這是鴿巢原理教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎，是優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

鴿巢原理教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 1 篇

【教學(xué)內(nèi)容】

六年級數(shù)學(xué)《鴿巢原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《數(shù)學(xué)廣角--抽屜原理》。

　　【學(xué)情分析】

　　抽屜原理是學(xué)生從未接觸過的新知識，難以理解抽屜原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)多的學(xué)生他們自己提前先學(xué)了，在具體分的過程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時要找到實(shí)際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“抽屜”，要用幾個“抽屜”。

　　1．年齡特點(diǎn)：六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

　　2．思維特點(diǎn)：知識掌握上，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。因此，教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不知其然，更要知其所以然。

　　【教學(xué)方法】

　　1.借助學(xué)具，學(xué)生自主動手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

　　2. 適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“抽屜”→ 平均分 →商+1

　　4.完善評價體系，進(jìn)行小組捆綁，激勵學(xué)生全員參與，體驗(yàn)成功的樂趣。

　　5.師生課前準(zhǔn)備：①學(xué)生：每組5根小棒、4個杯子；課件②學(xué)生記錄自己是哪一個月出生的。③教師準(zhǔn)備1副牌。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識目標(biāo)：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實(shí)際問題。

　　能力目標(biāo)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實(shí)踐操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形

　　成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　情感目標(biāo)：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受到數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】理解抽屜原理，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】學(xué)生：每組5根小棒、4個杯子；課件

　　【教學(xué)過程】

　　一、聯(lián)系生活，激趣導(dǎo)入

　　用一副牌展示“抽屜原理”。 （師生合作完成魔術(shù)）

　　師：同學(xué)們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師客串一下魔術(shù)表演，想見識見識嗎？請全班同當(dāng)老師的助手，每一個小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現(xiàn)在用它變一個魔術(shù)。這個魔術(shù)的名字叫“猜花色”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學(xué)的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎？見證奇跡的時刻到了。請翻牌看看，老師猜得準(zhǔn)么？ 生：猜對了。

　　生：猜對了，給點(diǎn)掌聲吧。老師為什么猜的那么準(zhǔn)，想知道嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理----抽屜原理（板書課題）相信你們認(rèn)真學(xué)習(xí)后，會明白的。

　　（設(shè)計(jì)意圖： 老師通過一個魔術(shù)展示了在生活里 “抽屜原理”問題中的一種，勾起了學(xué)生對這個魔術(shù)很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學(xué)課注入了活力。）

　　師：看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（指名讀一讀）

　　（設(shè)計(jì)意圖： 建立明確的目標(biāo)，就會引起師生注意的集中性和指向性，引起對某類知識，某種能力的強(qiáng)烈注意。就能在最短的時間，最省力地完成“三個維度”的目標(biāo)，最有效的'提高教學(xué)質(zhì)量。）

　　二、動手實(shí)驗(yàn)、 探究新知

　　師：為研究這個原理，老師為大家準(zhǔn)備了什么？

　　生：小棒和杯子（板書：小棒、杯子）

　　師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來研究這個原理。

　　（一）第一步：研究4根小棒放入3個杯子中的現(xiàn)象。

　　1、請看大屏幕：

　　師：把4根小棒放進(jìn)3個杯子里，請小組的同學(xué)擺擺看，在動手之前請看活動要求：

　　①4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進(jìn)去，允許某個杯子空著。②邊擺邊記錄下來，（記錄時：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子（畫一畫）看看一共有幾種擺法？

　　師補(bǔ)充：每個組要認(rèn)真記錄不同擺法。希望每個小組分工合作愉快,開始

　　2.匯報(bào)展示

　　要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現(xiàn)以下幾種放法：

　　師：大部分學(xué)生都擺完了，誰來說說，你們是怎么擺的？

　　學(xué)習(xí)小組派代表到臺前展示成果。要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現(xiàn)以下幾種放法：

　　4 0 03 1 0

　　2 2 02 1 1

　　(引導(dǎo)學(xué)生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法)

　　師：老師欣賞這組同學(xué)的操作步驟，按一定順序，可以做到不重復(fù)，不遺漏。

　　師：還有別的放法嗎？

　　生：沒有了。

　　（3）引導(dǎo)觀察，得出結(jié)論。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察4種方法，從而得出：總有一個杯子里面至少有2根小棒。

　　師：是的，這4種放法，不管怎么放,你有什么發(fā)現(xiàn)？)

　　1組：（可能會出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn)）

　　2組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總會有一個小杯子里面至少有2根小棒。強(qiáng)調(diào)至少！總有

