這是《分數乘法》教案及教學反思案例，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　內容：分數乘法(一)教材第22頁—24頁

　　知識技能：

　　1、經歷分數乘法計算方法的探索過程，理解分數乘法的意義，體驗直觀模型與“轉化”思想的運用。

　　2、掌握整數乘以分數的計算方法，能夠熟練準確的計算整數乘以分數。

　　過程與方法：

　　探索并掌握分數乘整數的計算方法，能正確計算。

　　情感態度：

　　能解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

　　教學重難點：

　　引導學生探索并掌握分數乘整數的計算方法，并能正確計算。

　　教法學法：

　　小組合作交流法、主動探究法、講授法

　　教學準備：

　　卡紙課件

　　一、復習導入：

　　教師出示教學板書，請學生計算下列分數加減運算題。

　　并提問學生說說自己如何計算的?

　　(先通分，再進行分子與分子相加減;分母不變…)

　　二、講授新課

　　1、課件出示情境圖，提出問題。

　　2、學生自主探索，解決問題。

　　(1)指名列出算式，教師板書。3×或×3

　　(2)學生小組探索算法，集體交流。

　　(3)展示算法。

　　①+ + = =

　　②

　　3、課件出示教材第22頁第二部分。

　　2個是多少?

　　學生自己嘗試解決，全班交流。

　　①+ =②×2= + = =

　　4、鞏固練習: ×32×

　　教師和學生總結整數乘以分數的計算方法，整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變。

　　三、作業。教材第23頁練一練第1、2、3題。

　　四、全課總結。

　　怎樣計算分數與整數相乘?

　　板書設計：

　　分數乘法(一)(1)

　　①+ + = =

　　②

　　①+ =

　　②×2= + = =

　　整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變。

　　教學反思

　　這節課是讓學生理解分數乘整數的意義，掌握分數和整數相乘的計算方法。依據知識的遷移，我首先進行了必要的鋪墊，復習整數乘法的意義，利用知識之間的聯系，使學生順利掌握“分數乘以整數的意義與整數乘法意義相同”。同時，復習分數加法，為后續教學鋪墊。

　　在教學分數乘法在過程中約分時，書上的例題是：6×5/9，并且列出兩種做法讓學生進行比較。但我覺得這道題并不能體現在計算過程中先約分的優越性，因此，我在教學完例題之后將題目深化，變成“6×17/18”，并且和同學們一起比賽誰做得快。如果哪位學生是用整數直接乘以分子的，速度當然會很慢，當做得最快的同學展示自己的做法時，其他同學恍然大悟，深刻體會到計算過程中先約分，可以化繁為簡。這樣，學生在做分數乘法時，不僅僅滿足于“分子和整數相乘的積作分子，分母不變”，而是記住“能約分的要約分”這一要點。

　　第二課時 分數乘法(二)

　　首案編寫者：吳曉麗

　　教學內容：教材第25頁

　　知識技能：

　　1、繼續學習整數乘以分數的計算方法。

　　2、結合具體的情境和直觀模型的運用，進一步探索并理解分數乘法的意義，并能正確計算。

　　3、會解決有關的應用問題，進一步體會分數乘法在生活中的應用。

　　過程與方法：

　　借助類比遷移和數形結合的思想方法，進一步探索并掌握分數乘整數的計算方法。

　　情感態度：

　　能解決簡單的整數乘分數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　學生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。

　　教學難點：

　　分數乘法的實際應用。

　　教法學法：

　　小組合作交流法、主動探究法、講授法

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。

　　×4×6×8×9×25

　　并提問學生說說自己如何計算的?

　　(整數乘以分數，整數乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。)

　　二、講授新課：

　　1、課件出示課本例題：

　　奇思：我早上吃了6塊餅干。笑笑：我吃的餅干數是奇思的。

　　淘氣：我吃的餅干數是奇思的。

　　笑笑吃了多少塊餅干?

　　學生自己探索列式，解決問題，展示算法，教師板書。

　　(1)6÷2=3(塊)(2)6× =3(塊)

　　對比這兩個算式的區別和聯系，學生初步理解整數乘以分數的意義。

　　講解算法(2)6塊餅干的也就是塊餅干的6倍。

　　2、繼續讓學生求出淘氣吃了多少塊餅干?課件出示第二部分。

　　讓學生理解求一個數的幾分之幾用乘法計算。

　　6的相當于6個，也就是的6倍。6× = =4(塊)

　　3、課件出示第25頁第三部分問題。

　　學生獨立嘗試解決，并指名數數算式的意義。

　　4、、課件出示試一試植樹主題圖。

　　指導觀察，提出問題。男生比女生多植樹多少棵?

