這是數與形教案人教版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

數與形教案人教版第 1 篇

　　學習內容：

　　人教版《義務教育教科書數學》六年級上冊P107例1，練習二十二第2題。

　　學習目標：

　　1.通過觀察、操作、歸納等活動，學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題。

　　2．學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。

　　3.學習重難點：在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本的數學思想。

　　學習過程：

　　一、導入新課

　　口算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51 +53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79

　　師：這道算式怎么樣？

　　生：很長

　　師：我們的比賽規則是誰先算出答案者，就獲勝。我這里為同學們準備了一個計算器，誰想用計算器計算？好，比賽現在開始。師在黑板上算答案。

　　師：同學們算完了嗎？老師已算出答案，是1600，和屏幕上的答案比對一下，也是1600，看來我算對了。

　　師：你們有什么疑問嗎？

　　生：你為什么能算的那么快？我算的快的秘方是：......真的想知道？秘密就在這節課中，我相信在這節課中，只要你們細心觀察，認真思考，尋找規律并且發現規律，你們也能像我這樣很快地算出這類有規律題目的答案，我們一起來探究，好不好？

　　二、學習新知

　　出示課題：看到課題，有什么疑問？可能會出現以下疑問？(1)數與形有什么關系？（2）什么數與什么形結合呢？（3）數形結合有什么好處？

　　這節課讓我們走進數形結合的世界，感受數形的奧妙。閱讀課本例1

　?。ㄒ唬?、觀察這些數和形，你有什么發現？學生可能會有以下發現：

　　發現一：算式左邊的加數的個數與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數相同；發現二：算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“﹃”形圖形所包含的小正方形個數之和。發現三：算式左邊的加數和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數的平方。發現四：加法算式中的加數都是連續奇數，（都是從1開始的）發現五：第幾個圖形就有幾個數相加，和就是幾的平方。針對學生發現，引導學生數形結合講解自己的發現。

　?。ǘ⒏鶕l現完成例1下面的填空。

　　學生匯報自己是怎么填寫的。

　　三、總結規律

　　師生共同總結規律：從1開始，有幾個連續的奇數相加，和就是幾的平方。

　　想一想，第10個圖中有幾個小正方形？第100個圖呢？這個規律可以用到所有類似數的計算嗎？像這樣1=1（2）=1 1+3=（2）2=4 1+3+5=3(2)=9,我們班76人，76是正方形數嗎？能站成方陣嗎？怎么樣就是正方形數了？

　　判斷對錯：說明原因1+3+5=3（2）（） 3+5+7+9=4（2）（） 1+3+5+9+11=5（2）（）

　　四、應用規律

　　1完成課前練習（體現最后一個加數+1）除以2就是加數的個數。1 2完成做一做

　　3學習中哪些地方用到了數形結合的方法呢？4 1+3+5+7+9+·········n=( )2

　　五、拓展知識

　　1、你們知道我們這節課所用到的正方形數是誰先提出來的嗎？是古希臘數學家畢達哥拉斯，還研究了三角形數，五邊形數，六邊形數等等它們的一些規律，如果大家有興趣想了解更多，可以上網或閱讀有關書籍進行繼續了解，好嗎？

　　師：不只是國外數學家對數形結合感興趣，有研究，有貢獻，其實我國數學家在這方面也作出了卓越的貢獻。例如我國南宋末年數學家、數學教育家楊輝就研究出了著名的楊輝三角。我國著名數學家華羅庚所說：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。

　　2、其實剛才的正方形我們還可以換個角度觀察，我們會有更多的發現。例如斜著觀察，你還可以列出什么樣的算式，發現什么樣的規律？

　　生列式：1+2+1=2（2）1+2+3+2+1=3（2）師：邊長為n的正方形，圖形是什么樣的呢？怎么列式呢？師出示：1+2+3+......+n+......+3+2+1=n2

　　六、全課總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　通過探索簡單的數與形的關系，我們發現了數與形的密切聯系。欣賞華羅庚的一首詩：“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數無形時少直覺，形無數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離。”

數與形教案人教版第 2 篇

　　課堂教學是否做到關注每一位學生？是否關注讓現實的教育資源成為我們優質的教學素材？是否將問題情境鑲嵌在學生主動學習、積極探索當中，而催生對學生終生發展、更有價值的新思維、新思路？是否關注每節課的生命課堂與教學效果？這就是我對這節課深刻體會與反思。

