這是直線與圓教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

直線與圓教案第 1 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

了解直線和圓的三種位置關(guān)系相交、相切、相離和割線、切線、切點、交點等有關(guān)概念。能夠準(zhǔn)確利用直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法判斷直線和圓的位置關(guān)系。

【過程與方法】

通過實物和課件演示，讓學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。從而提高學(xué)生的畫圖、識圖能力。由點和圓的位置關(guān)系歸納、類比出直線和圓的位置關(guān)系，從而提高學(xué)生的知識遷移能力。

【情感態(tài)度價值觀】

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣與好奇心。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

直線和圓的三種位置關(guān)系和兩種判別方法。

【教學(xué)難點】

直線和圓的三種位置關(guān)系和兩種判別方法。

三、教學(xué)過程

(一)引入新課

利用多媒體展示日出的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考：把海平面看作一條直線，太陽看作一個圓，由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎?由此你能歸納出直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎?

(二)探索新知

組織學(xué)生在作業(yè)紙上畫出數(shù)學(xué)模型

預(yù)設(shè)：

直線與圓教案第 2 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能目標(biāo)】

能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。

【過程與方法目標(biāo)】

經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓位置關(guān)系的判斷方法，提高觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】

激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重、難點

【重點】

用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

【難點】

體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)用具

多媒體課件

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

教師提問：在初中學(xué)習(xí)過的直線與圓的位置關(guān)系有幾種?有哪幾種?有什么樣的判定方法?直線與圓的位置關(guān)系有三種，分別是相交、相切、相離。

判斷方法

(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)

(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較

(五)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想?

作業(yè)：學(xué)生對比兩種判斷直線與圓位置關(guān)系的解法，哪種更簡捷，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，在課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報。

五、板書設(shè)計

直線與圓教案第 3 篇

教學(xué)目標(biāo) ：

1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。

重點難點：

1．重點：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。

2．難點：運用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。

教學(xué)過程 ：

一．復(fù)習(xí)引入

1．提問：復(fù)習(xí)點和圓的三種位置關(guān)系。

（目的：讓學(xué)生將點和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）

2．由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。

（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）

二．定義、性質(zhì)和判定

1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。

（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。

（2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的'公共點叫做切點。

（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：

如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：

（1）線l與⊙O相交 d＜r

（2）直線l與⊙O相切d=r

（3）直線l與⊙O相離d＞r

三．例題分析：

例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

①當(dāng)r= 時，圓與AB相切。

②當(dāng)r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

③當(dāng)r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？

④思考：當(dāng)r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？

四．小結(jié)（學(xué)生完成）

五、隨堂練習(xí)：

(1)直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。

(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

①當(dāng)d=5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；

②當(dāng)d=13cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；

③當(dāng)d=6.5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；

（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）

(3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是（）

(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3

（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）

(4)⊙O半徑=3cm.點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）

(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交

（目的：點和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維）

想一想：

在平面直角坐標(biāo)系中有一點A(-3，-4)，以點A為圓心，r長為半徑時，

思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點的變化情況。(有五種情況)

六、作業(yè) ：P100—2、3

數(shù)學(xué)教案－直線和圓的位置關(guān)系

直線與圓教案第 4 篇

直線與圓的位置關(guān)系

教學(xué)目標(biāo) ：

1.使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

2.掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。

重點難點：

1.重點：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。

2.難點：運用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。

教學(xué)過程 ：

一.復(fù)習(xí)引入

1.提問：復(fù)習(xí)點和圓的三種位置關(guān)系。

(目的：讓學(xué)生將點和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系)

2.由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。

(目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力)

二.定義、性質(zhì)和判定

1.結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。

(1)線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。

(2)直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的'公共點叫做切點。

(3)直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

2.直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：

如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：

(1)線l與⊙O相交 d

(2)直線l與⊙O相切d=r

(3)直線l與⊙O相離d>r

三.例題分析：

例(1)在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

①當(dāng)r= 時，圓與AB相切。

②當(dāng)r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么?

③當(dāng)r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么?

④思考：當(dāng)r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點?

四.小結(jié)(學(xué)生完成)

五、隨堂練習(xí)：

(1)直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的;這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。

(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

①當(dāng)d=5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是;

②當(dāng)d=13cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是;

③當(dāng)d=6.5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是;

(目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用)

(3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是()

(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3

(目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用)

(4)⊙O半徑=3cm.點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是()

(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交

(目的：點和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維)

想一想：

在平面直角坐標(biāo)系中有一點A(-3，-4)，以點A為圓心，r長為半徑時，

思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點的變化情況。(有五種情況)

六、作業(yè) ：P100—2、3