　　師：說啥？再說一遍。

　　生：

　　師：還有誰發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：

　　（設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)鼓勵每個小組都說出自己的看法，因?yàn)閷W(xué)生思維能力的不同，得出的結(jié)論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學(xué)生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認(rèn)識才會更加深刻。）

　　師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個結(jié)論。

　　這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（引導(dǎo)平均分）

　　師：關(guān)于平均分有沒有問題？我有一個問題，為什么用平均分這一種方法，就能得出總有一個杯子里的至少有2根小棒這個結(jié)論。

　　（二）第二步：研究5根小棒放入4個杯子中的現(xiàn)象。

　　1、課件出示：5根小棒放進(jìn)4個杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況。

　　師：再往下繼續(xù)研究，5根小棒放在4個小杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況，

　　生猜測：5根小棒放在4個小杯子，不管怎么放，肯定有一個杯子里至少有2根小棒。

　　師：對不對需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來嗎？用什么方法操作驗(yàn)證這個結(jié)論對錯就可以了。

　　生：用平均分的方法就可以了。

　　師：咱們試試看，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗(yàn)證，并像黑板上那樣記錄在學(xué)案里。

　　2、展示擺法，引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)：

　　師：哪一個小組愿意展示分享一下？

　　生：5根，每個小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個小杯子。（實(shí)際演示一下）

　　師：誰和他的分法一樣的，這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（板書：平均分）

　　課件演示

　　師：，既然用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎？

　　生：5÷4=1??1

　　師：能解釋算式里每個數(shù)的意義嗎？

　　生：5表示小棒數(shù)，4表示杯子是，商1表示平均每個杯子放進(jìn)1根小棒，余數(shù)1表示還剩1根小棒。

　　師小結(jié)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那個杯子里，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里一定至少有2根”。 ）

　　3、學(xué)以致用---照這樣的思路，繼續(xù)往前走：

　　課件出示：把7根小棒放進(jìn)6個小杯子里，總有一個杯子里至少有（ ）根,。

　　100根小棒放進(jìn)99個小杯子里，總有一個杯子里至少有（ ）

　　根。

　　師：這么大的數(shù)字，同學(xué)們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了？（小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關(guān)系？））還要操作驗(yàn)證嗎？說說你的想法。

　　學(xué)生獨(dú)立解決以上問題，在展示匯報(bào)時學(xué)生要說明白解決問題的方法是什么。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生知識點(diǎn)小結(jié)：

　　師：小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個盒子至少放進(jìn)的小棒數(shù)怎么算，你用誰加上誰就是我們想要結(jié)果？

鴿巢原理教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 2 篇

　一堂好的數(shù)學(xué)課，我認(rèn)為應(yīng)該是原生態(tài)，充滿“數(shù)學(xué)味”的課；應(yīng)該立足課堂，立足知識點(diǎn)。本節(jié)課我讓學(xué)生經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解了“鴿巢原理”，并能夠應(yīng)用于實(shí)際，學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

　　一、情境導(dǎo)入，初步感知

　　興趣是最好的老師。在導(dǎo)入新課時，我以四人一小組的形式玩“搶凳子”的游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣，初步感受至少有兩位同學(xué)相同的現(xiàn)象，這個游戲雖簡單卻能真實(shí)的反映“鴿巢原理”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。

　　二、活動中恰當(dāng)引導(dǎo)，建立模型

　　采用列舉法，讓學(xué)生把4枝筆放入3個筆筒中的所有情況都列舉出來，運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡單的“鴿巢原理”即“鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時，總有一個筆筒里至少有2枝筆”。

　　在例2的教學(xué)中讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把書盡量多的“平均分”到各個鴿巢，看每個鴿巢能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個鴿巢里，總有一個鴿巢比平均分得的本數(shù)多1本，可以用有余數(shù)的除法這一數(shù)學(xué)規(guī)律來表示。

　　大量例舉之后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“鴿巢問題”的一般規(guī)律，讓學(xué)生借助直觀操作、觀察、表達(dá)等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同的角度認(rèn)識鴿巢原理。由于我提供的'數(shù)據(jù)比較小，為學(xué)生自主探究和自主發(fā)現(xiàn)“鴿巢原理”提供了很大的空間。特別是通過學(xué)生歸納總結(jié)的規(guī)律：到底是“商＋余數(shù)”還是“商＋１”，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，并通過討論和說理活動，使學(xué)生經(jīng)歷了一個初步的“數(shù)學(xué)證明”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和初步的邏輯能力。

