這是函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎，是優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 1 篇

　教材分析：

函數(shù)的概念的數(shù)學(xué)教案

　　函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．

　　教學(xué)目的：

　　（1）通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

　　（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

　?。?）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

　　教學(xué)過程：

　　一、引入課題

　　1. 復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

　　2. 閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

　　（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

　?。?）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

　　（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題

　　備用實(shí)例：

　　我國2003年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：

　　日 期

　　22

　　23

　　24

　　25

　　26

　　27

　　28

　　29

　　30

　　新增確診病例數(shù)

　　106

　　105

　　89

　　103

　　113

　　126

　　98

　　152

　　101

　　3. 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實(shí)例中兩個變量間的依賴關(guān)系；

　　4. 根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實(shí)例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

　　二、新課教學(xué)

　?。ㄒ唬┖瘮?shù)的有關(guān)概念

　　1．函數(shù)的概念：

　　設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的`數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

　　記作： y=f(x)，x∈A．

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）．

　　注意：

　　1 “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　2 函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

　　2． 構(gòu)成函數(shù)的三要素：

　　定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

　　3．區(qū)間的概念

　?。?）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

　　（2）無窮區(qū)間；

　?。?）區(qū)間的數(shù)軸表示．

　　4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論

　　（由學(xué)生完成，師生共同分析講評）

　?。ǘ┑湫屠}

　　1．求函數(shù)定義域

　　課本P20例1

　　解：（略）

　　說明：

　　1 函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如果課前三個實(shí)例；

　　2 如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；

　　3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

　　鞏固練習(xí)：課本P22第1題

　　2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

　　課本P21例2

　　解：（略）

　　說明：

　　1 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）

　　2 兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

　　鞏固練習(xí)：

　　1 課本P22第2題

　　2 判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？

　?。?）f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1

　?。?）f ( x ) = x； g ( x ) =

　?。?）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2

　?。?）f ( x ) = | x | ；g ( x ) =

　?。ㄈ┱n堂練習(xí)

　　求下列函數(shù)的定義域

　?。?）

　　（2）

　?。?）

　?。?）

　　（5）

　　（6）

　　三、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

　　從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。

　　四、作業(yè)布置

　　課本P28 習(xí)題1．2（A組） 第1—7題 （B組）第1題

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 2 篇

【三維目標(biāo)】

了解：通過豐富實(shí)例讓學(xué)生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；

理解：函數(shù)概念的本質(zhì)；抽象的函數(shù)符號的意義；(為常數(shù))與的區(qū)別與聯(lián)系；會求一些簡單函數(shù)的定義域；

經(jīng)歷：讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，函數(shù)的辨析過程，函數(shù)定義域的求解過程以及求函數(shù)值的過程；滲透歸納推理、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；

體驗(yàn)：通過經(jīng)歷以上過程，讓學(xué)生體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，體驗(yàn)函數(shù)思想；通過師生互動、生生互動，讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔美．

【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)概念的形成，正確理解函數(shù)的概念.

【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，對函數(shù)概念本質(zhì)的理解．

【教法選擇】問題式教學(xué)法：本堂課的特點(diǎn)是概念教學(xué),根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問題式教學(xué)法；以問題串為主線，通過設(shè)置幾個具體問題情景，發(fā)現(xiàn)問題中兩個變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì),這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)理論．

【學(xué)法選擇】探究式學(xué)法：新課程要求課堂教學(xué)的著力點(diǎn)是尊重學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的主動精神,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，結(jié)合本堂課的特點(diǎn)，我倡導(dǎo)的是探究式學(xué)法；讓學(xué)生在探究問題的過程中,通過老師的引導(dǎo)歸納概括出函數(shù)的概念，通過問題的解決，達(dá)到熟練理解函數(shù)概念的目的,從而讓學(xué)生由“被動學(xué)會”變成“主動會學(xué)”．

【教學(xué)媒體選擇】教學(xué)中使用多媒體來輔助教學(xué)，其目的是充分發(fā)揮快捷、生動、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于適當(dāng)增加課堂容量，提高課堂效率；同時(shí)與黑板板書相結(jié)合．