　　1.先“數”后“形”，培養學生的邏輯能力

　　小學六年級的學生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學中年級的數學教學中，已經逐漸借助推理與知識遷移來完成，并結合教材挖掘、創造條件開始滲透數形結合思想。進入中高年級后，學生邏輯思維能力已有一定發展，為了使學生更直觀的理解知識，同時又滿足學生邏輯思維能力的發展，因此本節教材在編排上體現了先“數”后“形”的順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養學生的邏輯能力而服務。

　　2.引導學生數形結合，相互印證。

　　形的問題中包含數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，要讓學生通過解決問題體會到數與形的這種完美結合。既可以從數的角度出發，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數的規律。通過數與形的對應關系，互相印證結果、感受數學的魅力。例如，在例1中可以先讓學生計算1+3+5+?的得數，使學生發現得到的和都是“平方數”，再通過圖形的規律理解“三角形數”和“正方形數”的含義。

　　3.通過舉一反三，培養數學能力。

　　在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養。

　　4.重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力。

　　在本課的配套的練習中，題目中蘊含的信息量較大，直接讓學生來讀懂題意有一定的難度。因此在教學中，我試圖引導學生通過結合圖形來分析題目意思，理清數量之間的關系，提高解決問題的能力。

　　總之，在今后的教育教學中應充分重視學生原有認知水平，利用數形結合的數學思想，選擇一些適合學生認知水平的學習材料，設置生動有趣的教學情景，拋出有探究性的問題，放手讓學生自己發現、自己歸納、自己體驗，那肯定比教師講解更有價值，更能調動學生的興趣。

數與形教案人教版第 3 篇

一、教學內容

人教版六年級上冊數學第八單元數學廣角——數與形（107頁 例1）

二、教材分析

數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與形結合起來解決問題，可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀，數與形密不可分，可用數來解決形的問題，也可用形來解決數的問題。本課時是使學生通過數形的對照，利用圖形直觀形象的特點探索出從1開始的連續奇數之和與正方形數的關系，表示出數的規律。在教學過程中，讓學生通過解決問題體會到數與形的完美結合。

三、學情分析

小學六年級的學生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學中年級的數學教學中，已經逐漸借助推理與知識遷移來完成，并結合教材挖掘、創造條件開始滲透數形結合思想。進入中高年級后，學生邏輯思維能力已有一定發展，為了使學生更直觀的理解知識，同時又滿足學生邏輯思維能力的發展，因此本節教材在編排上體現了先數后形的順序，把形象真正放在支撐地位，從而為培養學生的邏輯能力而服務。

四、教學目標

1、知識技能：使學生通過自主探究發現圖形中隱藏著的數的規律，并會應用所發現的規律；使學生會利用圖形來解決一些有關數的問題；

2、數學思考：讓學生經歷觀察、猜想、驗證、思考、歸納、合作等活動，發現圖形中隱含著數的規律，培養學生數形結合的思想意識，體會和掌握數形結合、歸納推理等基本的數學思想；

3、問題解決：使學生能夠借助形解決一些與數有關的問題，使學生建立通過數形結合方法解決數學問題的意識，掌握數形結合解決簡單問題的方法；

4、情感態度：培養學生通過數形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合思想，體驗數形結合的數學思想方法價值，激發學生用數形結合思想方法解決問題的興趣，感受數學的魅力，提高解決問題的能力。

五、教學重點、難點

教學重點：借助“形”感受與“數”之間的關系，引導學生探索、發現規律，培養學生用“數形結合”的思想解決問題。

教學難點:在探究過程中積累基本的活動經驗，感悟數形結合、歸納推理的數學思想。

六、課前準備:

教具準備:課件，正方形若干

學具準備:正方形若干

七、教學過程

(一)游戲導入，引出課題

1、師：同學們喜歡做游戲嗎？（生：喜歡）那我們來做個猜數游戲。老師在來給大家上課之前呢，特意去了我們的一年級，我給一年級小朋友一個數，讓他們根據我給的數，畫出圖形。下面就請同學們根據一年級小朋友畫的圖形，猜猜我給他們的是個什么數。準備好了嗎？（生：準備好了）好請看大屏幕！

