？內角和是多少？

板書設計

多邊形內角和教學設計一等獎第 4 篇

一、教學目標

【知識與技能】

能夠利用多邊形內角和公式準確求出多邊形的內角和。

【過程與方法】通過探究多邊形內角和公式的過程，提升歸納推理能力。

【情感態度與價值觀】

通過四邊形內角和定理的學習滲透統一美，應用美。

二、教學重難點

【重點】

多邊形內角和公式的應用。

【難點】

多邊形內角和公式的推導。

三、教學過程

（一）設疑導入，引出新課

我們知道，三角形內角和等于180 ，正方形、長方形的內角和都等于360 ，那么，任意一個四邊形的內角和是否也等于360 呢？你能利用三角形內角和定理證明四邊形內角和等于360 嗎？

（二）合作探究，解決問題

活動一：學生分小組探究四邊形內角和，小組展示探究結果與方法。最后教師引導學生一同歸納總結。

從一個頂點出發引對角線的方法，構建成兩個三角形，利用三角形內角和求解四邊形內角和。

活動二：類比上面的過程，你能推導出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎？

教師引導提問：從五邊形的一個頂點除法可以作_________條對角線，它們將五邊形分為___________個三角形，五邊形的內角和等于___________。

從六邊形的一個頂點除法可以作_________條對角線，它們將六邊形分為___________

個三角形，五邊形的內角和等于___________。

通過以上過程，從 n 邊形的一個頂點出發，可以做（n-3）條對角線，他們將 n 邊形分成（n-2）個三角形，n 邊形內角和等于180 × ( n − 2) 。歸納出 n 邊形內角和公式。

利用多邊形內角和公式在求解過程中，已知多邊形內角和可求多邊形的邊有幾條，已知多邊形邊的條數可求多邊形內角和。

（三）例題鞏固，理解原理

ppt 出示例題：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？師生活動：學生先獨立完成例題，老師對例題進行講解。

（四）綜合應用，深化原理

出示例題：一個多邊形每一個內角都是144 ，求這個多邊形的邊數？讓學生仿照例題編寫題目利用多邊形內角和公式求解：（1）一個多邊形的內角和是900 ，求這個多邊形的邊數。

（2）一個多邊形每個外角都是內角的 4 倍，求這個多邊形的邊數。師生活動：學生小組間共同完成，老師提出要求規范步驟并引導學生一題多解。

（五）小結作業

教師引導學生回顧本節課所學的主要內容，通過相互交流分享觀點：

（1）多邊形內角和公式推導方法是什么？

（2）多邊形內角和公式是什么師生活動：教師在學生交流的基礎上概括

作業：課后練習題并思考多邊形的外角和是多少？