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

(一)結(jié)構(gòu)分析

為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為七個階段：

(二)教學(xué)過程

課題引入

2010年9月5日0時(shí)14分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運(yùn)載火箭，成功將“鑫諾六號”通信廣播衛(wèi)星送入太空．在“鑫諾六號”飛行期間，我們時(shí)刻關(guān)注著“鑫諾六號”離地面的距離隨時(shí)間是如何變化的，數(shù)學(xué)上可以用 來描述這種運(yùn)動變化中的數(shù)量關(guān)系. （函數(shù)）

1．回憶舊知，引出困惑

問題一：請舉出初中學(xué)過的一些函數(shù)．

，，等．

問題二：請同學(xué)們回憶初中函數(shù)的定義是什么?

在一個變化過程中，有兩個變量與，如果對于的每一個值，都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說是的函數(shù)，叫自變量．

問題三：是函數(shù)嗎？

學(xué)生活動：先由學(xué)生思考回答，對產(chǎn)生的兩種意見展開小組討論．

由于受認(rèn)知能力的影響，利用初中所學(xué)函數(shù)知識很難回答這些問題，形成認(rèn)知沖突，從而引出本堂課的課題（用幻燈片打出課題）．讓學(xué)生帶著懸念、帶著認(rèn)知沖突學(xué)習(xí)后面的知識，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望．

2.創(chuàng)設(shè)情境，形成概念

實(shí)例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過落到地面擊中目標(biāo)．炮彈的射高為，且炮彈距地面的高度（單位：）隨時(shí)間（單位：）變化的規(guī)律是：．

問題四：１.的范圍是什么？的范圍是什么？

２.和有什么關(guān)系？這個關(guān)系有什么特點(diǎn)？

　　

（實(shí)例一由師生共同完成）

事實(shí)上生活中這樣的實(shí)例有很多，隨著改革開放的深入，我們的生活水平越來越高，需求越來越大，對環(huán)境的影響也越來越重，下面請同學(xué)們自學(xué)有關(guān)臭氧層空洞的問題和恩格爾系數(shù)的問題：

實(shí)例二：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題．圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從年的變化情況．

實(shí)例三：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間（年）變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化．

時(shí)間（年）

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

恩格爾系數(shù)（%）

53.8

52.9

50.1

49.9

49.9

48.6

46.4

44.5

41.9

39.2

37.9

通過先對兩個實(shí)例的學(xué)生自學(xué)，然后請學(xué)生談感受，老師提問，學(xué)生回答，師生共同完成.

問題五：實(shí)例一、實(shí)例二、實(shí)例三的對應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？

問題六：以上三個實(shí)例有什么相同的特征？

學(xué)生活動：讓學(xué)生分組討論交流，總結(jié)歸納出：

共同特點(diǎn)：①都有兩個非空數(shù)集；②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；③對于數(shù)集中的每一個，按照某種對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集中都有唯一確定的值和它對應(yīng).

問題七：滿足以上共同特點(diǎn)的兩個數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，我們把它叫做什么呢？（先讓學(xué)生說，老師再做補(bǔ)充）

引導(dǎo)學(xué)生思考：在三個實(shí)例中，大家用集合與對應(yīng)的語言分別描述了兩個變量之間的依賴關(guān)系，其中一個變量都是另一個變量的函數(shù).

你能否用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念呢？

函數(shù)概念：

設(shè)是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的任意一個數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為集合到集合的一個函數(shù)，記作.

其中，叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；與的值相對應(yīng)的的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集．

問題八:請同學(xué)們根據(jù)現(xiàn)在函數(shù)的定義說說前面三個實(shí)例是否表示兩個集合的函數(shù)關(guān)系？

問題九:是函數(shù)嗎?

問題十:用幾何畫板在平面直角坐標(biāo)系中畫出一段弧，并作平移和旋轉(zhuǎn)，同時(shí)讓學(xué)生判斷這些平移和旋轉(zhuǎn)中的弧是否表示函數(shù)圖象.