2、多媒體逐個呈現4幅不同的圖形，讓學生根據圖形猜數。

3、師：通過剛才的小游戲，我們知道了數和形是有關系的，一個數可以記錄不同的形 ，一個形也可以表示不同的數，數和形是相互依存，互相幫助的。下面就讓我們走進數與形，來進一步共同探索數與形之間的關系。（教師板書：數與形）

（設計意圖：讓學生通過猜數游戲，直觀感受到數與形之間是有關系的；另外，通過游戲的設置，讓學生樂于參與到數學活動中來，打消研究抽象知識的畏懼心理，激發學生的學習興趣。）

（二）激趣質疑，探索規律

1、口算激趣質疑

師：請大家在5秒之內算出這個加法算式的得數

（大屏幕出示：1+3+5+7+9+11+13+15+17= ）

同學們算不出結果，師適時激趣：看來同學們都沒能在規定的時間里算出來，因為時間太短了。老師有個方法，可以讓你在很短的時間快速的算出這樣加法算式的得數，想知道怎么算嗎？（生：想）老師是把這樣的算式想象成圖形了！有的同學問了，算式還能想成圖形？當然！下面就讓我們一起來共同探索其中的奧秘！

（設計意圖：初步感知算是特點，激發學生的探索欲望）

2、探究實踐，發現規律

（1）借數擺形，借形解數

師：（在黑板上先貼1個小正方形）請看大屏幕，這是？生：1個小正方形。（板書1)

師:再至少加上幾個小正方形就組成一個新的正方形？生：3個小正方形。（指名到黑板上粘貼新的正方形）現在一共有幾個?生： 4個。

師:是算出來的還是數出來的？生: 數出的、算出的。

師:數一數生:數

師:算的同學是怎么算的呢?生: 1+3=4 (板書)

師:在1+3=4的基礎上，再至少加上幾個小正方形就組成一個新的正方形？生：5個小正方形。（指名到黑板上粘貼新的正方形）現在一共有幾個?生：9個。

師:是算出來的還是數出來的？生: 數出的、算出的。

師:數一數生:數

師:算的同學是怎么算的呢?生: 1+3+5=9 (板書)

師:還能繼續加嗎？生：能！再至少加上幾個小正方形就組成一個新的正方形？生：7個小正方形。（大屏幕出示新的正方形）現在一共有幾個?生：16個。

師:是算出來的還是數出來的？生: 算出的。

師:怎么算的呢?生: 1+3+5+7=16 (大屏幕出示)

師：下一個該加幾了？生：9. 一共多少個？生：25個。怎么算？

生：1+3+5+7+9=25 (大屏幕出示)

師：還能繼續擺嗎？生：能！

師：擺的完嗎？ 生：擺不完

師：擺不完，我們就用省略號來代替。

（設計意圖：讓學生經歷動手操作、思考、猜想、驗證過程，培養學生的想象力和邏輯推理能力。）

（2）探索數的規律

大屏幕出示加法算式：

小學六年級上冊數學《數與形》教學設計

師引導學生觀察：每個算式里的數都有什么特點？

學生集體交流，得出“都是從1開始的連續奇數相加”的結論。

大屏幕繼續出示：

小學六年級上冊數學《數與形》教學設計

師引導學生觀察討論：結合對應的圖形，每個算式的得數都有什么特點？和拼成的小正方形有什么聯系？

學生小組討論，集體匯報，最后總結出結論：從1開始的連續奇數相加，和等于加數個數的平方。

師進行圖形結合小結：原來我們可以把從1開始的連續奇數相加的加法算式想象成什么？（正方形）想象成邊長是幾的正方形？（有幾個加數相加，正方形的邊長就是幾）加法算式的結果怎么算？（有幾個加數，就是幾的平方）

（設計意圖：本環節意在使學生通過對數的觀察、對形的觀察、數形結合觀察，經歷數學思考過程，得出規律，在探索規律過程中培養數學思維這一核心素養；同時，也讓學生在觀察思考過程中，逐步搭建數形結合解決問題的模型。）