　　鼓勵學生自主列式，教師巡視指導，全班交流。

　　教師可畫圖幫助學生理解。通過畫圖可以看出多出來的是女生植樹棵數的，把女生植樹的棵數看成單位“1”，也就是把女生植樹的棵數平均分成4份取其中的1份，就是求20的是多少。列式為20×。

　　5、教師鼓勵學生再說出一個類似的例子，并說出自己的想法。

　　三、作業。

　　教材第26頁練一練第1、2、3題。

　　板書設計：

　　分數乘法(二)笑笑吃了多少塊餅干?

　　(1)6÷2=3(塊)

　　(2)6塊餅干的也就是塊餅干的6倍。

　　6× =3(塊)答：笑笑吃了3塊餅干

　　淘氣吃了多少塊餅干?

　　6的相當于6個，也就是的6倍。

　　6× = =4(塊)答：淘氣吃了4塊餅干。

　　教學反思

　　分數乘法(二)這節課的重點是“求一個數的幾分之幾是多少”，讓學生理解求一個數的幾分之幾是多少用乘法。這既是這個單元的重點，也是這個單元的難點。

　　這部分知識的基礎是分數的意義和分數乘整數的意義。在教學中我運用了數形結合的方法，首先讓學生理解笑笑的蘋果數是奇思的1/2是表示把奇思的蘋果數平均分成兩份，取其中的一份，根據直觀圖形，學生很容易理解到6個蘋果的1/2是3個蘋果，再讓學生列式計算，因為有了前面分數乘整數的學習，學生能列出6×1/2=3的算式，接著讓學生自主解決6個蘋果的2/3是多少。對這兩個問題，多數學生能正確列式計算。當學生理解了算理后，再配合板書引導學生觀察這幾道題的共同點，概括出求一個數的幾分之幾是多少用乘法，用一個數×幾分之幾=幾分之幾對應的量這個數量關系。但在練習中發現，部分學生見到兩個數就相乘，有套用模式的感覺，而不是認真分析數量關系。在后續的學習中，必須引導學生總結出將分率句改寫成數量關系式的方法，培養學生遇題先分析數量關系的良好習慣。

　　第三課時 分數乘法(三)

　　首案編寫者：吳曉麗

　　內容：教材第28——30頁

　　知識技能：

　　掌握分數乘分數的計算方法，能正確地計算分數乘分數的乘法運算。

　　過程與方法：

　　經歷運用面積模型探索分數乘分數計算方法的過程，理解分數乘分數的意義。

　　情感態度：

　　會解決有關的實際問題，體會分數乘分數的乘法在生活中的應用。

　　教學重點：

　　掌握分數乘分數的計算方法，能正確地計算。

　　教學難點：能運用分數乘分數的知識解決簡單的實際問題。

　　教法學法：

　　小組合作交流法、主動探究法、講授法

　　教學準備：

　　多媒體課件卡紙紙條

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　師：同學們接觸過很多的國學經典作品，它們里面不但有叫我們做人做事的道理，而且數學知識也蘊含其中。今天我給大家講一段。我國古代著名哲學著作《莊子》中有一段話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”這句話是什么意思呢?

　　教師說明：一尺長的木棍，每天截一半，永遠也截不完。

　　師：莊子的這句話對不對呢?我們來驗證一下。

　　二、自主探究

　　1、操作探究。

　　教師和學生都拿出準備好的紙條，按照課本上的樣子來操作驗證莊子的話。

　　根據對折，對折，再對折，得出：

　　1× =× =× =……

　　師：照這樣的方式截下去，永遠也截不完。

　　2、探索分數乘分數的計算方法。

　　× =?

　　拿出一張長方形的紙按照書上的方法折，涂色。

　　×就是求的是多少。通過對折把這張紙平均分成了16份，取了其中的3份，即× = =。

　　3、自主利用紙條操作和計算，探索分數乘分數的方法。

　　課件出示教材第28頁的“折一折，算一算，說一說。”

　　通過折一折，算一算，小組交流一下自己的想法。

　　師：分數乘分數應該怎樣計算?

　　學生回答，教師總結。

　　兩個分數相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能約分的要約分。

　　4、探索一個數乘分數的積的規律。

　　(1)、多媒體出示樂樂的想法。(教材第29頁“試一試”的第一部分)

　　計算驗證樂樂的想法是否正確。

　　例如：2× =，<2

　　2× =，>2

　　樂樂的說法是錯誤的。

　　(2)、出示教材第29頁“試一試”的第二部分。

　　學生算題，教師巡視了解情況，指導個別學習有困難的學生。

　　匯報答案。

　　指導觀察，集體交流，你發現了什么?

　　指名回答。

　　教師小結。

　　一個數(0除外)乘一個小于1的分數，所得的積小于這個數。

　　一個數(0除外)乘一個大于1的分數，所得的積大于這個數。

　　一個數(0除外)乘一個等于1的分數，所得的積等于這個數。

　　三、作業。

　　教材第29頁1、2、3題。

　　四、總結。

　　分數乘分數怎樣計算?