方法引導(dǎo)：如何判斷給定的兩個變量間是否具有函數(shù)關(guān)系？

可依據(jù)定義，依據(jù)定義中的哪幾個要點(diǎn)？要注意函數(shù)概念中的哪些關(guān)鍵詞？

3．質(zhì)疑解惑,剖析概念

問題十一:請同學(xué)們勾畫出概念中的關(guān)鍵詞，并用簡潔的語言說明．

通過交流得出以下幾點(diǎn)：

① 都是非空的數(shù)集；

② 任意性與唯一性；

③ 確定的對應(yīng)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系可以是解析式、圖象、表格．

問題十二:函數(shù)由幾部分組成?

三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則，缺一不可．

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 3 篇

教學(xué)目的.：

　?。?）通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

　?。?）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

　　（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

　　教學(xué)難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

　　教學(xué)過程：

　　一、引入課題

　　1. 復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

　　2. 閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

　?。?）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

　?。?）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

　　（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題

　　備用實(shí)例：

　　我國20xx年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 4 篇

　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之花。

　　《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。本課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念及其反映出來的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終。

　　本小節(jié)是繼學(xué)習(xí)集合語言之后，運(yùn)用集合與對應(yīng)語言，在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步刻畫函數(shù)概念，目的是讓學(xué)生認(rèn)識到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)概念，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1. 正確理解函數(shù)的概念，會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)。通過實(shí)例分析，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識;培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2. 理解函數(shù)三要素，會求簡單函數(shù)的定義域。通過例題教學(xué)與練習(xí)，培養(yǎng)歸納概括能力。

　　3. 理解符號y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會函數(shù)思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　本堂課作為一堂公開課，我曾在多個班級試教。主要問題有：

　　首先，由三個實(shí)例歸納共性會遇到困難。原因是由具體實(shí)例到抽象的數(shù)學(xué)語言，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的歸納概括能力;而對高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱。

　　其次，學(xué)生不容易認(rèn)識到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系，甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值。

　　第三，函數(shù)符號y=f(x)比較抽象，學(xué)生難以理解。

　　因此本課的教學(xué)難點(diǎn)是：1、從主觀知識抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號y=f(x)的理解。

　　四、學(xué)習(xí)行為分析

　　在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)并不陌生;學(xué)生已經(jīng)會把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系;同時(shí)，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍，學(xué)生能列舉出函數(shù)的實(shí)例，已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力。 我們目前所教的學(xué)生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達(dá)能力強(qiáng)，有較強(qiáng)的獨(dú)立解決問題的能力。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問，然后自己想辦法解決問題，通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生以自己的努力找到解決問題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時(shí)對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問的方式，使自己的能力通過教師的點(diǎn)撥得到發(fā)揮。

　　針對學(xué)生這一學(xué)習(xí)方式，我們在教學(xué)過程中從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生明白新問題產(chǎn)生的背景，引導(dǎo)學(xué)生對三個實(shí)例進(jìn)行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動畫演示、教師引導(dǎo)、學(xué)生探究、討論、交流一系列活動，讓學(xué)生感到“概念的得出是水到渠成的，自然的而不是強(qiáng)加于人的”。

　　對函數(shù)概念的整體性的理解，通過設(shè)計(jì)“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學(xué)生積極參與，在問題解決的過程中鞏固函數(shù)概念。而對函數(shù)符號y=f(x)，則讓學(xué)生分析實(shí)例和動手操作，來認(rèn)識和理解符號的內(nèi)涵;并進(jìn)一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個實(shí)例用統(tǒng)一的符號表示、例4中計(jì)算當(dāng)自變量是數(shù)字、字母不同情況時(shí)的函數(shù)值。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中領(lǐng)會含義，學(xué)會解題方法，提高解決問題的能力。

　　五、教學(xué)支持條件分析

　　《標(biāo)準(zhǔn)》提倡運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復(fù)雜的計(jì)算過程，函數(shù)的動態(tài)變化過程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術(shù)來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會有助于學(xué)生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學(xué)。

　　1、 多媒體動畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動的情景中感受高度h隨時(shí)間t的變化而變化的運(yùn)動規(guī)律。

　　2、 用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點(diǎn)P(t,h),然后拖動點(diǎn)P的位置，觀察點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t與縱坐標(biāo)h的變化規(guī)律。