　　三、通過練習(xí)，解釋應(yīng)用

　　適當(dāng)設(shè)計(jì)形式多樣化的練習(xí)，可以引起并保持學(xué)生的練習(xí)興趣。如“從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。試一試，并說明理由”。在練習(xí)中，我采取游戲的形式，請3位同學(xué)上來分別抽5張牌，然后請同學(xué)們猜猜，至少有幾張牌的花色是一樣的。學(xué)生興趣盎然，達(dá)到了預(yù)期的效果。

　　不足之處是學(xué)生的語言表達(dá)能力還有待提高。課堂中，數(shù)學(xué)語言精簡性直接影響著學(xué)生對新知識的理解與掌握。例如，教材中“不管怎么放，總有一只鴿巢里至少放進(jìn)了幾個蘋果？”對于這句話，學(xué)生聽起來很拗口，也很難理解；通過思考，我將這句話變成“不管怎么放，至少有幾個蘋果放進(jìn)了同一個鴿巢中？”這樣對學(xué)生來說，相對顯的通俗易懂。因此，在以后的課堂教學(xué)中，我要嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，增強(qiáng)提問的指向性、目的性。

鴿巢原理教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 3 篇

　一、單元教材分析：

　　本教材專門安排“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。和以往的義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增的內(nèi)容。本單元教材通過幾個直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢問題”，使學(xué)生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。在數(shù)學(xué)問題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪個物體（或人）。這類問題依據(jù)的理論我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”。“鴿巢問題”的理論本身并不復(fù)雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)論。因此，“鴿巢問題”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。

　　二、單元三維目標(biāo)導(dǎo)向：

　　1、知識與技能：（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：（1）體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。（2）理解知識的產(chǎn)生過程，受到歷史唯物注意的教育。（3）感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，培養(yǎng)刻苦鉆研、探究新知的良好品質(zhì)。

　　三、單元教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：應(yīng)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)會把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。 難點(diǎn)：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。

　　四、單元學(xué)情分析

　　“鴿巢原理”的變式很多，在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常遇到此類問題。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于“鴿巢原理”可以解決的范疇。能不能將

　　這個問題同“鴿巢原理”結(jié)合起來，是本次教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以，在教學(xué)中，應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的'學(xué)生理解能力、學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗(yàn)已達(dá)到能夠掌握本章內(nèi)容的程度。教材選取的是學(xué)生熟悉的，易于理解的生活實(shí)例，將具體實(shí)際與數(shù)學(xué)原理結(jié)合起來，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

　　五、教法和學(xué)法

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。可以鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數(shù)學(xué)證明的雛形。通過這樣的方式，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。

　　2、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。當(dāng)我們面對一個具體的問題時，能否將這個具體問題和“鴿巢原理”聯(lián)系起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系，找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇；再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問題”的一般模型。這個過程是學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要體現(xiàn)。

　　3、要適當(dāng)把握教學(xué)要求。“鴿巢原理”本身或許并不復(fù)雜，但它的應(yīng)用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題時，經(jīng)常會遇到一些困難。例如，有時要找到實(shí)際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。因此，教學(xué)時，不必過于要求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測、驗(yàn)證。

鴿巢原理教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 4 篇

一、創(chuàng)設(shè)情境，巧設(shè)懸念

　　通過猜月份相同這個情境引入，一是使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二是調(diào)動和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和探究欲望；三是為今天的探究埋下伏筆，初步理解“至少”的含義。

　　二、合作探究，建立模型

　　引導(dǎo)學(xué)生從簡單的情況開始研究，滲透“建模”思想。通過學(xué)生獨(dú)立證明、小組交流、匯報(bào)展示，使學(xué)生相互學(xué)習(xí)解決問題的不同方法。通過說理，溝通比較不同的方法，讓學(xué)生理解：為什么只研究一種方法（平均分的思路）就能斷定一定有“至少2只筆放進(jìn)同一個筆筒中”這個過程主要解決對“至少”、“總有”“平均分”這些詞的.理解。再通過擺或假設(shè)法繼續(xù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在這個過程中抽象出算式，并在觀察比較中全面概括、總結(jié)抽屜原理，建立起此類問題的模型。

　　三、鴿巢原理的由來

　　數(shù)學(xué)小知識鴿巢原理、抽屜原理的由來，采用了微課的方式呈現(xiàn)，向?qū)W生介紹了德國數(shù)學(xué)家——“狄里克雷”和他的“抽屜原理”。使學(xué)生感受到我們本課所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和150多年前科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一模一樣，增加探究的成就感。同時了解到鴿巢原理最初的模型和在生活中的廣泛應(yīng)用，增加一些數(shù)學(xué)文化氣息。

　　四、解決問題

　　通過舉例、解決問題，開闊學(xué)生視野，回歸課前，回歸生活，通過不同類型題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生靈活運(yùn)用此原理解釋生活現(xiàn)象。