（三）加深理解，應用規律

師：我們利用見數想形，由形算數的方法，找到了計算這一類題目的方法，掌握了這個方法，我們也能很快的算出這樣算式的結果了！我們試試吧！

大屏幕出示，學生口算解答

1、你能利用規律直接寫一寫嗎？

1+3+5+7+9+11+13+15+17=（ ）

小學六年級上冊數學《數與形》教學設計 =10²

2、請根據得出的規律算一算

1+3+5+7+5+3+1=（ ）

（設計意圖：讓學生能夠根據所探索出的規律解決實際問題）

（四）應用數形結合方法解決問題

師：剛才我們運用數形結合的方法得出了規律，并應用規律解決了問題。其實，和這個規律相比，這種數形結合的方法更是重要，掌握了這種方法，我們能解決許多的數學問題。下面就讓我們嘗試用這種方法解決一下下面的問題。

大屏幕出示以下兩個問題，讓學生任選其一來完成，剩下的一個留作課下完成。

1、請用數形結合的方法計算出下面算式的得數并說明

1+2+3+4+5+……+100=（ ）

2、

小學六年級上冊數學《數與形》教學設計

（設計意圖：讓學生在老師協助嘗試用數形結合方法解決問題，體驗到數形結合解決問題的方便快捷和趣味性）

（五）總結收獲

師：剛才我們用數形結合的方法解決了好多問題，其實數形結合的方法在我們的學習中早就出現過了（大屏幕出示以前學過的數形結合：借助小棒認識100以內數、借助圖形學習分數乘法、借助線段圖學習植樹問題等）通過這節課的學習，你有了哪些新的收獲，和大家分享一下！

生自由發言，分享自己的收貨

（設計意圖：通過呈現以往學過的數形結合知識，讓學生知道數形結合在學習中隨處可見，數形結合與數學的學習密不可分；通過學生談收獲，方便教師了解學生的掌握情況）

（六）拓展提升

（大屏幕呈現華羅庚關于對數形結合的看法）

師和學生共同感受數形結合這一優秀的數學文化，并將這一數學文化傳承下去。

（設計意圖：通過呈現華羅庚關于數形結合思想的看法，拓寬學生的知識面，豐富學生的數學文化，培養學生的數學素養）

附：板書設計

數 與 形

小學六年級上冊數學《數與形》教學設計 小學六年級上冊數學《數與形》教學設計 小學六年級上冊數學《數與形》教學設計

相結合

小學六年級上冊數學《數與形》教學設計

八、教學反思：

（一）聯系學生已有的數學經驗，為學生探究新知搭建橋梁

數學是抽象的，這些抽象的內容對于小學生來說，接受起來是相當的困難的，就像這“數與形”，不用說是學生，就連老師一看到這個題目，就不知道該從何教起。如果我們課堂伊始就直接呈現這些內容，會讓學生產生膽怯畏懼的心理，這種心理一旦產生，就很可能造成學生對所要學習的知識索然無味，不利于學生思維的開拓。為了杜絕這種狀況的發生，我在課堂伊始從學生已有的知識經驗入手，設計了看圖猜數的小游戲，通過游戲不但激起了學生的興趣，而且讓學生意識到原來在一年級的時候，就已經體驗到數與形是有關系的，一下就消除了對“數與形”這個抽象課題的抵觸心理。

通過這一環節的設計，在學生心理搭建數學模型，讓學生逐漸懂得數學知識的學習是循序漸進的，新授知識是可以利用以往的學習經驗探究得出的。讓學生能夠逐漸的形成數學技能，但凡遇到未接觸過的數學問題，都知道去聯系已有的學習經驗，去探究解決方法。

（二）以學生為主體，創設情境，激發學生的探索欲望

教師創設情境，激發學生的探究欲望，吸引學生對新授知識進行探索。只要激起學生的探究欲望，就能讓下面的探究過程事半功倍。那么這個探索的欲望如何激起呢？這就需要我們以學生為主體，從學生的角度出發創設情境，讓學生產生濃厚的興趣去參與研究。

通過這一環節的教學，目的就是激發學生學習數學的興趣，激起學生對即將出現的未知的知識的探究欲望，讓學生想學數學，愛上數學課?！稊蹬c形》教學中，我通過猜字游戲為學生做好知識鋪墊后，創設了在幾秒鐘之內快速的算出算式結果的情境。學生們算不出，這時教師神秘的拋出老師有竅門，想知道嗎？學生當然會想知道，由此吸引學生進一步探索求知。