　　3、 制作幻燈片展示問題情景。

　　六、教學(xué)過程

教學(xué)過程

設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入，點(diǎn)擊課題

在初中學(xué)過哪三類函數(shù)？能舉幾個例子嗎？構(gòu)成函數(shù)的兩個變量間有什么樣的對應(yīng)關(guān)系？y=1,x∈R是函數(shù)嗎？今天我們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)函數(shù)的概念。

再現(xiàn)初中變量觀點(diǎn)描述函數(shù)的概念，為后面用集合與對應(yīng)觀點(diǎn)來定義函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

讓學(xué)生舉例：①認(rèn)識生活中處處充滿變量間的依賴關(guān)系②激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高發(fā)散思維能力。

二、實(shí)例探究、歸納共性

1．分析課本上三個實(shí)例，啟發(fā)學(xué)生用集合與對應(yīng)語言描述兩個變量間的對應(yīng)關(guān)系。（留足給學(xué)生探究的空間）

實(shí)例1 多媒體動畫演示炮彈發(fā)射。引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)動過程中高度h隨時(shí)間t的.變化而變化的運(yùn)動規(guī)律。師生共同討論完成如何用集合與對應(yīng)的語言描述h、t之間的對應(yīng)關(guān)系，并板書：

實(shí)例2　學(xué)生分組討論，選代表發(fā)言，生生間進(jìn)行補(bǔ)充、完善。教師板書：

實(shí)例3 讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究，并模仿教師板書。

2．歸納以上三個實(shí)例，你能說說它們有什么共同點(diǎn)嗎？(學(xué)生合作交流)

共同點(diǎn)：①都有兩個非空數(shù)集；②兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系。

從實(shí)際問題引出概念，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生思考、探索的空間，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高觀察、分析問題的能力。

學(xué)生在合作交流中與同學(xué)分享；探討氛圍中傾聽、質(zhì)疑、表述學(xué)會合作，并在合作中懂得欣賞他人。

三、建立模型，形成概念（在師生、生生的互動交流中形成以下共識）。

1．定義 設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f (x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：y= f (x)，x∈R

2．函數(shù)的本質(zhì)是從一個非空數(shù)集到另一個非空數(shù)集的特殊對應(yīng)，是由定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域{ f (x)| x∈R }三要素構(gòu)成的一個整體。函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域{ f (x)| x∈R }

讓學(xué)生感受概念的形成過程，加深對知識的理解，提高抽象概括、分析歸納、數(shù)學(xué)表述等基本數(shù)學(xué)思維能力

抓住函數(shù)概念這一重點(diǎn)在多媒體屏幕上用不同顏色的字體來突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，調(diào)動學(xué)生非智力因素，理解概念。

四、例題教學(xué)，鞏固概念

(一)點(diǎn)擊函數(shù)概念的關(guān)鍵詞：

例1．下圖能表示函數(shù)圖象的是：

想一想：已知A={x︱0≤x≤2},B={y︱0≤y≤2},下面的圖象能否表示從A到B的函數(shù)?

練一練：判斷下列各式中y是不是x的函數(shù)？

⑴變：

⑵變：

⑶

小結(jié)：判定兩個變量間是否存在函數(shù)關(guān)系的依據(jù)是函數(shù)的定義。要抓住定義中的關(guān)鍵詞：“A是非空數(shù)集”、“任意”、“都有”、“唯一”

（二）掌握求定義域的方法

例2 求下列函數(shù)的定義域。

⑴

⑵

⑶

反思：已知函數(shù)解析式求定義域的方法是什么？

（三）領(lǐng)悟函數(shù)的三要素。

想一想：與這兩個函數(shù)相等嗎？

判斷兩個函數(shù)是否相等應(yīng)看函數(shù)的三要素是否相同。由于定義域、對應(yīng)關(guān)系確定時(shí)，值域也隨之確定，所以若兩個函數(shù)的定義域、對應(yīng)關(guān)系相同，則這兩個函數(shù)就一定相等。

例3 下列函數(shù)中哪個與相等？

⑴ ⑵

⑶ ⑷

練一練：書本P21，練習(xí)3

（四）理解符號y=f(x)的含義

例4 已知函數(shù)