　　板書設計：

　　分數乘法(三)(1)

　　1× =× =× =……

　　× = =

　　兩個分數相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能約分的要約分。

　　《分數乘法(三)》教學反思

　　1.關注學生的學習狀態。教學中讓學生真正主動地投入地參與到探究活動中，既兼顧知識本身的特點，有兼顧學生的認知特點和學生的已有水平，尋找合適的切入口，讓學生感受到眼前問題的挑戰性和可探索性，讓學生經歷折紙操作等過程，使學生發現并掌握分數乘分數的計算法則。由于在這個過程中討論的素材都來源于學生，他們討論自己的學習材料，熱情高漲，興趣濃厚，都想通過自己的努力，尋找發現。

　　2.關注學生的學習過程。讓學生親自經歷學習過程：即讓學生在動手操作——探究算法——舉例驗證——交流評價——歸納法則等一系列活動中經歷“分數乘分數”計算法則的形成過程。這里關注了讓學生自己去做、去感悟、去經歷、去體驗、去創造，同時也關注了學生解題策略的自主選擇，關注了合作意識的培養。

　　3.關注學生的學習方法。在引導學生經過不斷地思考去獲得規律的過程中，著眼點不能只在規律的本身，更重要的是一種“發現”的體驗，在這種體驗中感受數學的思維方法，體會科學的學習方法。本課時從教學的整體設計上是由特殊去引發學生的猜想，再來舉例驗證，然后歸納概括，力圖讓學生體會從特殊到一般的不完全歸納思想。這其間滲透了科學的學習方法和實事求是的科學精神。

　　另外要注意避免過于繁瑣的計算，不過適量的練習還是必要的，通過練習逐步提高學生的計算技能。

　　《倒數的認識》的教學反思

　　《倒數的認識》是在學習了分數乘法的基礎上進行教學的，主要是為后面學習分數除法做準備。這一課時的內容主要是讓學生理解倒數的意義和會求一個數的倒數，學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和解決實際問題。《倒數的認識》這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。本節課的教學難度不大，但是因為學生基礎太差，所以我在設計教學時力求所有的學生能聽得懂，學得進去，盡量引導學生能在交流合作中再現知識發生的過程，提高學生的觀察分析和概括歸納的能力。

　　第四課時 倒數

　　首案編寫者：吳曉麗

　　教學內容：教材第31、32頁

　　知識技能：

　　掌握求一個數的倒數的方法。掌握倒數是對兩個數來說的，不能孤立地說某一個數是倒數。

　　過程與方法：

　　在計算、比較、觀察中，發現倒數的特征并理解倒數的意義。

　　情感態度：

　　培養學生歸納、推理的能力。

　　教學重點：

　　求分數、小數、整數的倒數，掌握求倒數的計算方法。

　　難點：

　　理解互為“倒數”。

　　教法學法：

　　小組合作交流法、主動探究法、講授法

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　課件出示教材第31頁的算一算。

　　×2××

　　×10×7×

　　教師巡視學生做題情況，個別給予指導。

　　做完后集體交流，你發現了什么?

　　兩個乘數的分子和分母位置顛倒，乘積都是1.

　　二、自主探究

　　1、理解倒數的概念。

　　和的分子和分母顛倒了位置，我們就說是的倒數，是的倒數;

　　2是的倒數，是2的倒數。

　　教師提問：倒數是對幾個數說的?它們的積有什么特點?

　　學生嘗試回答，教師總結。

　　乘積為1的兩個數互為倒數。

　　讓學生舉例哪兩個數互為倒數。

　　2、借助長方形的面積進一步認識倒數。

　　教師課件出示教材第31頁的表格，通過觀察表格讓學生說一說有什么發現。

　　互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1.

　　課件出示教材第31頁的第三部分中的圖片。

　　結合長方形面積公式和已知條件求一個數的倒數。

　　指名說求倒數的方法，教師小結。

　　(1)求一個分數的倒數就是把這個數的分子和分母交換位置;

　　(2)求一個整數的倒數是用1作分子，用這個整數作分母。

　　(3)求一個小數的倒數就是用1除以這個小數，得到的數就是這個小數的倒數。

　　3、鞏固練習。

　　教材第32頁第1、2、3題。

　　4、0的倒數。討論0有沒有倒數?為什么?

　　三、全課總結

　　四、作業

　　教材第32頁第4、5、6題。

　　板書設計：

　　倒數

　　乘積為1的兩個數互為倒數。

　　(1)求一個分數的倒數就是把這個數的分子和分母交換位置;

　　(2)求一個整數的倒數是用1作分子，用這個整數作分母。

　　(3)求一個小數的倒數就是用1除以這個小數，得到的數就是這個小數的倒數。

　　教學反思

　　《倒數》是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題.

　　這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬于概念的教學。我認為借助本課教學指導學生學習用書本自學是一個非常好的課例。在自學的基礎上只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。所以本節課我力求充分發揮學生學習的主動性和積極性，引導學生自主探索與交流合作中再現知識發生的過程，提高學生的觀察分析和概括歸納的能力，培養學生思考質疑深入探究的能力。