（三）充分為學生提供自主探究的機會，在探究過程中培養核心素養

創設問題情境，激發起學生的探索欲望之后，就要引領著學生去探索研究了。在這一環節，教師在示范引領學生進行探索后，要給學生提供充足的自主探索的機會。這一環節的安排，目的是讓學生通過動手操作、自主探索、合作交流等方式，鍛煉數學思維，逐步培養學生的邏輯推理、抽象概括、數學運算、數據分析、數學直觀想象等核心素養?！稊蹬c形》中整個規律，也就是算理的探究過程，就是在教師的引領下，先為學生逐漸搭建數形結合思考模式，然后通過學生自主想象、動手拼擺，進行驗證。學生通過拼擺驗證后，教師引導學生通過觀察分析數據，最終探究出其中蘊含的規律。

（四）搭建學生展示交流平臺，經歷算法多樣化到最優化過程

為學生搭建展示交流的平臺，讓學生充分的將自己的想法或做法表達和展示出來，在這個全班展示的過程中，教師適時地給予指引，幫助學生在原有思維的基礎上，去粗取精，在算法多樣的呈現之后，最終得到最優化的方法。

這個環節的設置，目的是落實數學建模素養，讓學生通過經歷算法多樣化到優化的過程，在頭腦里建筑解決這一類問題的數學模型。同時在這一環節，還鍛煉了學生的數學表達能力，抽象概括能力。《數與形》中，讓學生通過展示自己和同桌的交流成果，最終優化出規律。

在這一環節中，不但培養了學生完整的表達自己想法能力，而且讓他在展示過程中，教師通過適時地引導，讓學生建立數形結合能更加容易的解決問題的思考模式，為在以后的學習中遇到數的難題，能見數想形打下了基礎。

（五）練習安排逐層遞進，由淺到深，由易到難

學生初建解題模型后，就要運用模型解決問題，也就是鞏固練習環節。在這里，我安排的練習題是有針對性，有層次性的，由淺到深，由易到難?！稊蹬c形》的練習安排，本著先直接運用規律，再變化方式運用規律，然后在熟練運用規律的基礎上進行拓展，安排對得出規律的數形結合方法的運用。

（六）在總結歸納、拓展延伸中滲透數學文化思想

鞏固練習之后，就是總結拓展環節了，這里的總結我安排學生先對自己的收獲進行小結，這樣有利于教師了解學生的掌握情況。學生小結后，教師進行提煉性的歸納總結，相當于幫助學生對本節課的知識進行了梳理，最后是拓展延伸，在拓展延伸中傳承數學思想，豐富學生的數學文化。

作為教師，我們除了是知識的傳授者之外，更重要的是文化的傳承者。雖然文化的傳承不是單憑我們一己之力就能完成的，但我們應該有這樣的意識，有意識去做，有意識經常去做，從由一個人有意識的做，到大家都去做，長此以往，我們的學生，包括我們自己，都會有大的變化。

數與形教案人教版第 4 篇

　　課標分析：

　　數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與形結合起來解決問題，可把復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數學思想的形成需要在過程中實現，只有經歷問題解決過程，才能體會到數學思想的作用，才能理解數學思想的精髓，才能進行知識的有效遷移。讓學生通過觀察、分析、歸納、概括等過程，獲得對問題的認識、理解和解決的同時，也獲得對數學思想方法的認識和感悟，教學設計要以學生的數學思想形成為目標。

　　教材分析：

　　數形結合思想在之前的數學學習中多次用到，但系統地出現在教材中還是第一次，數形結合思想的形成會對學生將來的學習產生深遠影響，所以本課教學我們要做到以下幾點：

　　1.引導學生數形結合，相互印證。形的問題中包含著數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時要讓學生體會數與形的完美結合。