（1） 求

（2） 當(dāng)a>0時(shí)，求

小結(jié)：①y=f（x）表示y是x的函數(shù)，其中x是自變量。聯(lián)系x、y的紐帶是法則f，所以這個符號本身也說明函數(shù)是三要素構(gòu)成的整體。

②f(a)表示x取a時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值，而不是f乘a。

五、知識回顧，方法總結(jié)：

1．談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？學(xué)會了哪些方法？

2．與初中定義對比，你對函數(shù)有什么新的認(rèn)識？

引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法等方面進(jìn)行自我總結(jié)并發(fā)言，教師適當(dāng)加以評價(jià)，以鼓勵和肯定為主。最后通過屏幕展示出來，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一個整體認(rèn)識。

課堂小結(jié)

?函數(shù)是刻畫兩個變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型

?函數(shù)本質(zhì)上是從一個數(shù)集到另一個數(shù)集的特殊對應(yīng)

?函數(shù)由定義域,對應(yīng)關(guān)系,值域三要素構(gòu)成

?本節(jié)課還學(xué)會了：

1．判斷兩個函數(shù)是否為相等函數(shù)的方法是：判斷這兩個函數(shù)的三要素是否相同

2．求函數(shù)定義域的方法是

（1）考慮解析式有意義?。?）考慮實(shí)際意義.

兩個定義實(shí)質(zhì)上是一樣的，只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同

通過一組精心設(shè)計(jì)的問題鏈，創(chuàng)設(shè)一種輕松愉快、生動活潑的課堂氣氛，來引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的參與意識，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。“想一想”、“練一練”從正、反兩方面幫助學(xué)生理解函數(shù)概念。采用點(diǎn)擊關(guān)鍵詞的手段，進(jìn)一步突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵。

x

從“圖”到“式”符合從直觀到抽象的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生的思維步步提升。

使學(xué)生學(xué)會求定義域的方法，養(yǎng)成格式規(guī)范以及解題后反思的良好解題習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的反思意識。

“學(xué)起于思，思源于疑”，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在探討、交流中發(fā)現(xiàn)，判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)的方法。進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的本質(zhì)是由定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域三要素構(gòu)成的一個整體。

從函數(shù)符號角度再次領(lǐng)悟函數(shù)的本質(zhì)。在求解過程中，讓學(xué)生體會代換的思想。

關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)交流的習(xí)慣和能力。自我小結(jié)的形式，將課堂還給學(xué)生，既是對一節(jié)課的簡單回顧與梳理，也是對所學(xué)內(nèi)容的再次鞏固。

通過新舊定義的對比，再次深化對函數(shù)本質(zhì)的理解。

六、布置作業(yè)：

書本P27習(xí)題1、2 A組 1、2、3 B組 1

課后探究題 　是不是函數(shù)？

鞏固所學(xué)知識，反饋課堂教學(xué)效果，使下一節(jié)課的教學(xué)有的放失；將課堂延伸，使學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)容再認(rèn)識和升華。

　　七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　1.本節(jié)課是一堂概念教學(xué)課。概念的教學(xué)不能僅靠說教，而應(yīng)通過大量的實(shí)例來對原來概念加以同化或順應(yīng)，建構(gòu)一個嶄新的教學(xué)概念。遵照這一理念，本設(shè)計(jì)采取了先復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念，再結(jié)合三個實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。然后從三個實(shí)例中抽象概括出函數(shù)的定義。這樣從具體到抽象，從特殊到一般，讓學(xué)生充分體會概念的形成過程，力求達(dá)到“概念的得出是水到渠成的，自然的而不是強(qiáng)加于人的”教學(xué)境界。

　　2.本著遵循“學(xué)生是主體”的教學(xué)原則，本設(shè)計(jì)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷概括、交流、反思等思維過程。在“鞏固概念”環(huán)節(jié)中，創(chuàng)設(shè)“想一想”“練一練”“試一試”等問題，營造一種民主的、愉悅的、生動活潑的課堂氛圍，讓學(xué)生快樂的學(xué)習(xí)，放飛思維，體驗(yàn)成功的喜悅。通過題后反思，課后小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。