　　2.使學生感受用形來解決數的有關問題的直觀性與簡潔性?；瘮禐樾瓮軌蜻_到以簡馭繁的目的；及其抽象的極限問題用圖形來解決會變得十分直觀和簡捷。

　　學生分析：

　　在之前的學習中，學生曾經接觸過一些有關數與形的練習，如用線段圖解決分數乘除法的問題、用長方形模型理解分數乘法的意義，學生有了用“形”來解決“數”的問題的基礎。但縱觀教材并沒有系統的教學數與形結合的內容，所涉及的練習也比較分散，所以學生還沒有掌握用這一思想解決問題的基本方法。不過本單元的練習較其他版塊內容來說具趣味性、挑戰性，學生會樂于探索。

　　教學內容：

　　教材107頁例1,108頁做一做，練習二十二第2題。

　　教學目標：

　　1、使學生通過自主探究發現圖形中隱藏著的數的規律，并會應用所發現的規律；認識平方數（正方形數）。

　　2、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理等基本的數學思想。

　　3、讓學生通過解決問題體會到數與形的完美結合，感受數學的魅力。

　　教學重點：

　　使學生通過自主探究發現圖形中隱藏的數的規律，并會應用規律。

　　教學難點：

　　運用數形結合思想探索規律。

　　教學策略：

　　學生主動探索和教師引導發現相結合。

　　教學用具：

　　教師準備課件，將學生優中差搭配分組。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，感知數形結合在數學學習中的應用

　　1、師生圍繞什么是數學談話，引入主題。

　　2、回顧以前學習中數形結合的例子。

　　3、總結：數與形密不可分，可用“數”來解決“形”的問題，也可用“形”來解決“數”的問題，今天我們來深入研究“數”與“形”（板書）

　　二、探究新知

　　1、初步感知規律

　　（1）課件出示例1，觀察三幅圖，數出每幅圖中的小正方形個數。（2）嘗試用算式表示出每副個圖中小正方形的個數。

　　預設一：1×1＝1 2×2=4 3×3=9預設二：1 1﹢3=4 1﹢3﹢5=9（3）交流匯報

　　認識正方形數

　　把列出的不同算式綜合起來

　　（4）照樣子用算式表示出圖4中小正方形的個數，有困難的可以在草稿紙上畫畫圖。

　　2、合作探究規律

　?。?）觀察幾組算式，獨立思考：你有什么發現？（2）小組合作交流（3）學生匯報

　　預設：①左邊加法算式里的加數都是連續奇數；

　?、诖笳叫巫笙陆堑男≌叫魏推渌?ldquo;┓”形圖形所包含的小正方形個數之和正好是每行小正方形的平方；③有幾個加數相加，和就是幾的平方；

　?、艿趲讉€圖形就有幾個數相加，和就是幾的平方。（師追問：第10個圖形中有多少個小正方形？第100個呢？）

　　3、師總結

　　同學們非常善于觀察和思考，利用計算求出了圖形中小正方形的個數，這就是數與形的完美結合。

　　三、應用規律

　　（1）填一填

　　①1+3+5+7+9=（）2=（）②42=1+3+（）+（）

　?。?）算一算

　?、?+3+5+7+5+3+1=（）

　?、?+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

　?。?）變式練習①練習二十二第2題。 ②108頁“做一做”第2題

　　四、全課總結談談自己的收獲。

　　五、課后作業

　　課后練習第1題。

　　教學后記：

　　“數形結合”是經典數學思想方法之一，在整個數學思想體系中占有重要地位。從兒童思維特點來看，小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學習抽象數學思維的需要。“數形結合”是小學教育中運用得最多，也是最有效的一種數學思想。因此，在教學中我做到以下兩點：

　　一、把數學直觀化，幫助學生形成概念。

　　數與形的關系非常密切，在教學過程中，我注重運用了教學圖形，巧妙地把數和形結合起來，把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念。在教學中運用數形結合，把抽象的數學概念直觀化，找到了概念的本質特征，激發了學生學習數學的興趣，增強了學生求新、求異意識。

　　二、把算式形象化，幫助學生領悟算理。

　　小學數學內容中，有相當一部分內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理。算理就是計算方法的道理，學生不明白道理就不能很好的掌握計算方法。在教學時，應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，數形結合，幫助學生正確理解算理。把算式形象化，學生看到算式就聯想到算式，更加有效理解了計算算理。

　　在教學中仍存在著許多不足與遺憾：練習密度不夠，不能起到很好的鞏固作用；在課堂總結時，教師說的過多，沒有讓更多的學生參與。